#математика
Eсть красивая теорема, которая описывает геометрическое расположение собственных значений матрицы на комплексной плоскости - Gershgorin circle theorem (GCT)
https://en.wikipedia.org/wiki/Gershgorin_circle_theorem
Она доказана советским математиком, но русской страницы на Wiki про неё нет, а узнал я о ней листая теоретические работы по рекуррентным сетям;)
Eсть красивая теорема, которая описывает геометрическое расположение собственных значений матрицы на комплексной плоскости - Gershgorin circle theorem (GCT)
https://en.wikipedia.org/wiki/Gershgorin_circle_theorem
Она доказана советским математиком, но русской страницы на Wiki про неё нет, а узнал я о ней листая теоретические работы по рекуррентным сетям;)
Wikipedia
Gershgorin circle theorem
In mathematics, the Gershgorin circle theorem may be used to bound the spectrum of a square matrix. It was first published by the Soviet mathematician Semyon Aronovich Gershgorin in 1931. Gershgorin's name has been transliterated in several different ways…
#математика
К вопросу о том, что в классической математике "совсем свежего": например, тропическая геометрия - она появилась уже в этом веке, всякие тропические полукольца применяются в экономике (считается, что с их помощью лучше формализуются процессы типа объединения компаний и т.п.), а также в ИИ (например, в т.н. Weighted Finite-State Transducers). Бегло ознакомиться с тропической геометрией можно с помощью этой небольшой книги:
https://www.mccme.ru/dubna/2006/notes/Kazaryan.pdf
К вопросу о том, что в классической математике "совсем свежего": например, тропическая геометрия - она появилась уже в этом веке, всякие тропические полукольца применяются в экономике (считается, что с их помощью лучше формализуются процессы типа объединения компаний и т.п.), а также в ИИ (например, в т.н. Weighted Finite-State Transducers). Бегло ознакомиться с тропической геометрией можно с помощью этой небольшой книги:
https://www.mccme.ru/dubna/2006/notes/Kazaryan.pdf
#математика
Некоммерческий проект - электронная математическая библиотека. Например, нашёл там интересный перевод 1923 года книги Эмиля Бореля «Случай». Можно почитать, как рассказывали о вероятности до трудов Колмогорова.
https://www.mathedu.ru
Некоммерческий проект - электронная математическая библиотека. Например, нашёл там интересный перевод 1923 года книги Эмиля Бореля «Случай». Можно почитать, как рассказывали о вероятности до трудов Колмогорова.
https://www.mathedu.ru
Библиотека Mathedu.Ru
Главная // Библиотека Mathedu.Ru
«Математическое образование» — общедоступная сетевая электронная библиотека. Содержит учебную, методическую и популярную литературу по математике.
#математика
Григорий Маргулис получил «Абелевку». Он второй после Якова Синая Российско-американский математик, удостоенный этой награды. Ни разу премия не вручалась учёному только с российским гражданством.
https://www.gazeta.ru/science/news/2020/03/18/n_14176027.shtml
Григорий Маргулис получил «Абелевку». Он второй после Якова Синая Российско-американский математик, удостоенный этой награды. Ни разу премия не вручалась учёному только с российским гражданством.
https://www.gazeta.ru/science/news/2020/03/18/n_14176027.shtml
Газета.Ru
Российский математик Григорий Маргулис стал лауреатом Абелевской премии
Российский и американский математик Григорий Маргулис и профессор Еврейского университета в Иерусалиме Гилель Фюрстенберг стали лауреатами Абелевской премии, говорится на сайте организаторов премии.
#математика
Интересный персональный сайт с занятными материалами по математике:
https://www.oaivanov.ru/
Интересный персональный сайт с занятными материалами по математике:
https://www.oaivanov.ru/
#математика
Здесь собраны интересные факты о числах (как правило, представления их каким-то образом):
https://primes.utm.edu/curios/index.php
Здесь собраны интересные факты о числах (как правило, представления их каким-то образом):
https://primes.utm.edu/curios/index.php
primes.utm.edu
Prime Curios! Index: Numbers
This is the complete index for
the prime curiosity collection--an exciting collection of curiosities,
wonders and trivia related to prime numbers and integer factorization.
Pleasant browsing for those who love mathematics at all levels;…
the prime curiosity collection--an exciting collection of curiosities,
wonders and trivia related to prime numbers and integer factorization.
Pleasant browsing for those who love mathematics at all levels;…
#математика
Интересный научпоп ресурс, скорее для школьников, по разным разделам математики. Например,в разделе Data - про визуализацию и распределения (иногда попадаются картинки в стиле "Статистика и котики"), а в разделе Puzzles есть трёхмерный тетрис (на рис.)
https://www.mathsisfun.com/
Интересный научпоп ресурс, скорее для школьников, по разным разделам математики. Например,в разделе Data - про визуализацию и распределения (иногда попадаются картинки в стиле "Статистика и котики"), а в разделе Puzzles есть трёхмерный тетрис (на рис.)
https://www.mathsisfun.com/
👍15
#математика
Объявлены Филдсовские лауреаты этого года (по ссылке можно посмотреть CV победителей, публикации, краткое описание научных работ). Области в которых работали лауреаты: комбинаторика, теория чисел, статфиз.
https://www.mathunion.org/imu-awards/fields-medal/fields-medals-2022
Объявлены Филдсовские лауреаты этого года (по ссылке можно посмотреть CV победителей, публикации, краткое описание научных работ). Области в которых работали лауреаты: комбинаторика, теория чисел, статфиз.
https://www.mathunion.org/imu-awards/fields-medal/fields-medals-2022
👍27
#математика
Просто любопытный факт, который, как оказалось, мало кто знает. Можно ввести понятие beta-энтропии, частными случаями которой будут информационная энтропия и индекс Джини (ну, с точностью до константы).
beta-энтропию сложно гуглить:), но есть похожая энтропия Цалиса, которую в машинном обучении уже используют, но к нейросетям, вроде, пока не прикрутили;)
Просто любопытный факт, который, как оказалось, мало кто знает. Можно ввести понятие beta-энтропии, частными случаями которой будут информационная энтропия и индекс Джини (ну, с точностью до константы).
beta-энтропию сложно гуглить:), но есть похожая энтропия Цалиса, которую в машинном обучении уже используют, но к нейросетям, вроде, пока не прикрутили;)
👍64🎉11🤔5
#математика
Лемма о малом искажении (Джонсона – Линденштрауса) утверждает, что множество точек многомерного пространства можно отобразить в пространство меньшей размерности так, что расстояния между точками почти не изменятся. Интересно, что этого можно добиться ортогональными проекциями.
Этот красивый результат упоминается даже в помощи sklearn, а доказательство можно найти в книге Roman Vershynin
«High-Dimensional Probability An Introduction with Applications in Data Science» (кстати, скоро выходит 2е издание).
П.С. Картинка к посту из материалов Джефри Гордона.
Лемма о малом искажении (Джонсона – Линденштрауса) утверждает, что множество точек многомерного пространства можно отобразить в пространство меньшей размерности так, что расстояния между точками почти не изменятся. Интересно, что этого можно добиться ортогональными проекциями.
Этот красивый результат упоминается даже в помощи sklearn, а доказательство можно найти в книге Roman Vershynin
«High-Dimensional Probability An Introduction with Applications in Data Science» (кстати, скоро выходит 2е издание).
П.С. Картинка к посту из материалов Джефри Гордона.
🔥64👍20🤔3❤1