3. Интерпретации квантовой механики — обсуждаемая уже 100 лет тема + современные эксперименты, проверяющие границы:
🔗 https://pubs.aip.org/avs/aqs/article-abstract/4/1/014701/2835265/Macroscopic-quantum-mechanics-in-gravitational
🔗 https://www.nature.com/articles/s41567-021-01489-5
🔗 https://www.mdpi.com/1099-4300/25/4/645

📡 Каналы наших друзей, активно участвовавших в стриме:

@o_fundamentalnom — Валерий о фундаментальных вопросах математики и физики

@hidden_heuristic — Никита про машинное обучение и ИИ

@biokibernetika — Алексей о биомеханике, остеопатии, диагностике, спортивной медицине и многом другом

@homeostatic_universe — Михаил о физике, академии и научной карьере

@aiforevery — Наталья о применениях ИИ для решения повседневных задач

https://www.youtube.com/@dima_top_crypto — Дима о математике и науке вообще

📢 Вторая часть с дискуссией будет здесь совсем скоро!

1/2

🧠 А как вы, коллеги, думаете...

…сколько вообще существует возможных состояний у обычного кубика Рубика 3×3?

А сколько, как вы считаете, максимум ходов может понадобиться, чтобы собрать его в оптимальном числе движений — независимо от того, насколько он перемешан?

А вот ещё: сколько операций нужно, чтобы найти такое оптимальное решение? Причём не просто "собрать", а найти самый короткий путь?

Оказывается, всё это — не головоломка из детства, а вполне себе серьёзная область под названием вычислительная теория групп. И я в неё внезапно втянулся благодаря этому проекту:

https://t.iss.one/sberlogabig/581

Продолжение тут 👇👇👇

2/2. продолжение. начало тут 👆

🔢 У 3×3 кубика — около 43 квинтильонов (4 × 10²⁰) возможных конфигураций. И при этом точно известно: любой из них можно решить за максимум 20 ходов. всего за 20, млять, из такого пространства состояний! Это так называемое число Бога. Красивое, минималистичное, почти мистическое.

Меня это сразу зацепило. С одной стороны — гигантское пространство состояний. С другой — маленькое число. Как такое возможно? И как эффективно найти этот кратчайший путь?

📈 Всё это можно представить как блуждание по графу Кэли: каждая вершина — это состояние кубика, рёбра — допустимые повороты. Задача — найти кратчайший путь между двумя вершинами. Логично, что для 3×3 можно просто перебрать всё (хотя и с оптимизациями). Но если взять кубик побольше — n×n×n — задача становится совсем другой.

🤓 Есть мнение, что число Бога растёт квадратично по n. Над этим размышлял даже Теренс Тао — один из самых известных современных математиков. Он предположил, что структура групп конфигураций устроена так, что можно обойтись полиномиальным числом шагов, но... полного доказательства пока нет. Даже у Тао. Это не решённый вопрос.

❗ Но тут главное не путать:
число ходов для сборки кубика может расти полиномиально,
однако алгоритм, который это оптимальное решение находит, скорее всего, работает за экспоненциальное время.

Хотите — расскажу подробности!

🔍 Всё это — не просто про кубик. Это про сложность, алгоритмы, структуру, границы возможного. И, честно говоря, круто, что такая на вид простая штука может вести к таким глубоким вопросам.

Если интересно, могу потом поделиться тем, как всё это связано с криптографией, случайной генерацией и обучением алгоритмов.

А пока — как вы думаете:
а для 4×4 и выше число Бога действительно растёт медленно?
Или просто пока никто не знает?

@easy_about_complex

#Complexity #Algorithms
#ComputationalAlgebra #ComputatinalGroupTheory #CayleyGraphs #Puzzles