Продолжение, начало тут 👆

Теперь начинается самое интересное.

«Алфавит» этой группы — 12 вращений (пo по две вокруг каждой из 6-ти вершин октаэдра — по часовой стрелке и против). Вращения могут переставлять 48 элементов восьми цветов. Всего у пазла 2 009 078 326 886 400 возможных состояний (примерно 2×10^15, около двух квадриллионов).

Если представить все состояния как вершины в графе Кэли, то таких вершин будет столько же — 2 009 078 326 886 400, и из каждой выходит 12 рёбер — по одному на каждое вращение. Найти кратчайший путь от случайно перемешанного состояния к собранному при таком масштабе стандартными алгоритмами практически невозможно, даже на суперкомпьютере.

Поэтому следующий шаг — обучить нейросеть «языку» движений и перестановок именно для этой головоломки. Посмотрим, что получится. Эксперимент продолжается 🙂 Пока не уверен, какую архитектуру выбрать — есть идеи и интуиция, но это надо проверять. Цель на первом этапе — научить нейросеть ориентироваться в огромных пространствах состояний, где при этом есть довольно регулярная структура.

P.S. Напоминаю, что к этому проекту можно присоединиться:
🔗 https://t.iss.one/sberlogabig/581

Ссылки на уже опубликованные работы:
📄 https://arxiv.org/abs/2502.18663
📄 https://arxiv.org/abs/2502.13266

#Algorithms #Complexity #Algebra #GroupTheory #CayleyGraphs #ML #ChristophersJewelPuzzle #Puzzles