Кстати, про пол мы говорили серьезно. На этой фотографии Роджер Пенроуз стоит на плитке, выложенной мозаикой, названной в его честь. Так замостили пол в Институте фундаментальной физики и астрономии Митчелла

Вот так математика и проникает в реальную жизнь🌟

⚡️8БИТ-2025: умные устройства, робототехника, IT и, конечно, математика

Знаете, чем мы займёмся с 10 по 12 апреля? Пойдём на онлайн-фестиваль 8БИТ от Яндекс Образования. Делимся явками-паролями и зовём вас с собой!

Чем заняться на фестивале
🔴Послушать дискуссии, лекции и подкасты. Например, можно будет узнать секреты автономных доставщиков, Алисы и умного дома.
🔴Посетить мастер-классы. От развития ТРИЗ-мышления до сборки робота.
🔴Сходить на офлайн-мероприятие в Москве или Екатеринбурге. В программе — еще больше мастер-классов, экскурсия в Яндекс Музей и мероприятие в УрФУ.

Полная программа — на сайте.

Будет ли что-то математическое
Конечно!💜 Все технологии, которым посвящен 8БИТ, так или иначе связаны с математикой, но отдельное мероприятие о ней тоже будет: 12 апреля пройдет мастер-класс «Суперсила изобретателя — математика». Там можно будет научиться решать небанальные задачи и применять математическую логику в творческих проектах.

Как попасть
Регистрируйтесь на сайте фестиваля. Кстати, если у вас уже есть планы на выходные, всё равно советуем зарегистрироваться: все записи онлайн-активностей можно будет посмотреть потом😊

#рекомендуем

📈 Интерполяция: искусство угадывать значения

Представим специалиста, который работает в экспедиции и ведет дневник наблюдений за погодой. Он записал, какой была температура воздуха в 16:00, потом — в 22:00, но забыл сделать это в 19:00. Что делать, чтобы добавить в дневник недостающую запись? Интерполировать! 🔎

Интерполяция — это метод «предсказания» значений внутри диапазона известных данных. Она используется повсюду:

➡️ В обработке изображений — при апскейлинге фото без потери качества.
➡️ В цифровом звуке — для плавного перехода между сэмплами.
➡️ В моделировании — чтобы предсказывать траектории объектов.

Как это работает
Вернемся к примеру с погодой: если мы предполагаем, что температура менялась плавно, можно провести прямую между точками 16:00 и 22:00 и взять значение в 19:00. Это называется линейной интерполяцией.

Но если учесть, что температура в течение дня меняется нелинейно (например, после заката холодает быстрее), лучше использовать полиномиальную интерполяцию или сплайны — методы, которые позволяют учесть изгибы кривой.

Как правильно интерполировать
Чтобы построенная кривая не слишком «гуляла», важно правильно выбрать узлы интерполяции — точки, которые мы фиксируем, чтобы построить промежуточные значения. Если узлов будет слишком мало, модель получится грубой и неточной.

В метеорологии, например, для прогноза температуры учитывают не только данные ближайших часов, но и температуру на соседних метеостанциях. Такой выбор узлов помогает минимизировать ошибки.

Вот так работает интерполяция — метод, благодаря которому наш специалист заполнит дневник наблюдений 😊

#как_устроено

❓ Исчезающий арбуз: куда делись килограммы

Сезон арбузов приходится ждать, а математические задачи можно решать круглый год. Предлагаем этим и заняться и вместе подумать над ответом.

➡️Задача: у нас есть огромный арбуз, который весит 20 кг и на 99% состоит из воды. Он пролежал несколько дней на столе, немного усох и в нём осталось 98% воды.

➡️Вопрос: какова теперь масса арбуза?

Пишите свои ответы в комментариях, а мы опубликуем решение уже завтра!

#задача

🌔 Геометрия звездного неба в древности

Сейчас мы можем летать в космос, отправлять роботов на другие планеты и наблюдать за звездами в мощные телескопы. В древности у ученых таких возможностей не было, но это не мешало им исследовать ночное небо и совершать открытия, которые заложили основы астрономии 🤩

Архимед, например, изучал солнечные затмения — события, которые происходят на Земле 1 — 2 раза в год. А Аристарх наблюдал за фазами Луны: они возникают, когда Солнце освещает спутник под разными углами. И тому, и другому ученому наблюдения помогли сделать важные предположения о размерах небесных тел и их удаленности от Земли.

💫 Мы узнали об этом из поста на канале «Кроссворд Тьюринга», а если бы подписались на канал раньше, успели бы на лекцию о геометрии звездного неба! Чтобы не повторять наших ошибок, советуем подписаться и следить за анонсами математических лекций и других мероприятий: @turings_crossword

#рекомендуем

🎞 Что посмотреть: история гениального самоучки

Про Рамануджана у нас есть не только мем, но и рекомендация!

«Человек, который познал бесконечность» — фильм о математике, для которого формулы были не инструментом, а откровением. Казалось, его математическая интуиция работает за рамками любой логики. Не получив школьного образования, он оказывается в Кембридже, где получает возможность поработать с лучшими математиками того времени. И, конечно, сталкивается со множеством трудностей: например, с непониманием со стороны коллег и дискриминацией.

Сегодня Рамануджан — настоящая легенда, но при жизни его недооценили, и это хорошо показано в фильме. Это высокобюджетный голливудский байопик с известными актерами — других таких фильмов о математиках почти нет. Если возникнет вопрос «что бы такого посмотреть вечером», «Человек, который познал бесконечность» — отличный вариант.

Если у вас есть любимые фильмы о математике и математиках, расскажите в комментариях — вдруг мы пропустили что-то интересное 🌟

#рекомендуем

📏Что такое метрика и почему без неё не обойтись

Сейчас о метриках часто говорят в контексте ИТ-продуктов, но на самом деле метрика — это то, что нужно всегда, когда мы измеряем «расстояние» между объектами. Любыми! Сейчас расскажем подробнее.

❓Что такое метрика в математическом смысле
Понятие «метрика» придумали в 1910-х годах Феликс Хаусдорф и Морис Фреше. Они заложили основы метрических пространств — миров, где можно измерять «расстояния», даже если они не похожи на то, к чему мы привыкли. Например, «расстоянием» может быть разница между двумя картинками.

«Настоящая» метрика подчиняется трём правилам:

1️⃣ Неотрицательность: расстояние не может быть отрицательным.
2️⃣ Симметрия: если от A до Б — пять километров, от Б до A — столько же.
3️⃣ Неравенство треугольника: путь напрямую всегда короче суммы обходных путей или равен ей.

Метрика — не всегда привычное нам расстояние в километрах. Вот примеры:

🔵В машинном обучении «расстояние» между двумя клиентами будет измеряться не в метрах, а, например, в количестве совпадающих покупок. Чем «ближе» клиенты друг к другу, тем больше они похожи.

🔵В музыке есть метрики, измеряющие схожесть мелодий. Именно они лежат в основе работы Shazam и помогают узнать, что за песня играет в любимом баре.

🔵В теории графов метрика может измерять, насколько «далеки» две вершины — например, по минимальному числу переходов между ними. Этот принцип лежит в основе рекомендательных систем и поиска кратчайших путей в транспортных сетях.

🔵В психологии метрики применяют, чтобы сравнивать поведенческие профили людей и узнавать, например, насколько похожи их реакции на стресс. Звучит как что-то из «Чёрного зеркала», но на самом деле полезно.

🔵В биоинформатике метрики помогают сравнивать цепочки ДНК. Это позволяет, например, построить генеалогические деревья вида и понять, кто с кем родственник в мире бактерий, растений или животных.

Метрика помогает измерить «расстояние», а в чем именно это «расстояние» будет измеряться и какие выводы поможет сделать — зависит от ситуации 😊

А вы используете метрики в работе?

#как_устроено

✖️ Как молодой математик бросил вызов 40-летней теории и ускорил интернет

Сегодня у нас для вас история, которая доказывает: математика поддаётся смелым.

❓Что случилось
Зимой 2025 года Эндрю Крапивин, аспирант Кембриджского университета, опубликовал статью о новом подходе к хеш-таблицам. В ней он сумел опровергнуть гипотезу Эндрю Яо и придумал, как ускорить интернет. Самое удивительное: о существовании гипотезы Эндрю не знал. А статья его стала настоящей сенсацией, и вот почему.

🗂️Что такое хеш-таблицы
Каждый раз, когда вы ищете товар в онлайн-магазине или приложение в сторе, в дело вступают хеш-таблицы. Это структуры данных, которые хранят пары «ключ-значение» и помогают находить информацию.

Представьте библиотеку, где у каждой книги есть уникальный номер (ключ), а каталог (хеш-функция) указывает точное место книги на полке. Примерно так это и работает.

📝 Гипотеза Яо
У хеш-таблиц есть ограничения. По мере заполнения таблицы увеличивается вероятность коллизий — ситуаций, когда разные ключи указывают на одну ячейку.

В 1985 году Эндрю Яо предположил, что при высокой заполненности таблицы поиск свободной ячейки требует времени, пропорционального степени заполнения. Например, при заполненности на 99% придется проверить около 100 позиций, чтобы добавить новый элемент, а при заполненности на 99,9 — 1000 позиций.

🚀 Что придумал Крапивин
В коротком посте объяснить будет нелегко. Если сильно упрощать, Крапивин придумал новый тип хеш-таблиц. Он предложил разбивать таблицу на сегменты так, что при заполненности одного сегмента можно сразу начать искать в другом.

Этот метод позволяет находить свободные ячейки намного быстрее, даже если таблица сильно заполнена. А в некоторых случаях — искать данные за постоянное время независимо от того, насколько полна таблица. Метод опровергает теорию, которой четыре десятка лет!

🌐 Влияние на будущее интернета
Теперь благодаря Крапивину разработчики смогут создавать более быстрые и эффективные структуры данных. Веб-страницы начнут быстрее загружаться, а онлайн-сервисы — лучше работать. Иными словами, нам с вами ускорят интернет, чтобы смотреть мемы и картинки с котами было ещё проще.

Возможно, Крапивин сделал открытие, потому что не слышал о теории Яо и не знал, что его что-то ограничивает?

#история

А вам когда-нибудь ставили задачи математики? 😄

#меммат

📝 Хотите в ШАД? Тогда вот полезная рекомендация от нас

Прямо сейчас легендарная Школа анализа данных от Яндекс Образования проводит очередной набор. ШАД с 2007 года учит анализу данных, а сейчас там 50+ курсов по Data Science, большим данным и другим дисциплинам. Для студентов есть ещё и спецкурсы: например, можно дополнительно изучать беспилотные авто.

Если думаете о поступлении туда, советуем не пропустить QA-сессию 2.0.

Ходят слухи, что можно послушать её вместо любимого подкаста, пройти отбор и стать студентом. Проверим?

❓ Где и когда
В телеграм-канале «Все в ШАД!» в понедельник, 28 апреля. Подписывайтесь, чтобы не пропустить анонс и старт прямого эфира: @vse_v_shad.

❓ Что будет на QA-сессии 2.0
Эксперты из ШАД расскажут о поступлении и учёбе на программах. Вопросы можно будет оставлять прямо в комментариях.

Кстати, запись первой QA-сессии уже можно послушать в канале!

#рекомендуем