ГУО «Средняя школа №66»
1.05K subscribers
27.4K photos
1.48K videos
14 files
4.93K links
Официальный Telegram-канал ГУО «Средняя школа 66 г. Минска»
Download Telegram
🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.

Занятие 5️⃣0️⃣ Кватернионы


✔️Кватернионы — четырехмерные числа, придуманные в 1843 г. ирландским математиком 👨‍🎓 Уильямом Гамильтоном.

✔️В наши дни кватернионы используются для описания динамики движения тел в трехмерном пространстве📝, применяются в компьютерной графике🖥️, при создании виртуальных пространств и программировании видеоигр, при обработке сигналов, в робототехнике и биоинформатике, при изучении геометрических характеристик пространства- времени.📚

✔️Несмотря на потенциальную полезность кватернионов, некоторые математики сначала были настроены в отношении них весьма скептически.🤔 Шотландский физик Уильям Томсон 📝 писал: «Кватернионы явились Гамильтону уже после того, как большая часть действительно хороших работ была им завершена; хотя они и удивительно гениальны, но сулят лишь чистое зло 😈 тем, кто так или иначе их касается».

#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.

Занятие 5️⃣1️⃣ Введение матриц Сильвестром


📚В 1850 г. в сочинении «О новом классе теорем» английский математик Джеймс Сильвестр 👨‍🎓 впервые ввел слово «матрица» для описания массива элементов, который можно складывать и перемножать.🧮

📚Заслуга понимания матриц приписывается английскому математику Артуру Кэли 👨‍🏫 за его работу, написанную в 1855 г. 👬 Кэли и Сильвестр много лет провели в тесном сотрудничестве🤝, и их часто считают совместными основателями теории матриц.

📜Древним китайцам были известны простейшие матрицы — магические квадраты, а кроме того, они умели применять матричные методы для решения систем уравнений.🤔

✔️В наши дни матрицы используются в шифровании данных🖥️, в компьютерной графике, при решении систем линейных уравнений📝, в физике, в теории графов и теории игр, при построении экономических моделей💹 и проектировании электросетей🔌.

#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.

Занятие 5️⃣2️⃣ Теорема о четырех красках 🎨


Картографы столетиями полагали, что для того, чтобы раскрасить любую плоскую карту 🗺️ таким образом, чтобы любые две области с общей границей были разного цвета, достаточно всего четырех красок. ☝️

📚 Проблема четырех красок долгое время оставалась одной из самых знаменитых недоказанных теорем топологии. 👨‍🏫 Наконец в 1976 г. Кеннету Аппелю и Вольфгангу Хакену удалось доказать теорему о четырех красках при помощи компьютера. 🖥️

📝 Эта проблема стала первой теоремой чистой математики, в которой основная часть решения была получена 💻 компьютерными средствами.

✔️ В наши дни роль компьтеров в математике все более и более растет — 🖥️ машины помогают строить сложные доказательства, которые подчас превосходят границы человеческого понимания.🤔

#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.

Занятие 5️⃣3️⃣ Булева алгебра
🖥️

☝️Наиболее значимой работой английского математика Джорджа Буля является его вышедшая в 1854 г. книга 📚 «Исследование законов мышления, на которых основываются математические теории логики и вероятностей».

👨‍🏫 Буль стремился свести логику к простой алгебре, включающей в себя всего две величины, 0 и 1, и три простых операции: и, или и не. 🔝 В наши дни Булева алгебра широко используется в телефонной коммутации 📞, при создании современных компьютеров. 🖥️

🤔 Сам Буль считал свою работу в области логики «наиболее ценным... вкладом, который я сделал и, вероятно, когда-либо сделаю в науку...»

Буль умер в возрасте всего 49 лет от воспаления лёгких. 🤒 К несчастью для него, его жена разделяла убеждение, что лекарство 💊 должно быть подобно причине болезни, поэтому она в качестве лечения обливала его водой прямо в постели.🚿

#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.

Занятие 5️⃣4️⃣ Гармонограф 📝


🎨 Гармонограф — художественное устройство викторианской эпохи, в котором обычно используются два маятника , под воздействием которых на бумагу 📄 наносятся кривые линии, имеющие как художественную 🖌️, так и математическую ценность.

🤔 В одной из разновидностей гармонографа первый маятник приводит в движение перо, а второй - стол с закрепленным на нем листом бумаги. ☝️ Объединенное воздействие двух маятников обусловливает сложное движение пера по бумаге, которое неуклонно замирает в одной точке вследствие трения. ✔️

👨‍🏫 Изменяя частоту и фазу колебаний одного маятника относительно другого, можно получать большое число разнообразных картин. 🖼️ В простейшем случае наносимые линии можно представить как фигуры Лиссажу.

#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.

Занятие 5️⃣5️⃣ Пятнашки 🧩


✔️ Хотя появление игры в «пятнашки» и не является важной вехой в истории математики, она вызвала сильный всплеск интереса 🤔 среди широкой общественности.

📦 Набор для игры в пятнашки состоит из 15 квадратных костяшек 🔸 и одного пустого поля, которые располагаются в рамке или коробочке размерами 4 х 4. В собранном виде пронумерованные костяшки располагаются в последовательности от 1 до 15, которая заканчивается пустым квадратом. ☝️Цель игры состояла в том, чтобы, передвигая квадратики вверх, вниз, вправо и влево, выстроить их в последовательности от 1 до 15. 👨‍🏫

Исходная версия головоломки была придумана в 1874 г. 📫 почтмейстером из Нью-Йорка Н. П. Чепмэном.

📝 Изначально костяшки в коробке не были закреплены, так что игрок мог вынимать их и располагать случайным образом, а потом пытаться решить получившийся расклад.

#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.

Занятие 5️⃣6️⃣ Трансфинитные числа


👨‍🏫 Немецкий математик Георг Кантор заложил основы современной теории множеств. Он ввел идею трансфинитных чисел, используемых для 📝 обозначения «размеров» бесконечных наборов элементов.

☝️Наименьшее трансфинитное число - это алеф-нуль и соответствует количеству целых чисел 🔢. Но если количество целых чисел бесконечно, то существуют ли другие, более высокие уровни бесконечности? 🤔 Оказывается, что да. И некоторые бесконечности могут быть больше других...

🤯 Шокирующие представления о бесконечности вызывали обширную критику - что, по всей видимости, усугубляло приступы охватывающей Кантора тяжелой депрессии.

🖋️ Кантор писал: «Я не испытываю никаких сомнений в отношении истинности трансфинитных чисел, которые я постиг 👨‍🎓 с Божьей помощью и которые, в их разнообразии, я изучал более двадцати лет».

#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.

Занятие 5️⃣7️⃣ Треугольник Рело🔺


📝 Треугольник Рело — один из примеров множества геометрических объектов вроде ленты Мёбиуса, практическое применение 🔨 которым было найдено на относительно поздней ступени развития 🧠 человеческого интеллекта.

☝️ После 1875 г. он стал использоваться на практике. Хотя Рело не был первым, кто рассмотрел фигуру, образованную пересечением трех окружностей в углах равностороннего треугольника, 👨‍🏫 именно он обнаружил у нее свойство постоянной ширины и первым стал использовать ее в различных практических устройствах и механизмах. ⚙️

👷‍♂️ Целый ряд промышленных патентов 🗒️ посвящен описанию дрелей, способных просверливать квадратные отверстия и основанных на использовании формы треугольника Рело.

#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.

Занятие 5️⃣8️⃣ Кассовый аппарат Ритти


🤔 Трудно себе представить, как магазины могли эффективно работать до того, как был изобретен кассовый аппарат.

🖊️ Первый кассовый аппарат был изобретен в 1879 г. Джеймсом Ритти. Свой первый салун 🏠 в городе Дейтоне он открыл в 1871 г. Сам он именовал себя «торговцем чистейшим виски, добрыми винами и сигарами». 🍾

☝️ Основную трудность для Ритти составляла добросовестность его работников 🤠 , которые не избегали случая время от времени положить в собственный карман 💵 деньги, полученные от покупателей.

⛴️ Однажды во время путешествия на пароходе Ритти заинтересовал механизм, считающий число оборотов судового винта. Он подумал о создании похожего механизма⚙️, который мог бы использоваться для фиксации сделок с наличностью. ☝️

📝 В 1879 г. Ритти запатентовал свой аппарат, назвав его «Неподкупным кассиром Ритти».

#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.

Занятие 5️⃣9️⃣ Закон Бенфорда 👨‍🏫


🖋️ Закон Бенфорда гласит, что в различных наборах эмпирических данных цифра 1️⃣ обычно оказывается на самой первой позиции числа с вероятностью примерно 30% 🤯, что гораздо выше случая, когда вероятности всех цифр оказаться на этой позиции равны и составляют 1/9. 🤔

☝️ Проявления закона Бенфорда наблюдаются в таблицах численности населения 👨‍👩‍👧‍👧 , уровней смертности, курсов акций 📈, статистике бейсбольных соревнований, площадей рек и озёр. 🏞️

🖋️ Специалисты по налоговому учету могут использовать этот закон для определения налоговых деклараций 📑 с ложными данными.

☝️ Закон Бенфорда назван так в честь физика Фрэнка Бенфорда. 📚 Он опубликовал посвященную этому наблюдению работу в 1938 г., хотя само это открытие было сделано ранее математиком и астрономом Саймоном Ньюкомбом еще в 1881 г.

#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.

Занятие 6️⃣0️⃣ Ханойская башня


🏯 Головоломка «Ханойская башня» была изобретена французским математиком Эдуардом Люка в 1883 г.

🧩 Игра состоит из нескольких дисков различного размера, которые надеваются на три стержня. Все диски надеты стопкой на один стержень. 🤔 Игрок перекладывает диски по одному с одного стержня на любой другой, снимая верхний диск с любой стопки и помещая его наверх любой другой стопки. ☝️ При этом диски большего размера нельзя класть на диски меньшего размера. 🖋️Цель игры - перенести начальную стопку дисков с одного стержня на другой.

📖 Говорят, игра была вдохновлена рассказом о башне индийского храма Брахмы, в которой хранилось 64 золотых диска. 👳‍♂️ Жрецы Брахмы заняты перемещением этих дисков по тем же правилам, что и в «Ханойской башне». 🤯 Когда ими будет сделан последний ход и задача будет решена, этому миру придет конец.

#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.

Занятие 6️⃣1️⃣ Флатландия


👨‍🏫 Эдвин Эбботт Эбботт — священник и директор одной из школ викторианской Англии — написал 📖 книгу, в которой описывается взаимодействие существ из различных пространственных измерений.

🖋️Во «Флатландии» описывается раса двумерных существ, живущих на плоскости и не подозревающих о существовании более высоких измерений. 🤔 Если бы мы посмотрели сверху на такой мир, то смогли бы заглянуть внутрь любого их строения.🔬 Если бы вы захотели вызволить флатландца из тюрьмы, вам достаточно было бы просто поднять его над плоскостью и опустить в любом другом месте Флатландии. Это показалось бы флатландцу чудом, ведь у него в словаре даже нет такого слова, как «над».

✔️ Сейчас проекции четырехмерных объектов, получаемые средствами 🖥️ компьютерной графики, подводят нас на шаг ближе к изучению пространств более высоких размерностей. 🤯

#сш66 #хочу_все_знать #советский_район
🧩Рубрика "Math-досуг, или Незнакомая математика"
с учителем математики Ясной Т.Э.

Занятие 6️⃣0️⃣ Тессеракт


🤔 Самый интересный раздел математики, который увлекает и детей, и взрослых - четвертое измерение.

👳‍♀️ Богословы полагают, что в четвертом измерении могут пребывать загробная жизнь, рай, ад, ангелы и наши души. 🧚‍♀️

👨‍🏫 Математики и физики используют четвертое измерение в своих вычислениях; 🖋️ оно является важной частью теорий, описывающих самую ткань нашей реальности.

✔️ Тессеракт - четырехмерный аналог обычного куба и представляет собой «след» куба, передвигаемого в четвертом измерении.

🤔 Хотя человеку трудно вообразить себе куб, перемещаемый в направлении, перпендикулярном всем трем его осям, на помощь приходят средства компьютерной 🖥️ графики, которые помогают обрести более полное понимание объектов и фигур более высоких размерностей.

#сш66 #хочу_все_знать #советский_район