🌡 Сосуд Мариотта (сифон Мариотта) — устройство, позволяющее добиться равномерного вытекания струи жидкости за счёт постоянного давления. Было изобретено французским физиком XVII века Эдмом Мариоттом (1620 - 1684).

Сифон Мариотта представляет собой герметично закрытый сосуд, в крышку которого вставлена открытая с обоих концов трубка, одним концом погруженная в жидкость, а другим — сообщающаяся с атмосферой.

Первоначально, когда все клапаны и сообщающееся с атмосферой отверстие в трубке закрыты, уровень жидкости в трубке совпадает с уровнем жидкости в сосуде. Если наполнить сосуд жидкостью не полностью, над её поверхностью будет некоторое количество воздуха, и давление P в нижней части трубки вычисляется по формуле:
P =ρgh0 + p0 , где:
ρ — плотность жидкости;
g — ускорение свободного падения;
h0 — расстояние между поверхностью жидкости и нижней частью трубки;
p0 — давление в пространстве над водой (атмосферное давление).

Если открыть клапан 3, то трубку, вытеснив жидкость в ней, заполнит воздух, а давление над поверхностью станет равным p0 - ρgh0 . На уровне конца трубки установится атмосферное давление . Жидкость из отверстия начнёт вытекать только под давлением столба жидкости между клапанами 2 и 3 (на рис.), которое останется постоянным всё время, пока конец трубки остаётся погруженным в жидкость. Через трубку в верхнюю часть сосуда будет поступать воздух.

Скорость истечения жидкости можно определить, воспользовавшись формулой Торричелли:
v = √2gh, где h — расстояние между нижним концом трубки и клапаном (или между клапанами 2 и 3 на рис.).

Соответственно, если открыть клапан 2, находящийся на уровне нижнего конца трубки, жидкость из отверстия вытекать не будет. При откупоривании отверстия 1 давление на его уровне будет ниже атмосферного, уровень которого — это уровень конца трубки. Поэтому через отверстие в сосуд будет поступать воздух, а жидкость вытекать не будет.

Основное свойство сосуда Мариотта состоит в том, что он позволяет регулировать скорость потока жидкости. Это используется в системах непрерывной подачи чернил (СНПЧ), при дозировке жидкостей в лабораторных условиях.

#механика #физика #physics #гидродинамика #гидростатика #опыты #эксперименты #наука

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 Математический анализ [2019][10-е и 9-е издания] Зорич
📗 Математический анализ задач естествознания [2018] Зорич

💾 Скачать книги

Владимир Антонович Зорич — советский и российский математик, специалист в различных областях математического анализа, конформной геометрии, теории квазиконформных отображений. Доктор физико-математических наук (1969), профессор (1971), заслуженный профессор МГУ (2007). Автор широко известного учебника «Математический анализ» для студентов математических и физико-математических специальностей высших учебных заведений, неоднократно переиздававшегося и переведённого на многие языки.

✍🏻 Высшее назначение математики – находить порядок в хаосе, который нас окружает. — Норберт Винер

#математика #math #подборка_книг

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 Математический анализ [2019][10-е и 9-е издания] Зорич

Университетский учебник для студентов физико-математических специальностей. Может быть полезен студентам факультетов и вузов с расширенной математической подготовкой, а также специалистам в области математики и ее приложений. В книге отражена связь курса классического анализа с современными математическими курсами (алгебры, дифференциальной геометрии, дифференциальных уравнений, комплексного и функционального анализа).

📕 В первой части: введение в анализ (логическая символика, множество, функция, вещественное число, предел, непрерывность); дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной; дифференциальное исчисление функций многих переменных.
📕 Во вторую часть учебника включены следующие разделы: Многомерный интеграл. Дифференциальные формы и их интегрирование. Ряды и интегралы, зависящие от параметра (в том числе ряды и преобразования Фурье, а также асимптотические разложения).

📗 Математический анализ задач естествознания [2018] Зорич

Эта книга содержит записи годового экспериментального спецкурса естественнонаучного содержания. В нём представлены три темы:
— анализ размерностей физических величин с примерами приложений, включая модель турбулентности по Колмогорову;
— функции очень многих переменных и явление концентрации: нелинейный закон больших чисел, геометрический смысл распределений Гаусса и Максвелла, теорема Котельникова—Шеннона;
— классическая термодинамика и контактная геометрия: два начала термодинамики на языке форм, распределения и теорема Фробениуса, метрика Карно—Каратеодори.
Спецкурс предназначен в первую очередь математикам, но может быть также полезен студентам и специалистам иных специальностей.
В приложении помещена общедоступная статья автора «Математика как язык и метод».
#математика #math #подборка_книг

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib