📏 Решение геометрических задач двумя способами
Ученики старших классов, изучающие математику, должны уметь решать задачи не только геометрически, используя различные теоремы школьной программы и дополнительные построения, но и аналитически, используя векторы, метод координат и другие подходы.
Предлагаю вам подборку задач, составленную для учеников 10-го математического класса. Эта подборка предназначена для повторения различных методов решения планиметрических задач. Каждую задачу из этого списка нужно решить двумя способами: геометрически и аналитически.
📚 Эта подборка задач будет полезна ученикам 9-11 классов.
🔗 Ссылка на PDF
#Геометрия #9Класс #10Класс #11Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
Ученики старших классов, изучающие математику, должны уметь решать задачи не только геометрически, используя различные теоремы школьной программы и дополнительные построения, но и аналитически, используя векторы, метод координат и другие подходы.
Предлагаю вам подборку задач, составленную для учеников 10-го математического класса. Эта подборка предназначена для повторения различных методов решения планиметрических задач. Каждую задачу из этого списка нужно решить двумя способами: геометрически и аналитически.
📚 Эта подборка задач будет полезна ученикам 9-11 классов.
🔗 Ссылка на PDF
#Геометрия #9Класс #10Класс #11Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🔥7👍4❤2
📐 Теорема косинусов
Теорема косинусов — одна из центральных тем в изучении геометрии, играющая важную роль в углубленном понимании взаимосвязи между геометрией и алгеброй. Она демонстрирует, насколько тесно связаны между собой геометрические и алгебраические концепции, что является основой для более сложных разделов математики, таких как аналитическая геометрия.
В нашей подборке вы найдёте нетривиальные задачи на эту тему.
📚 Эта подборка задач будет полезна ученикам 8-10 классов.
🔗 Ссылка на PDF
#Геометрия #8Класс #9Класс #10Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Теорема косинусов — одна из центральных тем в изучении геометрии, играющая важную роль в углубленном понимании взаимосвязи между геометрией и алгеброй. Она демонстрирует, насколько тесно связаны между собой геометрические и алгебраические концепции, что является основой для более сложных разделов математики, таких как аналитическая геометрия.
В нашей подборке вы найдёте нетривиальные задачи на эту тему.
📚 Эта подборка задач будет полезна ученикам 8-10 классов.
🔗 Ссылка на PDF
#Геометрия #8Класс #9Класс #10Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
👍4❤3
➕ Арифметические прогрессии
Арифметические прогрессии — один из ключевых разделов алгебры, который позволяет легко и быстро решать задачи, связанные с числовыми последовательностями. В этой подборке вы найдете не только классические примеры, но и нестандартные задачи, которые помогут вам глубже разобраться в теме и развить навыки решения задач на более высоком уровне.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 8-10 классов.
🔗 Ссылка на PDF
#Алгебра #8Класс #9Класс #10Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Арифметические прогрессии — один из ключевых разделов алгебры, который позволяет легко и быстро решать задачи, связанные с числовыми последовательностями. В этой подборке вы найдете не только классические примеры, но и нестандартные задачи, которые помогут вам глубже разобраться в теме и развить навыки решения задач на более высоком уровне.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 8-10 классов.
🔗 Ссылка на PDF
#Алгебра #8Класс #9Класс #10Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
👍6🔥5
📐 Теорема косинусов. Продолжение
Ранее мы уже предлагали подборку задач, где теорема косинусов играла ключевую роль в решении. Сегодня мы продолжаем эту тему и предлагаем более сложные задачи, многие из которых взяты с реальных олимпиад. Эти задачи могут быть полезны не только для подготовки к математическим соревнованиям, но и для проведения уроков геометрии.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 8-10 классов.
🔗 Ссылка на PDF
#Геометрия #8Класс #9Класс #10Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Ранее мы уже предлагали подборку задач, где теорема косинусов играла ключевую роль в решении. Сегодня мы продолжаем эту тему и предлагаем более сложные задачи, многие из которых взяты с реальных олимпиад. Эти задачи могут быть полезны не только для подготовки к математическим соревнованиям, но и для проведения уроков геометрии.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 8-10 классов.
🔗 Ссылка на PDF
#Геометрия #8Класс #9Класс #10Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
👍3🔥2
➕ Сумма арифметической прогрессии
Сегодняшний материал посвящён сумме арифметической прогрессии. В подборке вы найдёте как классические задачи на вычисление суммы и членов прогрессии, так и более сложные примеры, требующие глубокого понимания темы. Это отличная возможность потренироваться и систематизировать свои знания по этому важному разделу алгебры.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 8-10 классов.
🔗 Ссылка на PDF
#Алгебра #8Класс #9Класс #10Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Сегодняшний материал посвящён сумме арифметической прогрессии. В подборке вы найдёте как классические задачи на вычисление суммы и членов прогрессии, так и более сложные примеры, требующие глубокого понимания темы. Это отличная возможность потренироваться и систематизировать свои знания по этому важному разделу алгебры.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 8-10 классов.
🔗 Ссылка на PDF
#Алгебра #8Класс #9Класс #10Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
🔥6❤4👍3
🎓 Добро пожаловать в канал Математические классы | «МТ классы»! Если вы ищете полезные материалы для глубокого изучения математики или хотите разобраться в хитросплетениях европейских экзаменов — вы попали по адресу! 🏆
📚 Мы публикуем материалы для углублённых занятий — практические задачи, теоретические разборы, лайфхаки и советы, которые помогут вам достичь новых высот в математике! Наши материалы специально подобраны для тех, кто хочет не просто учить, а понимать.
Используйте тэги, чтобы быстро найти нужные материалы:
#Алгебра #Геометрия
#5Класс #6Класс #7Класс
#8Класс #9Класс #10Класс #11Класс
🌍 Мы анализируем выпускные экзамены разных стран мира — разбираем европейские экзамены и стандарты, чтобы ваши знания всегда были на высоте! Мы раскрываем то, что другие оставляют "за кадром" — от форматов тестов до стратегий успешной подготовки.
#Экзамены
👩🏫 Мы преподаём в Математических классах онлайн (МТ классах)! Наш подход к обучению — мы не просто учим, мы создаем среду для глубокого понимания и уверенного применения знаний. Мы верим, что каждый ученик способен на большие достижения, если поддерживать его на каждом шаге. У нас нет “трудных” тем, есть интересные задачи, которые помогают раскрыть потенциал.
Узнайте больше о нашей школе в этом посте или послушайте запись родительского собрания!
Пусть математика станет вашим увлечением — следите за обновлениями и учитесь с нами! 🚀
📚 Мы публикуем материалы для углублённых занятий — практические задачи, теоретические разборы, лайфхаки и советы, которые помогут вам достичь новых высот в математике! Наши материалы специально подобраны для тех, кто хочет не просто учить, а понимать.
Используйте тэги, чтобы быстро найти нужные материалы:
#Алгебра #Геометрия
#5Класс #6Класс #7Класс
#8Класс #9Класс #10Класс #11Класс
🌍 Мы анализируем выпускные экзамены разных стран мира — разбираем европейские экзамены и стандарты, чтобы ваши знания всегда были на высоте! Мы раскрываем то, что другие оставляют "за кадром" — от форматов тестов до стратегий успешной подготовки.
#Экзамены
👩🏫 Мы преподаём в Математических классах онлайн (МТ классах)! Наш подход к обучению — мы не просто учим, мы создаем среду для глубокого понимания и уверенного применения знаний. Мы верим, что каждый ученик способен на большие достижения, если поддерживать его на каждом шаге. У нас нет “трудных” тем, есть интересные задачи, которые помогают раскрыть потенциал.
Узнайте больше о нашей школе в этом посте или послушайте запись родительского собрания!
Пусть математика станет вашим увлечением — следите за обновлениями и учитесь с нами! 🚀
👍10🔥9❤6
Сегодня мы продолжим знакомиться с содержанием экзамена по программе IGCSE. Описание этой программы вы можете прочитать здесь. Давайте рассмотрим курс Additional Mathematics. Один из пунктов программы этого курса сформулирован как Factors of polynomials - факторизация многочленов, то есть разложение многочленов на множители. Эту тему, в том числе деление многочленов и решение кубических уравнений, по российской программе мы изучаем в 8 классе.
Мы предлагаем вам небольшую подборку задач, взятых из Past Papers (варианты экзаменов прошлых лет), соответствующих теме Factors of polynomials. В этих задачах в том числе используются понятия производной, экспоненты и тригонометрических функций, поэтому полностью они будут под силу лишь ученику старших классов, но отдельные пункты доступны уже 8-класснику.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 10-11 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Экзамены #Алгебра #10Класс #11Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Мы предлагаем вам небольшую подборку задач, взятых из Past Papers (варианты экзаменов прошлых лет), соответствующих теме Factors of polynomials. В этих задачах в том числе используются понятия производной, экспоненты и тригонометрических функций, поэтому полностью они будут под силу лишь ученику старших классов, но отдельные пункты доступны уже 8-класснику.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 10-11 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Экзамены #Алгебра #10Класс #11Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
👍3🔥3❤1
🔺 Сечение тетраэдра
В сегодняшней подборке стереометрических задач для старшеклассников рассматриваются теорема Менелая, а также теорема Менелая для тетраэдра. В задачах предстоит строить сечения тетраэдра и находить отношения отрезков, пользуясь этими теоремами. Этот материал поможет развить пространственное мышление и уверенно применять геометрические теоремы на практике.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 10-11 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Геометрия #10Класс #11Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
В сегодняшней подборке стереометрических задач для старшеклассников рассматриваются теорема Менелая, а также теорема Менелая для тетраэдра. В задачах предстоит строить сечения тетраэдра и находить отношения отрезков, пользуясь этими теоремами. Этот материал поможет развить пространственное мышление и уверенно применять геометрические теоремы на практике.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 10-11 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Геометрия #10Класс #11Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
👍4🔥2
🚕Навигация по каналу
Внутри нашего канала вы можете использовать теги, чтобы быстро найти нужные материалы по школьной программе:
#Алгебра #Геометрия
#4Класс #5Класс #6Класс #7Класс
#8Класс #9Класс #10Класс #11Класс
Например, по тегам #Алгебра и #8Класс сейчас можно найти вот такие темы:
Десятичная запись числа
Неравенства в текстовых задачах
Формулы сокращённого умножения
Формулы сокращённого умножения 2
Вероятность и теория множеств
Графический способ решения задач
Графический способ решения задач 2
Алгебраические преобразования помогают решить задачу
Арифметическая прогрессия
Сумма арифметической прогрессии
Квадратный трёхчлен и его график
Выражения со степенями и буквами
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Внутри нашего канала вы можете использовать теги, чтобы быстро найти нужные материалы по школьной программе:
#Алгебра #Геометрия
#4Класс #5Класс #6Класс #7Класс
#8Класс #9Класс #10Класс #11Класс
Например, по тегам #Алгебра и #8Класс сейчас можно найти вот такие темы:
Десятичная запись числа
Неравенства в текстовых задачах
Формулы сокращённого умножения
Формулы сокращённого умножения 2
Вероятность и теория множеств
Графический способ решения задач
Графический способ решения задач 2
Алгебраические преобразования помогают решить задачу
Арифметическая прогрессия
Сумма арифметической прогрессии
Квадратный трёхчлен и его график
Выражения со степенями и буквами
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
🔥6👍2
Метод математической индукции в экзамене A-level. Further Mathematics.
Метод математической индукции - это метод доказательства, который можно применять для обширного круга задач. В экзамен программы A-level Further Mathematics в течение последних нескольких лет обязательно включают одну задачу по этой теме.
Напомним, что программа A-level - это 2-летний курс предуниверситетского образования, возраст студентов которого составляет 16-19 лет. Поэтому задачи сегодняшней подборки могут быть под силу ученикам 10-11 классов, изучающим углублённую математику.
А в следующих наших подборках мы покажем вам задачи на метод математической индукции, которые могут быть предложены ученикам более младших классов.
🔗 Ссылка на PDF
#Экзамены #10Класс #11Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Метод математической индукции - это метод доказательства, который можно применять для обширного круга задач. В экзамен программы A-level Further Mathematics в течение последних нескольких лет обязательно включают одну задачу по этой теме.
Напомним, что программа A-level - это 2-летний курс предуниверситетского образования, возраст студентов которого составляет 16-19 лет. Поэтому задачи сегодняшней подборки могут быть под силу ученикам 10-11 классов, изучающим углублённую математику.
А в следующих наших подборках мы покажем вам задачи на метод математической индукции, которые могут быть предложены ученикам более младших классов.
🔗 Ссылка на PDF
#Экзамены #10Класс #11Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
❤3👍2🔥2
🌳 Дерево вероятностей
В сегодняшней подборке задач вы увидите, как удобно изображать вероятности событий с помощью деревьев. Каждый выбор или бросок — это веточка на дереве, а весь путь — последовательность событий. Попробуйте сами, это проще, чем кажется!
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 8-11 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Алгебра #8Класс #9Класс #10Класс #11Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
В сегодняшней подборке задач вы увидите, как удобно изображать вероятности событий с помощью деревьев. Каждый выбор или бросок — это веточка на дереве, а весь путь — последовательность событий. Попробуйте сами, это проще, чем кажется!
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 8-11 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Алгебра #8Класс #9Класс #10Класс #11Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
👍6❤2🔥2
📦 Объём
Этот листик задач поможет разобраться в понятии объёма пространственных фигур. Вы докажете разные формулы для объёма тетраэдра, исследуете свойства биссекторных плоскостей и решите задачи с параллелепипедами и призмами. Отличный материал для развития пространственного мышления и навыков доказательства.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 10-11 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Геометрия #10Класс #11Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Этот листик задач поможет разобраться в понятии объёма пространственных фигур. Вы докажете разные формулы для объёма тетраэдра, исследуете свойства биссекторных плоскостей и решите задачи с параллелепипедами и призмами. Отличный материал для развития пространственного мышления и навыков доказательства.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 10-11 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Геометрия #10Класс #11Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
👍6❤2🔥1
🚕Навигация по каналу
Внутри нашего канала вы можете использовать теги, чтобы быстро найти нужные материалы по школьной программе:
#Алгебра #Геометрия
#4Класс #5Класс #6Класс #7Класс
#8Класс #9Класс #10Класс #11Класс
Например, по тегам #Алгебра и #5Класс сейчас можно найти вот такие темы:
Единицы измерения
Натуральные числа и их десятичная запись
Вычитание натуральных чисел
Дроби
Дроби. Часть 2
Повторяем дроби
Сравнение дробей и приведение к общему знаменателю
Простые проценты
Деление с остатком
Задачи, которые решаются с помощью уравнений
Задачи на составление уравнений
Совместная работа
Задачи на движение
Делители и кратные
НОД и НОК для любознательных
Усредняемся изо всех сил
Неравенства в текстовых задачах
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Внутри нашего канала вы можете использовать теги, чтобы быстро найти нужные материалы по школьной программе:
#Алгебра #Геометрия
#4Класс #5Класс #6Класс #7Класс
#8Класс #9Класс #10Класс #11Класс
Например, по тегам #Алгебра и #5Класс сейчас можно найти вот такие темы:
Единицы измерения
Натуральные числа и их десятичная запись
Вычитание натуральных чисел
Дроби
Дроби. Часть 2
Повторяем дроби
Сравнение дробей и приведение к общему знаменателю
Простые проценты
Деление с остатком
Задачи, которые решаются с помощью уравнений
Задачи на составление уравнений
Совместная работа
Задачи на движение
Делители и кратные
НОД и НОК для любознательных
Усредняемся изо всех сил
Неравенства в текстовых задачах
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
❤9👍7