Добро пожаловать в бесконечность 🌀

Представьте: огромные конструкции с геометрическими узорами парят в пустом белом пространстве, повторяются вверх и вниз, влево и вправо, а падение просто возвращает вас к исходной точке.

В этом странном, но завораживающем мире разворачивается действие Manifold Garden — игры-головоломки, в которой законы физики ставятся под сомнение.

Игра вышла в 2019 году после семи лет экспериментов и поисков. Её автор, Уильям Чир, начал с идеи управления геометрией пространства. Отсюда родилось и название.

Manifold — математическое понятие многообразия. Оно означает пространство, каждая часть которого при увеличении масштаба становится евклидовой (то есть плоской), но в целом может иметь иную форму.

Глобально мир Manifold Garden замыкается сам на себя по каждой из трёх осей. Движение в любом направлении рано или поздно вернёт игрока в исходную точку. Такое пространство в математике называется трёхмерным тором — компактным многообразием без границы.

В игре реализуются и другие абстрактные математические идеи:

✅если бросить кубик-«семя» за край платформы, он может прорасти деревом сверху;
✅вода течёт по кругу: падая за край уровня, она возвращается сама в себя и образует замкнутый «водяной цикл»;
✅в конце каждого большого блока задач игрок получает тессеракт, который превращает мир в переливающуюся фрактальную галерею;
✅на одном из уровней есть отсылка к рассказу Борхеса «Вавилонская библиотека» — как бы подчеркивая идею бесконечных комбинаций.
✅В игре есть научные метафоры и даже намёки на теорию относительности. Сам сюжет отсылает к идеям 400 лет развития физики.

Так Чир объединил математические и физические концепции в одном игровом пространстве.

А что думает о Manifold Garden человек, который сам проектирует игры?

Алексей Макаров — продюсер, старший левел-дизайнер и автор блога «Вот это уровень!» — делится наблюдениями:

1️⃣ Помимо способности поворачивать уровень, превращая стены и потолок в пол и наоборот, в игре отсутствует прыжок. При этом гравитация персонажа в рамках его текущей ориентации работает почти как обычно. Есть и объекты, которые меняют гравитацию вместе с игроком — на этом построено множество головоломок.

2️⃣ Fun fact: довольно абстрактная архитектура уровней объясняется тем, что разработчик, по его словам, испытывал трудности с моделированием. Чтобы избежать проблем, он решил использовать простые элементы вроде блоков и кубов — поэтому мир игры воспринимается необычно и абстрактно.

3️⃣ В игре нельзя упасть и разбиться или застрять всерьёз. Во-первых, потому что нет урона от падения. А во-вторых, потому что большие участки уровня реплицируются — в данном случае повторно спавнятся ниже персонажа — так, чтобы один участок уровня переходил сам в себя. Это, кстати, довольно затратный с точки зрения оптимизации подход, но благодаря аскетичной графике он вполне успешно работает.

4️⃣ Manifold Garden — нетипичная игра ещё и потому, что она почти не ведёт игрока за руку: большинство пазлов можно выполнять в любом порядке, а явных визуальных подсказок почти нет. В этом плане игра как песочница с пазлами — каждый из них уникален, но не настолько сложен, чтобы в нём надолго застрять.

❗️Для тех, кто дочитал до конца — загадка: первую версию игры Уильям Чир назвал «Относительность». Тогда в ней ещё не было ни сада, ни бесконечного мира, ни архитектурных пространств — лишь меняющаяся перспектива и гравитация. Как думаете, чьими работами он вдохновлялся?

Свои догадки оставляйте в комментариях — ответ раскроем в следующем посте.

#как_устроено

Лестница, по которой невозможно спуститься ↔️

При одном взгляде на это видео в голове уже звучит тревожная музыка, а по коже бегут мурашки. Бесконечные ступени, на которых герои будто застревают в петле, пугают и притягивают одновременно.

Неудивительно, что декорации стали таким узнаваемым символом сериала. В конце июня в Сеуле даже прошёл парад по мотивам шоу — с костюмами, гигантской куклой Ён Хи и традиционными корейскими играми.

Но всё началось задолго до Netflix.

✅Великий Мауриц Корнелис Эшер — парадоксальный и очень синкретичный художник. Он впитал идеи из самых разных дисциплин, и именно его работы стали вдохновением для режиссёров «Игры в кальмара».

Эшер не был профессиональным математиком, но мог интуитивно почувствовать закономерности симметрии, бесконечности и искажения пространства.

Визуальные головоломки, повторяющиеся конструкции и паттерны — уникальное пересечение искусства и науки. Они узнаваемы и знакомы даже тем, кто не знает имени их создателя. Анимированная версия литографии Relativity в ролике выше — только один из примеров.

🌀 На этой неделе мы хотим погрузить вас в мир геометрических парадоксов Эшера — и запускаем мини-сериал. Будем говорить о тесселяциях, невозможных фигурах и о том, как идеи художника до сих пор влияют на кино, игры и архитектуру.

Не переключайтесь!

#как_устроено

«Я никогда не получал хороших оценок по математике… 

И, представьте себе, теперь математики используют мою графику для иллюстрации своих книг».

Так сказал Эшер, когда математик Гарольд Коксетер — его современник и близкий друг художника — попросил разрешения включить его рисунки в научную статью «Симметрия кристалла и её обобщения». Вместе с публикацией Коксетер отправил Эшеру копию статьи. В ней нашлось ещё одно изображение, заинтересовавшее Маурица.

🌀 Это была гиперболическая тесселяция: фигуры внутри круга становились всё мельче по мере приближения к краю. Эшер тщательно изучил узор, разметил изображение и вывел последовательность вложенных кругов, на которой строилась вся конструкция. Он отправил Коксетеру свой аналитический чертёж — и тот подтвердил его точность.

Тогда Эшер решил развить идею и создать нечто своё. Так появилась его знаковая серия Circle Limit — художественная интерпретация модели Пуанкаре в геометрии Лобачевского.

✅ В 1995 году Коксетер опубликовал статью, в которой доказал: несмотря на отсутствие формального математического образования, Эшер достиг математического совершенства в офорте:

«Эшер всё рассчитал с абсолютной точностью, до миллиметра — буквально до миллиметра... К сожалению, он не дожил до того момента, когда я математически подтвердил его правоту».

Фрактальную анимацию Circle Limit III прикрепили к посту. Наслаждайтесь ✨

Был ли Эшер дилетантом в математике или просто скрывал свою пугающе точную интуицию? Как бы то ни было, нам остаётся лишь восхищаться тем, как он сумел выразить бесконечность в пределах замкнутого пространства.

#история 

Головокружительная подборка отсылок на Эшера 💬

Наш мини-сериал подходит к концу, и наконец мы добрались до самого интересного. Но сначала — вспомним, о чём были предыдущие эпизоды:

1️⃣ невозможная архитектура в Manifold Garden
2️⃣ воплощение Relativity в «Игре в кальмара»
3️⃣ история становления стиля Эшера
4️⃣ современные открытия + гайд по тесселяциям
5️⃣ как художник рассчитал бесконечность без формул
6️⃣ кто вдохновлялся его работами и что из этого вышло

А теперь — пасхалки! Поп-культура уже не первое десятилетие заимствует эшеровские идеи или даже строит на них целые миры. Делимся своими находками.

Игры
Возможно, ни один художник не оказал такого влияния на игровую индустрию, как Эшер. В Википедии даже существует отдельная категория игр, вдохновлённых его работами. Вот две из них, заслуживающие внимания:

✅ HyperRogue от польского разработчика под псевдонимом Zeno. Автор адаптировал эшеровский узор с ящерицами к гиперболической сетке.
✅ Monument Valley от Мэтта Миллера и Джона Синклера. Практически весь визуальный стиль и геймплей игры построены вокруг литографий Эшера. Здесь и невозможные лестницы из Relativity, и искажённая перспектива Waterfall, и архитектурные парадоксы, с которыми игрок взаимодействует напрямую.

Кинематограф
Здесь вы точно удивитесь! Самые любимые фильмы, самые узнаваемые сцены — все они так или иначе ведут к эшеровским лестницам, перспективам и парадоксам:

✅ Кристофер Нолан — один из самых ярых поклонников Эшера. Отсылки к работам художника можно найти в «Начале», «Интерстелларе», «Доводе» и даже в «Тёмном рыцаре: Возрождение легенды».
✅ В «Гарри Поттере и философском камне» огромная лестница в Хогвартсе отсылает к Relativity.
✅ В культовой «Матрице» идея многослойной реальности также неоднократно перекликается с пространствами Эшера. А сцена с красной и синей таблеткой — прямая отсылка к книге о самореференции «Гёдель, Эшер, Бах».
✅ В «Лабиринте» с Дэвидом Боуи архитектура финальной сцены — буквальное воспроизведение Relativity.
✅ Даже во «Властелине колец» нашлось место эшеровскому наследию. Визуальный стиль морийских шахт и арок перекликается с гравюрой Procession in Crypt.
✅ И наконец, «Симпсоны» и «Футурама». В обоих мультсериалах Эшеру посвящены целые сцены: герои попадают в пространства, где лестницы ведут в никуда, стены становятся потолками, и вся логика мира рушится.

Комиксы и конструкторы
Мир Эшера вышел за пределы гравюр и ожил в графических романах, пазлах и даже лего-конструкторе. Вот примеры:

✅ Художник Филипп Дрюйе был одним из первых, кто вдохновился Relativity — он создал свою фантасмагоричную версию этой литографии в комиксе «Delirius» (1973).
✅ Pierre the Maze Detective — детский детектив-пазл от Хиро Камигаки. Каждый разворот головоломки требует особой внимательности от маленьких читателей, а взрослым просто приносит эстетическое удовольствие. По мотивам книги также создана игра.
✅ Алан Липсон и Дэниэл Шиу прославились своими лего-сборками. Они также воссоздали Relativity и ещё несколько работ художника.

Работы Эшера не сразу получили признание в мире традиционного искусства. Его первыми поклонниками стали представители точных наук. Художник же оказался первым и самым известным в мире визуализатором математических идей.

Отсюда следует простая мысль ➡️ не обязательно быть математиком, чтобы чувствовать закономерности, видеть структуру и создавать нечто особенное.

Сохраняйте подборку, вдохновляйтесь и стройте свои невозможные миры! Пусть цифры подчиняются вашему воображению, а не наоборот ✨

#рекомендуем