Математика для чайников и творцов – это две разные математики
И по тому, какая из математик доступна каждому из нас, определяется, кто он: чайник или творец.
Математика для творцов – это исследование умственных конструкций с воспроизводимыми свойствами.
Для чайников же – это вычислительные навыки, полезные, по мнению генштабистов, для служащих в массовой призывной армии (именно поэтому в прошлом веке царицей школьной математики в развитом мире была тригонометрия, столь нужная артиллеристам, морским офицерам и пилотам).

Но времена меняются. Причем кардинально.
Сегодня ситуация даже в чем-то парадоксальная:
✔️ с одной стороны, математики и физики являются стволовыми клетками технологически развитого общества;
✔️ с другой, - стоимость овеществленной математики в каждом массовом девайсе (например, математики, закодированной и встроенной в смартфон) стремится к нулю.

Но главное, что в этом новом мире Больших данных уже стало ясно, что:
✔️ представление о математике, как науке о паттернах, - это представление чайников;
✔️ а для творцов математика - это наука о структурах, скрывающихся за паттернами.

В этой связи 3 важных работы.

1️⃣ О том, что нужно срочно и кардинально менять систему математического образования:
— на образование для избранного меньшинства будущих творцов, которым действительно требуются математическая компетентность,
— и образование для чайников (базовые занятия по вычислительной практике для остальной части населения, для которых математика останется невидимой в начинке всех используемых ими девайсов), —
вы можете прочесть в великолепном эссе Александра Боровика Mathematics for makers and mathematics for users https://goo.gl/9uudZR (здесь и далее, как обычно, скайхаб вам в помошь).

2️⃣ О том, что разговорно-письменный язык и язык математики – это совсем разные типы языков, а также о том, что:
— что математическое мышление находится в нелингвистических регионах мозга, оперирующих пространством и числами;
А если вспомним, что мозг очень вариабелен, и хотя общий объем коры примерно у всех одинаков, но отдельные регионы коры у разных людей могут быть больше раза в 3 (т.е. там в 3 раза больше нервных клеток, специализированных на конкретных действиях), то это может означать генетическую предрасположенность к продвинутой математике
Об этом вы сможете прочесть в прекрасной работе Станисласа Деан и его коллег Origins of the brain networks for advanced mathematics in expert mathematicians
https://goo.gl/jpDBGz
и в хорошем популярном описании этой работы от Антонио Бонато https://anthonybonato.com/2017/09/19/this-is-your-brain-on-mathematics-2/

3️⃣ И наконец (уф, не стреляйте в пианиста!), в совсем новой работе Decoding the processing stages of mental arithmetic with magnetoencephalography Станислас Деан и коллеги сумели отследить, как в мозге происходит сложение А + В = С на уровне нейронов, и пришли к озадачивающему и настораживающему выводу:
«Внешне и внутренне сгенерированные нейронные коды могут иметь различные нейронные субстраты (носители информации)».
Т.о. как мозг вычисляет 2 + 2, на магнитоэнцефалографе уже видно. Но как у мозга получается в результате 4, так и остается загадкой.
Как объясняется наличие различных нейронных субстратов (носителей информации)?!?
https://goo.gl/FfJtnk

#Математика #МатематическоеПознание #МентальнаяАрифметика