Рекомендация для тех, кто в деле

Если вы интересуетесь ML и ищете полезные материалы, чтобы плавно вкатиться в тему, советуем заглянуть в @asisakov_channel — канал про Python, Data Science, SQL, AI, промпты, карьеру и vibecoding.

Автор канала — Александр — прошёл путь от Бауманки до продвинутого ML-инженера. У него за плечами Сколтех, 5 лет в DS и риски в Сбере. Сейчас он лидит группу прогноза в Яндекс Лавке и делится опытом с подписчиками.

Математики, как вы могли догадаться, в канале очень много. Вот с каких постов советуем начать:
✅ шпаргалка по математике для Data Science
✅ большая подборка AI-инструментов для решения задач
✅ статистика и вероятности в теории покера
✅ отбор признаков с применением корреляции на практике

Ещё в канале есть задачи и мемы — всё в лучших традициях авторского блога. Подойдёт продвинутым школьникам и студентам. Те, кто уже практикует машинное обучение, тоже найдут для себя много полезного.

Подписывайтесь и читайте. Не просто же так мы рассказывали про линейную регрессию 😊

Слышали о гипотезе Мизохаты-Такеучи❓

Вот и мы раньше не слышали. До недавних пор это была открытая проблема «теории ограничений Фурье» — раздела математического, или точнее, гармонического анализа.

🟢Фактически, вся современная цифровая инфраструктура — от стриминга до спутниковой связи — так или иначе использует идеи, связанные с разложением сигналов на частоты: сжатие изображений, анализ звука, радиосвязь, МРТ, оптика, алгоритмы распознавания речи и лиц.

Но если в инженерной практике довольствуются приближенными вычислениями, то математиков интересуют более фундаментальные вопросы. И гипотеза Мизохаты–Такеучи — один из них:

Если говорить совсем просто, это предположение, что преобразование Фурье функции не может «жить» только на определённой кривой или поверхности и при этом соответствовать хорошим математическим условиям.

Другими словами, данных о преобразовании Фурье на определённой поверхности недостаточно для того, чтобы что-то сказать о самой функции — преобразование Фурье слишком «велико», чтобы его можно было ограничить на эту поверхность.

Математики пытались подтвердить её более 40 лет. Ведь если бы гипотеза оказалась верна, то потянула бы за собой много других важных доказательств. Но всё пошло чуть иначе.

⚡️Гипотезу опровергла 17-летняя Ханна Каиро. Девушка переехала с Багам в США, пошла в школу и начала писать профессорам математики — просила разрешения приходить на лекции. Так она стала вольнослушательницей Калифорнийского университета, где один из преподавателей выдал ей в качестве домашки упрощённую версию гипотезы и бонусом — полную формулировку.

Спустя несколько месяцев изучения Ханна показала, что при достаточно «жёсткой» геометрии всё-таки можно построить функцию, которая нарушает исходную формулировку гипотезы. То есть построила явный контрпример. Он не сделал гипотезу бесполезной, а сместил задачу: при каких именно условиях она работает?

Ханна пошла дальше и предложила уточнённую, «более реалистичную» версию гипотезы. Теперь она ездит на международные конференции и выступает с докладами наравне с ведущими математиками мира.

Вдохновились? Мы — да. Ставим ❤️ за настойчивость и любовь к сложным задачам.

Кстати, новое предположение Ханны пока никто не опроверг. Попробуйте вы! Здесь лежит научно-популярное, но более техническое объяснение гипотезы от русскоязычных коллег, а также уточнённая Ханной альтернативная версия гипотезы.

#как_устроено