Зачем мне эта математика
12.5K subscribers
448 photos
26 videos
1 file
321 links
Исследуем реальный мир через призму математики

Это канал Яндекс Образования

Мы делаем Практикум, Учебник, Лицей и другие большие проекты

Приходите учиться к нам: education.yandex.ru/

Номер регистрации 4962369782
Download Telegram
Какой спуск предпочитаете?

🗿 — Пойду по лестнице, мне не сложно.
🤓 — Сбегу по пандусу — так быстрее.

#меммат
🤓64🗿41👍3😁3
Как найти прямую в шуме

Бизнес-аналитика — одна из самых прикладных сфер для математиков. В ней нет места интуиции, решения принимаются на основе данных. А ключевой инструмент этих холодных расчетов — машинное обучение.

Фундаментом для построения практически всех моделей в ML становится линейная регрессия. Мы уже упоминали этот метод ранее, и сейчас подробнее разберём, почему он так важен.

📝 Если кратко, это способ анализировать данные, который даёт базовое понимание связи между переменными. Машины учатся подбирать нужные коэффициенты, чтобы минимизировать ошибку.

Кроме того, линейная регрессия является ядром более сложных инструментов — логистической регрессии, опорных векторов и нейросетей.

В карточках мы наглядно объяснили, что это вообще за метод ⬆️

А вот ещё парочка постов для тех, кто хочет глубже разобраться в принципах работы машин изнутри:

здесь мы разобрали математические метрики и рассказали, как их применять в разных сферах
а тут вы найдёте историю марковских цепей, которые стали основой распознавания речи в Siri

#как_устроено
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
164👏21👨‍💻1
Калькулятор не понадобится⚡️

Задача на сегодня простейшая — найти значение выражения:

100² - 99² + 98² - 97² + 96² - 95² + ... + 2² - 1²

Подсказка к решению спрятана в карточке. Осталось только вспомнить школьную программу и написать ответ в комментариях под спойлером.

А если было слишком легко, следуйте по ссылке. Там вас ждёт случайная задача — возможно, посложнее 😄

#задача
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
117👨‍💻31
Разберём задачу по шагам

Если вы сразу увидели формулу разности квадратов — браво, это и было ключом. Но даже если нет — не беда.

В карточках показываем, как разложить выражение, упростить цепочку и прийти к ответу без калькулятора 😊

🤓 — если было слишком легко
👌 — вспомнить школьную программу всегда приятно

#задача
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👌25🤓7🔥6👍42🌭1
Сколько нужно кривых, чтобы приручить таксу 🤩

И можно ли оцифровать талант одной строкой кода?

С этих странных и на первый взгляд несвязанных вопросов начинается история, в которой Безье встречается с Пикассо. Вряд ли они были знакомы в реальной жизни, но есть у них кое-что общее — умение передавать сложную форму через простую линию.

Обо всём по порядку...

📝 Пабло Пикассо был очень плодовитым художником, оставившим, помимо прочего, тысячи карандашных набросков. Для него скетчи были способом экспериментировать, а для нас — это возможность увидеть его талант в чистом виде.

Особое место среди его работ занимают рисунки животных, сделанные одной линией. Их простота завораживает: всего штрих раскрывает всю суть животного, его безошибочно узнаваемый образ. Отдельного внимания заслуживает изображение питомца Пикассо — таксы по кличке Лумп ❤️

В 2013 году автор блога Math ∩ Programming Джереми Кун воссоздал зарисовку математически. Программист преследовал задачу описать животное с помощью кривых Безье. Не как фан-арт, а как точную инженерную формулу.

Кун вручную оцифровал контур собаки, разбив его на сегменты. Каждый сегмент — спинка, хвост, ухо — фактически был аппроксимирован одной кубической кривой Безье. Чтобы форма получилась плавной, точки подбирались вручную — так, чтобы кривая как можно точнее ложилась на линию рисунка.

Оказалось, что всего 9 кривых Безье достаточно, чтобы почти идеально повторить сложный, эмоционально насыщенный штрих великого художника.

Причём:
форма получилась масштабируемой без потери качества;
каждый изгиб можно программно анализировать: длина, кривизна, точки перегиба;
а также анимировать, будто бык «рисуется» сам по себе, шаг за шагом по кривым.

Пикассо говорил: «Я не ищу, я нахожу»

Безье вряд ли искал искусство, но, похоже, тоже нашёл. И его находка — ещё одно подтверждение того, что математика является мостом между логическим и визуальным.

Прочитать случайный пост про математику в искусстве ➡️ тык

#как_устроено
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🤗11🥰533
Ещё немного об искусстве ☀️

Человечество веками ведет дискуссию: является ли математика изобретённой, или же открывается, подобно законам физики?

Мы уже задавались похожим вопросом. Сегодня рассмотрим более частный и конкретный пример — понятие золотого сечения.

Слишком многое в природе, искусстве и технологиях намекает на него, если не повторяет полностью. Ещё интереснее — как часто золотое сечение всплывает в алгоритмах и структурах данных. Например:

в методе золотого сечения для поиска минимума функции на отрезке без производной;
в Fibonacci search — алгоритме поиска в отсортированном массиве, где шаги соответствуют числам Фибоначчи;
в структуре AVL-деревьев — высота сбалансированного дерева логарифмически ограничивается через числа Фибоначчи, благодаря чему обеспечивается быстрый поиск.

Наследие эпохи Ренессанса живо и в дизайне. Например, в исследовании International Journal of Human–Computer Interaction оказалось, что внедрение «золотых» композиций в интерфейсы мобильных приложений повышает удовлетворённость пользователей на ~7.5 %.

В карточках разобрали математические основы золотого сечения, поделились красивыми примерами и ещё немного порассуждали, насколько эта пропорция универсальна ⬆️

А если вам интересно посмотреть на тему через призму гуманитарных смыслов, советуем заглянуть в @YaAndArt — один из самых вдумчивых каналов о культуре, истории и искусстве в современном контексте ❤️

#как_устроено
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
2043😁2
Когда бывший — математик…

#меммат
😁60🌚6💔51🎉1