​​Знания - сила💎

Согласно одной из легенд, шахматы придумал мудрец по имени Сисса, который показал своё изобретение правителю страны. Тому так понравилась игра, что он дал изобретателю право самому выбрать награду.

👤Мудрец попросил у короля за первую клетку шахматной доски заплатить ему одно зерно пшеницы, за вторую — два, за третью — четыре и так далее, удваивая количество зёрен на каждой следующей клетке. Правитель, не разбиравшийся в математике, быстро согласился, даже несколько обидевшись на столь невысокую оценку изобретения, и приказал казначею подсчитать и выдать изобретателю нужное количество зерна. Однако оказалось, что расплатиться невозможно, поскольку количество зерна превышает весь урожай пшеницы, собранной за всю историю человечества!

На всей доске зерна будет 2 в 64 степени, то есть 18 446 744 073 709 551 616 зёрен. Их общая масса составит 461 168 602 000 тонн. Для того, чтобы вместить такое колличество зерна потребуется амбар с размерами 10х10х15 км...
Учите математику🤓
👉 Гранит Науки
#математика

Интересно, что Чарльз Доджсон (1832 -1898) прославился на весь мир благодаря своим сказкам, а не своим научным трудам. А между тем, писательство было для него всего лишь хобби.

👤Человек, который вошел в историю под именем Льюис Кэрролл, был также логиком, философом, диаконом и фотографом. Но большую часть времени он посвящал математике и с 1855—1881 гг был профессором Оксфордского университета. Многие достижения Чарльза в области математической логики намного опередили свое время. Подробнее читайте в статье.

👉 Гранит Науки
#личностивнауке #математика

Короткий детский рассказ-загадка «17 лошадей» Даниила Хармса был опубликован в журнале «Мурзилка» в 1928 году. В чём тут хитрость не сразу поймёт и взрослый.

"У нас в деревне умер один человек и оставил своим сыновьям такое завещание. Старшему сыну оставляю 1/2 своего наследства, среднему сыну оставляю 1/3 своего наследства, а младшему сыну оставляю 1/9 своего наследства. Когда этот человек умер, то после его смерти осталось всего только 17 лошадей и больше ничего. Стали сыновья 17 лошадей между собой делить..." Читать продолжение

👉 Гранит Науки
#математика

Самое красивое уравнение✨

В 1988 году математик Дэвид Уэллс проводил опрос среди читателей математического журнала The Mathematical Intelligencer, предложив выбрать из 24 самую красивую теорему. Победило бесподобное уравнение Эйлера. Оно объединяет три основные математические операции (сложение, умножение и возведение в степень) и пять фундаментальных математических констант, принадлежащих к четырём классическим областям математики (числа 0 и 1 относятся к арифметике, мнимая единица i — к алгебре, число pi — к геометрии, а число e — к математическому анализу), произвело глубокое впечатление на научный мир, мистически истолковывалось как символ единства математики, и часто приводится как пример глубокой математической красоты.
👉 Гранит Науки
#математика

Парадокс Монти Холла

Его сформулировал американский математик Стив Селвин в 1975 году, а широкую известность он приобрёл благодаря игровому шоу. Перед вами три двери. За двумя находятся козы, за одной — автомобиль. Надо угадать дверь с автомобилем, и он ваш. После того как участник выбирал дверь, ведущий всегда открывал одну из дверей с козой и предлагал поменять свой выбор. Это многих ставило в тупик. Люди начинали думать, что ведущий хочет заставить их изменить решение. Они обычно рассуждают так: «Какая разница. Остались две двери, и машина может с одинаковой вероятностью 50% оказаться, как за одной, так и за другой дверью». И оказываются неправы. Правильный ответ — всегда менять первоначальный выбор. Поступая так, вы удваиваете свои шансы на победу. Так как, совершая выбор одной двери из трех, ваша вероятность на победу составляет 1/3, а если из двух – 2/3. Чтобы принимать правильные решения, ваш ум должен быть спокоен.

👉 Гранит Науки
#математика
Видео: сцена из фильма «Двадцать одно»

🕰Часы Фибоначчи

Часы Фибоначчи - интересные и в тоже время необычные часы. Для обозначения времени используется архимедова спираль, которая медленно вращается по циферблату.
Более точными являются часы Фибоначчи, на циферблате которых помимо спирали присутствует ещё и стрелка. В этом случае спираль обозначает текущие часы, а стрелка минуты.

👉 Гранит Науки
#математика

Уравнения – самая скучная часть математики. Я пытаюсь смотреть на вещи в терминах геометрии.

© Стивен Хокинг,
английский физик-теоретик, космолог, астрофизик и писатель

👉 Гранит Науки
#мыслиученых #математика

«Есть три типа лжи — просто ложь, наглая ложь и статистика»
©️Марк Твен

Парадокс Симпсона — эффект, явление в статистике, когда мы видим в каждой из групп данных определенную зависимость, но при объединении этих групп зависимость исчезает или становится противоположной.

▪️Это явление было описано Эдвардом Симпсоном в 1951 году и Удни Юлом в 1903 году. Иногда его называют «парадоксом объединения». Представьте, вы смотрите на каждую часть по отдельности – результат один, а когда объединяете – результат другой!

❗️Эффект этого парадокса часто проявляется в области социологических наук и медицинской статистике, что иногда мешает проведению исследований и любой другой обработке собранных данных. Из-за этого парадокса часто могут делаться неверные выводы в исследованиях.

Парадокс Симпсона описывает ситуацию, когда из одного набора данных делают разные выводы. Но как такое может быть? И как нельзя смотреть на данные?
➡️Смотрите в видео: https://www.youtube.com/watch?v=z5QqduCJC3k

👉 Гранит Науки
#математика #проблемынауки

Уравнение Эйлера называют самым красивым✨
Оно объединяет три основные математические операции (сложение, умножение и возведение в степень) и пять фундаментальных математических констант, принадлежащих к четырём классическим областям математики (числа 0 и 1 относятся к арифметике, мнимая единица i — к алгебре, число pi — к геометрии, а число e — к математическому анализу). Уравнение произвело глубокое впечатление на научный мир, мистически истолковывалось как символ единства математики, и часто приводится как пример глубокой математической красоты.

📍Читайте наши статьи:
• «Как выглядит математика: реальные воплощения абстрактных формул»
• Фотография и математика
• Абелевская премия 2023 года

🎬фильм «Гений математики»
👉 Гранит Науки
#математика

Фракталы. Искусство хаоса✨

Наглядное объяснение, что такое фракталы. Если впервые о них слышите, будете удивлены! В обычной жизни под словом «хаос» люди понимают некий беспорядок. Но в математике хаос воспринимается совсем иначе. Под ним понимают сложную систему, в которой незначительные изменения начальных условий приводит к весьма значительному отклонению результата.

📍Подробнее читайте:
• Симметрия и фракталы: красота и гармония
• Фрактальная геометрия: полезная красота
• Интервью со всемирно известным математиком А.Н. Шарковским из Киева

👉 Гранит Науки
#математика

✨Золотое сечение - наилучшее, единственное в своём роде отношение частей и целого, при котором отношения частей между собой и большей части к целому равны.

☝️Идея золото сечения очень красива, поэтому стала популярной ещё сотни лет назад. За это время она обросла мифами, а люди попытались найти заветное золотое соотношение даже там, где его нет.

➡️Читайте статью «Мифы о золотом сечении»

👉 Гранит Науки
#математика

Интересно, что Чарльз Доджсон (1832 -1898) прославился на весь мир благодаря своим сказкам, а не своим научным трудам. А между тем, писательство было для него всего лишь хобби.

👤Человек, который вошел в историю под именем Льюис Кэрролл, был также логиком, философом, диаконом и фотографом. Но большую часть времени он посвящал математике и с 1855—1881 гг был профессором Оксфордского университета. Многие достижения Чарльза в области математической логики намного опередили свое время.
➡️Подробнее читайте в статье.

👉 Гранит Науки
#личностивнауке #математика

14 марта в мире ежегодно отмечается Международный день числа «Пи»🌐

Окружность, наряду с прямой, является самой распространённой кривой практически во всех областях человеческой деятельности. Еще в древности учеными было открыто, что отношение длины окружности к её диаметру (число π) одно и то же для всех окружностей. В дальнейшем развитие теории окружностей привело к созданию тригонометрии, теории колебаний и многих других практически важных разделов науки и техники.

🎬фрагмент из фильма «Гений математики»
👉 Гранит Науки
#математика #историянауки

Как математик обыграл казино и заработал $800 млн на Уолл-стрит

Эдвард Торп хотел доказать, что знания учёных имеют вес в реальном мире — и для этого начал обыгрывать казино. Когда его стали узнавать в игорных домах и дело дошло до опасных для жизни «намёков», Торп переключился на «крупнейшее в мире казино» — Уолл-стрит.
➡️Подробнее в статье

👉 Гранит Науки
#личностивнауке #математика

Абелевскую премию получил математик Мишель Талагранд, изучающий случайности Вселенной

Его называют «исключительно плодовитым математиком, чья работа изменила теорию вероятностей, функциональный анализ и статистику». Современный мир — это постоянный поток случайных событий. Нам важно понимать, что случайность влияет на все: от бизнес-логистики до физики конденсированного состояния.
➡️Подробнее читайте в статье

👉 Гранит Науки
#новостинауки #математика

Теореме Гёделя о неполноте похожа на специальную теорию относительности Эйнштейна.

С одной стороны, почти все о них что-то слышали. С другой — в народной интерпретации теория Эйнштейна, как известно, «говорит, что всё в мире относительно». А теорема Гёделя о неполноте, в примерно столь же вольной фолк-формулировке, «доказывает, что есть вещи, непостижимые для человеческого разума». И вот одни пытаются приспособить её в качестве аргумента против материализма, а другие, напротив, доказывают с её помощью, что бога нет. Забавно не только то, что обе стороны не могут оказаться правыми одновременно, но и то, что ни те, ни другие не удосуживаются разобраться, что же, собственно, эта теорема утверждает. Итак, что же? Читайте в статье

👉 Гранит Науки
#математика