2/2. продолжение. начало тут

🔐 Гомоморфное шифрование: вычисления без раскрытия данных

Гомоморфное шифрование (Homomorphic Encryption, HE) — это криптографический метод, позволяющий производить вычисления непосредственно над зашифрованными данными. При расшифровке результата вы получите тот же ответ, как если бы вычисляли над исходными данными.

📘 Что это значит на практике?


Пример 1: Защищённая аналитика
-У больницы есть зашифрованные данные о пациентах.
- Исследователь хочет посчитать средний возраст пациентов с диабетом.
- Он выполняет вычисления над зашифрованными данными, не получая доступ к реальным возрастам.
- Результат после расшифровки — корректный, но приватность не нарушена.

Пример 2: Облачные вычисления
-Компания шифрует свои бизнес-данные и отправляет их в облако.
-Облачный сервис считает оптимальный маршрут доставки, не зная, что именно обрабатывает.
-Компания получает готовое решение, не жертвуя конфиденциальностью.

🔣 Типы гомоморфного шифрования
PHE (частичное): поддерживает одно арифметическое действие (например, схема RSA — умножение, Paillier — сложение).
SHE (ограниченное): ограниченное число операций.
FHE (полное): любые арифметические операции и неограниченное их количество — теоретически мощно, практически сложно.

⚙️ Сложность и ограничения
Полностью гомоморфные схемы (например, BGV, BFV, CKKS) используют сложные математические конструкции, основанные на задачах на решётках (например, Ring-LWE). Они считаются устойчивыми даже к квантовым атакам.
Но:

Один шаг умножения может быть в 1000 раз медленнее, чем над открытыми данными.
Размеры зашифрованных данных могут вырасти в десятки мегабайт даже при обработке маленьких чисел!

Пример 3:
Сравнение времени:
Обычное сложение: ~100 наносекунд
Гомоморфное сложение: ~10–100 микросекунд
Гомоморфное умножение: ~1–10 миллисекунд


Но что, если таких операций — сотни миллионов, как в настоящих аналитических запросах?

🧠 Реальный сценарий, SQL запрос к базе данных:

SELECT AVG(salary) FROM employees WHERE department_id IN (10, 12, 15);

В открытом виде:
-Выполняется за десятки миллисекунд.
- Сложения и фильтрация — почти бесплатные.

В гомоморфной форме (FHE):
- Фильтрация = миллионы сравнений.
- Суммирование и деление — над зашифрованными значениями.- всё дорого.

🔢 Оценка масштабов:
Если один шаг FHE-умножения ≈ 1–10 миллисекунд, а запрос требует 100 млн арифметических операций,
то:

100,000,000×1 мс=1,000,000  секунд≈11.5 дней

🤯 И это — только один запрос.

Да, можно параллелить, батчить, использовать SIMD, но даже с 1000-ядерным распределением это всё ещё часы на простейший аналитический запрос.

🔍 Почему так медленно?
🚫 Невозможно адресовать конкретные данные напрямую: всё обрабатывается последовательно, от начала до конца.
➕ Даже простая фильтрация превращается в арифметическую маску (массив умножений).
🔐 Все операции идут по "защищённому пути": нет читов, нет оптимизаций из классических DB.

🛠️ Что делают?
⚙️ Используют batching (один шифротекст содержит десятки/сотни значений).
⏱️ Переписывают запросы на арифметику, минимизируя глубину схем.
💡 Комбинируют FHE с другими подходами: MPC, TEE, дифференцированным шифрованием.

📌 Вывод:
Гомоморфные вычисления не подходят для произвольных SQL-запросов по большим базам — пока или вообще никогда?

#RealWorldProblems #Crpyptography
#HomomorphicEncryption
#DataPrivacy #Algorithms #Complexity