📕 Вычислительная математика для физиков [2021] И. Б. Петров

💾 Скачать книгу

Курс «Вычислительная математика для физиков» предназначен для ознакомления студентов-физиков с основными методами вычислительной математики, применяемыми при решении физических задач. Вводная часть курса дает представление студентам о современных возможностях применения вычислительной техники к математическому моделированию в физике, достигнутых результатах и дальнейших перспективах. В курсе излагаются методы аппроксимации функций, включая лагранжеву, эрмитову и сплайн-интерполяцию, применение полиномов Чебышева, быстрое преобразование Фурье, методы численного дифференцирования и интегрирования. Рассматриваются методы дискретизации обыкновенных дифференциальных уравнений и схемы их численного решения. Для уравнений в частных производных излагаются методы конечных разностей и конечных элементов, включая вопросы генерации сеток. Дается представление о теории устойчивости для эволюционных задач. Рассматриваются основные методы вычислительной линейной алгебры, применяемые для решения задач, возникающих при дискретизации дифференциальных уравнений математической физики. Излагаются прямые и итерационные методы решения систем линейных уравнений, в том числе для больших разреженных матриц. Изучаются алгоритмы решения алгебраической проблемы собственных значений. #численные_методы #вычислительная_математика #математика #физика #алгоритмы #дифференциальное_исчисление #интегральное_исчисление

💡 Physics.Math.Code

📕 Вычислительная математика для физиков [2021] И. Б. Петров

Рассматриваются вычислительные методы решения задач физики (в частности, механики, в том числе механики сплошных сред), а также различных прикладных задач. В книгу включены элементы функционального анализа, методы точных решений разностных уравнений, вопросы теоретического минимума по вычислительной математике для физиков и задачи для вычислительного практикума.
Для студентов университетов (факультетов физико-математического профиля) и технических вузов. #численные_методы #вычислительная_математика #математика #физика #алгоритмы #дифференциальное_исчисление #интегральное_исчисление

💡 Physics.Math.Code

➰ Брахистохрона (от греч. βράχιστος — кратчайший и χρόνος — время) — кривая скорейшего спуска. Задача о её нахождении была поставлена в 1696 году Иоганном Бернулли. Заключается она в следующем:
✏️ Среди плоских кривых, соединяющих две данные точки А и В, лежащих в одной вертикальной плоскости (В ниже А), найти ту, двигаясь по которой под действием только силы тяжести, сонаправленной отрицательной полуоси OY, материальная точка из А достигнет B за кратчайшее время. Решением задачи о брахистохроне является дуга циклоиды с горизонтальным основанием, точка возврата которой находится в точке А, или иными словами, имеющая вертикальную касательную в точке A. Примечательно, что время спуска не зависит от расположения начальной точки на дуге циклоиды.

На статью Иоганна Бернулли откликнулись Исаак Ньютон, Якоб Бернулли, Г. В. Лейбниц, Г. Ф. Лопиталь, Э. В. Чирнхаус. Все они, как и сам Иоганн Бернулли, решили задачу разными способами. Метод решения, полученного 26 января 1697 года Исааком Ньютоном, лёг в основу важнейшей области естествознания — вариационного исчисления.

Интересно, что теория этой задачи тесно связана с так называемым принципом Ферма, также известным как принцип наименьшего времени. Принцип Ферма гласит, что путь, пройденный лучом между двумя заданными точками, — это путь, который можно пройти за наименьшее время. И это является связующим звеном между лучевой оптикой и волновой оптикой. В первые этот принцип был использован как средство объяснения закона преломления света. #физика #математика #интегральное_исчисление #physics #задачи #дифференциальное_исчисление #геометрия

👨🏻‍💻 Physics.Math.Code

📚 Интегралы и ряды [3 тома] Прудников, Брычков, Маричев

💾 Скачать книги

📕 Интегралы и ряды. Том 1. Элементарные функции [1981] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
📗 Интегралы и ряды. Том 2. Специальные функции [1983] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
📘 Интегралы и ряды. Том 3. Специальные функции. Дополнительные главы [2003] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.

▪️ Прудников А.П. — советский и российский математик, специалист в области специальных функций и интегральных преобразований.

▪️ Брычков Ю.А. — Доктор физико-математических наук, автор статей научно-образовательного портала «Большая российская энциклопедия».

▪️ Маричев О.И. — советский и американский математик, доктор физико-математических наук. Автор справочников по интегралам.

#математика #math #maths #алгебра
#высшая_математика #математический_анализ #интегральное_исчисление #подборка_книг

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📕 Интегралы и ряды. Том 1. Элементарные функции [1981] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.

Книга содержит неопределенные и определенные (в том числе кратные) интегралы, конечные суммы, ряды и произведения с элементарными функциями. Она является наиболее полным справочным руководством, включает результаты, изложенные в аналогичных изданиях, а также в научной литературе. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях знаний, а так же для студентов вузов.

📗 Интегралы и ряды. Том 2. Специальные функции [1983] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.

Книга содержит неопределенные и определенные интегралы, конечные суммы и ряды со специальными функциями. Она является наиболее полным справочным руководством, включает результаты, изложенные в аналогичных изданиях, а также в научной и периодической литературе. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях знаний, а также для студентов вузов.

📘 Интегралы и ряды. Том 3. Специальные функции. Дополнительные главы [2003] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.

Книга содержит неопределенные и определенные интегралы, суммы и ряды, не вошедшие в предыдущие два тома. Приведены таблицы представлений обобщенных гипергеометрических функций, G-функции Мейера и их преобразований Меллина. Помещены разделы, посвященные свойствам гипергеометрических функций, G-функции Мейера и H-функции Фокса. Первое издание 1986 г. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях, а также для студентов высших учебных заведений.

#математика #math #maths #алгебра
#высшая_математика #математический_анализ #интегральное_исчисление #подборка_книг

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 12 книг по математике - Тихонов А. Н

Тихонов Андрей Николаевич (30.10.1906 — 07.10.1993) — академик АН СССР, профессор, основатель и первый декан факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ.

Ему принадлежат основополагающие результаты по топологии и функциональному анализу, по теории дифференциальных и интегральных уравнений, по математической физике и вычислительной математике, теории обратных и некорректно поставленных задач, по проблемам построения и исследования математических моделей в геофизике, электродинамике, физической химии, астрофизике, томографии и других науках.

Тихонов — дважды Герой Социалистического Труда, награждён шестью орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции и тремя орденами Трудового Красного Знамени.

Он также является лауреатом Ленинской премии, Государственных премий, премии Совета Министров СССР и премии имени М. В. Ломоносова МГУ.

💾 Скачать книги

Для тех, кто захочет задонать на кофе☕️:
ВТБ: +79616572047 (СБП)
Сбер: +79026552832 (СБП)
ЮMoney: 410012169999048

#подборка_книг #математика #math #математический_анализ #mathematics #дифференциальное_исчисление #интегральное_исчисление #тфкп

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 Интегралы и ряды [3 тома] Прудников, Брычков, Маричев

💾 Скачать книги

📕 Интегралы и ряды. Том 1. Элементарные функции [1981] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
📗 Интегралы и ряды. Том 2. Специальные функции [1983] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
📘 Интегралы и ряды. Том 3. Специальные функции. Дополнительные главы [2003] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.

▪️ Прудников А.П. — советский и российский математик, специалист в области специальных функций и интегральных преобразований.

▪️ Брычков Ю.А. — Доктор физико-математических наук, автор статей научно-образовательного портала «Большая российская энциклопедия».

▪️ Маричев О.И. — советский и американский математик, доктор физико-математических наук. Автор справочников по интегралам.

#математика #math #maths #алгебра
#высшая_математика #математический_анализ #интегральное_исчисление #подборка_книг

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📕 Интегралы и ряды. Том 1. Элементарные функции [1981] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.

Книга содержит неопределенные и определенные (в том числе кратные) интегралы, конечные суммы, ряды и произведения с элементарными функциями. Она является наиболее полным справочным руководством, включает результаты, изложенные в аналогичных изданиях, а также в научной литературе. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях знаний, а так же для студентов вузов.

📗 Интегралы и ряды. Том 2. Специальные функции [1983] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.

Книга содержит неопределенные и определенные интегралы, конечные суммы и ряды со специальными функциями. Она является наиболее полным справочным руководством, включает результаты, изложенные в аналогичных изданиях, а также в научной и периодической литературе. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях знаний, а также для студентов вузов.

📘 Интегралы и ряды. Том 3. Специальные функции. Дополнительные главы [2003] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.

Книга содержит неопределенные и определенные интегралы, суммы и ряды, не вошедшие в предыдущие два тома. Приведены таблицы представлений обобщенных гипергеометрических функций, G-функции Мейера и их преобразований Меллина. Помещены разделы, посвященные свойствам гипергеометрических функций, G-функции Мейера и H-функции Фокса. Первое издание 1986 г. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях, а также для студентов высших учебных заведений.

#математика #math #maths #алгебра
#высшая_математика #математический_анализ #интегральное_исчисление #подборка_книг

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📙 Метод вычисления интегралов от специальных функций (теория и таблицы формул) [1978] Маричев О.И.

💾 Скачать книгу

Предназначена для специалистов научно-исследовательских лабораторий, конструкторских бюро, вычислительных центров, математиков, физиков, инженеров, преподавателей и аспирантов вузов. Книга послужит не только справочником интегралов, но и учебно-методическим пособием по теории специальных функций, доступным для студентов старших курсов.

(Таблица не приводится в данной скан-версии. Значения данных интегралов можно найти в любых соответствующих справочниках).

#алгебра #специальные_функции #задачи #математика #математический_анализ #math #mathematics #дифференциальное_исчисление #интегральное_исчисление

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📙 Метод вычисления интегралов от специальных функций (теория и таблицы формул) [1978] Маричев О.И.

Излагается единый простой метод, позволяющий вычислить большое количество определенных интегралов от различных элементарных и специальных функций. Основой метода являются теорема о свертке для преобразования Меллина, свойства гамма-функции и теория вычетов. Приводится специальная таблица преобразований Меллина, из каждой пары формул которой читатель может вывести значения соответствующих интегралов.

В книгу включены вспомогательные сведения, с помощью которых систематически излагаются элементы современной теории специальных функций гипергеометрического типа. Разобраны характерные примеры вычисления интегралов в обычных и особых случаях, указана связь получаемых результатов с известными. Выведены формулы обращения общих классов интегральных преобразований сверточного и несверточного типов с б'-функциями Мейера в ядрах, которые содержат частными случаями преобразования Фурье, Лапласа, Меллина, Ганкеля, Стилтьеса, Мейера, Конторовича-Лебедева, Мелера-Фока и др.

Предназначена для специалистов научно-исследовательских лабораторий, конструкторских бюро, вычислительных центров, математиков, физиков, инженеров, преподавателей и аспирантов вузов. Книга послужит не только справочником интегралов, но и учебно-методическим пособием по теории специальных функций, доступным для студентов старших курсов. #алгебра #специальные_функции #задачи #математика #математический_анализ #math #mathematics #дифференциальное_исчисление #интегральное_исчисление

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📕 Путь к интегралу [1985] Никифоровский

Понятие интеграла пронизывает всю современную математику. И не только ее — в науках физического и технического циклов находят приложение различные вариации интеграла. Стоит раскрыть любую книгу, относящуюся к точным наукам, как встретится знак интеграла и предложения, включающие слово «интеграл». Более того, в последнее время вошли в обиход такие термины, как, например, «интегральная схема», «экономическая интеграция», которые прямого отношения к интегралу не имеют, но смысловую нагрузку сохраняют и находят широкое распространение в литературе и разговорной речи.
Начала интегральных методов прослеживаются в трудах Архимеда, пользовавшегося ими при решении многих геометрических задач и доказательстве теорем. В книгах по истории математики соответствующие раздели так и называются — «Интегральные методы Архимеда». И в этом нет никакого преувеличения, хотя открытие интегрального исчисления, время, когда впервые было произнесено слово «интеграл», отделяет от работ Архимеда огромный временной интервал в 2000 лет. Для перехода от методов Архимеда к алгоритму интегрального исчисления, применимому к обширному классу задач, математика должна была пройти долгий путь, на котором была создана буквенная символика, построено учение о функциональных зависимостях, разработан аналитический аппарат для выражения их.

На этом пути к работам Архимеда обращались дважды: на арабском средневековом Востоке и в Европе XVI-XVII вв. Но все попытки значительно продвинуться вперед кончались неудачей. Лишь создание буквенного исчисления и аналитической геометрии, а также успехи физических наук Нового времени обеспечили возможность разработки анализа бесконечно малых. #физика #численные_методы #physics #математика #геометрия #интегральное_исчисление #моделирование

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📘 Дифференциально и интегральное исчисление [1966] Стефан Банах

💾 Скачать книгу

👤 Сте́фан Ба́нах (пол. Stefan Banach; 1892 — 1945) — польский математик, профессор Университета Яна Казимира (1924), декан физико-математического факультета Львовского университета (1939). Член Польской АН. Один из создателей современного функционального анализа и львовской математической школы.

✏️ Банах о математиках:

Математик — это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями, лучший математик — тот, кто устанавливает аналогии доказательств, более сильный математик — тот, кто замечает аналогии теорий; но можно представить себе и такого, кто между аналогиями видит аналогии.

Доказал теорему об открытом отображении. Выдвинул гипотезу (гипотеза Банаха): всякое сепарабельное банахово пространство имеет счётный базис. Эта гипотеза была опровергнута П. Энфло в 1973 году.

#дифференциальное_исчисление #математика #физика #интегральное_исчисление #physics #math #science #наука #подборка_книг

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📘 Дифференциально и интегральное исчисление [1966] Стефан Банах

Стефан Банах один из крупнейших математиков XX столетия. Настоящая книга была им задумана как пособие для первоначального ознакомления с предметом. Между тем автору удалось в книге небольшого объема мастерски осветить почти весь основной материал дифференциального и интегрального исчисления, не отпугивая при этом читателя скрупулезной строгостью изложения. Книга отличается простотой и лаконичностью изложения. Она содержит много удачно подобранных примеров, а также задач для самостоятельного решения. Рассчитана на студентов втузов (особенно заочных), пединститутов, а также на инженерно-технических работников, которые пожелают освежить в памяти основные факты дифференциального и интегрального исчисления. При подготовке второго издания учтен опыт преподавания по этой книге в некоторых высших технических учебных заведениях; в связи с этим в книгу внесено небольшое число добавлений, а также неправлены некоторые места текста. Это приблизило книгу к уровню современных учебников по математическому анализу и сделало возможным использование ее во втузах. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1966 года (издательство "Наука"). #дифференциальное_исчисление #математика #физика #интегральное_исчисление #physics #math #science #наука #подборка_книг

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 Интегралы и ряды [3 тома] Прудников, Брычков, Маричев

💾 Скачать книги

📕 Интегралы и ряды. Том 1. Элементарные функции [1981] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
📗 Интегралы и ряды. Том 2. Специальные функции [1983] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
📘 Интегралы и ряды. Том 3. Специальные функции. Дополнительные главы [2003] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.

▪️ Прудников А.П. — советский и российский математик, специалист в области специальных функций и интегральных преобразований.

▪️ Брычков Ю.А. — Доктор физико-математических наук, автор статей научно-образовательного портала «Большая российская энциклопедия».

▪️ Маричев О.И. — советский и американский математик, доктор физико-математических наук. Автор справочников по интегралам.

#математика #math #maths #алгебра
#высшая_математика #математический_анализ #интегральное_исчисление #подборка_книг

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📕 Интегралы и ряды. Том 1. Элементарные функции [1981] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.

Книга содержит неопределенные и определенные (в том числе кратные) интегралы, конечные суммы, ряды и произведения с элементарными функциями. Она является наиболее полным справочным руководством, включает результаты, изложенные в аналогичных изданиях, а также в научной литературе. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях знаний, а так же для студентов вузов.

📗 Интегралы и ряды. Том 2. Специальные функции [1983] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.

Книга содержит неопределенные и определенные интегралы, конечные суммы и ряды со специальными функциями. Она является наиболее полным справочным руководством, включает результаты, изложенные в аналогичных изданиях, а также в научной и периодической литературе. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях знаний, а также для студентов вузов.

📘 Интегралы и ряды. Том 3. Специальные функции. Дополнительные главы [2003] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.

Книга содержит неопределенные и определенные интегралы, суммы и ряды, не вошедшие в предыдущие два тома. Приведены таблицы представлений обобщенных гипергеометрических функций, G-функции Мейера и их преобразований Меллина. Помещены разделы, посвященные свойствам гипергеометрических функций, G-функции Мейера и H-функции Фокса. Первое издание 1986 г. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях, а также для студентов высших учебных заведений.

#математика #math #maths #алгебра
#высшая_математика #математический_анализ #интегральное_исчисление #подборка_книг

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib