🖥 Задача Единственный выживший

Это вариант классической задачи Иосифа Флавия. В кругу стоят n человек, пронумерованных числами от 1 до n. Начинается расчет, при котором каждый k-й по счету человек выбывает из круга, после чего счет продолжается со следующего за ним человека. Напишите программу, определяющую номер человека, который останется в кругу последним.

Входные данные:

Числа n и k на отдельных строках.

#Пример ввода
9 3

Выходные данные:

Номер последнего оставшегося человека.

#Пример вывода
1

Решение
Способ 1:

n, k = int(input()), int(input())
last = 0
for i in range(1, n + 1):
last = (last + k) % i
print(last + 1)


Способ 2 – рекурсия:

def lastSurvivor(n, k):
if n == 1:
return 1
elif n > 1:
return (1 + (lastSurvivor(n - 1, k) + k - 1) % n)

n, k = int(input()), int(input())
print(lastSurvivor(n, k))

@python_job_interview

🖥 Определение магического квадрата

Магические квадраты издавна интриговали воображение людей: дата изготовления древнейшей сохранившейся таблицы относится к 2200 г. до н.э. Магический квадрат – это квадратная таблица размера n х n, составленная из всех чисел 1, 2, 3 … n2 таким образом, что суммы по каждому столбцу, каждой строке и каждой диагонали равны между собой. Напишем программу, которая определяет, можно ли считать матрицу магическим квадратом.

Входные данные:

Число n, затем n строк с n цифр в каждой.


#Пример ввода
3
8 1 6
3 5 7
4 9 2

Выходные данные:

YES, если введенная матрица является магическим квадратом, и NO в обратном случае.


#Пример вывода
YES

Решение
Способ 1:

n = int(input())
matrix = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
if all(i in sum(matrix,[]) for i in range(1, n**2 + 1)):
print('YES' if all(sum(i) == sum(j) == sum([matrix[i][i] for i in range(n)]) == sum([matrix[n-i-1][i] for i in range(n)]) for i in matrix for j in list(map(list, zip(*matrix)))) else 'NO')
else:
print('NO')


Способ 2 – с магической константой и множествами:

n = int(input())
square = [[*map(int, input().split())] for _ in range(n)]
m_const = n * (1 + n ** 2) // 2
print(('NO', 'YES')[all(sum(el) == m_const for x in (((square[i][i] for i in range(n)),(square[i][~i] for i in range(n))), square, zip(*square)) for el in x) and set(sum(square, [])) == set(range(1, n ** 2 + 1))])

@python_job_interview