♾ Насладитесь красотой графиков различных математических функций

В давнюю эпоху математики во многом вдохновлялись природой. Когда Ньютон разрабатывал математический анализ, он в первую очередь вдохновлялся физическим миром: траекториями планет, колебаниями маятника, движением падающего фрукта. Такое мышление привело к возникновению геометрической интуиции относительно математических структур. Они должны были иметь такой же смысл, что и физический объект. В результате этого многие математики сосредоточились на изучении «непрерывных» функций.

Но в 1860-х появились слухи о странном существе — математической функции, противоречившей теореме Ампера. В Германии великий Бернхард Риман рассказывал своим студентам, что знает непрерывную функцию, не имеющую гладких частей, и для которой невозможно вычислить производную функции в любой точке. Риман не опубликовал доказательств, как и Шарль Селлерье из Женевского университета, который писал, что обнаружил что-то «очень важное и, как мне кажется, новое», однако спрятал свои работы в папку, ставшую достоянием общественности только после его смерти несколько десятков лет спустя. Однако если бы его заявлениям поверили, то это означало бы угрозу самым основам зарождавшегося математического анализа. Это существо угрожало разрушить счастливую дружбу между математической теорией и физическими наблюдениями, на которых она была основана. Матанализ всегда был языком планет и звёзд, но как может природа быть надёжным источником вдохновения, если найдутся математические функции, противоречащие основной её сути?

Чудовище окончательно родилось в 1872 году, когда Карл Вейерштрасс объявил, что нашёл функцию, являющуюся непрерывной, но не гладкой во всех точках. Он создал её, сложив вместе бесконечно длинный ряд функций косинуса:

f(x) = cos(3x𝝅)/2 + cos(3²x𝝅)/2² + cos(3³x𝝅)/2³ + ...

Как функция она была уродливой и отвратительной. Было даже непонятно, как она будет выглядеть на графике. Но Вейерштрасса это не волновало. Его доказательство состояло не из форм, а из уравнений, и именно это делало его заявление таким мощным. Он не только создал чудовище, но и построил его на железной логике. Он взял собственное новое строгое определение производной и доказал, что для этой новой функции её вычислить невозможно. #математика #mathematics #animation #math #геометрия #geometry #gif

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 13 лучших задачников по физике

💾 Скачать книги

Для слушателей факультетов довузовской подготовки и подготовительных отделений высших учебных заведений, абитуриентов, учащихся лицеев, гимназий, техникумов, старших классов средней школы. Будет полезно студентам физико-математических факультетов педагогических вузов и преподавателям физики.

✏️ «Меня раздражает, когда они ограничивают науку авторитетом Священного Писания, но при этом не считают себя обязанными отвечать разуму и эксперименту».
— Галилео Галилей.

#подборка_книг #физика #задачи #physics #олимпиады #разбор_задач

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 13 лучших задачников по физике

📙 1001 задача по физике с ответами, указаниями, решениями [1996]
И.М. Гельфгат, Л.Э. Генденштейн, Л.А. Кирик
📘 1001 задача по физике с решениями [1998] Гельфгат И.М., Генденштейн Л.Э., Кирик Л.А.
📗 Задачи по физике для профильной школы с примерами решений. 10-11 классы [2017] Кирик Л.А., Генденштейн Л.Э., Гельфгат И.М.
Жанр или тематика: Физика
📕 Физика. Учебное пособие для классов с ускоренным сроком обучения [1966] Рымкевич П.А., Рымкевич А.П.
📔 Сборник задач по физике для 8-10 классов средней школы (1-е издание) [1975] Рымкевич А.П., Рымкевич П.А.
📓 Курс физики [1975] Рымкевич П.А.
📒 Сборник задач по физике для 8-10 классов средней школы, 6-е изд. [1981] Рымкевич А.П., Рымкевич П.А.
📙 Сборник задач по физике. 9-11 классы [1990] Рымкевич А.П.
📘Ответы и решения к задачнику А.П. Рымкевича Физика 10-11 классы
[2006] Борисов С.Н.
📗 Сборник задач по физике [2003] Савченко О.Я., Балдин Е.М.
📕 Задачи по физике с анализом их решения [2003] Савченко Н. Е.
📔 Решение задач по физике [1988] Савченко Н. Е.
📓 3800 задач по физике для школьников и поступающих в ВУЗы [2000] Турчина Н.В., Рудакова Л.И.
#подборка_книг #физика #задачи #physics #олимпиады #разбор_задач

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

♾ Отображение алгебраических кривых в перспективе

Вы когда-нибудь задумывались, что происходит, когда вы комбинируете построение графиков алгебраических кривых с рисованием в перспективе? В результате обнаруживаются прекрасные взаимосвязи между, казалось бы, разными формами, и все это благодаря тому, что происходит, когда вы включаете бесконечность в проективную геометрию.

This video was a project for MA 721 - Projective Geometry, as part of the Master of Science program in Mathematics at Emporia State University. #math #mathematics #geometry #видеоуроки #научные_фильмы #математика

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚Книжная серия. Курс общей физики [2007-2020] Иродов, Покровский

💾 Скачать книги

Свое первое печатное учебное издание — «Сборник задач по атомной физике» И. Е. Иродов опубликовал в МИФИ в 1957 году. Впоследствии эта книга была неоднократно переработана и переиздана серьезными издательствами, такими как «Атомиздат», получила всесоюзное и международное признание, выдержала 8 прижизненных изданий. Известно, что И. В. Савельев привлек И. Е. Иродова, а также преподавателей кафедры общей физики Н. Н. Взорова и О. И. Замшу, к написанию «Сборника задач по общей физике». Первое издание было осуществлено в 1968 году издательством «Наука». Задачник стал широко известен в стране и за рубежом, неоднократно перерабатывался и переиздавался. В 1979 году в издательстве «Наука» вышел собственный сборник задач по общей физике И. Е. Иродова — «Задачи по общей физике». И. Е. Иродов — автор полного курса общей физики в 5 томах. #математика #maths #math #physics #физика #подборка_книг

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib