Самое красивое уравнение✨

В 1988 году математик Дэвид Уэллс проводил опрос среди читателей математического журнала The Mathematical Intelligencer, предложив выбрать из 24 самую красивую теорему. Победило бесподобное уравнение Эйлера. Оно объединяет три основные математические операции (сложение, умножение и возведение в степень) и пять фундаментальных математических констант, принадлежащих к четырём классическим областям математики (числа 0 и 1 относятся к арифметике, мнимая единица i — к алгебре, число pi — к геометрии, а число e — к математическому анализу), произвело глубокое впечатление на научный мир, мистически истолковывалось как символ единства математики, и часто приводится как пример глубокой математической красоты.
👉 Гранит Науки
#математика

Парадокс Монти Холла

Его сформулировал американский математик Стив Селвин в 1975 году, а широкую известность он приобрёл благодаря игровому шоу. Перед вами три двери. За двумя находятся козы, за одной — автомобиль. Надо угадать дверь с автомобилем, и он ваш. После того как участник выбирал дверь, ведущий всегда открывал одну из дверей с козой и предлагал поменять свой выбор. Это многих ставило в тупик. Люди начинали думать, что ведущий хочет заставить их изменить решение. Они обычно рассуждают так: «Какая разница. Остались две двери, и машина может с одинаковой вероятностью 50% оказаться, как за одной, так и за другой дверью». И оказываются неправы. Правильный ответ — всегда менять первоначальный выбор. Поступая так, вы удваиваете свои шансы на победу. Так как, совершая выбор одной двери из трех, ваша вероятность на победу составляет 1/3, а если из двух – 2/3. Чтобы принимать правильные решения, ваш ум должен быть спокоен.

👉 Гранит Науки
#математика
Видео: сцена из фильма «Двадцать одно»

🕰Часы Фибоначчи

Часы Фибоначчи - интересные и в тоже время необычные часы. Для обозначения времени используется архимедова спираль, которая медленно вращается по циферблату.
Более точными являются часы Фибоначчи, на циферблате которых помимо спирали присутствует ещё и стрелка. В этом случае спираль обозначает текущие часы, а стрелка минуты.

👉 Гранит Науки
#математика

Уравнения – самая скучная часть математики. Я пытаюсь смотреть на вещи в терминах геометрии.

© Стивен Хокинг,
английский физик-теоретик, космолог, астрофизик и писатель

👉 Гранит Науки
#мыслиученых #математика

«Есть три типа лжи — просто ложь, наглая ложь и статистика»
©️Марк Твен

Парадокс Симпсона — эффект, явление в статистике, когда мы видим в каждой из групп данных определенную зависимость, но при объединении этих групп зависимость исчезает или становится противоположной.

▪️Это явление было описано Эдвардом Симпсоном в 1951 году и Удни Юлом в 1903 году. Иногда его называют «парадоксом объединения». Представьте, вы смотрите на каждую часть по отдельности – результат один, а когда объединяете – результат другой!

❗️Эффект этого парадокса часто проявляется в области социологических наук и медицинской статистике, что иногда мешает проведению исследований и любой другой обработке собранных данных. Из-за этого парадокса часто могут делаться неверные выводы в исследованиях.

Парадокс Симпсона описывает ситуацию, когда из одного набора данных делают разные выводы. Но как такое может быть? И как нельзя смотреть на данные?
➡️Смотрите в видео: https://www.youtube.com/watch?v=z5QqduCJC3k

👉 Гранит Науки
#математика #проблемынауки

Уравнение Эйлера называют самым красивым✨
Оно объединяет три основные математические операции (сложение, умножение и возведение в степень) и пять фундаментальных математических констант, принадлежащих к четырём классическим областям математики (числа 0 и 1 относятся к арифметике, мнимая единица i — к алгебре, число pi — к геометрии, а число e — к математическому анализу). Уравнение произвело глубокое впечатление на научный мир, мистически истолковывалось как символ единства математики, и часто приводится как пример глубокой математической красоты.

📍Читайте наши статьи:
• «Как выглядит математика: реальные воплощения абстрактных формул»
• Фотография и математика
• Абелевская премия 2023 года

🎬фильм «Гений математики»
👉 Гранит Науки
#математика

Фракталы. Искусство хаоса✨

Наглядное объяснение, что такое фракталы. Если впервые о них слышите, будете удивлены! В обычной жизни под словом «хаос» люди понимают некий беспорядок. Но в математике хаос воспринимается совсем иначе. Под ним понимают сложную систему, в которой незначительные изменения начальных условий приводит к весьма значительному отклонению результата.

📍Подробнее читайте:
• Симметрия и фракталы: красота и гармония
• Фрактальная геометрия: полезная красота
• Интервью со всемирно известным математиком А.Н. Шарковским из Киева

👉 Гранит Науки
#математика

✨Золотое сечение - наилучшее, единственное в своём роде отношение частей и целого, при котором отношения частей между собой и большей части к целому равны.

☝️Идея золото сечения очень красива, поэтому стала популярной ещё сотни лет назад. За это время она обросла мифами, а люди попытались найти заветное золотое соотношение даже там, где его нет.

➡️Читайте статью «Мифы о золотом сечении»

👉 Гранит Науки
#математика

Интересно, что Чарльз Доджсон (1832 -1898) прославился на весь мир благодаря своим сказкам, а не своим научным трудам. А между тем, писательство было для него всего лишь хобби.

👤Человек, который вошел в историю под именем Льюис Кэрролл, был также логиком, философом, диаконом и фотографом. Но большую часть времени он посвящал математике и с 1855—1881 гг был профессором Оксфордского университета. Многие достижения Чарльза в области математической логики намного опередили свое время.
➡️Подробнее читайте в статье.

👉 Гранит Науки
#личностивнауке #математика

14 марта в мире ежегодно отмечается Международный день числа «Пи»🌐

Окружность, наряду с прямой, является самой распространённой кривой практически во всех областях человеческой деятельности. Еще в древности учеными было открыто, что отношение длины окружности к её диаметру (число π) одно и то же для всех окружностей. В дальнейшем развитие теории окружностей привело к созданию тригонометрии, теории колебаний и многих других практически важных разделов науки и техники.

🎬фрагмент из фильма «Гений математики»
👉 Гранит Науки
#математика #историянауки

Как математик обыграл казино и заработал $800 млн на Уолл-стрит

Эдвард Торп хотел доказать, что знания учёных имеют вес в реальном мире — и для этого начал обыгрывать казино. Когда его стали узнавать в игорных домах и дело дошло до опасных для жизни «намёков», Торп переключился на «крупнейшее в мире казино» — Уолл-стрит.
➡️Подробнее в статье

👉 Гранит Науки
#личностивнауке #математика

Абелевскую премию получил математик Мишель Талагранд, изучающий случайности Вселенной

Его называют «исключительно плодовитым математиком, чья работа изменила теорию вероятностей, функциональный анализ и статистику». Современный мир — это постоянный поток случайных событий. Нам важно понимать, что случайность влияет на все: от бизнес-логистики до физики конденсированного состояния.
➡️Подробнее читайте в статье

👉 Гранит Науки
#новостинауки #математика

Теореме Гёделя о неполноте похожа на специальную теорию относительности Эйнштейна.

С одной стороны, почти все о них что-то слышали. С другой — в народной интерпретации теория Эйнштейна, как известно, «говорит, что всё в мире относительно». А теорема Гёделя о неполноте, в примерно столь же вольной фолк-формулировке, «доказывает, что есть вещи, непостижимые для человеческого разума». И вот одни пытаются приспособить её в качестве аргумента против материализма, а другие, напротив, доказывают с её помощью, что бога нет. Забавно не только то, что обе стороны не могут оказаться правыми одновременно, но и то, что ни те, ни другие не удосуживаются разобраться, что же, собственно, эта теорема утверждает. Итак, что же? Читайте в статье

👉 Гранит Науки
#математика

Бенуа Мандельброт - один из тех, кто открыл мир заново💫

Самые гениальные открытия в науке способны кардинально изменить человеческую жизнь. Изобретенная вакцина может спасти миллионы людей, создание оружия, наоборот, эти жизни отнимает. Совсем недавно (в масштабе человеческой эволюции) мы научились «укрощать» электричество — и теперь не можем себе представить жизнь без всех этих удобных устройств, использующих электроэнергию. Но есть и такие открытия, которым мало кто придает значение, хотя они тоже сильно влияют на нашу жизнь.

Одно из таких «незаметных» открытий — фракталы. Вам наверняка доводилось слышать это запоминающееся слово, но знаете ли вы, что оно означает и как много интересного скрыто в этом термине?

➡️Читайте: Бенуа Мандельброт. Один из тех, кто открыл мир заново

👉 Гранит Науки
#математика

​​Выдающийся индийский математик Сриниваса Айенгор Рамануджан (1887–1920) был “открыт” Г.Х. Харди, кембриджским профессором математики, всю свою жизнь посвятившим науке.

Юношей Рамануджан жил с родителями в маленьком индийском городке. Однажды ему в руки попался английский учебник математики. Мальчик увлекся и начал изучать одну за другой самые разные области этой науки, записывая свои размышления в школьные тетради. Тетради эти он разослал нескольким британским математикам, но только Харди обратил на них внимание и понял, что столкнулся с неграмотным гением. Он оплатил из собственного кармана Рамануджану дорогу в Кембридж, а там стал его наставником и другом. Известна история о том, как Харди пришел навестить Рамануджана в лондонской больнице. Харди приехал на такси, и пошел в комнату, где лежал Рамануджан. Харди всегда было трудно начать разговор, и он произнес первое, что пришло ему в голову: “Номером моего такси было 1729. По-моему, довольно непримечательное число”. Рамануджан тут же воскликнул: “Нет, Харди, нет! Вы не правы! Ведь это наименьшее число, которое можно двумя разными способами представить в виде суммы двух кубов”. Так тот диалог записал сам Харди. Наверняка он ничего не сочинил. Харди был честнейшим из людей, и, кроме того, никто просто не смог бы подобное выдумать.

Такая феноменальная способность к вычислениям, похоже, у лучших математиков не редкость. Вот другой пример. Кто-то попросил у Александра Кейга Эйткена, профессора Эдинбургского университета, поделить 4 на 47. Через 4 секунды он стал произносить по цифре в три четверти секунды: “Ноль, запятая, 08510638297842340425531914’'. Он остановился, минуту пообсуждал задачу и продолжил: “191489, — пятисекундная пауза, — 361702127659574468. Тут заканчивается период, следующий снова начнется с 085. Итак, если тут 46 знаков, то я прав”. Многим из нас этот человек покажется инопланетянином, особенно после такого заключительного комментария.

©️ Уолтер Гратцер, "Эврики и эйфории"
👉 Гранит Науки
#личностивнауке #математика

«В труде, в учении, в игре, во всякой творческой деятельности нужны человеку сообразительность, находчивость, догадка, уменье рассуждать – все то, что наш народ метко определяет одним словом «смекалка»», — отметил Б.А. Кордемский в предисловии к «Математической смекалке».

Кто никогда не держал в руках эту книгу Кордемского, вряд ли имеет какое-то отношение к математике!
➡️Читайте «Математик Борис Кордемский о смекалке»

👉 Гранит Науки
#личностивнауке #математика

10 июля 1796 года выдающийся немецкий математик Карл Фридрих Гаусс открыл, что любое натуральное число может быть представлено как сумма не более чем трёх треугольных чисел и сделал знаменитую запись в своём дневнике: «Heureka! num= Δ + Δ + Δ.». А ему, между прочим, было всего 19 лет! Его считают одним из величайших математиков всех времён и называют "королем математики".

Треугольное число — это число точек, которые могут быть расставлены в форме правильного треугольника -1, 3, 6, 10 и т.д.
👉 Гранит Науки
#историянауки #математика

Математика — это язык, который помог человечеству раскрыть тайны вселенной.

Безумный Шляпник замечает, что «говорить то, о чем думаешь» — это не то же самое, что «думать, что говоришь», поскольку «с таким же успехом можно сказать, что «я вижу то, что ем» — это то же самое, что и «я ем то, что вижу»!» Читатели могут улыбнуться, узнавая замысловатую, логику автора. Но эксперт по викторианской литературе Мелани Бейли предположила нечто гораздо более интересное. Кэрролл — это псевдоним Чарльза Доджсона, преподавателя математики в Оксфорде, который высмеивал радикально новые идеи в алгебре. В приведенном выше отрывке он нацелился на новую форму умножения, известную как некоммутативность: когда «a умножить на b» не равно «b умножить на a».

Однако такие спорные концепции стали широко приняты, поскольку новые идеи доказали свою ценность. То, как они заложили основу современного мира, является частью истории... Читать продолжение

👉 Гранит Науки
#математика

Абрахама де Муавра можно считать рекордсменом по числу открытых им в математике закономерностей, сформулированных и доказанных им теорем, которые сегодня носят чужое имя.

Распределения Гаусса и Пуассона – на самом деле распределения Муавра, формула Стирлинга – формула Муавра, теорема Лапласа – Муавра – центральная предельная теорема Муавра, и еще можно перечислить с полдюжины таких же научно-исторических несправедливостей. По иронии судьбы знаменитым Муавр стал после смерти, которую странным образом предсказал, используя методы решения математических задач столь любимой им статистики.
➡️https://teletype.in/@granitnauki/KUJSqDaZDdu

👉 Гранит Науки
#личностивнауке #историянауки #математика