🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.
Занятие 5️⃣3️⃣ Булева алгебра 🖥️
☝️Наиболее значимой работой английского математика Джорджа Буля является его вышедшая в 1854 г. книга 📚 «Исследование законов мышления, на которых основываются математические теории логики и вероятностей».
👨🏫 Буль стремился свести логику к простой алгебре, включающей в себя всего две величины, 0 и 1, и три простых операции: и, или и не. 🔝 В наши дни Булева алгебра широко используется в телефонной коммутации 📞, при создании современных компьютеров. 🖥️
🤔 Сам Буль считал свою работу в области логики «наиболее ценным... вкладом, который я сделал и, вероятно, когда-либо сделаю в науку...»
Буль умер в возрасте всего 49 лет от воспаления лёгких. 🤒 К несчастью для него, его жена разделяла убеждение, что лекарство 💊 должно быть подобно причине болезни, поэтому она в качестве лечения обливала его водой прямо в постели.🚿
#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
с учителем математики Ясной Т.Э.
Занятие 5️⃣3️⃣ Булева алгебра 🖥️
☝️Наиболее значимой работой английского математика Джорджа Буля является его вышедшая в 1854 г. книга 📚 «Исследование законов мышления, на которых основываются математические теории логики и вероятностей».
👨🏫 Буль стремился свести логику к простой алгебре, включающей в себя всего две величины, 0 и 1, и три простых операции: и, или и не. 🔝 В наши дни Булева алгебра широко используется в телефонной коммутации 📞, при создании современных компьютеров. 🖥️
🤔 Сам Буль считал свою работу в области логики «наиболее ценным... вкладом, который я сделал и, вероятно, когда-либо сделаю в науку...»
Буль умер в возрасте всего 49 лет от воспаления лёгких. 🤒 К несчастью для него, его жена разделяла убеждение, что лекарство 💊 должно быть подобно причине болезни, поэтому она в качестве лечения обливала его водой прямо в постели.🚿
#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.
Занятие 5️⃣4️⃣ Гармонограф 📝
🎨 Гармонограф — художественное устройство викторианской эпохи, в котором обычно используются два маятника , под воздействием которых на бумагу 📄 наносятся кривые линии, имеющие как художественную 🖌️, так и математическую ценность.
🤔 В одной из разновидностей гармонографа первый маятник приводит в движение перо, а второй - стол с закрепленным на нем листом бумаги. ☝️ Объединенное воздействие двух маятников обусловливает сложное движение пера по бумаге, которое неуклонно замирает в одной точке вследствие трения. ✔️
👨🏫 Изменяя частоту и фазу колебаний одного маятника относительно другого, можно получать большое число разнообразных картин. 🖼️ В простейшем случае наносимые линии можно представить как фигуры Лиссажу.
#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
с учителем математики Ясной Т.Э.
Занятие 5️⃣4️⃣ Гармонограф 📝
🎨 Гармонограф — художественное устройство викторианской эпохи, в котором обычно используются два маятника , под воздействием которых на бумагу 📄 наносятся кривые линии, имеющие как художественную 🖌️, так и математическую ценность.
🤔 В одной из разновидностей гармонографа первый маятник приводит в движение перо, а второй - стол с закрепленным на нем листом бумаги. ☝️ Объединенное воздействие двух маятников обусловливает сложное движение пера по бумаге, которое неуклонно замирает в одной точке вследствие трения. ✔️
👨🏫 Изменяя частоту и фазу колебаний одного маятника относительно другого, можно получать большое число разнообразных картин. 🖼️ В простейшем случае наносимые линии можно представить как фигуры Лиссажу.
#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.
Занятие 5️⃣5️⃣ Пятнашки 🧩
✔️ Хотя появление игры в «пятнашки» и не является важной вехой в истории математики, она вызвала сильный всплеск интереса 🤔 среди широкой общественности.
📦 Набор для игры в пятнашки состоит из 15 квадратных костяшек 🔸 и одного пустого поля, которые располагаются в рамке или коробочке размерами 4 х 4. В собранном виде пронумерованные костяшки располагаются в последовательности от 1 до 15, которая заканчивается пустым квадратом. ☝️Цель игры состояла в том, чтобы, передвигая квадратики вверх, вниз, вправо и влево, выстроить их в последовательности от 1 до 15. 👨🏫
Исходная версия головоломки была придумана в 1874 г. 📫 почтмейстером из Нью-Йорка Н. П. Чепмэном.
📝 Изначально костяшки в коробке не были закреплены, так что игрок мог вынимать их и располагать случайным образом, а потом пытаться решить получившийся расклад.
#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
с учителем математики Ясной Т.Э.
Занятие 5️⃣5️⃣ Пятнашки 🧩
✔️ Хотя появление игры в «пятнашки» и не является важной вехой в истории математики, она вызвала сильный всплеск интереса 🤔 среди широкой общественности.
📦 Набор для игры в пятнашки состоит из 15 квадратных костяшек 🔸 и одного пустого поля, которые располагаются в рамке или коробочке размерами 4 х 4. В собранном виде пронумерованные костяшки располагаются в последовательности от 1 до 15, которая заканчивается пустым квадратом. ☝️Цель игры состояла в том, чтобы, передвигая квадратики вверх, вниз, вправо и влево, выстроить их в последовательности от 1 до 15. 👨🏫
Исходная версия головоломки была придумана в 1874 г. 📫 почтмейстером из Нью-Йорка Н. П. Чепмэном.
📝 Изначально костяшки в коробке не были закреплены, так что игрок мог вынимать их и располагать случайным образом, а потом пытаться решить получившийся расклад.
#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.
Занятие 5️⃣6️⃣ Трансфинитные числа
👨🏫 Немецкий математик Георг Кантор заложил основы современной теории множеств. Он ввел идею трансфинитных чисел, используемых для 📝 обозначения «размеров» бесконечных наборов элементов.
☝️Наименьшее трансфинитное число - это алеф-нуль и соответствует количеству целых чисел 🔢. Но если количество целых чисел бесконечно, то существуют ли другие, более высокие уровни бесконечности? 🤔 Оказывается, что да. И некоторые бесконечности могут быть больше других...
🤯 Шокирующие представления о бесконечности вызывали обширную критику - что, по всей видимости, усугубляло приступы охватывающей Кантора тяжелой депрессии.
🖋️ Кантор писал: «Я не испытываю никаких сомнений в отношении истинности трансфинитных чисел, которые я постиг 👨🎓 с Божьей помощью и которые, в их разнообразии, я изучал более двадцати лет».
#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
с учителем математики Ясной Т.Э.
Занятие 5️⃣6️⃣ Трансфинитные числа
👨🏫 Немецкий математик Георг Кантор заложил основы современной теории множеств. Он ввел идею трансфинитных чисел, используемых для 📝 обозначения «размеров» бесконечных наборов элементов.
☝️Наименьшее трансфинитное число - это алеф-нуль и соответствует количеству целых чисел 🔢. Но если количество целых чисел бесконечно, то существуют ли другие, более высокие уровни бесконечности? 🤔 Оказывается, что да. И некоторые бесконечности могут быть больше других...
🤯 Шокирующие представления о бесконечности вызывали обширную критику - что, по всей видимости, усугубляло приступы охватывающей Кантора тяжелой депрессии.
🖋️ Кантор писал: «Я не испытываю никаких сомнений в отношении истинности трансфинитных чисел, которые я постиг 👨🎓 с Божьей помощью и которые, в их разнообразии, я изучал более двадцати лет».
#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.
Занятие 5️⃣7️⃣ Треугольник Рело🔺
📝 Треугольник Рело — один из примеров множества геометрических объектов вроде ленты Мёбиуса, практическое применение 🔨 которым было найдено на относительно поздней ступени развития 🧠 человеческого интеллекта.
☝️ После 1875 г. он стал использоваться на практике. Хотя Рело не был первым, кто рассмотрел фигуру, образованную пересечением трех окружностей в углах равностороннего треугольника, 👨🏫 именно он обнаружил у нее свойство постоянной ширины и первым стал использовать ее в различных практических устройствах и механизмах. ⚙️
👷♂️ Целый ряд промышленных патентов 🗒️ посвящен описанию дрелей, способных просверливать квадратные отверстия ◾ и основанных на использовании формы треугольника Рело.
#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
с учителем математики Ясной Т.Э.
Занятие 5️⃣7️⃣ Треугольник Рело🔺
📝 Треугольник Рело — один из примеров множества геометрических объектов вроде ленты Мёбиуса, практическое применение 🔨 которым было найдено на относительно поздней ступени развития 🧠 человеческого интеллекта.
☝️ После 1875 г. он стал использоваться на практике. Хотя Рело не был первым, кто рассмотрел фигуру, образованную пересечением трех окружностей в углах равностороннего треугольника, 👨🏫 именно он обнаружил у нее свойство постоянной ширины и первым стал использовать ее в различных практических устройствах и механизмах. ⚙️
👷♂️ Целый ряд промышленных патентов 🗒️ посвящен описанию дрелей, способных просверливать квадратные отверстия ◾ и основанных на использовании формы треугольника Рело.
#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.
Занятие 5️⃣8️⃣ Кассовый аппарат Ритти
🤔 Трудно себе представить, как магазины могли эффективно работать до того, как был изобретен кассовый аппарат.
🖊️ Первый кассовый аппарат был изобретен в 1879 г. Джеймсом Ритти. Свой первый салун 🏠 в городе Дейтоне он открыл в 1871 г. Сам он именовал себя «торговцем чистейшим виски, добрыми винами и сигарами». 🍾
☝️ Основную трудность для Ритти составляла добросовестность его работников 🤠 , которые не избегали случая время от времени положить в собственный карман 💵 деньги, полученные от покупателей.
⛴️ Однажды во время путешествия на пароходе Ритти заинтересовал механизм, считающий число оборотов судового винта. Он подумал о создании похожего механизма⚙️, который мог бы использоваться для фиксации сделок с наличностью. ☝️
📝 В 1879 г. Ритти запатентовал свой аппарат, назвав его «Неподкупным кассиром Ритти».
#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
с учителем математики Ясной Т.Э.
Занятие 5️⃣8️⃣ Кассовый аппарат Ритти
🤔 Трудно себе представить, как магазины могли эффективно работать до того, как был изобретен кассовый аппарат.
🖊️ Первый кассовый аппарат был изобретен в 1879 г. Джеймсом Ритти. Свой первый салун 🏠 в городе Дейтоне он открыл в 1871 г. Сам он именовал себя «торговцем чистейшим виски, добрыми винами и сигарами». 🍾
☝️ Основную трудность для Ритти составляла добросовестность его работников 🤠 , которые не избегали случая время от времени положить в собственный карман 💵 деньги, полученные от покупателей.
⛴️ Однажды во время путешествия на пароходе Ритти заинтересовал механизм, считающий число оборотов судового винта. Он подумал о создании похожего механизма⚙️, который мог бы использоваться для фиксации сделок с наличностью. ☝️
📝 В 1879 г. Ритти запатентовал свой аппарат, назвав его «Неподкупным кассиром Ритти».
#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.
Занятие 5️⃣9️⃣ Закон Бенфорда 👨🏫
🖋️ Закон Бенфорда гласит, что в различных наборах эмпирических данных цифра 1️⃣ обычно оказывается на самой первой позиции числа с вероятностью примерно 30% 🤯, что гораздо выше случая, когда вероятности всех цифр оказаться на этой позиции равны и составляют 1/9. 🤔
☝️ Проявления закона Бенфорда наблюдаются в таблицах численности населения 👨👩👧👧 , уровней смертности, курсов акций 📈, статистике бейсбольных соревнований, площадей рек и озёр. 🏞️
🖋️ Специалисты по налоговому учету могут использовать этот закон для определения налоговых деклараций 📑 с ложными данными.
☝️ Закон Бенфорда назван так в честь физика Фрэнка Бенфорда. 📚 Он опубликовал посвященную этому наблюдению работу в 1938 г., хотя само это открытие было сделано ранее математиком и астрономом ✨ Саймоном Ньюкомбом еще в 1881 г.
#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
с учителем математики Ясной Т.Э.
Занятие 5️⃣9️⃣ Закон Бенфорда 👨🏫
🖋️ Закон Бенфорда гласит, что в различных наборах эмпирических данных цифра 1️⃣ обычно оказывается на самой первой позиции числа с вероятностью примерно 30% 🤯, что гораздо выше случая, когда вероятности всех цифр оказаться на этой позиции равны и составляют 1/9. 🤔
☝️ Проявления закона Бенфорда наблюдаются в таблицах численности населения 👨👩👧👧 , уровней смертности, курсов акций 📈, статистике бейсбольных соревнований, площадей рек и озёр. 🏞️
🖋️ Специалисты по налоговому учету могут использовать этот закон для определения налоговых деклараций 📑 с ложными данными.
☝️ Закон Бенфорда назван так в честь физика Фрэнка Бенфорда. 📚 Он опубликовал посвященную этому наблюдению работу в 1938 г., хотя само это открытие было сделано ранее математиком и астрономом ✨ Саймоном Ньюкомбом еще в 1881 г.
#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.
Занятие 6️⃣0️⃣ Ханойская башня
🏯 Головоломка «Ханойская башня» была изобретена французским математиком Эдуардом Люка в 1883 г.
🧩 Игра состоит из нескольких дисков различного размера, которые надеваются на три стержня. Все диски надеты стопкой на один стержень. 🤔 Игрок перекладывает диски по одному с одного стержня на любой другой, снимая верхний диск с любой стопки и помещая его наверх любой другой стопки. ☝️ При этом диски большего размера нельзя класть на диски меньшего размера. 🖋️Цель игры - перенести начальную стопку дисков с одного стержня на другой.
📖 Говорят, игра была вдохновлена рассказом о башне индийского храма Брахмы, в которой хранилось 64 золотых диска. 👳♂️ Жрецы Брахмы заняты перемещением этих дисков по тем же правилам, что и в «Ханойской башне». 🤯 Когда ими будет сделан последний ход и задача будет решена, этому миру придет конец.
#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
с учителем математики Ясной Т.Э.
Занятие 6️⃣0️⃣ Ханойская башня
🏯 Головоломка «Ханойская башня» была изобретена французским математиком Эдуардом Люка в 1883 г.
🧩 Игра состоит из нескольких дисков различного размера, которые надеваются на три стержня. Все диски надеты стопкой на один стержень. 🤔 Игрок перекладывает диски по одному с одного стержня на любой другой, снимая верхний диск с любой стопки и помещая его наверх любой другой стопки. ☝️ При этом диски большего размера нельзя класть на диски меньшего размера. 🖋️Цель игры - перенести начальную стопку дисков с одного стержня на другой.
📖 Говорят, игра была вдохновлена рассказом о башне индийского храма Брахмы, в которой хранилось 64 золотых диска. 👳♂️ Жрецы Брахмы заняты перемещением этих дисков по тем же правилам, что и в «Ханойской башне». 🤯 Когда ими будет сделан последний ход и задача будет решена, этому миру придет конец.
#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.
Занятие 6️⃣1️⃣ Флатландия
👨🏫 Эдвин Эбботт Эбботт — священник и директор одной из школ викторианской Англии — написал 📖 книгу, в которой описывается взаимодействие существ из различных пространственных измерений.
🖋️Во «Флатландии» описывается раса двумерных существ, живущих на плоскости и не подозревающих о существовании более высоких измерений. 🤔 Если бы мы посмотрели сверху на такой мир, то смогли бы заглянуть внутрь любого их строения.🔬 Если бы вы захотели вызволить флатландца из тюрьмы, вам достаточно было бы просто поднять его над плоскостью и опустить в любом другом месте Флатландии. ✨ Это показалось бы флатландцу чудом, ведь у него в словаре даже нет такого слова, как «над».
✔️ Сейчас проекции четырехмерных объектов, получаемые средствами 🖥️ компьютерной графики, подводят нас на шаг ближе к изучению пространств более высоких размерностей. 🤯
#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
с учителем математики Ясной Т.Э.
Занятие 6️⃣1️⃣ Флатландия
👨🏫 Эдвин Эбботт Эбботт — священник и директор одной из школ викторианской Англии — написал 📖 книгу, в которой описывается взаимодействие существ из различных пространственных измерений.
🖋️Во «Флатландии» описывается раса двумерных существ, живущих на плоскости и не подозревающих о существовании более высоких измерений. 🤔 Если бы мы посмотрели сверху на такой мир, то смогли бы заглянуть внутрь любого их строения.🔬 Если бы вы захотели вызволить флатландца из тюрьмы, вам достаточно было бы просто поднять его над плоскостью и опустить в любом другом месте Флатландии. ✨ Это показалось бы флатландцу чудом, ведь у него в словаре даже нет такого слова, как «над».
✔️ Сейчас проекции четырехмерных объектов, получаемые средствами 🖥️ компьютерной графики, подводят нас на шаг ближе к изучению пространств более высоких размерностей. 🤯
#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.
Занятие 6️⃣0️⃣ Тессеракт
🤔 Самый интересный раздел математики, который увлекает и детей, и взрослых - четвертое измерение.
👳♀️ Богословы полагают, что в четвертом измерении могут пребывать загробная жизнь, рай, ад, ангелы и наши души. 🧚♀️
👨🏫 Математики и физики используют четвертое измерение в своих вычислениях; 🖋️ оно является важной частью теорий, описывающих самую ткань нашей реальности.
✔️ Тессеракт - четырехмерный аналог обычного куба и представляет собой «след» куба, передвигаемого в четвертом измерении.
🤔 Хотя человеку трудно вообразить себе куб, перемещаемый в направлении, перпендикулярном всем трем его осям, на помощь приходят средства компьютерной 🖥️ графики, которые помогают обрести более полное понимание объектов и фигур более высоких размерностей.
#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
с учителем математики Ясной Т.Э.
Занятие 6️⃣0️⃣ Тессеракт
🤔 Самый интересный раздел математики, который увлекает и детей, и взрослых - четвертое измерение.
👳♀️ Богословы полагают, что в четвертом измерении могут пребывать загробная жизнь, рай, ад, ангелы и наши души. 🧚♀️
👨🏫 Математики и физики используют четвертое измерение в своих вычислениях; 🖋️ оно является важной частью теорий, описывающих самую ткань нашей реальности.
✔️ Тессеракт - четырехмерный аналог обычного куба и представляет собой «след» куба, передвигаемого в четвертом измерении.
🤔 Хотя человеку трудно вообразить себе куб, перемещаемый в направлении, перпендикулярном всем трем его осям, на помощь приходят средства компьютерной 🖥️ графики, которые помогают обрести более полное понимание объектов и фигур более высоких размерностей.
#сш66 #хочу_все_знать #советский_район