Форвардная ставка

Наконец-то простая тема, хотя и называется стремновато. Форвардная ставка – это ставка в будущем. Например, доходность по 3-месячной облигации, которая будет выпущена через полгода. Или доходность по вкладу, который вы сможете открыть через год. Сейчас её никто не знает – все узнают точную цифру только через год, но какие-то предположения можно сделать на основе имеющихся данных. Каких данных?

В обращении постоянно находится куча разных облигаций с разными сроками погашения. Например, у выпущенной 26 октября 2022 года ОФЗ ОФЗ-26237-ПД на 10 лет доходность оказалась порядка 9.88% годовых. Погасится она в 2032 году. При этом сейчас в обращении находится, например, ОФЗ 26226 с погашением в октябре 2026 года с доходностью 8.62% годовых. Теперь у нас есть все необходимые цифры, чтобы создать базовую модель. Её потом можно усложнять, но это потом – когда научимся определять форвардную ставку в самом простом случае, а то я и так голову сломал, пока думал, как это объяснить.

Итак, пусть у нас есть облигация “32” на 10 лет со ставкой 10% годовых. И есть облигация “26” на 4 года со ставкой 9% годовых. Как нам определить ставку в будущем? Ту, что будет через 4 года – и на 6 лет вперёд? Сразу и не поймёшь, как подступиться. Давайте размышлять.

Пусть нам нужно через 4 года вложить 1000 рублей (на самом деле неважно сколько, но так представлять проще) – на 6 лет. Мы сегодня продаём бумагу 26, причём столько, чтобы в 2026 году вернуть (то есть вложить) 1000 рублей. Чтобы у нас оказался долг в 1000 рублей в 26 году, сейчас нужно продать её чуть меньше – а именно, в 1.09^4 раз, то есть на 708.43 руб. Так через 4 года мы окажемся должны 708.43*1.09*1.09*1.09*1.09 = ровно 1000 рублей.

На полученные сейчас 708.43 (от продажи 26) мы покупаем 10-летнюю 32. Ставку мы знаем – 10%. Через 10 лет она принесёт нам 1837.40. Через 4 года у нас появится возможность (точнее говоря, необходимость) вложить 1000 рублей для погашения долга по 26. При этом ещё через 6 лет мы получим 1837 рублей 40 копеек. Осталось посчитать, при какой ставке всё сойдётся: 1837,40/1000=1.837. Это 6 степень нужного нам множителя ставки. Получаем 1.1067 – на эту цифру нам нужно умножать наш “депозит” 6 лет. Получается, что 6-летняя ставка в 2026 году прогнозируется на уровне 10.67%.

С нашими более точными цифрами в 9,88% и 8,62% форвардная ставка получится (1/1,0862)^4*(1,0988)^10 = 1,1073^6 => 10.73%. Невелика разница.

Напомню, что каждый день наши представления о будущем меняются – ведь котировки облигаций двигаются в процессе торгов, а с ними и их доходности. Изменяются и форвардные ставки.

#хуликбез #ставки #форварды #математика

Фьючерс

Фьючерс (на сленге - “фьюч”) - это когда вы сейчас договариваетесь о сделке в будущем. Вот вы знаете, что через месяц вам потребуется дрель за 10 тыщ рублей. Вы оставляете залог (например, 30%), через месяц у вас со счёта спишется остаток, а вам пришлют новую великолепную дрель. Или оставят в порту, смотря какой уж контракт.

Чем интересны современные фьючерсы? Они беспоставочные. То есть вам никто ничего присылать не станет. Но зато заплатит разницу между той ценой, о которой вы договорились, и той, что будет на рынке. Подорожали дрели до 11 тысяч - получите тыщу на счёт. То есть вы сможете честно пойти и купить эту подорожавшую дрель, не доплачивая - вы же озаботились о цене заранее.

А если подешевеет до 9, то извините. Вы обещали купить по 10 - придётся брать. Но так как контракт не подразумевает поставку, биржа просто спишет с вас тысячу и переведёт тому, с кем вы заключили этот дьявольский контракт.

Вопрос в том, что происходит, если вдруг вы договорились купить за 10к, внесли 3 тысячи залога, а рынок вдруг повалится вниз: ключ границы переломлен пополам, рынок заполонили дешёвые вьетнамские аналоги! Цены падают, вы обещали купить по 10, а они стоят уже по 5! Брокер заволнуется: вдруг вы убежите. Бросите свой залог в 3к - и на острова!

А тот чел, у которого вы обещали купить по 10, кто ему его прибыль пришлёт? Он-то как раз оказался умён и предвидел дрелевой наплыв. Короче, при первых признаках движения цены не в вашу сторону, брокер позвонит и скажет: “Алло, Николай? Присылайте ещё денег, пожалуйста. А то ваш контракт будет аннулирован, а залог совсем пропадёт”.

Чем отличается фьючерс от форварда? Форвард - это вообще любой контракт в будущем. А фьючерс - это строго регламентированный, серийный контракт, который торгуется на бирже. Но смысл тот же, разница лишь в терминах.

#хуликбез #производные #деривативы #фьючерсы #форварды

Видео про фьючерс тут.