В.И. Смирнов. Курс высшей математики в пяти томах.
Труд получил высшую премию бывшего СССР.
═════════════════════
Том 1. Содежание: 1. Функциональная зависимость и теория пределов. 2. Понятие о проиводной и его приложения. 3. Понятие об интеграле и его приложения. 4. Ряды и их приложения к приближенным вычислениям. 5. Функции нескольких переменных. 6. Комплексные числа, начала высшей алгебры и интегрирование функций.
═════════════════════
Том 2. Содежание: 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения. 2. Линейные дифференциальные уравнения и дополнительные сведения по дифференциальным уравнениям. 3. Кратные и криволинейные интегралы, несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра. 4. Векторный анализ и теория поля. 5. Основы дифференциальной геометрии. 6. Ряды Фурье. 7. Уравнения с частными производными математической физики.
═════════════════════
Том 3, часть1. Содежание: 1. Определители и решения систем уравнений. 2. Линейные преобразования и квадратичные формы. 3. Основы теориигрупп и линейные пркдставления групп.
Том 3, часть2. Содежание: 1. Основы тории функций комплексного переменного. 2. Конформное преобразование и плоское поле. 3. Применение теории вычетов, целые и дробные функции. 4. Аналитические функции многих переменных и функции матриц. 5. Линейные дифференциальные уравнений. 6. Специальные функции.
═════════════════════
Том 4, часть1. Содежание: 1. Интегральные уравнения. 2. Вариационное исчисление. 3. Дополнительные сведения по теории функциональных пространств, обобщенные производные, проблема минимума квадратичного функционала.
Том 4, часть2. Содежание: 1. Общая теория уравнения с частными производными. 2. Предельные задачи.
═════════════════════
Том 5. Содежание: 1. Интеграл Стилтьеса. 2. Функции множеств и интеграл Лебега. 3. Функции множеств, абсолютная непрерывность, обобщение понятия интеграла. 4. Метрические и нормированные пространства. 5. Пространство Гильберта.
#physics #math #code #физика #математика
#физика@physics_math
#математика@physics_math
#наука@physics_math
#python #код #django #питон #джанго #программирование #cod #coding #ML #DataMining #deeplearning #neuralnets #neuralnetworks #neuralnetworks #ArtificialIntelligence #MachineLearning #DigitalTransformation #tech #ML #python
Труд получил высшую премию бывшего СССР.
═════════════════════
Том 1. Содежание: 1. Функциональная зависимость и теория пределов. 2. Понятие о проиводной и его приложения. 3. Понятие об интеграле и его приложения. 4. Ряды и их приложения к приближенным вычислениям. 5. Функции нескольких переменных. 6. Комплексные числа, начала высшей алгебры и интегрирование функций.
═════════════════════
Том 2. Содежание: 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения. 2. Линейные дифференциальные уравнения и дополнительные сведения по дифференциальным уравнениям. 3. Кратные и криволинейные интегралы, несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра. 4. Векторный анализ и теория поля. 5. Основы дифференциальной геометрии. 6. Ряды Фурье. 7. Уравнения с частными производными математической физики.
═════════════════════
Том 3, часть1. Содежание: 1. Определители и решения систем уравнений. 2. Линейные преобразования и квадратичные формы. 3. Основы теориигрупп и линейные пркдставления групп.
Том 3, часть2. Содежание: 1. Основы тории функций комплексного переменного. 2. Конформное преобразование и плоское поле. 3. Применение теории вычетов, целые и дробные функции. 4. Аналитические функции многих переменных и функции матриц. 5. Линейные дифференциальные уравнений. 6. Специальные функции.
═════════════════════
Том 4, часть1. Содежание: 1. Интегральные уравнения. 2. Вариационное исчисление. 3. Дополнительные сведения по теории функциональных пространств, обобщенные производные, проблема минимума квадратичного функционала.
Том 4, часть2. Содежание: 1. Общая теория уравнения с частными производными. 2. Предельные задачи.
═════════════════════
Том 5. Содежание: 1. Интеграл Стилтьеса. 2. Функции множеств и интеграл Лебега. 3. Функции множеств, абсолютная непрерывность, обобщение понятия интеграла. 4. Метрические и нормированные пространства. 5. Пространство Гильберта.
#physics #math #code #физика #математика
#физика@physics_math
#математика@physics_math
#наука@physics_math
#python #код #django #питон #джанго #программирование #cod #coding #ML #DataMining #deeplearning #neuralnets #neuralnetworks #neuralnetworks #ArtificialIntelligence #MachineLearning #DigitalTransformation #tech #ML #python
👍1
[1] Математика: иллюстрированная история [2017,RU]
═════════════════════
Математика – это наука, искусство, огромное поле для воображения и творчества. История ее начинается с единицы, но бесконечность – это далеко не финал. В этой красивой большой энциклопедии вы найдете ровно 100 историй о прекрасных математических загадках, которые знаменитые математики смогли разгадать и разъяснить миру.
Пифагор, Евклид, Фибоначчи, Пьер де Ферма, Уильям Гамильтон, Анри Пуанкаре, Алан Тьюринг, Джон фон Нейман – в этой книге мы расскажем о них и их гениальных открытиях, а также о многих других известных математиках.
Красивые иллюстрации и фотографии помогут легко понять суть открытий. Откройте целый мир математических чудес прямо рядом с вами!
═════════════════════
[2] Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир [2017,RU]
═════════════════════
Если вы хотите найти ответ на вопрос «Зачем мне математика?», эта книга для вас. В ней рассказывается о современных приложениях математики, без которых невозможно существование авиации, страхования, железных дорог, медицины, интернета, экономики… Список можно продолжать долго, но проще будет сказать – невозможно существование современного мира, каким мы его знаем.
Эта книга будет полезна широкому кругу читателей, но для наиболее заинтересованных и подготовленных читателей авторы добавили дополнительные сведения, объединив их в специальном приложении.
═════════════════════
https://cloud.mail.ru/public/G7gh/cT4WVnoeq
https://cloud.mail.ru/public/6WnD/ymwLJWUwU
═════════════════════
#physics #math #code #физика #математика
#физика@physics_math
#математика@physics_math
#наука@physics_math
#python #код #django #питон #джанго #программирование #cod #coding #ML #DataMining #deeplearning #neuralnets #neuralnetworks #neuralnetworks #ArtificialIntelligence #MachineLearning #DigitalTransformation #tech #ML #python
═════════════════════
Математика – это наука, искусство, огромное поле для воображения и творчества. История ее начинается с единицы, но бесконечность – это далеко не финал. В этой красивой большой энциклопедии вы найдете ровно 100 историй о прекрасных математических загадках, которые знаменитые математики смогли разгадать и разъяснить миру.
Пифагор, Евклид, Фибоначчи, Пьер де Ферма, Уильям Гамильтон, Анри Пуанкаре, Алан Тьюринг, Джон фон Нейман – в этой книге мы расскажем о них и их гениальных открытиях, а также о многих других известных математиках.
Красивые иллюстрации и фотографии помогут легко понять суть открытий. Откройте целый мир математических чудес прямо рядом с вами!
═════════════════════
[2] Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир [2017,RU]
═════════════════════
Если вы хотите найти ответ на вопрос «Зачем мне математика?», эта книга для вас. В ней рассказывается о современных приложениях математики, без которых невозможно существование авиации, страхования, железных дорог, медицины, интернета, экономики… Список можно продолжать долго, но проще будет сказать – невозможно существование современного мира, каким мы его знаем.
Эта книга будет полезна широкому кругу читателей, но для наиболее заинтересованных и подготовленных читателей авторы добавили дополнительные сведения, объединив их в специальном приложении.
═════════════════════
https://cloud.mail.ru/public/G7gh/cT4WVnoeq
https://cloud.mail.ru/public/6WnD/ymwLJWUwU
═════════════════════
#physics #math #code #физика #математика
#физика@physics_math
#математика@physics_math
#наука@physics_math
#python #код #django #питон #джанго #программирование #cod #coding #ML #DataMining #deeplearning #neuralnets #neuralnetworks #neuralnetworks #ArtificialIntelligence #MachineLearning #DigitalTransformation #tech #ML #python
Что тяжелее - тонна дерева или тонна железа?
════════════════════
Очень старый вопрос, но до сих пор не все люди могут на него правильно ответить. Не подумавши, обыкновенно отвечают, что тонна железа тяжелее, вызывая дружный смех окружающих. Шутники, вероятно, еще громче рассмеются, если им ответят, что тонна дерева тяжелее, чем тонна железа. Такое утверждение кажется уж ни с чем не сообразным, — и однако, строго говоря, это ответ верный!
Дело в том, что закон Архимеда применим не только к жидкостям, но и к газам. Каждое тело в воздухе “теряет” из своего веса столько, сколько весит вытесненный телом объем воздуха.
Дерево и железо тоже, конечно, теряют в воздухе часть своего веса. Чтобы получить истинные их веса, нужно потерю прибавить.
Вес дерева Pд = Mд * g - pвозд * Vд * g
Вес железа Pж = Mж * g - pвозд * Vж * g
Очевидно, что когда на весах мы добьемся равенства Pд = Pж, объем железа будет меньше объема дерева: Vд > Vж
А реальные массы кубика из железа и кубика из дерева будут определяться выражениями:
Mд = Mд(на_весах) + pвозд * Vд
Mж = Mж(на_весах) + pвозд * Vж
Массы на весах равны, т.к.:
Pд = Pж => Pд / g = Pж / g => Mд(на_весах) = Mж(на_весах)
А вот истинные массы будут отличаться.
Следовательно, истинный вес дерева в нашем случае равен 1 тонне + вес воздуха в объеме дерева; истинный вес железа равен 1 тонне + вес воздуха в объеме железа.
Но тонна дерева занимает гораздо больший объем, нежели тонна железа (раз в 15), поэтому истинный вес тонны дерева больше истинного веса тонны железа! Выражаясь точнее, мы должны были бы сказать: истинный вес того дерева, которое в воздухе весит тонну, больше истинного веса того железа, которое весит в воздухе также одну тонну.
Так как тонна железа занимает объем в 1/8 куб. м, а тонна дерева — около 2 куб. м, то разность в весе вытесняемого ими воздуха должна составлять около 2,5 кг.
#физика@physics_math
#математика@physics_math
#факты@physics_math
#наука@physics_math
#python #код #django #питон #джанго #программирование #cod #coding #ML #DataMining #deeplearning #neuralnets #neuralnetworks #neuralnetworks #ArtificialIntelligence #MachineLearning #DigitalTransformation #tech #ML #python
════════════════════
Очень старый вопрос, но до сих пор не все люди могут на него правильно ответить. Не подумавши, обыкновенно отвечают, что тонна железа тяжелее, вызывая дружный смех окружающих. Шутники, вероятно, еще громче рассмеются, если им ответят, что тонна дерева тяжелее, чем тонна железа. Такое утверждение кажется уж ни с чем не сообразным, — и однако, строго говоря, это ответ верный!
Дело в том, что закон Архимеда применим не только к жидкостям, но и к газам. Каждое тело в воздухе “теряет” из своего веса столько, сколько весит вытесненный телом объем воздуха.
Дерево и железо тоже, конечно, теряют в воздухе часть своего веса. Чтобы получить истинные их веса, нужно потерю прибавить.
Вес дерева Pд = Mд * g - pвозд * Vд * g
Вес железа Pж = Mж * g - pвозд * Vж * g
Очевидно, что когда на весах мы добьемся равенства Pд = Pж, объем железа будет меньше объема дерева: Vд > Vж
А реальные массы кубика из железа и кубика из дерева будут определяться выражениями:
Mд = Mд(на_весах) + pвозд * Vд
Mж = Mж(на_весах) + pвозд * Vж
Массы на весах равны, т.к.:
Pд = Pж => Pд / g = Pж / g => Mд(на_весах) = Mж(на_весах)
А вот истинные массы будут отличаться.
Следовательно, истинный вес дерева в нашем случае равен 1 тонне + вес воздуха в объеме дерева; истинный вес железа равен 1 тонне + вес воздуха в объеме железа.
Но тонна дерева занимает гораздо больший объем, нежели тонна железа (раз в 15), поэтому истинный вес тонны дерева больше истинного веса тонны железа! Выражаясь точнее, мы должны были бы сказать: истинный вес того дерева, которое в воздухе весит тонну, больше истинного веса того железа, которое весит в воздухе также одну тонну.
Так как тонна железа занимает объем в 1/8 куб. м, а тонна дерева — около 2 куб. м, то разность в весе вытесняемого ими воздуха должна составлять около 2,5 кг.
#физика@physics_math
#математика@physics_math
#факты@physics_math
#наука@physics_math
#python #код #django #питон #джанго #программирование #cod #coding #ML #DataMining #deeplearning #neuralnets #neuralnetworks #neuralnetworks #ArtificialIntelligence #MachineLearning #DigitalTransformation #tech #ML #python
Бумажная кастрюля
═════════════════════
Взгляните на рис.1: яйцо варится в воде, налитой в бумажный колпак! “Но ведь бумага сейчас загорится и вода зальет лампу”, — скажете вы. Попробуйте же сделать опыт, взяв для него плотную пергаментную бумагу и надежно прикрепив ее к проволоке. Вы убедитесь, что бумага нисколько не пострадает от огня. Объясним в чем причина.
Причина в том, что вода может быть нагрета в открытом сосуде только до температуры кипения, т.е. до 100°; поэтому нагреваемая вода, обладающая к тому же большой теплоемкостью, поглощая избыток теплоты бумаги, не дает ей нагреться заметно выше 100°, т. е. настолько, чтобы она могла воспламениться. (Практичнее будет пользоваться небольшой бумажной коробкой в форме, изображенной на рис. 2.) Бумага не загорается, если даже пламя лижет ее.
К тому же роду явлений относится и печальный опыт, который невольно проделывают рассеянные люди, ставящие самовар без воды: самовар распаивается. Причина понятна: припой сравнительно легкоплавок, и только тесное соседство воды спасает его от опасного повышения температуры. Нельзя также нагревать запаянные кастрюли без воды. В старых пулеметах Максима нагревание воды предохраняло оружие от расплавления.
Вы можете, далее, расплавить, например, свинцовую пломбу в коробочке, сделанной из игральной карты. Надо только подвергать действию пламени именно то место бумаги, которое непосредственно соприкасается со свинцом: металл, как сравнительно хороший проводник тепла, быстро отнимает от бумаги тепло, не давая ей нагреться заметно выше температуры плавления, т. е. 335° (для свинца); такая температура недостаточна для воспламенения бумаги.
Хорошо удается также следующий опыт (рис.3): толстый гвоздь или железный (еще лучше медный) прут обмотайте плотно узкой бумажной полоской, наподобие винта. Затем внесите прут с бумажной полоской в пламя. Огонь будет лизать бумагу, закоптит ее, но не сожжет, пока прут не раскалится. Разгадка опыта — в хорошей теплопроводности металла; со стеклянной палочкой подобный опыт не удался бы. Рис.4 изображает сходный опыт с “несгораемой” ниткой, туго намотанной на ключ.
#физика@physics_math
#математика@physics_math
#факты@physics_math
#наука@physics_math
#python #код #django #питон #джанго #программирование #cod #coding #ML #DataMining #deeplearning #neuralnets #neuralnetworks #neuralnetworks #ArtificialIntelligence #MachineLearning #DigitalTransformation #tech #ML #python
═════════════════════
Взгляните на рис.1: яйцо варится в воде, налитой в бумажный колпак! “Но ведь бумага сейчас загорится и вода зальет лампу”, — скажете вы. Попробуйте же сделать опыт, взяв для него плотную пергаментную бумагу и надежно прикрепив ее к проволоке. Вы убедитесь, что бумага нисколько не пострадает от огня. Объясним в чем причина.
Причина в том, что вода может быть нагрета в открытом сосуде только до температуры кипения, т.е. до 100°; поэтому нагреваемая вода, обладающая к тому же большой теплоемкостью, поглощая избыток теплоты бумаги, не дает ей нагреться заметно выше 100°, т. е. настолько, чтобы она могла воспламениться. (Практичнее будет пользоваться небольшой бумажной коробкой в форме, изображенной на рис. 2.) Бумага не загорается, если даже пламя лижет ее.
К тому же роду явлений относится и печальный опыт, который невольно проделывают рассеянные люди, ставящие самовар без воды: самовар распаивается. Причина понятна: припой сравнительно легкоплавок, и только тесное соседство воды спасает его от опасного повышения температуры. Нельзя также нагревать запаянные кастрюли без воды. В старых пулеметах Максима нагревание воды предохраняло оружие от расплавления.
Вы можете, далее, расплавить, например, свинцовую пломбу в коробочке, сделанной из игральной карты. Надо только подвергать действию пламени именно то место бумаги, которое непосредственно соприкасается со свинцом: металл, как сравнительно хороший проводник тепла, быстро отнимает от бумаги тепло, не давая ей нагреться заметно выше температуры плавления, т. е. 335° (для свинца); такая температура недостаточна для воспламенения бумаги.
Хорошо удается также следующий опыт (рис.3): толстый гвоздь или железный (еще лучше медный) прут обмотайте плотно узкой бумажной полоской, наподобие винта. Затем внесите прут с бумажной полоской в пламя. Огонь будет лизать бумагу, закоптит ее, но не сожжет, пока прут не раскалится. Разгадка опыта — в хорошей теплопроводности металла; со стеклянной палочкой подобный опыт не удался бы. Рис.4 изображает сходный опыт с “несгораемой” ниткой, туго намотанной на ключ.
#физика@physics_math
#математика@physics_math
#факты@physics_math
#наука@physics_math
#python #код #django #питон #джанго #программирование #cod #coding #ML #DataMining #deeplearning #neuralnets #neuralnetworks #neuralnetworks #ArtificialIntelligence #MachineLearning #DigitalTransformation #tech #ML #python
Фильмы из серии "Наука и техника" [ЦентрНаучФильм]
═════════════════════
#математика@physics_math
#физика@physics_math
#наука@physics_math
═════════════════════
#математика@physics_math
#физика@physics_math
#наука@physics_math