#множества_и_логика
Пост для обсуждения модуля «Множества и логика». Задавайте вопросы в комментариях.
Пост для обсуждения модуля «Множества и логика». Задавайте вопросы в комментариях.
❤4❤🔥1
❤3
👍5
#спецкурс_для_аналитиков
Обсуждаем «Спецкурс для аналитиков». Задавайте вопросы в комментариях.
Обсуждаем «Спецкурс для аналитиков». Задавайте вопросы в комментариях.
Как задать вопрос по тренажёру?
Шаг 1. Выберите нужный модуль:
— Множества и логика
— Комбинаторика
— Теория вероятностей
— Числа
— Дроби и Алгебра
— Спецкурс для аналитиков
— Основы статистики и A/B-тестирования
Шаг 2. В начале вопроса укажите, к какой теме и какому уроку относится вопрос. Например, тема «Основы теории множеств», урок «Понятие множества».
Шаг 3. Опишите вопрос. Вы великолепны!
Вам ответят либо другие студенты, либо преподаватель. Если сами увидите вопрос, с которым можете помочь, не стесняйтесь — пишите.
Шаг 1. Выберите нужный модуль:
— Множества и логика
— Комбинаторика
— Теория вероятностей
— Числа
— Дроби и Алгебра
— Спецкурс для аналитиков
— Основы статистики и A/B-тестирования
Шаг 2. В начале вопроса укажите, к какой теме и какому уроку относится вопрос. Например, тема «Основы теории множеств», урок «Понятие множества».
Шаг 3. Опишите вопрос. Вы великолепны!
Вам ответят либо другие студенты, либо преподаватель. Если сами увидите вопрос, с которым можете помочь, не стесняйтесь — пишите.
Только следуйте двум правилам:
1. Не публикуйте ответы на задачи. Полезнее дать подсказку, а от публикации ответов никакого толка.
2. Будьте бережны. Мы говорим «нет» математическому снобизму и с уважением относимся к любым вопросам.👍16❤4
Привет!
Яндекс Практикум развивает два бесплатных курса по математике:
- Бесплатный тренажёр «Основы математики для цифровых профессий»
- Бесплатный курс «Основы статистики и A/B-тестирования»
Если вы столкнулись со сложностями в этих курсах, задайте вопрос в постах по модулям. Вам подскажет преподаватель или тот, кто уже прошёл модуль.
Яндекс Практикум развивает два бесплатных курса по математике:
- Бесплатный тренажёр «Основы математики для цифровых профессий»
- Бесплатный курс «Основы статистики и A/B-тестирования»
Если вы столкнулись со сложностями в этих курсах, задайте вопрос в постах по модулям. Вам подскажет преподаватель или тот, кто уже прошёл модуль.
Онлайн тренажер по математике — бесплатный курс «Основы математики для цифровых профессий» от Яндекс Практикум
Комплексный бесплатный тренажер «Основы математики для цифровых профессий» от сервиса Яндекс Практикум. Предлагаем вам бесплатно пройти тесты и задачи на онлайн-курсе по математике, чтобы оценить уровень знаний. Много практики и примеров из IT.
👍16❤6🔥1🙉1
Начнём с чего-то лёгкого и поговорим о речевых ошибках, связанных с математикой. В разговоре математические термины не всегда используют правильно. Это простительно в неформальной речи, а вот в рабочей коммуникации может мешать.
Типичная ошибка — путать близкие по значению понятия. Разберём три распространённых примера.
1️⃣ Цифры или числа
Цифры — это символы для записи, а числа — это единицы счёта. В десятичной системе 10 цифр: от 0 до 9. А вот чисел — бесконечное количество. То есть цифры — как буквы, а числа — как слова. Поэтому говорить «цифра 10» или «цифра 65» некорректно, в обоих случаях это число.
Типичная ошибка — путать близкие по значению понятия. Разберём три распространённых примера.
1️⃣ Цифры или числа
Цифры — это символы для записи, а числа — это единицы счёта. В десятичной системе 10 цифр: от 0 до 9. А вот чисел — бесконечное количество. То есть цифры — как буквы, а числа — как слова. Поэтому говорить «цифра 10» или «цифра 65» некорректно, в обоих случаях это число.
👍37🔥8✍3
2️⃣ Проценты или процентные пункты
Начнём с примера: в ноябре Маруся тратит на подарки 5% от своих доходов, а в декабре траты вырастают на 45%.
Обычно это понимают так: было 5%, а стало 5 + 45 = 50%. Но это неверная интерпретация. Если надо сказать, что теперь на подарки уходит половина зарплаты, то это рост на 45 процентных пунктов, а не процентов. Потому что именно процентные пункты показывают абсолютный рост.
Проценты показывают относительный рост, то есть в случае с Марусей прирост на 45% от предыдущих 5% даёт 5 + 5*0,45 = 7,25 %.
Запомните: проценты показывают относительный рост, процентные пункты — абсолютный.
Начнём с примера: в ноябре Маруся тратит на подарки 5% от своих доходов, а в декабре траты вырастают на 45%.
Обычно это понимают так: было 5%, а стало 5 + 45 = 50%. Но это неверная интерпретация. Если надо сказать, что теперь на подарки уходит половина зарплаты, то это рост на 45 процентных пунктов, а не процентов. Потому что именно процентные пункты показывают абсолютный рост.
Проценты показывают относительный рост, то есть в случае с Марусей прирост на 45% от предыдущих 5% даёт 5 + 5*0,45 = 7,25 %.
Запомните: проценты показывают относительный рост, процентные пункты — абсолютный.
👍63👏6❤2
3️⃣ Разы или порядки
Когда говорят «рост на порядок», имеют в виду рост в 10¹ = 10 раз. Рост на два порядка — в 10² = 100 раз, на три — в 10³ = 1000 раз и так далее. Если расходы Маруси выросли с 2000 руб до 20 000, то это рост на один порядок или в 10 раз. Но точно не на 10 порядков!
А вы сталкивались с подобными ошибками? Может, есть термины, в употреблении которых вы не уверены? Давайте обсудим!
Когда говорят «рост на порядок», имеют в виду рост в 10¹ = 10 раз. Рост на два порядка — в 10² = 100 раз, на три — в 10³ = 1000 раз и так далее. Если расходы Маруси выросли с 2000 руб до 20 000, то это рост на один порядок или в 10 раз. Но точно не на 10 порядков!
А вы сталкивались с подобными ошибками? Может, есть термины, в употреблении которых вы не уверены? Давайте обсудим!
👍40❤5
Тренировка устного счёта
Знаете, как говорят: не так неловко показывать историю браузера, как историю калькулятора. А ведь есть люди, которые с ходу складывают и вычитают в уме. Пока другие достают калькулятор, они первыми выдают правильный ответ:
— Я заплатил за завтрак 544 рубля. Кофе стоил 245, а круассан… Сейчас посчитаю… 299.
— 😲
Скорее всего, это не талант, а прокачанный навык устного счёта. Чтобы его подтянуть, помогут простые вычислительные приёмы. Расскажем об одном из них.
Прибавлять и вычитать не 9, а 10
Если надо прибавить 9, проще прибавить 10, а затем вычесть 1. То же с вычитанием: вместо 9 отнимайте 10 и потом прибавляйте 1.
Например:
25 + 9 = 25 + 10 - 1 = 34
25 - 9 = 25 - 10 + 1 = 16
Действий теперь два, но в уме мы сделаем их быстрее, чем одно сложное.
В случае с 99 нужно прибавлять или вычитать уже не 10, а 100:
45 + 99 = 45 + 100 - 1 = 144
218 - 99 = 218 - 100 + 1 = 119
Общий совет: прибавлять или вычитать круглые числа гораздо удобнее
Часто для этого нужно просто разбить число на два: круглое и маленькое. Посмотрите на примеры:
74 + 18 = 74 + 20 - 2 = 92
82 - 17 = 82 - 20 + 3 = 65
125 + 39 = 125 + 40 - 1 = 164
544 - 268 = 544 - 270 + 2 = 276
Потренироваться в применении этих советов и узнать о других можно в уроке Приёмы сложения и вычитания.
Знаете, как говорят: не так неловко показывать историю браузера, как историю калькулятора. А ведь есть люди, которые с ходу складывают и вычитают в уме. Пока другие достают калькулятор, они первыми выдают правильный ответ:
— Я заплатил за завтрак 544 рубля. Кофе стоил 245, а круассан… Сейчас посчитаю… 299.
— 😲
Скорее всего, это не талант, а прокачанный навык устного счёта. Чтобы его подтянуть, помогут простые вычислительные приёмы. Расскажем об одном из них.
Прибавлять и вычитать не 9, а 10
Если надо прибавить 9, проще прибавить 10, а затем вычесть 1. То же с вычитанием: вместо 9 отнимайте 10 и потом прибавляйте 1.
Например:
25 + 9 = 25 + 10 - 1 = 34
25 - 9 = 25 - 10 + 1 = 16
Действий теперь два, но в уме мы сделаем их быстрее, чем одно сложное.
В случае с 99 нужно прибавлять или вычитать уже не 10, а 100:
45 + 99 = 45 + 100 - 1 = 144
218 - 99 = 218 - 100 + 1 = 119
Общий совет: прибавлять или вычитать круглые числа гораздо удобнее
Часто для этого нужно просто разбить число на два: круглое и маленькое. Посмотрите на примеры:
74 + 18 = 74 + 20 - 2 = 92
82 - 17 = 82 - 20 + 3 = 65
125 + 39 = 125 + 40 - 1 = 164
544 - 268 = 544 - 270 + 2 = 276
Потренироваться в применении этих советов и узнать о других можно в уроке Приёмы сложения и вычитания.
👍33❤12🤔2
Какую математику проверяют при найме аналитиков данных
Чтобы это выяснить, Практикум провёл качественное исследование. Подробный отчёт читайте на Хабре, а здесь приведём несколько тезисов.
Без статистики — никуда. Вероятность встретить понятия из этого раздела на собеседовании близка к 100%. Данные по другим темам см. на иллюстрации к посту.
81% респондентов не разделяет требования к математике в зависимости от грейда. Но чем выше уровень позиции, тем меньше кандидату встретится теоретических вопросов.
Более 80% готовы рассматривать кандидатов без профильного ВО, каждый второй – выпускников курсов. Важен предыдущий опыт специалиста и то, как он покажет себя в процессе отбора.
В Практикуме повторить тервер, множества и комбинаторику можно в тренажёре, а линал, матан и статистику — на курсе «Математика для анализа данных».
Чтобы это выяснить, Практикум провёл качественное исследование. Подробный отчёт читайте на Хабре, а здесь приведём несколько тезисов.
Без статистики — никуда. Вероятность встретить понятия из этого раздела на собеседовании близка к 100%. Данные по другим темам см. на иллюстрации к посту.
81% респондентов не разделяет требования к математике в зависимости от грейда. Но чем выше уровень позиции, тем меньше кандидату встретится теоретических вопросов.
Более 80% готовы рассматривать кандидатов без профильного ВО, каждый второй – выпускников курсов. Важен предыдущий опыт специалиста и то, как он покажет себя в процессе отбора.
В Практикуме повторить тервер, множества и комбинаторику можно в тренажёре, а линал, матан и статистику — на курсе «Математика для анализа данных».
👍18
Задача, в которой ошибаются 62% студентов
В тренажёре по основам математики есть входной тест, а в нём — задача на проценты. В этой задаче ошибаются больше половины студентов.
Мы изменили сюжет и числа в этой задаче, сохранив суть условия. Вот как она звучит:
Попробуйте решить задачу и напишите свой ответ в комментариях к этому посту (ответ прячьтеза «скрытым текстом» ). В пятницу опубликуем правильный ответ и тогда же расскажем, в чём чаще всего ошибаются.
Больше подобных задач и решений к ним — в уроке Задачи на изменение процентов.
В тренажёре по основам математики есть входной тест, а в нём — задача на проценты. В этой задаче ошибаются больше половины студентов.
Мы изменили сюжет и числа в этой задаче, сохранив суть условия. Вот как она звучит:
Макс закончил обучение анализу данных и смотрит вакансии. Младшим аналитикам предлагают зарплату от 60 000 рублей. Сейчас Макс зарабатывает 50 000 рублей. На какое минимальное число процентов вырастет доход Макса в случае успеха?Попробуйте решить задачу и напишите свой ответ в комментариях к этому посту (ответ прячьте
Больше подобных задач и решений к ним — в уроке Задачи на изменение процентов.
👍16❤1
Задача на проценты: ответ и разбор решения
Вчера мы опубликовали задачу, в которой ошибаются 62% студентов тренажёра по основам математики.
Спасибо всем, кто поучаствовал в решении! 🧡 Почти все ответили верно, но встречались и ошибки. Как и обещали, рассказываем, в чём секрет, и делимся правильным ответом.
Почему так много ошибок в задачах на изменение процентов
В таких задачах самое главное — определить, что обозначается за 100%, именно в этом чаще всего ошибаются. А секрет прост: 100% — это всегда то, с чем мы сравниваем. Как правило, мы сравниваем с тем, что было изначально.
В этой задаче нужно сравнить новую зарплату со старой, поэтому именно старую обозначаем за 100%.
Составляем пропорцию и получаем расчёт: 60 000 / 100 * 50 000 = 120. Итак, новая зарплата составляет как минимум 120% от текущей зарплаты Макса. Значит, в случае успеха доход Макса вырастет минимум на 20%: 120% - 100%.
Больше советов по решению подобных задач — в уроке «Задачи на изменение процентов». Если у вас есть свои хаки, которые помогают не ошибаться, — делитесь в комментариях!
Вчера мы опубликовали задачу, в которой ошибаются 62% студентов тренажёра по основам математики.
Спасибо всем, кто поучаствовал в решении! 🧡 Почти все ответили верно, но встречались и ошибки. Как и обещали, рассказываем, в чём секрет, и делимся правильным ответом.
Почему так много ошибок в задачах на изменение процентов
В таких задачах самое главное — определить, что обозначается за 100%, именно в этом чаще всего ошибаются. А секрет прост: 100% — это всегда то, с чем мы сравниваем. Как правило, мы сравниваем с тем, что было изначально.
В этой задаче нужно сравнить новую зарплату со старой, поэтому именно старую обозначаем за 100%.
Составляем пропорцию и получаем расчёт: 60 000 / 100 * 50 000 = 120. Итак, новая зарплата составляет как минимум 120% от текущей зарплаты Макса. Значит, в случае успеха доход Макса вырастет минимум на 20%: 120% - 100%.
Больше советов по решению подобных задач — в уроке «Задачи на изменение процентов». Если у вас есть свои хаки, которые помогают не ошибаться, — делитесь в комментариях!
Telegram
Практически математически
Задача, в которой ошибаются 62% студентов
В тренажёре по основам математики есть входной тест, а в нём — задача на проценты. В этой задаче ошибаются больше половины студентов.
Мы изменили сюжет и числа в этой задаче, сохранив суть условия. Вот как она звучит:…
В тренажёре по основам математики есть входной тест, а в нём — задача на проценты. В этой задаче ошибаются больше половины студентов.
Мы изменили сюжет и числа в этой задаче, сохранив суть условия. Вот как она звучит:…
👍28
Любите решать задачи? Участвуйте в математическом квизе!
Преподаватели курса «Основы математики для анализа данных» проводят бесплатный математический квиз и приглашают всех желающих поучаствовать.
Квиз состоит из 10 задач, которые можно встретить на олимпиадах, в учебниках «под звёздочкой» и на собеседованиях. Чтобы решить задачи, у вас будет 5 дней. После этого авторы квиза опубликуют ответы и пригласят всех на разбор.
Квиз — это возможность проверить свои силы в решении нетривиальных задач, освоить новые приёмы, да и просто интересно провести время. Участие бесплатное.
— Где решать задачи и куда присылать ответы?
Яндекс Форма с задачами.
— Если есть вопросы, куда задавать?
В комментариях к этому посту или в чате для обсуждения квиза.
— Сколько есть времени на решение?
У вас есть время до четверга, 1 декабря.
Принять участие
Преподаватели курса «Основы математики для анализа данных» проводят бесплатный математический квиз и приглашают всех желающих поучаствовать.
Квиз состоит из 10 задач, которые можно встретить на олимпиадах, в учебниках «под звёздочкой» и на собеседованиях. Чтобы решить задачи, у вас будет 5 дней. После этого авторы квиза опубликуют ответы и пригласят всех на разбор.
Квиз — это возможность проверить свои силы в решении нетривиальных задач, освоить новые приёмы, да и просто интересно провести время. Участие бесплатное.
— Где решать задачи и куда присылать ответы?
Яндекс Форма с задачами.
— Если есть вопросы, куда задавать?
В комментариях к этому посту или в чате для обсуждения квиза.
— Сколько есть времени на решение?
У вас есть время до четверга, 1 декабря.
Принять участие
👍14🤔3
Простым называется натуральное число, которое имеет ровно два делителя: оно делится только на само себя и 1. Примеры простых чисел: 2, 13, 61.
Числа, у которых больше двух делителей, называют составными, например: 4, 49, 165. Единица при этом не относится ни к простым, ни к составным числам — ведь у неё только один делитель.
С простыми числами связано много интересных фактов, о которых мы будем рассказывать вам по понедельникам — чтобы скрасить «тяжёлый» день.
Начнём с истории про Эратосфена.
Числа, у которых больше двух делителей, называют составными, например: 4, 49, 165. Единица при этом не относится ни к простым, ни к составным числам — ведь у неё только один делитель.
С простыми числами связано много интересных фактов, о которых мы будем рассказывать вам по понедельникам — чтобы скрасить «тяжёлый» день.
Начнём с истории про Эратосфена.
👍21🔥8
Решето Эратосфена: самый древний способ находить простые числа
22 века назад математик Эратосфен придумал удобный способ находить простые числа. Он писал числа на покрытой воском дощечке и прокалывал воск в тех местах, где были написаны составные числа. Дощечка становилась похожей на решето. Отсюда и название.
Разберём, как работает решето Эратосфена:
1) Запишем подряд числа от 2 до 50.
2) Обведём первое простое число — это будет число 2.
3) Вычеркнем все числа, которые делятся на 2.
4) Следующее число — 3, тоже простое. Обведём его и вычеркнем все кратные 3.
5) Число 4 составное, и оно уже вычеркнуто (как и все кратные 4), а вот 5 — простое. Исключим все числа, которые делятся на 5.
6) ...ну, дальше вы поняли.
Общий принцип: обводим простое — и затем вычёркиваем все кратные ему составные. Повторяем со следующим простым.
В результате такого «просеивания» в списке останутся только простые числа.
А теперь вопрос!
Сможете за 3 минуты определить, является ли простым число 7253? Можно использовать калькулятор, но чур не гуглить. 😎 Пишите ответы и методы проверки в комментариях, спрятавза «скрытый текст» . Итоги подведём завтра.
22 века назад математик Эратосфен придумал удобный способ находить простые числа. Он писал числа на покрытой воском дощечке и прокалывал воск в тех местах, где были написаны составные числа. Дощечка становилась похожей на решето. Отсюда и название.
Разберём, как работает решето Эратосфена:
1) Запишем подряд числа от 2 до 50.
2) Обведём первое простое число — это будет число 2.
3) Вычеркнем все числа, которые делятся на 2.
4) Следующее число — 3, тоже простое. Обведём его и вычеркнем все кратные 3.
5) Число 4 составное, и оно уже вычеркнуто (как и все кратные 4), а вот 5 — простое. Исключим все числа, которые делятся на 5.
6) ...ну, дальше вы поняли.
Общий принцип: обводим простое — и затем вычёркиваем все кратные ему составные. Повторяем со следующим простым.
В результате такого «просеивания» в списке останутся только простые числа.
А теперь вопрос!
Сможете за 3 минуты определить, является ли простым число 7253? Можно использовать калькулятор, но чур не гуглить. 😎 Пишите ответы и методы проверки в комментариях, спрятав
❤5✍2👍2
Как проверить число на простоту
Для этого число последовательно делят на простые. Если делится нацело — составное, не делится — простое.
Возьмём число 79. Для проверки поделим его на 2, 3, 5 и 7. Дальше проверять нет смысла, потому что 79 ≈ 8.9 * 8.9, и если до 8.9 не нашлось целого делителя, то и после не найдётся.
Но почему именно до 8.9? Это примерное значение квадратного корня из числа 79. До него и надо проверять.
Является ли простым число 7253?
Вчера мы задали этот вопрос вам и многие ответили верно. Рассказываем, как надо было решать.
Корнем из 7253 будет число, чуть большее 85. Проверяем делимость на все простые числа до него.
На 2 и на 5 можно не проверять: последняя цифра выдаёт, что нацело не поделится. Осталось проверить делимость на 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83.
Сделать это за три минуты возможно, мы засекали 😉 И вот вам лайфхак для калькулятора: поделить на 11 → убедиться, что результат не целый → умножить на 11 → взять следующее число. Это быстрее, чем сбрасывать и заново набирать 7253.
Результат: число 7253 — простое.
Для этого число последовательно делят на простые. Если делится нацело — составное, не делится — простое.
Возьмём число 79. Для проверки поделим его на 2, 3, 5 и 7. Дальше проверять нет смысла, потому что 79 ≈ 8.9 * 8.9, и если до 8.9 не нашлось целого делителя, то и после не найдётся.
Но почему именно до 8.9? Это примерное значение квадратного корня из числа 79. До него и надо проверять.
Чтобы проверить число n на простоту, надо:1) найти квадратный корень из n,
2) поделить n на все простые числа от 2 до √n,3) если ни на одно из них n не делится — значит, число n простое.Является ли простым число 7253?
Вчера мы задали этот вопрос вам и многие ответили верно. Рассказываем, как надо было решать.
Корнем из 7253 будет число, чуть большее 85. Проверяем делимость на все простые числа до него.
На 2 и на 5 можно не проверять: последняя цифра выдаёт, что нацело не поделится. Осталось проверить делимость на 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83.
Сделать это за три минуты возможно, мы засекали 😉 И вот вам лайфхак для калькулятора: поделить на 11 → убедиться, что результат не целый → умножить на 11 → взять следующее число. Это быстрее, чем сбрасывать и заново набирать 7253.
Результат: число 7253 — простое.
👍28❤1
Задача, которую не решают 94% студентов
И снова задача из входного теста тренажёра. На этот раз — по теории вероятностей, и гораздо более сложная. С первой попытки её решает только 6% студентов.
От исходной задачи у этой отличается сюжет и числа, но суть та же.
Антон решил позлить своего итальянского друга во время приготовления ужина. Он планирует разломать одну макаронину на две части. Длина макаронины 20 см. Какова вероятность, что длина меньшей части окажется не более 5 см?
Считаем, что вероятность разломить макаронину в каждой точке одинакова.
Ждём ваших ответов в комментариях. Если пишете решение, то просьба прятать его подскрытый текст.
Разбор задачи опубликуем завтра вечером.
Начать разбираться в теории вероятностей советуем с урока «Случайный эксперимент».
И снова задача из входного теста тренажёра. На этот раз — по теории вероятностей, и гораздо более сложная. С первой попытки её решает только 6% студентов.
От исходной задачи у этой отличается сюжет и числа, но суть та же.
Антон решил позлить своего итальянского друга во время приготовления ужина. Он планирует разломать одну макаронину на две части. Длина макаронины 20 см. Какова вероятность, что длина меньшей части окажется не более 5 см?
Считаем, что вероятность разломить макаронину в каждой точке одинакова.
Ждём ваших ответов в комментариях. Если пишете решение, то просьба прятать его под
Разбор задачи опубликуем завтра вечером.
Начать разбираться в теории вероятностей советуем с урока «Случайный эксперимент».
👍9👏6
Разбор задачи про макароны
Вчера мы опубликовали задачу, в которой ошибается 94% студентов тренажёра по основам математики.
В комментариях вы публиковали свои ответы и среди них тоже встречались ошибки. Как и обещали, рассказываем, в чём секрет, и делимся правильным ответом.
В чём ошибка?
Чаще всего рассуждают так: разлом должен случиться в пределах первых 5 см, значит, искомая вероятность равна 5/20 = 1/4 = 0.25. Но это не верно!
На самом деле, чтобы условие выполнялось, разлом должен случиться в пределах либо 5 см слева, либо 5 см справа. Оба этих варианта подходят!
Значит, общая длина благоприятных событию отрезков равна 5 (слева) + 5 (справа) = 10. Применим формулу геометрической вероятности на прямой. Получается, вероятность того, что длина меньшего куска не более 5 см, равна 10/20 = 1/2 = 0.5.
Подобные задачи разбираются в уроке «Геометрическое определение вероятности».
Вчера мы опубликовали задачу, в которой ошибается 94% студентов тренажёра по основам математики.
В комментариях вы публиковали свои ответы и среди них тоже встречались ошибки. Как и обещали, рассказываем, в чём секрет, и делимся правильным ответом.
В чём ошибка?
Чаще всего рассуждают так: разлом должен случиться в пределах первых 5 см, значит, искомая вероятность равна 5/20 = 1/4 = 0.25. Но это не верно!
На самом деле, чтобы условие выполнялось, разлом должен случиться в пределах либо 5 см слева, либо 5 см справа. Оба этих варианта подходят!
Значит, общая длина благоприятных событию отрезков равна 5 (слева) + 5 (справа) = 10. Применим формулу геометрической вероятности на прямой. Получается, вероятность того, что длина меньшего куска не более 5 см, равна 10/20 = 1/2 = 0.5.
Подобные задачи разбираются в уроке «Геометрическое определение вероятности».
Telegram
Практически математически
Задача, которую не решают 94% студентов
И снова задача из входного теста тренажёра. На этот раз — по теории вероятностей, и гораздо более сложная. С первой попытки её решает только 6% студентов.
От исходной задачи у этой отличается сюжет и числа, но суть…
И снова задача из входного теста тренажёра. На этот раз — по теории вероятностей, и гораздо более сложная. С первой попытки её решает только 6% студентов.
От исходной задачи у этой отличается сюжет и числа, но суть…
👍20