📙 Geometric Algebra for Physicists [2013] Chris Doran , Anthony Lasenby
💾 Скачать книгу
👨🏻💻 About the Author:
Chris Doran obtained his PhD from the University of Cambridge, having gained a distinction in Part II of his undergraduate degree. He was elected a Junior Research Fellow of Churchill College, Cambridge in 1993, was made a Lloyd's of London Fellow in 1996 and was the Schlumberger Interdisciplinary Research Fellow of Darwin College, Cambridge in 1997 and 2000. He is currently a Fellow of Sidney Sussex College, Cambridge and holds an EPSRC Advanced Fellowship. Dr Doran has published widely on aspects of mathematical physics and is currently researching applications of geometric algebra in engineering and computer science. #geometry #algebra #math #physics #математика #физика
💾 Скачать книгу
👨🏻💻 About the Author:
Chris Doran obtained his PhD from the University of Cambridge, having gained a distinction in Part II of his undergraduate degree. He was elected a Junior Research Fellow of Churchill College, Cambridge in 1993, was made a Lloyd's of London Fellow in 1996 and was the Schlumberger Interdisciplinary Research Fellow of Darwin College, Cambridge in 1997 and 2000. He is currently a Fellow of Sidney Sussex College, Cambridge and holds an EPSRC Advanced Fellowship. Dr Doran has published widely on aspects of mathematical physics and is currently researching applications of geometric algebra in engineering and computer science. #geometry #algebra #math #physics #математика #физика
👍20🤯5🔥2⚡1
📘 Линейная алгебра: геометрический подход 2-е изд. [2011] Тед Шифрин, Малкольм Адамс
💾 Скачать книгу
Знакомя студентов с предметом, который лежит в основе современной математики, физики, статистики и многих других дисциплин, "Линейная алгебра: геометрический подход" должна понравиться студентам, изучающим естественные науки и инженерное дело, а также студентам-математикам, переходящим на более абстрактные продвинутые курсы. Одна из главных целей этого текста - помимо представления стандартных вычислительных аспектов - состоит в том, чтобы помочь студентам научиться думать о математических концепциях и писать строгие математические аргументы. Авторы не предполагают какого-либо знакомства с векторами или векторной алгеброй.
#algebra #linear_algebra #линейная_алгебра #математика
💾 Скачать книгу
Знакомя студентов с предметом, который лежит в основе современной математики, физики, статистики и многих других дисциплин, "Линейная алгебра: геометрический подход" должна понравиться студентам, изучающим естественные науки и инженерное дело, а также студентам-математикам, переходящим на более абстрактные продвинутые курсы. Одна из главных целей этого текста - помимо представления стандартных вычислительных аспектов - состоит в том, чтобы помочь студентам научиться думать о математических концепциях и писать строгие математические аргументы. Авторы не предполагают какого-либо знакомства с векторами или векторной алгеброй.
#algebra #linear_algebra #линейная_алгебра #математика
👍22😍6❤🔥5🔥3❤1
📙 Алгебра и элементарные функции (справочник) [1976] Яремчук Ф.П., Руденко П.А.
📕 Элементарная алгебра. Просвещение [1970] Туманов С.И.
📗 Поиски решения задачи [1969] Туманов С.И.
📘 Современная элементарная алгебра в задачах и упражнениях [2006] Гашков С.Б.
💾 Скачать книги
✏️ М. И. Калинин писал: «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе».
Для тех, кто захочет задонать на кофе☕️:
ВТБ:
Сбер:
ЮMoney:
📚 Подборка алгебра и начала анализа [9 книг]
📚 Подборка книг по дискретной математике, информатике, алгоритмам
📚 Подборка книг по азам математического анализа
📚 Большая подборка книг по математике и началам анализа
📚 Большая подборка книг по математическим олимпиадам
📚 Топология — подборка книг [8 книг]
📚 Подборка книг по теме: Метод координат
#подборка_книг #математика #math #mathematics #алгебра #algebra #science #геометрия #задачи
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📕 Элементарная алгебра. Просвещение [1970] Туманов С.И.
📗 Поиски решения задачи [1969] Туманов С.И.
📘 Современная элементарная алгебра в задачах и упражнениях [2006] Гашков С.Б.
💾 Скачать книги
✏️ М. И. Калинин писал: «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе».
Для тех, кто захочет задонать на кофе☕️:
ВТБ:
+79616572047 (СБП) Сбер:
+79026552832 (СБП) ЮMoney:
410012169999048📚 Подборка алгебра и начала анализа [9 книг]
📚 Подборка книг по дискретной математике, информатике, алгоритмам
📚 Подборка книг по азам математического анализа
📚 Большая подборка книг по математике и началам анализа
📚 Большая подборка книг по математическим олимпиадам
📚 Топология — подборка книг [8 книг]
📚 Подборка книг по теме: Метод координат
#подборка_книг #математика #math #mathematics #алгебра #algebra #science #геометрия #задачи
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍49🔥12❤8❤🔥5🤯2👏1😍1🆒1
4 книги по математике.zip
63.7 MB
📙 Алгебра и элементарные функции (справочник) [1976] Яремчук Ф.П., Руденко П.А.
В справочнике изложены методы решения основных типов задач и примеров по алгебре и элементарным функциям. Каждый из разделов содержит теоретические положения, подробное решение соответствующих задач и примеров с методическими указаниями, а также ряд упражнений для самостоятельной работы. Второе издание дополнено главами об обратных тригонометрических функциях и пределах, а также сведениями о приближенных вычислениях, непрерывности функций и др. Предназначен для желающих углубить знания по математике и для слушателей подготовительных отделений вузов. Может быть полезен учащимся старших классов, преподавателям средних школ, а также поступающим в вузы.
📕 Элементарная алгебра. Просвещение [1970] Туманов С.И.
Книга написана так, что по ней можно изучать предмет без преподавателя. Кроме курса алгебры и теории тригонометрических функций, в книге изложены сведения о производной, дифференциале, интеграле, элементарной теории множеств, позиционной системе счисления, даны расширение понятия числа и краткие сведения о возникновении и развитии математических наук. Имеются примеры и задачи как решенные, так и предназначенные для упражнений. Настоящее третье издание дополнено начальными сведениями из теории вероятностей.
📗 Поиски решения задачи [1969] Туманов С.И.
В книге подробно разобрано много задач и примеров по всему курсу математики старших классов средней школы. Здесь же показаны приемы и методы решения различных задач алгебры, геометрии и тригонометрии. Книга предназначена для учителей математики и учащихся старших классов. Около 500 задач для самостоятельной работы, в конце к ним даны ответы, указания или полные решения. Из оглавления.
📘 Современная элементарная алгебра в задачах и упражнениях [2006] Гашков С.Б.
Предлагаемая вниманию читателя книга представляет собой учебное пособие по алгебре для учащихся 10-х и 11-х классов физико-математических школ. Его основу составили записи лекций, читавшихся автором в специализированном учебно-научном центре МГУ им. М. В. Ломоносова – школе имени академика А. Н. Колмогорова, более известной под названиями ФМШ МГУ и интернат МГУ. Книга покрывает курс алгебры для учащихся 10-х классов СУНЦ (и аналогичных ему учебных заведений) и содержит основную часть обязательного курса алгебры для 11-х классов. Книга может представлять интерес также для преподавателей математики, студентов и для всех интересующихся математикой. #подборка_книг #математика #math #mathematics #алгебра #algebra #science #геометрия #задачи
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
В справочнике изложены методы решения основных типов задач и примеров по алгебре и элементарным функциям. Каждый из разделов содержит теоретические положения, подробное решение соответствующих задач и примеров с методическими указаниями, а также ряд упражнений для самостоятельной работы. Второе издание дополнено главами об обратных тригонометрических функциях и пределах, а также сведениями о приближенных вычислениях, непрерывности функций и др. Предназначен для желающих углубить знания по математике и для слушателей подготовительных отделений вузов. Может быть полезен учащимся старших классов, преподавателям средних школ, а также поступающим в вузы.
📕 Элементарная алгебра. Просвещение [1970] Туманов С.И.
Книга написана так, что по ней можно изучать предмет без преподавателя. Кроме курса алгебры и теории тригонометрических функций, в книге изложены сведения о производной, дифференциале, интеграле, элементарной теории множеств, позиционной системе счисления, даны расширение понятия числа и краткие сведения о возникновении и развитии математических наук. Имеются примеры и задачи как решенные, так и предназначенные для упражнений. Настоящее третье издание дополнено начальными сведениями из теории вероятностей.
📗 Поиски решения задачи [1969] Туманов С.И.
В книге подробно разобрано много задач и примеров по всему курсу математики старших классов средней школы. Здесь же показаны приемы и методы решения различных задач алгебры, геометрии и тригонометрии. Книга предназначена для учителей математики и учащихся старших классов. Около 500 задач для самостоятельной работы, в конце к ним даны ответы, указания или полные решения. Из оглавления.
📘 Современная элементарная алгебра в задачах и упражнениях [2006] Гашков С.Б.
Предлагаемая вниманию читателя книга представляет собой учебное пособие по алгебре для учащихся 10-х и 11-х классов физико-математических школ. Его основу составили записи лекций, читавшихся автором в специализированном учебно-научном центре МГУ им. М. В. Ломоносова – школе имени академика А. Н. Колмогорова, более известной под названиями ФМШ МГУ и интернат МГУ. Книга покрывает курс алгебры для учащихся 10-х классов СУНЦ (и аналогичных ему учебных заведений) и содержит основную часть обязательного курса алгебры для 11-х классов. Книга может представлять интерес также для преподавателей математики, студентов и для всех интересующихся математикой. #подборка_книг #математика #math #mathematics #алгебра #algebra #science #геометрия #задачи
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍48❤🔥8🔥4❤1😇1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Σ Сумма куба из n натуральных чисел — это математический шаблон, по которому на конкурсном экзамене задавались различные вопросы. Итак, сумма куба из n натуральных чисел получается по формуле
Доказательство основывается на тождестве:
которое последовательно исследуют для различных чисел
Это нужно для вывода формулы.
А для доказательство справедливости готовой формулы необходим просто метод индукции. #математика #math #mathematics #наука #science #алгебра #algebra #видеоуроки
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
[n²(n+1)²]/4 где S - сумма, а n - количество натуральных чисел. Натуральные числа - это числа , начинающиеся с 1 и заканчивающиеся на бесконечности ∞.Доказательство основывается на тождестве:
n⁴ – (n – 1)⁴ = n³ – 6n² + 4n – 1
которое последовательно исследуют для различных чисел
n = 1, 2, 3,..nЭто нужно для вывода формулы.
А для доказательство справедливости готовой формулы необходим просто метод индукции. #математика #math #mathematics #наука #science #алгебра #algebra #видеоуроки
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
❤62👍42🔥12❤🔥4😍4⚡3🤗1🗿1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
💢 Астроида (от греч. αστρον — звезда и ειδος — вид, то есть звездообразная)— плоская кривая, описываемая точкой окружности радиуса r, катящейся по внутренней стороне окружности радиуса
#математика #math #mathematics #наука #science #алгебра #algebra #видеоуроки
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
R = 4r. Иначе говоря, астроида — это гипоциклоида с модулем k = 4. Астроида также является алгебраической кривой 1 рода (и шестого порядка).#математика #math #mathematics #наука #science #алгебра #algebra #видеоуроки
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔥114👍42❤6😍6⚡3😱3🤯2🤨2❤🔥1😎1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
f(n) = n² + n + 41
Наиболее известным многочленом, который генерирует (возможно, по абсолютному значению) только простые числа, является f(n). Есть красивое свойство, что f(n) является простым для [1; 40]. За исключением случаев, когда n = 0
, все эти случаи будут составными (поскольку 41 будет правильным делителем).
Лежандр показал, что не существует рациональной алгебраической функции, которая всегда давала бы простые числа. В 1752 году Гольдбах показал, что ни один многочлен с целыми коэффициентами не может давать простое число для всех целых значений (Nagell 1951, стр. 65; Hardy and Wright 1979, стр. 18 и 22).
Благодаря Эйлеру (Euler 1772; Nagell 1951, стр. 65; Gardner 1984, стр. 83; Ball and Coxeter 1987), который дает различные простые числа для 40 последовательных целых чисел от n = 0 до 39.
Путем преобразования формулы в
f(n) = n² - 79n + 1601 = (n - 40)² + (n - 40) + 41
простые числа получаются для 80 последовательных целых чисел, соответствующих 40 простым числам, заданным приведенной выше формулой, взятым дважды каждое (Hardy and Wright 1979, стр. 18).
#математика #math #mathematics #наука #science #алгебра #algebra #видеоуроки
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍102😍27❤15🔥8😭7😎5❤🔥4⚡3
📚 4 лекции по теме: Конечные поля. // Константин Шрамов / ЛШСМ 2024
⭕️ Поле в алгебре — множество, для элементов которого определены операции сложения, взятия противоположного значения, умножения и деления (кроме деления на ноль), причём свойства этих операций близки к свойствам обычных числовых операций. Простейшим полем является поле рациональных чисел (дробей). Элементы поля не обязательно являются числами, поэтому, несмотря на то, что названия операций поля взяты из арифметики, определения операций могут быть далеки от арифметических.
Поле — основной предмет изучения теории полей. Рациональные, вещественные, комплексные числа, рациональные функции и вычеты по модулю заданного простого числа образуют поля.
Поле — это множество, в котором можно складывать, умножать, вычитать и делить. Например, это можно делать с рациональными, действительными или комплексными числами. Помимо этого, такие операции можно производить и в некоторых конечных множествах — они и называются конечными полями. В начале курса я расскажу про самые простые свойства конечных полей: порядок конечного поля, единственность конечного поля данного порядка, структуру мультипликативной группы. Потом мы обсудим существование решений над конечными полями у полиномиальных уравнений, степень которых мала по сравнению с количеством переменных (теорема Шевалле-Варнинга), и обсудим применения конечных полей к вопросам, которые формулируются над полем комплексных чисел (например, существование неподвижных точек у инволюций аффинного пространства).
Шрамов Константин Александрович — доктор физико-математических наук.
#научные_фильмы #математика #algebra #math #алгебра
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⭕️ Поле в алгебре — множество, для элементов которого определены операции сложения, взятия противоположного значения, умножения и деления (кроме деления на ноль), причём свойства этих операций близки к свойствам обычных числовых операций. Простейшим полем является поле рациональных чисел (дробей). Элементы поля не обязательно являются числами, поэтому, несмотря на то, что названия операций поля взяты из арифметики, определения операций могут быть далеки от арифметических.
Поле — основной предмет изучения теории полей. Рациональные, вещественные, комплексные числа, рациональные функции и вычеты по модулю заданного простого числа образуют поля.
Поле — это множество, в котором можно складывать, умножать, вычитать и делить. Например, это можно делать с рациональными, действительными или комплексными числами. Помимо этого, такие операции можно производить и в некоторых конечных множествах — они и называются конечными полями. В начале курса я расскажу про самые простые свойства конечных полей: порядок конечного поля, единственность конечного поля данного порядка, структуру мультипликативной группы. Потом мы обсудим существование решений над конечными полями у полиномиальных уравнений, степень которых мала по сравнению с количеством переменных (теорема Шевалле-Варнинга), и обсудим применения конечных полей к вопросам, которые формулируются над полем комплексных чисел (например, существование неподвижных точек у инволюций аффинного пространства).
Шрамов Константин Александрович — доктор физико-математических наук.
#научные_фильмы #математика #algebra #math #алгебра
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍41🔥14❤4🤔1💯1
📚 4 лекции по теме: Конечные поля. // Константин Шрамов / ЛШСМ 2024
⭕️ Поле в алгебре — множество, для элементов которого определены операции сложения, взятия противоположного значения, умножения и деления (кроме деления на ноль), причём свойства этих операций близки к свойствам обычных числовых операций. Простейшим полем является поле рациональных чисел (дробей). Элементы поля не обязательно являются числами, поэтому, несмотря на то, что названия операций поля взяты из арифметики, определения операций могут быть далеки от арифметических.
Поле — основной предмет изучения теории полей. Рациональные, вещественные, комплексные числа, рациональные функции и вычеты по модулю заданного простого числа образуют поля.
Поле — это множество, в котором можно складывать, умножать, вычитать и делить. Например, это можно делать с рациональными, действительными или комплексными числами. Помимо этого, такие операции можно производить и в некоторых конечных множествах — они и называются конечными полями. В начале курса я расскажу про самые простые свойства конечных полей: порядок конечного поля, единственность конечного поля данного порядка, структуру мультипликативной группы. Потом мы обсудим существование решений над конечными полями у полиномиальных уравнений, степень которых мала по сравнению с количеством переменных (теорема Шевалле-Варнинга), и обсудим применения конечных полей к вопросам, которые формулируются над полем комплексных чисел (например, существование неподвижных точек у инволюций аффинного пространства).
Шрамов Константин Александрович — доктор физико-математических наук.
#научные_фильмы #математика #algebra #math #алгебра
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⭕️ Поле в алгебре — множество, для элементов которого определены операции сложения, взятия противоположного значения, умножения и деления (кроме деления на ноль), причём свойства этих операций близки к свойствам обычных числовых операций. Простейшим полем является поле рациональных чисел (дробей). Элементы поля не обязательно являются числами, поэтому, несмотря на то, что названия операций поля взяты из арифметики, определения операций могут быть далеки от арифметических.
Поле — основной предмет изучения теории полей. Рациональные, вещественные, комплексные числа, рациональные функции и вычеты по модулю заданного простого числа образуют поля.
Поле — это множество, в котором можно складывать, умножать, вычитать и делить. Например, это можно делать с рациональными, действительными или комплексными числами. Помимо этого, такие операции можно производить и в некоторых конечных множествах — они и называются конечными полями. В начале курса я расскажу про самые простые свойства конечных полей: порядок конечного поля, единственность конечного поля данного порядка, структуру мультипликативной группы. Потом мы обсудим существование решений над конечными полями у полиномиальных уравнений, степень которых мала по сравнению с количеством переменных (теорема Шевалле-Варнинга), и обсудим применения конечных полей к вопросам, которые формулируются над полем комплексных чисел (например, существование неподвижных точек у инволюций аффинного пространства).
Шрамов Константин Александрович — доктор физико-математических наук.
#научные_фильмы #математика #algebra #math #алгебра
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍51🔥12❤7🤯1
💾 Скачать книгу
Примеры трансцендентных чисел:
▪️ число π = 3,1415;
▪️ число Эйлера е = 2,71828;
▪️ постоянная Гельфонда, равная е в степени π;
▪️ десятичный логарифм любого натурального числа, кроме 10 в степени n (тогда этот логарифм по определению равен n);
▪️ синус, косинус и тангенс любого ненулевого алгебраического числа. (по теореме Линдемана — Вейерштрасса).
Впервые понятие трансцендентного числа (и сам этот термин) ввёл Леонард Эйлер в труде «De relation inter tres pluresve quantitates instituenda» (1775 год). Эйлер занимался этой темой ещё в 1740-е годы. Он заявил, что значение логарифма logₐb для рациональных чисел a и b не является алгебраическим («радикальным», как тогда говорили), за исключением случая, когда b = aᶜ для некоторого рационального c. Это утверждение Эйлера оказалось верным, но не было доказано вплоть до XX века.
Существование трансцендентных чисел доказал Жозеф Лиувилль в 1844 году, когда опубликовал теорему о том, что алгебраическое число невозможно слишком хорошо приблизить рациональной дробью. Лиувилль построил конкретные примеры («числа Лиувилля»), ставшие первыми примерами трансцендентных чисел.
В 1873 году Шарль Эрмит доказал трансцендентность числа e, основания натуральных логарифмов. В 1882 году Линдеман доказал теорему о трансцендентности степени числа e с ненулевым алгебраическим показателем, тем самым доказав трансцендентность числа π и неразрешимость задачи квадратуры круга.
В 1900 году на II Международном конгрессе математиков Гильберт в числе сформулированных им проблем сформулировал седьмую проблему: «Если a ≠ 0, 1, a — алгебраическое число, и b — алгебраическое, но иррациональное, верно ли, что aᵇ — трансцендентное число?» В частности, является ли трансцендентным число 2^sqrt(2). Эта проблема была решена в 1934 году Гельфондом, который доказал, что все такие числа действительно являются трансцендентными. #математика #math #алгебра #algebra
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍57🔥16❤14🤯3❤🔥2✍2😱2
Трансцендентность_чисел_π_и_e_1952_Дринфельд_Г_И_.djvu
865.4 KB
Эта книга доступна широкому кругу читателей: студентам университетов, учительских и педагогических институтов, преподавателям и учащимся средних школ, техникумов, педагогических училищ и просто любителям математики. Для понимания первых трех глав ее требуется только знание школьного курса алгебры и элементов тригонометрии. Лишь четвертая, очень короткая, глава требует самых скромных сведений из интегрального’ исчисления. Эти сведения можно почерпнуть из любого учебника математического анализа. Однако без четвертой главы работа имела бы незаконченный характер.
Глава I. Существование трансцендентных чисел
Глава II. Показательная функция
Глава III. Трансцендентность
Глава IV. Трансцендентность числа е
#математика #math #алгебра #algebra
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥52👍37❤10✍4😍1
🤔 Задача по математике для наших подписчиков. Уровень сложности: ~7-8 класс
#math #математика #задачи #пропорции #разбор_задач #algebra #calculus
✏️ Подсказка к задаче здесь
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
#math #математика #задачи #пропорции #разбор_задач #algebra #calculus
✏️ Подсказка к задаче здесь
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍47🤯22❤8😱5✍2🔥2🤔2