♻️#تنسورها در چند بُعد
#Tensor
@toobabigdatascience

🔀برنامه آینده:
نشر ِ نی منتشر خواهد کرد
↗️⬇️⬆️⬅️راهنمای دانشجویان برای بردارها و تنسورها اثر دانیل فلایش .

تذکره‌تُن :
شخصا ازین نشر معظم تا امروز بجز رمان،فلسفه،جامعه‌ و روان شناسی ، نخوانده بودم
#نشر_نی ، بسیار انتشارات باشخصیت و خوبی است.
#Tensor
@toobabigdatascience

■ کاهش یا Reduction چیست؟

یادآوری : توابعی مثل:
mean
sum
max
min
std
تعداد ابعاد را کم می‌کنند.


◀️مثلاً:

X.shape

برابر است با:

(2, 3)

اما:

np.mean(X, axis=0)

خروجی:

[2.5, 3.5, 4.5]

شکل خروجی:

(3,)

↩️دقت کنید:

(2,3)
↓
(3,)

بُعد ِشماره 0 حذف شده است.


⏺چرا میانگین ستون‌ها محاسبه می‌شود؟

چون NumPy باید بُعد 0 را حذف کند.

برای حذف آن مجبور است مقادیر موجود در آن بعد را با هم ترکیب کند:

[[1,2,3],
[4,5,6]]

●بُعد صفر شامل این دو سطر است:

row0
row1

پس:

(1,4) → 2.5
(2,5) → 3.5
(3,6) → 4.5

◀️نتیجه:

[2.5, 3.5, 4.5]


axis=1
چه می‌کند؟

np.mean(X, axis=1)
نامپای می‌گوید :

> بُعد شماره 1 را حذف کن.

بُعد 1 همان ستون‌ها هستند.

پس:

[1,2,3] → 2
[4,5,6] → 5

■نتیجه:

[2,5]

⏪شکل خروجی:

(2,)

چون بعد 1 حذف شده است.




↔️حرفه‌ای‌‌تر فکر کنیم:

به جای فکر کردن به «سطر» و «ستون»، به شکل آرایه نگاه کنید.

مثلاً:

X.shape = (100, 50)

یعنی:

axis=0 → 100
axis=1 → 50

وقتی می‌گویید:

np.mean(X, axis=0)

در واقع می‌گویید:

⬅️ آن 100 مقدار را به یک مقدار تبدیل کن.



بنابراین:

(100,50)
↓
(50,)

وقتی می‌گویید:

np.mean(X, axis=1)

می‌گویید:

⬅️ آن 50 مقدار را به یک مقدار تبدیل کن.



بنابراین:

(100,50)
↓
(100,)




↖️↘️↙️مثال سه‌بعدی (جایی که حفظ کردن سطر و ستون دیگر جواب نمی‌دهد)

فرض کنید:

X.shape = (10, 20, 30)

اینجا دیگر سطر و ستون معنای روشنی ندارند.

اما مفهوم axis کاملاً روشن است:

np.mean(X, axis=0)

شکل خروجی:

(20,30)

زیرا بُعد اول حذف شده است.


np.mean(X, axis=1)

⬅️خروجی:

(10,30)




np.mean(X, axis=2)

خروجی:

(10,20)




👁‍🗨قاعده‌‌ی حرفه‌ای ها

بسیاری از برنامه‌نویسان باتجربه اصلاً به «سطر» و «ستون» فکر نمی‌کنند.

🔄آن‌ها فقط این قانون را به خاطر می‌سپارند:

آکسیس مشخص می‌کند کدام بُعد کاهش (reduce) پیدا کند و از خروجی حذف شود.

یا حتی کوتاه‌تر:
➡️ Axis = dimension to collapse.

اگر این جمله را بفهمیم، دیگر هیچ‌وقت در NumPy، Pandas، TensorFlow، PyTorch یا JAX در مورد axis گیج و ویج نخواهیم شد.

#کاهش_ابعاد
#NumPy
#TensorFlow
#Tensor
#PyTorch
@toobabigdatascience