Попробуйте сложить пополам лист А4 восемь раз 💪

Не получилось? Это потому, что у бумаги есть предел складывания. Феномен объясняется экспоненциальным ростом толщины — с каждым разом с ней всё труднее работать.

Конечно, находятся умельцы, которые пытаются опровергнуть феномен. Кто-то хитрит и использует гидравлический пресс. Кто-то делает не перпендикулярные сгибы, а параллельные. Самые находчивые раскатывают рулоны промышленной бумаги по полю и переезжают их грузовиком, как на видео выше ⬆️

Не верите? Попробуйте сами — это почти не связано с сегодняшней задачей, но послужит отличной разминкой перед ней😇

Как сложить лист бумаги ровно втрое❓

Представьте, что вам нужно вложить письмо в конверт. Чтобы лист формата А4 идеально вошёл внутрь, его нужно согнуть ровно втрое по горизонтали. Сделать это на глаз — не так-то просто. Но возможно!

Что понадобится:
✅лист А4
✅твёрдая поверхность
✅немного терпения и аккуратность

Условие: не используя линейку, сложить лист бумаги формата А4 на три равные по длине части.

Подсказка: задача решается двумя способами. Один из них начинается со сгиба пополам по короткому краю листа.

Дальше — сами! Фотодоказательства решения приветствуются в комментариях 🔅

#задача

Aequalis est, zenzizenzizenzic

Нет, это не заклинание средневековых алхимиков, а математический язык до появления привычных нам символов — плюса, минуса, равно и степеней. Рассказываем, кто популяризировал главные символы математики.

Знакомьтесь, управляющий Королевского монетного двора Великобритании, личный врач Эдуарда VI и Марии I, преподаватель математики в Оксфорде и автор первого учебника арифметики на английском языке — Роберт Рекорд.

Знак равенства 🟰

До Рекорда «равно» писали словами: is equal to, aequalis est, est egale à. Длинновато для ЕГЭшных бланков, не так ли?

В 1557 году математик предложил символ «=» в своей книге The Whetstone of Witte, объяснив: «Я использую пару параллельных линий, потому что не существует двух вещей более равных, чем они».

Кстати, горизонтальная метафора равенства прижилась не сразу. Вплоть до XVII века предпочтение отдавали аббревиатурам вроде «ae» или «æ».

Знаки плюса ➕ и минуса ➖

В другой своей книге The Grounde of Artes (1543) Рекорд объяснил знаки «+» и «–» английской публике. Символы уже использовались в немецких текстах с конца XV века, но в Англии о них почти не знали.

Впервые они появились в трактате немецкого математика Иоганна Видмана. Предполагают, что сам знак плюса — это упрощённая запись латинского et («и») или, точнее, второй буквы союза. А знак минуса — отделившаяся тильда от буквы m̄, которой сокращённо обозначали слово minus.

Рекорд не придумал эти символы, но стал первым, кто ввёл их в англоязычный обиход. Целью математика было сделать науку доступной не только учёным, но и практикам — торговцам, военным, морякам и чиновникам.

Fun fact №1

В книге Рекорда знак равенства выглядел так: «=====» — он состоял из двух очень длинных параллельных линий. Вариант громоздкий, но смысл тот же: равные и параллельные.

Fun fact №2

В той же книге Рекорд вводит термин, который стал почти анекдотом: zenzizenzizenzic — это восьмая степень числа.

Слово происходит от итальянского censo или латинского census — «квадрат». Алгебраическая традиция на латыни обозначала через zenzic квадрат (2-я степень).

Соответственно, zenzizenzic — квадрат квадрата (4-я степень), а zenzizenzizenzic — квадрат от квадрата от квадрата (8-я степень).

Верхних индексов ещё не существовало, и Рекорд так пытался нащупать язык для новых понятий.

В прошлый раз мы размышляли о смысле точки — получился целый философский разговор. Сегодняшние знаки более практичные.

Как думаете, если бы их пришлось изобретать заново — как бы они выглядели сегодня? 🌀

#это_база

Калькулятор не понадобится⚡️

Задача на сегодня простейшая — найти значение выражения:

100² - 99² + 98² - 97² + 96² - 95² + ... + 2² - 1²

Подсказка к решению спрятана в карточке. Осталось только вспомнить школьную программу и написать ответ в комментариях под спойлером.

А если было слишком легко, следуйте по ссылке. Там вас ждёт случайная задача — возможно, посложнее 😄

#задача

Сколько нужно кривых, чтобы приручить таксу 🤩

И можно ли оцифровать талант одной строкой кода?

С этих странных и на первый взгляд несвязанных вопросов начинается история, в которой Безье встречается с Пикассо. Вряд ли они были знакомы в реальной жизни, но есть у них кое-что общее — умение передавать сложную форму через простую линию.

Обо всём по порядку...

📝 Пабло Пикассо был очень плодовитым художником, оставившим, помимо прочего, тысячи карандашных набросков. Для него скетчи были способом экспериментировать, а для нас — это возможность увидеть его талант в чистом виде.

Особое место среди его работ занимают рисунки животных, сделанные одной линией. Их простота завораживает: всего штрих раскрывает всю суть животного, его безошибочно узнаваемый образ. Отдельного внимания заслуживает изображение питомца Пикассо — таксы по кличке Лумп ❤️

В 2013 году автор блога Math ∩ Programming Джереми Кун воссоздал зарисовку математически. Программист преследовал задачу описать животное с помощью кривых Безье. Не как фан-арт, а как точную инженерную формулу.

Кун вручную оцифровал контур собаки, разбив его на сегменты. Каждый сегмент — спинка, хвост, ухо — фактически был аппроксимирован одной кубической кривой Безье. Чтобы форма получилась плавной, точки подбирались вручную — так, чтобы кривая как можно точнее ложилась на линию рисунка.

Оказалось, что всего 9 кривых Безье достаточно, чтобы почти идеально повторить сложный, эмоционально насыщенный штрих великого художника.

Причём:
✅ форма получилась масштабируемой без потери качества;
✅ каждый изгиб можно программно анализировать: длина, кривизна, точки перегиба;
✅ а также анимировать, будто бык «рисуется» сам по себе, шаг за шагом по кривым.

Пикассо говорил: «Я не ищу, я нахожу»✨

Безье вряд ли искал искусство, но, похоже, тоже нашёл. И его находка — ещё одно подтверждение того, что математика является мостом между логическим и визуальным.

Прочитать случайный пост про математику в искусстве ➡️ тык

#как_устроено