[1] Что такое математика [2010] Курант Р. Роббинс Г.
[2] Дискретный анализ [2008] Романовский
[3] Основы высшей математики и математической статистики [2008] Павлушков
[4] Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов [2004] Лавров
[5] Элементарная математика [1974] Сканави
[6] Алгебра и начала математического анализа [2018] Колмогоров
[7] Высшая геометрия, Классический университетский учебник [2004] Ефимов
[8] Введение в теорию внешних форм [1977] Ефимов
[9] Риманова геометрия и тензорный анализ [1977] Рашевский
[10] Курс анализа [1936] Эрмит Шарль

[1] Что такое математика [2010] Курант Р. Роббинс Г.
[2] Дискретный анализ [2008] Романовский
[3] Основы высшей математики и математической статистики [2008] Павлушков
[4] Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов [2004] Лавров
[5] Элементарная математика [1974] Сканави
[6] Алгебра и начала математического анализа [2018] Колмогоров
[7] Высшая геометрия, Классический университетский учебник [2004] Ефимов
[8] Введение в теорию внешних форм [1977] Ефимов
[9] Риманова геометрия и тензорный анализ [1977] Рашевский
[10] Курс анализа [1936] Эрмит Шарль

[1] Что такое математика [2010] Курант Р. Роббинс Г.

Книга написана крупным математиком Рихардом Курантом в соавторстве с Гербертом Роббинсом. Она призвана сократить разрыв между математикой, которая преподается в школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной математической науки. Начиная с элементарных понятий, читатель движется к важным областям современной науки. Книга написана доступным языком и является классикой популярного жанра в математике. Крайне полезная книга для тех, кто хочет разобраться в том, как устроена математика. Тут рассказано про эволюцию математических идей, на пальцах расшарены доказательства (понятно, но без воды ), многие моменты доказываются несколькими способами - просто супер. Материал покрывает в основном базовые моменты предметов первых курсов института (алгебра, теория чисел, мат. анализ, аналитическая геометрия, топология).

Дискретный анализ [2008] Романовский

Пособие написано по материалам вводного лекционного курса, который автор читает на математико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета студентам, специализирующимся по прикладной математике и информатике. Особое внимание уделяется связям между понятиями дискретного анализа, возникающими в разных разделах математики и современной информатики. В это издание включено много новых материалов, в связи с чем изменилась структура книги: появились новые главы и параграфы. Увеличено число упражнений. Текст дополнен алфавитным указателем и библиографическими рекомендациями.

Основы высшей математики и математической статистики [2008] Павлушков

Курс высшей математики на фармацевтическом факультете состоит из общего курса и специальных разделов. В общий курс входят: основные элементарные функции, дифференциальное исчисление функции одной переменной, элементы дифференциального исчисления функций нескольких переменных, интегральное исчисление функции одной переменной, дифференциальные уравнения первого и второго порядка, основы теории вероятностей и математической статистики. Данный учебник содержит подробные пояснения теоретического материала, а также большое количество примеров и задач. В нем указаны методы решения типовых задач и приведены примеры. По каждому разделу учебник содержит большое количество задач для самостоятельного решения и может быть использован как задачник по общему курсу высшей математики для фармацевтических факультетов. Данным учебником с успехом могут пользоваться также и студенты заочной формы обучения фармацевтических ВУЗов.

Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов [2004] Лавров

В книге в форме задач систематически изложены основы теории множеств, математической логики и теории алгоритмов. Книга предназначена для активного изучения математической логики и смежных с ней наук. Состоит из трех частей: «Теория множеств», «Математическая логика» и «Теория алгоритмов». Задачи снабжены указаниями и ответами. Все необходимые определения сформулированы в кратких теоретических введениях к каждому параграфу. Сборник может быть использован как учебное пособие для математических факультетов университетов, педагогических институтов, а также в технических вузах при изучении кибернетики и информатики. Для математиков-алгебраистов, логиков и кибернетиков.

Элементарная математика [1974] Сканави

Книга представляет собой повторительный курс элементарной математики и рассчитана на тех, кто хочет пополнить, укрепить и систематизировать свои знания. Как и в первом издании, содержание ориентировано на программы вступительных экзаменов в технические вузы и, в особенности, на программы подготовительных отделений при высших учебных заведениях, для учащихся которых, как мы надеемся, книга окажется полезной. ( Книга включает в себя Ч1 - Арифметика, алгебра и элементарные функции и Ч2 - Геометрия. Каждый раздел включает в себя теоретическую часть и большое количество задач с решениями.) Первое издание книги вышло в 1967году, в начале работы над вторым изданием ушел из жизни сам Марк Иванович Сканави (1972г.) и работа была продолжена его соавторами. В списке авторов данного издания: Зайцев В.В., Рыжков В.В., Сканави М.И.

Алгебра и начала математического анализа [2018] Колмогоров

Учебное пособие написано на высоком научном уровне, основные теоретические положения иллюстрируются конкретными примерами. Система упражнений в нём представлена задачами двух уровней сложности как к каждому параграфу, так и к каждой главе. Упражнения для повторения курса в главе «Задачи на повторение» и задачи повышенной трудности в заключительной главе содержат богатый материал для подготовки к ЕГЭ. Исторические справки познакомят учащихся с историей развития математики. Для подготовки к контрольной работе в конце каждой главы приведены вопросы и задачи на повторение основного материала. Ответы на вопросы и примеры решения таких задач можно найти в тексте соответствующих пунктов. Дополнительный материал теоретического характера содержится в некоторых пунктах учебника, он выделен специальными значками.

Высшая геометрия, Классический университетский учебник [2004] Ефимов

Перед вами прекрасная книга, в которой с редкой ясностью и яркостью излагаются основы геометрии — евклидовой и неевклидовой, проективной геометрии, геометрии постоянной кривизны. Эта книга — классический учебник, выдержавший семь изданий, отличается методически продуманным и умело распределенным материалом и остается современной и своевременной. Для студентов и аспирантов всех математических специальностей, физиков и информатиков, лекторов геометрических курсов, математиков-исследователей.

Введение в теорию внешних форм [1977] Ефимов

Книга представляет собой краткое введение в теорию внешних форм. Она состоит из трех глав: 1) Алгебра внешних форм. 2) Внешнее дифференцирование. 3) Интегрирование форм по цепям. Автор ограничивается рассмотрением внешних форм и цепей в конечномерном евклидовом пространстве. Но на этом материале дается достаточное представление об отношениях сопряженности между пространствами форм и цепей и об основных парах сопряженных операторов. Книжка написана весьма просто и понятно. Выкладки и рассуждения везде проведены без существенных пропусков. Настоящая книга может быть полезной студентам математических специальностей университетов, которые слушают курсы анализа и геометрии. Возможно также, что его воспользуются механики и физики, заинтересованные в методах тензорного исчисления.

Риманова геометрия и тензорный анализ [1977] Рашевский

По своему характеру эта книга гораздо ближе к учебнику, чем к монографии, предназначенной для специалистов. Это сказывается прежде всего в выборе материала: автор стремился дать лишь действительно основное и важнейшее в рассматриваемой области, но зато в развернутом изложении со всесторонним освещением предмета.
По характеру изложения книга должна быть вполне доступна студенту III курса университета. Другой характерной чертой книги являются выходы из области тензорного анализа и римановой геометрии в механику и физику; эти выходы автор старался указывать везде, где это было возможно. Как известно, наиболее замечательные приложения тензорный анализ и риманова геометрия имеют в области теории относительности; ей посвящены IV и X главы книги. Особую роль играет глава I; она носит как бы пропедевтический характер и развивает тензорные методы с их приложениями к механике и физике в простейшем (даже тривиальном) случае обычного пространства в прямоугольных дек

Курс анализа [1936] Эрмит Шарль

Курс этот издан не был, но сохранился в литографированном виде, составленном Андуайе; самое имя составителя ручается за точность изложения содержания; впрочем последнее, четвертое издание, было просмотрено самим Эрмитом. А. Н. Коркин был по своим воззрениям противником Вейерштрасса, но он высоко ставил курс Эрмита, рекомендовал его изучение магистрантам и всем своим ученикам.
Можно лишь приветствовать издание этого курса, который не должен служить учебником при первоначальном изучении Анализа, а должен служить пособием для тех, кто желает глубже изучить этот предмет и вникнуть в дальнейшее развитие этого предмета за последние сорок или пятьдесят лет.

🛠 Проектирование — «грязная» проблема 🏗

Хорст Риттел и Мелвин Веббер определили «грязную» проблему как проблему, которую можно ясно определить только путем полного или частичного решения (Rittel and Webber, 1973). По сути данный парадокс подразумевает, что проблему нужно «решить» один раз, чтобы получить ее ясное определение, а затем еще раз для создания работоспособного решения. Этот процесс уже несколько десятилетий неразрывно связан с разработкой ПО (Peters and Tripp, 1976).

🌉Одним драматическим примером подобной грязной проблемы является проектирование первого варианта моста Tacoma Narrows. В то время главным соображением при проектировании мостов было обеспечение прочности, адекватной планируемой нагрузке. В случае моста Tacoma Narrows оказалось, что ветер вызывает непредвиденные волнообразные гармонические колебания моста из стороны в сторону. В один ветреный день 1940 г. колебания неконтролируемо усилились, и часть моста обрушилась.

Это наглядный пример грязной проблемы: до разрушения моста инженеры не знали, что аэродинамика играет такую большую роль. Только построив мост (решив проблему), они смогли обнаружить дополнительный аспект проблемы, что позволило им возвести новый мост, действующий и поныне.

Одно из главных отличий программ, которые вы разрабатывали в институте, от программ, которые разрабатываете теперь, став профессиональным программистом, в том, что проблемы проектирования, решаемые институтскими программами, редко бывают грязными, если вообще бывают таковыми. В институте задания по программированию составлены так, чтобы вы по кратчайшему пути двигались от начала решения к его результату. Преподавателя, который дает студентам задания и свободно изменяет их по завершении проектирования и даже перед сдачей готовых программ, вероятно, облили бы дегтем и вываляли в перьях. Однако в мире профессионального программирования такие изменения происходят ежедневно.

Образ разработчика, проектирующего программу рациональным безошибочным способом на основе ясно сформулированных требований, совершенно нереалистичен. Никакая система так никогда не разрабатывалась и, наверное, не будет разрабатываться. Даже примеры разработки небольших программ, встречающиеся в учебниках, нереалистичны. Авторы перепроверяют и улучшают их до тех пор, пока не продемонстрируют нам то, что они хотели бы получить, а не то, что получается на самом деле. (c) Дэвид Парнас и Пол Клементс

Друзья, напоминаю вам, что у нас есть чат физиков, математиков, разработчиков:

Наш чат по важным вопросам ➡️ @math_code ⬅️

Свободное тематическое общение на интересные темы. Вы сможете задать вопросы, помочь другим, обсудить что-либо. Чат под строгой модерацией, поэтому флуда, рекламы, оскорблений, политики и прочей ерунды там нет! Только дружная уютная атмосфера! Присоединятесь! 👨🏻‍💻

Алгебраическая задачка для разминки наших подписчиков.
Кто попробует решить аналитически?

Обсуждение задачи:
https://vk.com/wall-51126445_43626

#задачи #математика #алгебра

Эффективной стратегией омоложения внедренных старых систем является определение фрагментов, относящихся к грязному реальному миру, фрагментов, формирующих идеализированный новый мир, и фрагментов, определяющих интерфейс между двумя мирами… Ваш код не обязан быть грязным только потому, что таков реальный мир.

Был случай, когда группа разработчиков обнаружила, что ОС половину времени проводит в одном небольшом цикле. Переписав цикл на микрокоде, разработчики ускорили его выполнение в 10 раз, но производительность системы осталась прежней – они переписали цикл бездействия системы!

Дети галактики [1987] ЦентрНаучФильм

В фильме прослеживается история зарождения и развития освоения Космоса советскими учеными и инженерами. В основу фильма положена судьба двух основоположников отечественной космонавтики – С. Королева и В. Глушко. В небольших новеллах пройдут множество людей, неразрывно связавших свою жизнь с Космосом: ученые, конструкторы, космонавты.

Смотреть фильм: https://vk.com/wall-51126445_43641

#космонавтика #астрономия #научные_фильмы #космос

Инкапсулируйте детали реализации

Когда абстракция нас покидает, на помощь приходит инкапсуляция. Абстракция говорит: «Вы можете рассмотреть объект с общей точки зрения». Инкапсуляция добавляет: «Более того, вы не можете рассмотреть объект с иной точки зрения».

Продолжим нашу аналогию: инкапсуляция позволяет вам смотреть на дом, но не дает подойти достаточно близко, чтобы узнать, из чего сделана дверь. Инкапсуляция позволяет вам знать о существовании двери, о том, открыта она или заперта, но при этом вы не можете узнать, из чего она сделана (из дерева, стекловолокна, стали или другого материала), и уж никак не сможете рассмотреть отдельные волокна древесины. Инкапсуляция помогает управлять сложностью, блокируя доступ к ней.

🐸 Есть такая лягушка — ужасный листолаз (Phyllobates terribilis). Ее кожные железы содержат сильнейший яд. Достаточно просто прикоснуться к ней, чтобы получить смертельное отравление. Столь мощное средство защиты объясняется тем, что этими лягушками питаются определенные виды змей, выработавшие у себя невосприимчивость к яду. Постепенно яд лягушек становился все сильнее и сильнее. В результате такой совместной эволюции у ужасных листолазов не осталось других естественных врагов.

👨🏻‍💻Нечто подобное происходит и с хакерами. Придуманные ими техники давно известны, так что появление мер противодействия вполне естественно. В ответ хакеры ищут способы обойти и разрушить защитные механизмы, что приводит к созданию новых оборонительных техник.

Этот цикл поиска мер и контрмер весьма полезен. Вирусы и черви становятся причиной многочисленных неприятностей и приносят бизнесу большие убытки, но в то же время они заставляют разработчиков принимать ответные меры для решения возникших проблем. Черви самовоспроизводятся, используя уязвимости некачественного программного обеспечения.

Зачастую ошибки остаются незамеченными на протяжении лет, а относительно безвредные черви, такие как CodeRed или Sasser, заставляют разработчиков их исправить. Этот процесс можно сравнить с ветрянкой, которой лучше переболеть в детстве, а не во взрослом возрасте, когда она способна привести к катастрофическим последствиям.

Если бы интернет-черви не привлекли всеобщее внимание к дырам в безопасности, эти дыры оставались бы открытыми для атаки с куда более злонамеренными целями, чем простое самовоспроизведение. Таким образом, черви и вирусы содействуют укреплению безопасности в долгосрочной перспективе. Но есть и более активные способы: техники, пытающиеся свести к нулю результаты атаки или сделать ее и вовсе неосуществимой.

Понятие «меры противодействия» довольно расплывчатое, под этими словами могут подразумеваться технические средства обеспечения безопасности, набор правил, программа или просто внимательный системный администратор. Меры противодействия условно делятся на две группы: пытающиеся обнаружить атаку и пытающиеся защитить уязвимость.