Привет!
Представьте, что вы аналитик на конфетной фабрике. Фабрика производит два вида ирисок: «Первичный ключик» и «Лисп-лисп». Вам нужно определить, какой ирис слаще. Как это сделать?
Например, набрать по сто конфет обоих видов и съесть их измерить в них количество сахара. Получим что-то такое 👇

Для ирисок «Первичный ключик»:
2.3, 2.5, 2.3, 2.3, 2.6, 2.2, …
Для ирисок «Лисп-лисп»:
2.3, 2.2, 2.5, 2.4, 2.4, 2.3, …

В каждом наборе по 100 чисел, как сравнить их в таком виде — непонятно. Было бы неплохо описать данные одним числом — но каким?
Самый простой способ — вычислить среднее.
Сложим все 100 значений для «Первичного ключика» и разделим на количество ирисок — пусть получилось 2.41 г. Проделаем то же для «Лисп-лиспа» — допустим, получилось 2.38 г.

Сравнить два числа легко: 2.41>2.38 — значит, «Первичный ключик» в среднем слаще.

Среднее в аналитике
Среднее легко рассчитывать, его значение интуитивно понятно — поэтому его часто используют в аналитике. Например:

🟣Бизнес-аналитик оценивает качество работы службы поддержки и рассчитывает среднее время ожидания клиента на линии.
🟣Руководитель отдела разработки сравнивает средние показатели приложения на iOS и Android, чтобы определить, какое нужно доработать.
🟣Продакт-менеджер следит за средними метриками онлайн-школы, чтобы определить направления развития.

Примеров можно привести очень много. Но есть случаи, когда среднее работает плохо, и вы наверняка догадываетесь о чём речь...

Когда среднее не подходит
Первое, что приходит в голову — та самая «средняя температура по больнице», которая не даёт никакой полезной информации. 😅

Ещё один классический пример — расчёт средней зарплаты. Следите за руками.
В компании работает пять сотрудников. Их зарплаты в прошлом году (например, в драгоценных камнях): 10, 10, 10, 10 и 10. Среднее равно 10. Пока всё идёт хорошо.

На следующий год зарплаты изменились: 10, 10, 10, 10 и 85. Вычислим среднюю: 125/5=25. А что, неплохо — таким ростом средней зарплаты можно и похвастаться перед другими компаниями!

Но насколько хорошо сейчас это число описывает набор данных? С точки зрения математики — плохо. Среднее вообще плохо работает, когда в наборе есть данные, сильно отличающиеся от остальных.

Как правильно применять среднее
Перед расчётом среднего полезно проверять набор данных: есть ли в нём значения, которые сильно отличаются от остальных. Например, можно упорядочить числа по возрастанию и посмотреть на значения, близкие к краю.
Если данные образуют одну группу, то посчитать среднее. Оно корректно опишет набор.

Если есть данные, сильно отличающиеся от остальных, то среднее не будет удачным выбором. Стоит или очистить данные, или рассчитывать другой показатель — медиану. О ней поговорим в следующий раз. А если вам нетерпится, заглядывайте в наш бесплатный курс «Основы статистики и A/B-тестирования».

Желаем всем максимально информативных средних! ☺️

Решим пятничную задачу про музеи.

1) Алисе нужно распределить 4 разных музея на 6 дней — это количество размещений из 6 по 4. Вспомнить отличие размещений от сочетаний можно в этом посте. Итак, выбрать 4 элемента из 6 с учётом порядка можно n! / (n-k)! способами. Подставим числа: 6! / 2! = 6*5*4*3 = 360 способов.

2) Появилось новое ограничение — теперь не подойдут способы, в которых Алиса посещает больше 2 музеев подряд.
Обозначим дни с музеем за 1, а дни без — за 0. Тогда шестизначная комбинация единичек и нулей покажет, в какие дни Алиса посещает музеи, а в какие — нет. Например, 111010 соответствует музейным дням: пн, вт, ср и пт.

У нас не может быть трёх единичек подряд, а нулей в принципе всего два. Значит, из шестизначных чисел подойдут:
011011,
101011,
101101,
110011,
110101,
110110.
Всего 6 подходящих наборов. В каждом на место единичек нужно расставить музеи — получится 4! комбинаций для каждого из 6 наборов. Значит, Алисе подойдут 6*4! = 144 варианта.

3) Тут условия ещё более строгие (а на самом деле реалистичные):
🔵Хочется оставить субботу под прогулки — значит, нужны схемы с 0 на конце, а такая только одна — 110110.
🔵Билеты в музей Ван Гога есть только на пн-ср, нашей комбинации это не противоречит, у Алисы два варианта дней для этого музея — пн или вт. Остальные музеи надо распределить по трём оставшимся дням — это 3! комбинаций. Итого получаем 2*3! = 12 вариантов. Это из исходных 360 штук. 🙃

Так обычно и бывает в жизни: кажется, что вариантов очень много, но если учесть все условия — остаётся наперечёт.

Ставьте:
❤️, если вы тоже пытаетесь посетить максимум достопримечательностей в короткий срок,
🌚, если ваши отпуска — с запасом по времени.