📗 Как научиться решать задачи [1989] Фридман Л.М., Турецкий Е. Н.
💾 Скачать книгу
В книге изложена сущность решения школьных математических задач, а также задач повышенной трудности. Она предназначена для учащихся старших классов средней школы, но ею могут пользоваться также учащиеся техникумов и ПТУ, вообще все, кто хочет научиться решать математические задачи. М.: Просвещение, 1989.
☕️ Для тех, кто захочет задонать на кофе:
ВТБ:
Авторы позиционируют книгу прежде всего для учащихся старших классов и студентов младших курсов вузов. Однако круг её реальных читателей гораздо шире:
▪️Школьникам и студентам: Для тех, кто хочет выйти за рамки шаблонного решения типовых примеров и понять логику и общие принципы работы с задачей.
▪️Преподавателям и репетиторам: Это бесценный ресурс по методике преподавания. Книга учит учить, а не просто передавать знания.
▪️Всем, кто сталкивается с решением задач в работе и жизни: Программистам, инженерам, аналитикам, менеджерам — всем, чья деятельность требует структурированного подхода к проблемам.
#математика #физика #логика #наука #геометрия #math #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💾 Скачать книгу
В книге изложена сущность решения школьных математических задач, а также задач повышенной трудности. Она предназначена для учащихся старших классов средней школы, но ею могут пользоваться также учащиеся техникумов и ПТУ, вообще все, кто хочет научиться решать математические задачи. М.: Просвещение, 1989.
☕️ Для тех, кто захочет задонать на кофе:
ВТБ:
+79616572047
(СБП) Авторы позиционируют книгу прежде всего для учащихся старших классов и студентов младших курсов вузов. Однако круг её реальных читателей гораздо шире:
▪️Школьникам и студентам: Для тех, кто хочет выйти за рамки шаблонного решения типовых примеров и понять логику и общие принципы работы с задачей.
▪️Преподавателям и репетиторам: Это бесценный ресурс по методике преподавания. Книга учит учить, а не просто передавать знания.
▪️Всем, кто сталкивается с решением задач в работе и жизни: Программистам, инженерам, аналитикам, менеджерам — всем, чья деятельность требует структурированного подхода к проблемам.
#математика #физика #логика #наука #геометрия #math #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍42❤28🔥9🤩2😍1😇1🤝1
Как научиться решать задачи..zip
27.7 MB
📗 Как научиться решать задачи [1989] Фридман Л.М., Турецкий Е. Н.
Книга Фридмана и Турецкого «Как научиться решать задачи» — это не просто пособие, а фундаментальный труд, ставший классикой советской и постсоветской педагогики. Несмотря на год издания (1989), её ценность лишь возросла в современном мире, где критическое мышление и навык решения нетривиальных задач ценятся как никогда высоко. Это книга-методика, книга-философия, предназначенная не для бездумного чтения, а для вдумчивого изучения и практического применения.
📖 Сильные стороны книги:
▪️Системный подход: Авторы не дают «секретных формул успеха», а предлагают стройную, логичную и универсальную систему. Этот алгоритм применим к задачам из самой разной предметной области.
▪️Акцент на психологии: Книга прекрасно объясняет психологические трудности, возникающие у человека при встрече с новой задачей (растерянность, страх, когнитивная фиксированность — зацикленность на одном подходе), и предлагает конкретные инструменты для их преодоления.
▪️Фундаментальность: Труд не является «лайфхаком» или сборником трюков. Он учит мыслить, а не угадывать.
▪️Язык и стиль: Несмотря на научную глубину, книга написана доступным и понятным языком, с большим количеством примеров и пояснений.
▪️Математический уклон: Хотя принципы универсальны, большинство примеров задач взяты из математики.
▪️Требует работы: Это не книга для лёгкого чтения на одном дыхании. Она требует вовлеченности, работы с карандашом и бумагой, решения предложенных задач. Только так можно извлечь из неё максимум пользы.
«Как научиться решать задачи» Фридмана и Турецкого — это must-read для каждого, кто серьезно относится к развитию собственного интеллекта и структурированного мышления. Это инвестиция в собственные когнитивные способности, которая окупится многократно, независимо от сферы деятельности. Это не просто книга о задачах — это книга о том, как подходить к любым сложным проблемам в жизни: анализировать их, искать пути решения и проверять результат. Высшая оценка: 10/10. Безусловная классика, не имеющая аналогов по глубине и практической ценности. #математика #физика #логика #наука #геометрия #math #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Книга Фридмана и Турецкого «Как научиться решать задачи» — это не просто пособие, а фундаментальный труд, ставший классикой советской и постсоветской педагогики. Несмотря на год издания (1989), её ценность лишь возросла в современном мире, где критическое мышление и навык решения нетривиальных задач ценятся как никогда высоко. Это книга-методика, книга-философия, предназначенная не для бездумного чтения, а для вдумчивого изучения и практического применения.
📖 Сильные стороны книги:
▪️Системный подход: Авторы не дают «секретных формул успеха», а предлагают стройную, логичную и универсальную систему. Этот алгоритм применим к задачам из самой разной предметной области.
▪️Акцент на психологии: Книга прекрасно объясняет психологические трудности, возникающие у человека при встрече с новой задачей (растерянность, страх, когнитивная фиксированность — зацикленность на одном подходе), и предлагает конкретные инструменты для их преодоления.
▪️Фундаментальность: Труд не является «лайфхаком» или сборником трюков. Он учит мыслить, а не угадывать.
▪️Язык и стиль: Несмотря на научную глубину, книга написана доступным и понятным языком, с большим количеством примеров и пояснений.
▪️Математический уклон: Хотя принципы универсальны, большинство примеров задач взяты из математики.
▪️Требует работы: Это не книга для лёгкого чтения на одном дыхании. Она требует вовлеченности, работы с карандашом и бумагой, решения предложенных задач. Только так можно извлечь из неё максимум пользы.
«Как научиться решать задачи» Фридмана и Турецкого — это must-read для каждого, кто серьезно относится к развитию собственного интеллекта и структурированного мышления. Это инвестиция в собственные когнитивные способности, которая окупится многократно, независимо от сферы деятельности. Это не просто книга о задачах — это книга о том, как подходить к любым сложным проблемам в жизни: анализировать их, искать пути решения и проверять результат. Высшая оценка: 10/10. Безусловная классика, не имеющая аналогов по глубине и практической ценности. #математика #физика #логика #наука #геометрия #math #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
❤66👍39🔥11🤩3❤🔥2💯2🙏1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
🌊 Не просто камни: как инженеры укрощают морскую ярость
Знакомьтесь: это не просто груда булыжников, а высокотехнологичное средство спасения целых городов! Речь о берегозащитных сооружениях — титанических инженерных проектах, которые спасают наши пляжи, набережные и дома от разрушительной силы волн.
Но как обычные камни могут противостоять мощи океана? Здесь на помощь приходит физика!
🧱 Главные герои защиты:
1. Волноломы (Брекватеры) — Эти гигантские стены уходят далеко в море. Их задача — принять на себя первый и самый сильный удар волны, разбить ее и отнять энергию до того, как она дойдет до берега.
Физика в деле: Здесь работает дифракция — волны огибают препятствие и теряют свою силу. Часть энергии гасится за счет турбулентности и трения о rough (шероховатую) поверхность сооружения.
2. Буны — это перпендикулярные берегу «пальцы», которые вы часто видите на пляжах. Они не столько останавливают волны, сколько управляют движением песка.
Физика в деле: Буны используют силу литорального (вдольберегового) течения. Они ловят песок, который течет вдоль берега, не давая ему уплывать, и таким образом естественным образом наращивают пляж.
3. Габионы — сетки, заполненные камнями. Они кажутся простыми, но гениальны: гибкие, прочные и отлично пропускают воду, снижая давление волны.
Физика в деле: Принцип диссипации энергии: энергия волны не отражается, а поглощается, тратится на трение между тысячами камней внутри габиона.
🧠 Интересные факты:
▪️ Древние римляне были мастерами гидротехники. Порт в Кесарии (Израиль), построенный Иродом Великим, использовал сложную систему волноломов из подводного бетона, который затвердевал в воде!
▪️ Голландия — мировой лидер в борьбе с морем. Их проект «Дельтаверкен» — одно из семи современных чудес света инженерной мысли. Они не просто защищаются, а отвоевывают у моря землю!
▪️ Эффект «гавани»: Иногда волноломы, призванные защищать, могут усилить проблему. Если построить их неправильно, они могут создать резонансные колебания внутри гавани (сейши), которые раскачивают и бьют по пришвартованным лодкам сильнее, чем сами волны с моря.
⚖️ Экология vs Инженерия
▪️ Раньше просто заливали бетоном всё. Сейчас тренд — «мягкая» защита:
▪️ Песчаная подпитка — просто завозят новый песок. Дорого, но экологично.
▪️ Создание искусственных рифов — которые гасят волны так же, как и натуральные.
▪️ Восстановление дюн и мангровых зарослей — лучший защитник берега — сама природа.
Сила волны колоссальна. Но человеческий гений, подкрепленный знанием законов физики, позволяет нам не просто противостоять этой силе, а грамотно ею управлять.
А вы видели подобные сооружения вживую? Делитесь фото в комментариях! 📸 #гидродинамика #сопромат #физика #механика #наука #science #math #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Знакомьтесь: это не просто груда булыжников, а высокотехнологичное средство спасения целых городов! Речь о берегозащитных сооружениях — титанических инженерных проектах, которые спасают наши пляжи, набережные и дома от разрушительной силы волн.
Но как обычные камни могут противостоять мощи океана? Здесь на помощь приходит физика!
🧱 Главные герои защиты:
1. Волноломы (Брекватеры) — Эти гигантские стены уходят далеко в море. Их задача — принять на себя первый и самый сильный удар волны, разбить ее и отнять энергию до того, как она дойдет до берега.
Физика в деле: Здесь работает дифракция — волны огибают препятствие и теряют свою силу. Часть энергии гасится за счет турбулентности и трения о rough (шероховатую) поверхность сооружения.
2. Буны — это перпендикулярные берегу «пальцы», которые вы часто видите на пляжах. Они не столько останавливают волны, сколько управляют движением песка.
Физика в деле: Буны используют силу литорального (вдольберегового) течения. Они ловят песок, который течет вдоль берега, не давая ему уплывать, и таким образом естественным образом наращивают пляж.
3. Габионы — сетки, заполненные камнями. Они кажутся простыми, но гениальны: гибкие, прочные и отлично пропускают воду, снижая давление волны.
Физика в деле: Принцип диссипации энергии: энергия волны не отражается, а поглощается, тратится на трение между тысячами камней внутри габиона.
🧠 Интересные факты:
▪️ Древние римляне были мастерами гидротехники. Порт в Кесарии (Израиль), построенный Иродом Великим, использовал сложную систему волноломов из подводного бетона, который затвердевал в воде!
▪️ Голландия — мировой лидер в борьбе с морем. Их проект «Дельтаверкен» — одно из семи современных чудес света инженерной мысли. Они не просто защищаются, а отвоевывают у моря землю!
▪️ Эффект «гавани»: Иногда волноломы, призванные защищать, могут усилить проблему. Если построить их неправильно, они могут создать резонансные колебания внутри гавани (сейши), которые раскачивают и бьют по пришвартованным лодкам сильнее, чем сами волны с моря.
⚖️ Экология vs Инженерия
▪️ Раньше просто заливали бетоном всё. Сейчас тренд — «мягкая» защита:
▪️ Песчаная подпитка — просто завозят новый песок. Дорого, но экологично.
▪️ Создание искусственных рифов — которые гасят волны так же, как и натуральные.
▪️ Восстановление дюн и мангровых зарослей — лучший защитник берега — сама природа.
Сила волны колоссальна. Но человеческий гений, подкрепленный знанием законов физики, позволяет нам не просто противостоять этой силе, а грамотно ею управлять.
А вы видели подобные сооружения вживую? Делитесь фото в комментариях! 📸 #гидродинамика #сопромат #физика #механика #наука #science #math #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
1❤79👍61🔥22🤔3❤🔥2✍1👏1
Рассмотрим множество из n точек на единичной сфере в трёхмерном пространстве. Предположим, что никакие три точки не лежат на одном большом круге (т.е. находятся в общем положении). Это означает, что любые три точки образуют невырожденный сферический треугольник. Каждую точку мы красим в один из k цветов.
Вопрос: Каково минимальное число n(k), при котором для любой раскраски n(k) точек в k цветов обязательно найдётся одноцветный набор точек, образующий тупоугольный сферический треугольник?
Примечание: Сферический треугольник называется тупоугольным, если хотя бы один из его углов строго больше 90°.
Связь с классическими задачами: Эта задача является далёким и сложным «родственником» классической теории Рамсея. Вместо поиска моноклики в графе мы ищем конфигурацию точек с определённым геометрическим свойством (тупоугольность). Она также перекликается с задачами о хроматическом числе пространства, но на сфере и с жёстким геометрическим условием. Почему это интересно?
▪️ Геометрический комбинаторный поворот: Сочетание дискретной математики (раскраска) и непрерывной геометрии (свойства на сфере).
▪️ Нетривиальная нижняя оценка: Уже для k=2 (два цвета) задача неочевидна. Можно ли разместить много точек двух цветов так, чтобы все одноцветные треугольники были остроугольными? Это сложная задача на конструкцию.
▪️ Верхняя оценка с помощью Рамсея: Существование числа n(k) доказывается с помощью применения Теоремы Рамсея для гиперграфов, но полученная этим путём оценка будет астрономически большой. Интересно найти более разумные, «человеческие» оценки.
▪️ Открытость: Точные значения n(k) вряд ли известны даже для малых k (напр., k=2, 3). Это порождает пространство для дискуссий, гипотез и поиска частных случаев.
1. Какая конструкция для k = 2 даёт хорошую нижнюю оценку? Может использовать правильный октаэдр?
2. Как можно улучшить верхнюю оценку, используя не общий теорему Рамсея, а специфику геометрии сферы?
3. Верно ли утверждение, если заменить тупоугольность на остроугольность?
4. Как задача упростится, если мы будем рассматривать точки не на сфере, а на окружности?
Эта задача бросает вызов интуиции и требует как комбинаторной изобретательности, так и геометрического зрения. #математика #олимпиады #геометрия #комбинаторика #теория_вероятностей #math #geometry #задачи
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤30👍14🔥11🤯6🤔5😱3
📚 Подборка по физике для поступающих в ВУЗы
💾 Скачать книги
Систематическое решение задач способствует развитию мышления учащихся, их подготовке к участию в олимпиадах и творческих поисках; воспитывает трудолюбие, настойчивость, волю, целеустремленность и является хорошим средством контроля над знаниями, умениями и навыками. Научить школьника решать физические задачи — одна из сложнейших педагогических проблем.
☕️ Для тех, кто захочет задонать на кофе: ВТБ:
#математика #физика #подборка_книг #задачи #physics #maths #math
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💾 Скачать книги
Систематическое решение задач способствует развитию мышления учащихся, их подготовке к участию в олимпиадах и творческих поисках; воспитывает трудолюбие, настойчивость, волю, целеустремленность и является хорошим средством контроля над знаниями, умениями и навыками. Научить школьника решать физические задачи — одна из сложнейших педагогических проблем.
☕️ Для тех, кто захочет задонать на кофе: ВТБ:
+79616572047
(СБП) ЮMoney: 410012169999048
#математика #физика #подборка_книг #задачи #physics #maths #math
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
1👍24❤14🔥6🥰1🤩1
📚_Подборка_по_физике_для_поступающих_в_ВУЗы.zip
121.6 MB
📚 Подборка по физике для поступающих в ВУЗы
📒 Задачи по физике для поступающих в ВУЗы [1987] Бендриков, Буховцев, Керженцев, Мякишев
📓 Сборник задач по физике. Учебное пособие для поступающих в вузы [1963] Эрастов, Эрастов
📗 Теория и решение задач по физике [1993] Денисов, Ильин, Никитенко, Прунцев.
📘 Сборник задач по физике для поступающих в ВУЗ [2005] Горбунов, Панаиотти
📙 Физика. Задачник-практикум для поступающих в вузы 4-е изд. [2020] Макаров, Чесноков
📓 Методическое пособие по физике для поступающих в вузы [2006] Чешев
📔 Задачник по физике для поступающих в вузы. Электричество, колебания, оптика [1992] Борисов
📕 Конкурсные задачи по математике и физике. Пособие для поступающих в МВТУ им. Баумана [1989] Паршев, Андреев
📘 Физика. Сборник задач для поступающих в вузы [2020] Васюков, Дмитриев, Струков
📗 Справочное руководство по физике для поступающих в вуз и для самообразования [1984] Яворский, Селезнев
📔 Физика для поступающих в вузы [1982] Бутиков, Быков, Кондратьев
и другие книги...
✒️ Способность физики обнаруживать единство в необычном и загадочном мире, окружающем нас, не может нас не вдохновлять. — ©️ Пол Девис.
#математика #физика #подборка_книг #задачи #physics #maths #math
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📒 Задачи по физике для поступающих в ВУЗы [1987] Бендриков, Буховцев, Керженцев, Мякишев
📓 Сборник задач по физике. Учебное пособие для поступающих в вузы [1963] Эрастов, Эрастов
📗 Теория и решение задач по физике [1993] Денисов, Ильин, Никитенко, Прунцев.
📘 Сборник задач по физике для поступающих в ВУЗ [2005] Горбунов, Панаиотти
📙 Физика. Задачник-практикум для поступающих в вузы 4-е изд. [2020] Макаров, Чесноков
📓 Методическое пособие по физике для поступающих в вузы [2006] Чешев
📔 Задачник по физике для поступающих в вузы. Электричество, колебания, оптика [1992] Борисов
📕 Конкурсные задачи по математике и физике. Пособие для поступающих в МВТУ им. Баумана [1989] Паршев, Андреев
📘 Физика. Сборник задач для поступающих в вузы [2020] Васюков, Дмитриев, Струков
📗 Справочное руководство по физике для поступающих в вуз и для самообразования [1984] Яворский, Селезнев
📔 Физика для поступающих в вузы [1982] Бутиков, Быков, Кондратьев
и другие книги...
✒️ Способность физики обнаруживать единство в необычном и загадочном мире, окружающем нас, не может нас не вдохновлять. — ©️ Пол Девис.
#математика #физика #подборка_книг #задачи #physics #maths #math
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
1👍31❤20⚡5🔥5🤩2👏1
📙 Физика в примерах и задачах [1989] Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С.
📔 Физика в задачах [1974] Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С.
📒 Физика для поступающих в вузы [1991] Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С.
💾 Скачать книгу
Общее впечатление: Эта книга — не просто классика, это золотой фонд советской и российской физико-математической литературы. Она давно перешла в разряд легендарных и пользуется заслуженным уважением среди студентов, преподавателей и всех, кто серьезно интересуется физикой. Её главная цель — не научить решать типовые задачи по шаблону, а развить физическое мышление, показать красоту и логику физических законов через нетривиальные и тщательно разобранные примеры.
▪️ Высокий порог входа. Книга требует уверенного владения курсом математики в объеме технического вуза (высшая математика, векторный анализ). Без этого читать её будет очень тяжело.
▪️ Отсутствие задач для самостоятельного решения. Эта книга — именно сборник примеров с решениями. Для тренировки нужны другие задачки (например, того же Иродова).
Для кого эта книга?
▪️ Студенты 1-2 курсов физических, инженерно-технических и математических специальностей. Идеально для подготовки к коллоквиумам и экзаменам.
▪️ Преподаватели физики в вузах и старших классах лицеев и гимназий. Неиссякаемый источник идей для интересных занятий.
▪️ Школьники — участники олимпиад всероссийского и международного уровня.
▪️ Выпускники и все, кто хочет “освежить” и углубить свои знания по физике.
Несмотря на год издания, книга ничуть не устарела. Законы Ньютона, термодинамика и уравнения Максвелла не изменились. Физический смысл явлений, глубоко раскрытый авторами, вечен. Это издание пережило десятки перепечаток именно потому, что оно вне времени. Это одна из тех книг, после которой начинаешь по-настоящему понимать и чувствовать физику. Она заслуженно стоит на одной полке с такими гигантами, как задачники Иродова и Савельева, а по глубине разбора часто их превосходит. Безусловно рекомендую к изучению всем, кто готов к серьезной и увлекательной работе над собой. #математика #физика #подборка_книг #задачи #physics #maths #math
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📔 Физика в задачах [1974] Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С.
📒 Физика для поступающих в вузы [1991] Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С.
💾 Скачать книгу
Общее впечатление: Эта книга — не просто классика, это золотой фонд советской и российской физико-математической литературы. Она давно перешла в разряд легендарных и пользуется заслуженным уважением среди студентов, преподавателей и всех, кто серьезно интересуется физикой. Её главная цель — не научить решать типовые задачи по шаблону, а развить физическое мышление, показать красоту и логику физических законов через нетривиальные и тщательно разобранные примеры.
▪️ Высокий порог входа. Книга требует уверенного владения курсом математики в объеме технического вуза (высшая математика, векторный анализ). Без этого читать её будет очень тяжело.
▪️ Отсутствие задач для самостоятельного решения. Эта книга — именно сборник примеров с решениями. Для тренировки нужны другие задачки (например, того же Иродова).
Для кого эта книга?
▪️ Студенты 1-2 курсов физических, инженерно-технических и математических специальностей. Идеально для подготовки к коллоквиумам и экзаменам.
▪️ Преподаватели физики в вузах и старших классах лицеев и гимназий. Неиссякаемый источник идей для интересных занятий.
▪️ Школьники — участники олимпиад всероссийского и международного уровня.
▪️ Выпускники и все, кто хочет “освежить” и углубить свои знания по физике.
Несмотря на год издания, книга ничуть не устарела. Законы Ньютона, термодинамика и уравнения Максвелла не изменились. Физический смысл явлений, глубоко раскрытый авторами, вечен. Это издание пережило десятки перепечаток именно потому, что оно вне времени. Это одна из тех книг, после которой начинаешь по-настоящему понимать и чувствовать физику. Она заслуженно стоит на одной полке с такими гигантами, как задачники Иродова и Савельева, а по глубине разбора часто их превосходит. Безусловно рекомендую к изучению всем, кто готов к серьезной и увлекательной работе над собой. #математика #физика #подборка_книг #задачи #physics #maths #math
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
1🔥29❤17👍13🤩1😍1
Физика_Бутиков,_Быков,_Кондратьев.zip
65.7 MB
📙 Физика в примерах и задачах [1989] Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С.
Занимает промежуточное положение между учебником физики и сборником задач. Цель авторов—научить читателя рассуждать, находить ответы на новые вопросы, относящиеся к известной ему области, довести его до глубокого понимания сути рассматриваемых явлений. В новом издании (2-е изд.— 1983 г.) нашли отражение последние изменения содержания курса физики средней школы и программ конкурсных экзаменов в вузы.
Для слушателей и преподавателей подготовительных отделений вузов и физико-математических школ, а также лиц, занимающихся самообразованием.
📔 Физика в задачах [1974] Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С.
Данная книга занимает промежуточное положение между учебником и сборником задач по физике. На конкретных примерах показывается, как фундаментальные законы физики могут быть использованы при анализе физических явлений. Делается это в форме решения задач. Цель книги — научить читателя рассуждать, находить ответы на новые вопросы, относящиеся к известной ему области, довести его до глубокого понимания сути рассматриваемых явлений. На многочисленных примерах показывается, что при действительном понимании законов природы многие даже очень сложные задачи могут быть решены просто и строго. Каждая задача — это повод для серьезного и глубокого, пусть иногда и совсем краткого, разговора о физике. Этим книга отличается как от учебника физики, излагающего "теоретический материал, так и от задачника, в котором ограничиваются приведением формального решения, Книга может быть рекомендована учащимся старших классов средних школ для самообразования и подготовки к конкурсным экзаменам. Книгу можно использовать в работе физических кружков. Она будет полезна для преподавателей физики, методистов и студентов, особенно педагогических институтов.
📒 Физика для поступающих в вузы [1991] Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С.
Задача книги — способствовать развитию более широкого кругозора, навыков физического мышления и глубокого понимания основных физических законов, а также стимулировать интерес к предмету. Большое внимание уделено разбору конкретных физических задач и примеров. Используемый математический аппарат полностью соответствует школьной программе. В новом издании исправлены опечатки и отдельные неточности неточности предыдущего издания, выходившего в 1978 г.
#математика #физика #подборка_книг #задачи #physics #maths #math
Ключевые достоинства:
1. Упор на понимание, а не на формулу. Авторы не просто подставляют числа в уравнения. Они проводят читателя через весь процесс: анализ условия, оценку величин, построение физической модели, выбор оптимального математического аппарата и, что самое важное, обсуждение полученного результата. Многие задачи завершаются вопросом «а что будет, если...?», что приучает к исследовательскому подходу.
2. Качественный отбор задач. Здесь почти нет скучных, однотипных упражнений. Задачи интересные, зачастую с неочевидным решением. Многие из них имеют практический, «жизненный» контекст (физика в природе, технике, быту), что делает изучение увлекательным.
3. Блестящий разбор. Это главная ценность книги. Решения подробные, с комментариями, поясняющими рисунками и графиками. Авторы не пропускают «очевидные» для них шаги, что крайне важно для студента, для которого эти шаги таковыми не являются.
4. Междисциплинарная связь. В книге хорошо видна связь разделов физики между собой (механика перетекает в термодинамику и электродинамику), а также тесная связь физики с математикой (использование векторного анализа, дифференциальных уравнений, теории поля).
5. Прекрасный язык. Текст написан ясно, строго и лаконично, без воды. Это образец качественного научного стиля.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Занимает промежуточное положение между учебником физики и сборником задач. Цель авторов—научить читателя рассуждать, находить ответы на новые вопросы, относящиеся к известной ему области, довести его до глубокого понимания сути рассматриваемых явлений. В новом издании (2-е изд.— 1983 г.) нашли отражение последние изменения содержания курса физики средней школы и программ конкурсных экзаменов в вузы.
Для слушателей и преподавателей подготовительных отделений вузов и физико-математических школ, а также лиц, занимающихся самообразованием.
📔 Физика в задачах [1974] Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С.
Данная книга занимает промежуточное положение между учебником и сборником задач по физике. На конкретных примерах показывается, как фундаментальные законы физики могут быть использованы при анализе физических явлений. Делается это в форме решения задач. Цель книги — научить читателя рассуждать, находить ответы на новые вопросы, относящиеся к известной ему области, довести его до глубокого понимания сути рассматриваемых явлений. На многочисленных примерах показывается, что при действительном понимании законов природы многие даже очень сложные задачи могут быть решены просто и строго. Каждая задача — это повод для серьезного и глубокого, пусть иногда и совсем краткого, разговора о физике. Этим книга отличается как от учебника физики, излагающего "теоретический материал, так и от задачника, в котором ограничиваются приведением формального решения, Книга может быть рекомендована учащимся старших классов средних школ для самообразования и подготовки к конкурсным экзаменам. Книгу можно использовать в работе физических кружков. Она будет полезна для преподавателей физики, методистов и студентов, особенно педагогических институтов.
📒 Физика для поступающих в вузы [1991] Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С.
Задача книги — способствовать развитию более широкого кругозора, навыков физического мышления и глубокого понимания основных физических законов, а также стимулировать интерес к предмету. Большое внимание уделено разбору конкретных физических задач и примеров. Используемый математический аппарат полностью соответствует школьной программе. В новом издании исправлены опечатки и отдельные неточности неточности предыдущего издания, выходившего в 1978 г.
#математика #физика #подборка_книг #задачи #physics #maths #math
Ключевые достоинства:
1. Упор на понимание, а не на формулу. Авторы не просто подставляют числа в уравнения. Они проводят читателя через весь процесс: анализ условия, оценку величин, построение физической модели, выбор оптимального математического аппарата и, что самое важное, обсуждение полученного результата. Многие задачи завершаются вопросом «а что будет, если...?», что приучает к исследовательскому подходу.
2. Качественный отбор задач. Здесь почти нет скучных, однотипных упражнений. Задачи интересные, зачастую с неочевидным решением. Многие из них имеют практический, «жизненный» контекст (физика в природе, технике, быту), что делает изучение увлекательным.
3. Блестящий разбор. Это главная ценность книги. Решения подробные, с комментариями, поясняющими рисунками и графиками. Авторы не пропускают «очевидные» для них шаги, что крайне важно для студента, для которого эти шаги таковыми не являются.
4. Междисциплинарная связь. В книге хорошо видна связь разделов физики между собой (механика перетекает в термодинамику и электродинамику), а также тесная связь физики с математикой (использование векторного анализа, дифференциальных уравнений, теории поля).
5. Прекрасный язык. Текст написан ясно, строго и лаконично, без воды. Это образец качественного научного стиля.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
1❤33👍21🔥7🤩2😍1
⚫️ Первая в истории «фотография» черной дыры. За 40 лет до Event Horizon Telescope 🔭
Все помнят историческое изображение тени черной дыры в галактике M87, опубликованное коллаборацией Event Horizon Telescope в 2019 году. Но знаете ли вы, что первую в мире визуализацию черной дыры создали еще в 1979 году? И это была не фотография, а результат гениальных расчетов на компьютере с памятью меньше, чем у ваших умных часов!
👨🏻💻 Главный герой: Жан-Пьер Люминэ — молодой и талантливый французский астрофизик. В то время черные дыры были всего лишь теоретическим объектом, решениями уравнений Эйнштейна. Никто не знал, как они должны выглядеть. Люминэ задался этим вопросом.
💻 Инструмент: IBM 7040
Этот мэйнфрейм 1960-х годов был далек от сегодняшних ПК:
▪️Память: всего 32 КБ (да, килобайта!).
▪️Носители: данные загружались с перфокарт.
▪️ Графика: результаты расчета распечатывались на листе бумаги в виде символов и цифр, где каждый символ соответствовал определенному уровню яркости. Это была настоящая ASCII-графика!
🌌 Что же «увидел» Люминэ?
Он не пытался сфотографировать черную дыру. Вместо этого он создал первую в мире физически точную компьютерную симуляцию того, как черная дыра искажает свет вокруг себя.
Его модель учитывала ключевые эффекты Общей теории относительности:
1. Гравитационное линзирование: Сильная гравитация черной дыры искривляет лучи света от аккреционного диска (раскаленного диска из падающего на нее вещества).
2. Релятивистское доплеровское усиление: Часть диска, которая движется в нашу сторону, кажется ярче из-за огромной скорости.
Результат: На распечатке появилось изображение асимметричного кольца света с одной значительно более яркой стороной. Эта яркая область — та самая часть диска, что летит на нас. В центре кольца — темная область, «тень» черной дыры.
Почему это было революционно?
▪️Это было предсказание: Люминэ показал, как черная дыра должна выглядеть при наблюдении.
▪️Он создал икону: Именно его изображение стало прообразом всех последующих визуализаций черных дыр вплоть до снимка 2019 года.
▪️Связь теории и практики: Работа доказала, что даже с скромными вычислительными мощностями можно моделировать самые экстремальные объекты во Вселенной.
Снимок 2019 года — это триумфальное экспериментальное подтверждение теоретической работы, пионером которой был Жан-Пьер Люминэ и его старенький IBM 7040. Это прекрасный пример того, как научная мысль опережает технологии на десятилетия.
▫️Это изображение было симуляцией, а не прямым наблюдением.
▫️ Сам Люминэ с юмором отмечал, что его коллеги сначала приняли красивую картинку за «галстук-бабочку» или «велосипедное колесо».
▫️Эта история отлично показывает прогресс: от симуляции на основе теории к реальному снимку.
Что думаете? Знали о этой истории?🤔 #физика #математика #астрономия #наука #квантовая_физика #science #physics #math
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Все помнят историческое изображение тени черной дыры в галактике M87, опубликованное коллаборацией Event Horizon Telescope в 2019 году. Но знаете ли вы, что первую в мире визуализацию черной дыры создали еще в 1979 году? И это была не фотография, а результат гениальных расчетов на компьютере с памятью меньше, чем у ваших умных часов!
👨🏻💻 Главный герой: Жан-Пьер Люминэ — молодой и талантливый французский астрофизик. В то время черные дыры были всего лишь теоретическим объектом, решениями уравнений Эйнштейна. Никто не знал, как они должны выглядеть. Люминэ задался этим вопросом.
💻 Инструмент: IBM 7040
Этот мэйнфрейм 1960-х годов был далек от сегодняшних ПК:
▪️Память: всего 32 КБ (да, килобайта!).
▪️Носители: данные загружались с перфокарт.
▪️ Графика: результаты расчета распечатывались на листе бумаги в виде символов и цифр, где каждый символ соответствовал определенному уровню яркости. Это была настоящая ASCII-графика!
🌌 Что же «увидел» Люминэ?
Он не пытался сфотографировать черную дыру. Вместо этого он создал первую в мире физически точную компьютерную симуляцию того, как черная дыра искажает свет вокруг себя.
Его модель учитывала ключевые эффекты Общей теории относительности:
1. Гравитационное линзирование: Сильная гравитация черной дыры искривляет лучи света от аккреционного диска (раскаленного диска из падающего на нее вещества).
2. Релятивистское доплеровское усиление: Часть диска, которая движется в нашу сторону, кажется ярче из-за огромной скорости.
Результат: На распечатке появилось изображение асимметричного кольца света с одной значительно более яркой стороной. Эта яркая область — та самая часть диска, что летит на нас. В центре кольца — темная область, «тень» черной дыры.
Почему это было революционно?
▪️Это было предсказание: Люминэ показал, как черная дыра должна выглядеть при наблюдении.
▪️Он создал икону: Именно его изображение стало прообразом всех последующих визуализаций черных дыр вплоть до снимка 2019 года.
▪️Связь теории и практики: Работа доказала, что даже с скромными вычислительными мощностями можно моделировать самые экстремальные объекты во Вселенной.
Снимок 2019 года — это триумфальное экспериментальное подтверждение теоретической работы, пионером которой был Жан-Пьер Люминэ и его старенький IBM 7040. Это прекрасный пример того, как научная мысль опережает технологии на десятилетия.
▫️Это изображение было симуляцией, а не прямым наблюдением.
▫️ Сам Люминэ с юмором отмечал, что его коллеги сначала приняли красивую картинку за «галстук-бабочку» или «велосипедное колесо».
▫️Эта история отлично показывает прогресс: от симуляции на основе теории к реальному снимку.
Что думаете? Знали о этой истории?
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥160👍45❤38❤🔥14🤩3👾2👏1🤔1🤝1🆒1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Профессор Нил Слоун рассказывает про графики целочисленных последовательностей и занятные фигуры, которые они могут образовать.
Нил Джеймс Александр Слоун (англ. Neil James Alexander Sloane; род. 10 октября 1939, Бомарис, Уэльс) — американский и английский математик. Его научные интересы лежат в области теории кодирования, комбинаторики и задач упаковки шаров. Наиболее известен как создатель онлайновой Энциклопедии целочисленных последовательностей.
#математика #графики #хаос #теория_чисел #math
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
10❤39👍29🔥16✍5🤯4🤩3🙈2❤🔥1
📚 4 лекции по теме: Конечные поля. // Константин Шрамов / ЛШСМ 2024
⭕️ Поле в алгебре — множество, для элементов которого определены операции сложения, взятия противоположного значения, умножения и деления (кроме деления на ноль), причём свойства этих операций близки к свойствам обычных числовых операций. Простейшим полем является поле рациональных чисел (дробей). Элементы поля не обязательно являются числами, поэтому, несмотря на то, что названия операций поля взяты из арифметики, определения операций могут быть далеки от арифметических.
Поле — основной предмет изучения теории полей. Рациональные, вещественные, комплексные числа, рациональные функции и вычеты по модулю заданного простого числа образуют поля.
Поле — это множество, в котором можно складывать, умножать, вычитать и делить. Например, это можно делать с рациональными, действительными или комплексными числами. Помимо этого, такие операции можно производить и в некоторых конечных множествах — они и называются конечными полями. В начале курса я расскажу про самые простые свойства конечных полей: порядок конечного поля, единственность конечного поля данного порядка, структуру мультипликативной группы. Потом мы обсудим существование решений над конечными полями у полиномиальных уравнений, степень которых мала по сравнению с количеством переменных (теорема Шевалле-Варнинга), и обсудим применения конечных полей к вопросам, которые формулируются над полем комплексных чисел (например, существование неподвижных точек у инволюций аффинного пространства).
Шрамов Константин Александрович — доктор физико-математических наук.
#научные_фильмы #математика #algebra #math #алгебра
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⭕️ Поле в алгебре — множество, для элементов которого определены операции сложения, взятия противоположного значения, умножения и деления (кроме деления на ноль), причём свойства этих операций близки к свойствам обычных числовых операций. Простейшим полем является поле рациональных чисел (дробей). Элементы поля не обязательно являются числами, поэтому, несмотря на то, что названия операций поля взяты из арифметики, определения операций могут быть далеки от арифметических.
Поле — основной предмет изучения теории полей. Рациональные, вещественные, комплексные числа, рациональные функции и вычеты по модулю заданного простого числа образуют поля.
Поле — это множество, в котором можно складывать, умножать, вычитать и делить. Например, это можно делать с рациональными, действительными или комплексными числами. Помимо этого, такие операции можно производить и в некоторых конечных множествах — они и называются конечными полями. В начале курса я расскажу про самые простые свойства конечных полей: порядок конечного поля, единственность конечного поля данного порядка, структуру мультипликативной группы. Потом мы обсудим существование решений над конечными полями у полиномиальных уравнений, степень которых мала по сравнению с количеством переменных (теорема Шевалле-Варнинга), и обсудим применения конечных полей к вопросам, которые формулируются над полем комплексных чисел (например, существование неподвижных точек у инволюций аффинного пространства).
Шрамов Константин Александрович — доктор физико-математических наук.
#научные_фильмы #математика #algebra #math #алгебра
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
❤42👍20🔥6🤩6
➰ Брахистохрона (от греч. βράχιστος «кратчайший» + χρόνος «время») — кривая скорейшего спуска. Задача о её нахождении была поставлена в июне 1696 года Иоганном Бернулли следующим образом:
Решением задачи о брахистохроне является дуга циклоиды с горизонтальным основанием, точка возврата которой находится в точке A, или иными словами, имеющая вертикальную касательную в точке A. Примечательно, что время спуска до нижней точки не зависит от расположения начальной точки на дуге циклоиды.
И да — это не дуга окружности, как думал ранее пытавшийся решить похожую задачу Галилео Галилей. Но что же могли сделать математики 17 века? Им было трудно. Изначально Бернулли предполагал, что решение найдется за полгода, однако затем был вынужден продлить соревнование еще на полтора. Первым на сцену вышел Исаак Ньютон, решивший задачу за одну ночь (он просто узнал про неё больше, чем через полгода). Посмотрев на анонимное решение Иоганн Бернулли воскликнул: "Узнаю льва по следу его когтя". В методе Ньютона используются чисто геометрические выводы, которые, кстати, окончательно не были строго обоснованы. Но в одном Великий был прав: кривая наискорейшего спуска является перевернутой циклоидой. #математика #опыты #геометрия #gif #анимация #видеоуроки #math #geometry #вариационное_исчисление #интегральное_исчисление
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Среди плоских кривых, соединяющих две данные точки A и B, лежащих в одной вертикальной плоскости ( B ниже A), найти ту, двигаясь по которой под действием только силы тяжести, сонаправленной отрицательной полуоси OY, материальная точка из A достигнет B за кратчайшее время.
Решением задачи о брахистохроне является дуга циклоиды с горизонтальным основанием, точка возврата которой находится в точке A, или иными словами, имеющая вертикальную касательную в точке A. Примечательно, что время спуска до нижней точки не зависит от расположения начальной точки на дуге циклоиды.
И да — это не дуга окружности, как думал ранее пытавшийся решить похожую задачу Галилео Галилей. Но что же могли сделать математики 17 века? Им было трудно. Изначально Бернулли предполагал, что решение найдется за полгода, однако затем был вынужден продлить соревнование еще на полтора. Первым на сцену вышел Исаак Ньютон, решивший задачу за одну ночь (он просто узнал про неё больше, чем через полгода). Посмотрев на анонимное решение Иоганн Бернулли воскликнул: "Узнаю льва по следу его когтя". В методе Ньютона используются чисто геометрические выводы, которые, кстати, окончательно не были строго обоснованы. Но в одном Великий был прав: кривая наискорейшего спуска является перевернутой циклоидой. #математика #опыты #геометрия #gif #анимация #видеоуроки #math #geometry #вариационное_исчисление #интегральное_исчисление
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍28❤19🔥6🤯1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
⭕️ Точки пересечения кругов на воде движутся по гиперболе
Кто сможет доказать данный факт математически?
#математика #math #maths #mathematics #геометрия #опыты #физика #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Кто сможет доказать данный факт математически?
#математика #math #maths #mathematics #геометрия #опыты #физика #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔥51👍27❤6✍3🤯3🥰1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Для понимания процесса нужно записать на черновике два параметрических уравнения, которые получаются, когда кругл «катится» по плоскости:
x = r⋅t - h⋅sin(t)
y = r - h⋅cos(t)
Для эпициклоиды уже сложнее:
x = R⋅(m+1)⋅cos(m⋅t) - h⋅cos((m+1)⋅t)
y = R⋅(m+1)⋅sin(m⋅t) - h⋅sin((m+1)⋅t)
где
m = r/R
, R
— радиус неподвижной окружности (опорная поверхность), r
— радиус катящейся окружности. h
— расстояние от центра катящейся окружности до точки маркера (за которой мы следим, точка, которая рисует).Ну а если тут положить
R → ∞
и h → R
, то мы получаем уравнения классической циклоиды, график которой описывает крайняя точка на колесе машины, которая едет с постоянной скоростью и без проскальзывания.❓Математические вопросы для наших подписчиков:
▪️ Попробуйте выразить явную зависимость y(x). Получится у вас это сделать?
▪️ На видео видно, что мы получаем семейство кривых, которые после каждого полного «круга» немного смещаются. Для этого смещения обязательно ли число зубьев на маленьком колесе и число зубьев на опорной кривой должны быть взаимно простыми числами? Или достаточно лишь того, чтобы они отличались хотя бы на 1 ?
➰ Красота параметрических кривых
⭕️ Точки пересечения кругов на воде движутся по гиперболе
🕑 Экстремальная задача на смекалку
#математика #mathematics #animation #math #геометрия #geometry #gif
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍29❤13🔥8❤🔥2🤩1