Привет! В пятницу мы выкладывали задачку про котиков-курьеров, сегодня публикуем решение.
По условию известно, что в контрольной группе в приложение зашли 50 000 пользователей, а оформили заказ лишь 2370 пользователей. Рассчитаем конверсию:
(2370 / 50 000) * 100% ≈ 4.7%.
В тестовой группе в приложение зашли 50 000 пользователей, а оформили заказ 2550. Снова рассчитаем конверсию:
(2550 / 50 000) * 100% = 5.1%.
Мы видим, что разница есть. Но является ли она статистически надёжной? На такие вопросы и отвечает статистика.
Она позволяет рассчитать специальный критерий, который будет учитывать погрешность в данных. Если бы разницы между конверсиями не было, то значение критерия было бы очень близко к нулю. А p-value показывает вероятность получить такое (как мы получили) или более экстремальное значение критерия при условии, что наше предложение о равенстве конверсий верно.
Если в этой задаче применить корректный статистический тест и воспользоваться калькулятором, то можно получить значение p-value ≈ 0.009, что ниже выбранного уровня значимости. Значит, это статистически значимый результат. То есть разница конверсий с учетом погрешности данных — существенна.
Следовательно, можно утверждать, что коты-курьеры действительно влияют на результат!
Чтобы узнать, как работают статистические тесты, как считаются результаты и что означаетэтот ваш p-value — проходите новый бесплатный курс «Основы статистики и AB тестирования».
Скрин с решением кошки Кнопы — в комментариях. ☺️
По условию известно, что в контрольной группе в приложение зашли 50 000 пользователей, а оформили заказ лишь 2370 пользователей. Рассчитаем конверсию:
(2370 / 50 000) * 100% ≈ 4.7%.
В тестовой группе в приложение зашли 50 000 пользователей, а оформили заказ 2550. Снова рассчитаем конверсию:
(2550 / 50 000) * 100% = 5.1%.
Мы видим, что разница есть. Но является ли она статистически надёжной? На такие вопросы и отвечает статистика.
Она позволяет рассчитать специальный критерий, который будет учитывать погрешность в данных. Если бы разницы между конверсиями не было, то значение критерия было бы очень близко к нулю. А p-value показывает вероятность получить такое (как мы получили) или более экстремальное значение критерия при условии, что наше предложение о равенстве конверсий верно.
Если в этой задаче применить корректный статистический тест и воспользоваться калькулятором, то можно получить значение p-value ≈ 0.009, что ниже выбранного уровня значимости. Значит, это статистически значимый результат. То есть разница конверсий с учетом погрешности данных — существенна.
Следовательно, можно утверждать, что коты-курьеры действительно влияют на результат!
Чтобы узнать, как работают статистические тесты, как считаются результаты и что означает
Скрин с решением кошки Кнопы — в комментариях. ☺️
🤗7👍4🎉1
Сегодня рассмотрим экзистенциально-гастрономическую проблему.
Допустим, у вас есть бутерброд из трёх слоёв: хлеб, колбаса и сыр. Вы хотите разрезать его пополам и разделить с другом. Казалось бы, в чём сложность?
По справедливости в половинках должно быть поровну всех ингредиентов — и хлеба, и колбасы, и сыра. При этом никто не гарантирует, что колбаса и сыр лежали ровно посередине куска хлеба, да и каждый «слой» может иметь разную форму и размер. А разрез можно сделать всего один!
Возможно ли честное разделение пополам при таких условиях?
Теорема о бутерброде утверждает, что да! В трёхмерном пространстве всегда можно совершить один такой разрез, который разделит бутерброд из трёх слоёв как надо. Даже если части этого бутерброда расположить на разных концах планеты или галактики. :)
Правда и ножик тогда потребуется интересный…
Подробнее о том, как именно получить идеальные половинки бутерброда — в этом видео. Правда в нём бутерброд чуть более скучный: два куска хлеба и ветчина, но принцип тот же самый.
Кстати, если хотите смотреть иностранные видео на русском, то можно делать это через Яндекс Браузер, в нём есть отличная функция перевода.
А подробнее о самой теореме можно почитать тут.
Приятного вам аппетита! 🥪
Допустим, у вас есть бутерброд из трёх слоёв: хлеб, колбаса и сыр. Вы хотите разрезать его пополам и разделить с другом. Казалось бы, в чём сложность?
По справедливости в половинках должно быть поровну всех ингредиентов — и хлеба, и колбасы, и сыра. При этом никто не гарантирует, что колбаса и сыр лежали ровно посередине куска хлеба, да и каждый «слой» может иметь разную форму и размер. А разрез можно сделать всего один!
Возможно ли честное разделение пополам при таких условиях?
Теорема о бутерброде утверждает, что да! В трёхмерном пространстве всегда можно совершить один такой разрез, который разделит бутерброд из трёх слоёв как надо. Даже если части этого бутерброда расположить на разных концах планеты или галактики. :)
Правда и ножик тогда потребуется интересный…
Подробнее о том, как именно получить идеальные половинки бутерброда — в этом видео. Правда в нём бутерброд чуть более скучный: два куска хлеба и ветчина, но принцип тот же самый.
Кстати, если хотите смотреть иностранные видео на русском, то можно делать это через Яндекс Браузер, в нём есть отличная функция перевода.
А подробнее о самой теореме можно почитать тут.
Приятного вам аппетита! 🥪
👍8❤3🔥3🤩2
Давненько у нас не было фактов про простые числа!
Исправим это недоразумение и поговорим о малой теореме Ферма.
Её формулировка звучит так:
Если p — простое число и a — целое число, которое не делится на p, то aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p).
Если такая запись вам незнакома, советуем прочитать наш пост про арифметику остатков.
Чуть более простая формулировка теоремы: если p — простое число и a — целое число, которое не делится на p, то aᵖ⁻¹-1 нацело делится на p.
У данного факта существует довольно много доказательств: попроще и сильно посложнее. При желании можно посмотреть их тут и пообсуждать в комментариях к посту.
Чем может быть полезна эта теорема? Она помогает находить простые делители чисел или проверять, является ли число простым. Конечно, при маленьких значениях это можно выяснить и вручную, но для достаточно больших чисел проще воспользоваться теоремой. Также малая теорема Ферма используется для доказательства корректности алгоритма шифрования RSA. Ну и, конечно же, с её помощью можно находить остатки от деления!
Предлагаем вам почувствовать себя исследователями теории чисел и решить пару задач, используя малую теорему Ферма.
1) Найдите остаток от деления числа 3¹⁰ на 11.
2) Найдите остаток от деления числа 17⁸ на 7.
Ваши решения и ответы ждём подскрытым текстом .
Исправим это недоразумение и поговорим о малой теореме Ферма.
Её формулировка звучит так:
Если p — простое число и a — целое число, которое не делится на p, то aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p).
Если такая запись вам незнакома, советуем прочитать наш пост про арифметику остатков.
Чуть более простая формулировка теоремы: если p — простое число и a — целое число, которое не делится на p, то aᵖ⁻¹-1 нацело делится на p.
У данного факта существует довольно много доказательств: попроще и сильно посложнее. При желании можно посмотреть их тут и пообсуждать в комментариях к посту.
Чем может быть полезна эта теорема? Она помогает находить простые делители чисел или проверять, является ли число простым. Конечно, при маленьких значениях это можно выяснить и вручную, но для достаточно больших чисел проще воспользоваться теоремой. Также малая теорема Ферма используется для доказательства корректности алгоритма шифрования RSA. Ну и, конечно же, с её помощью можно находить остатки от деления!
Предлагаем вам почувствовать себя исследователями теории чисел и решить пару задач, используя малую теорему Ферма.
1) Найдите остаток от деления числа 3¹⁰ на 11.
2) Найдите остаток от деления числа 17⁸ на 7.
Ваши решения и ответы ждём под
👍6🙏2🔥1👏1
Привет! Сегодня разберём решение двух задач из поста о малой теореме Ферма.
Напомним формулировку теоремы:
Если p — простое число и a — целое число, которое не делится на p, то
aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p).
1) Найти остаток от деления числа 3¹⁰ на 11.
Здесь p=11. По нашей теореме любое число, которое не делится на 11 нацело, при возведении в 10 степень даст остаток 1 при делении на 11.
И раз 3 взаимно просто с 11 — теорема применима, поэтому сразу получаем ответ.
Ответ: 1
2) Найти остаток от деления числа 17⁸ на 7.
В данном случае p=7, поэтому давайте представим число 17⁸ как 289*17⁶, чтобы показатель был равен p-1, как в теореме. И раз 17 не делится на 7 нацело, можно применить теорему для множителя 17⁶.
Получим 17⁶ ≡ 1 (mod 7).
Также надо найти, с чем сравнимо 289 по модулю 7. Число 287 делится на 7 нацело, поэтому:
289 ≡ 2 (mod 7).
Значит, 289*17⁶ ≡ 2 (mod 7) * 1 (mod 7) = 2 (mod 7).
Ответ: 2
Напомним формулировку теоремы:
Если p — простое число и a — целое число, которое не делится на p, то
aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p).
1) Найти остаток от деления числа 3¹⁰ на 11.
Здесь p=11. По нашей теореме любое число, которое не делится на 11 нацело, при возведении в 10 степень даст остаток 1 при делении на 11.
И раз 3 взаимно просто с 11 — теорема применима, поэтому сразу получаем ответ.
Ответ: 1
2) Найти остаток от деления числа 17⁸ на 7.
В данном случае p=7, поэтому давайте представим число 17⁸ как 289*17⁶, чтобы показатель был равен p-1, как в теореме. И раз 17 не делится на 7 нацело, можно применить теорему для множителя 17⁶.
Получим 17⁶ ≡ 1 (mod 7).
Также надо найти, с чем сравнимо 289 по модулю 7. Число 287 делится на 7 нацело, поэтому:
289 ≡ 2 (mod 7).
Значит, 289*17⁶ ≡ 2 (mod 7) * 1 (mod 7) = 2 (mod 7).
Ответ: 2
👍9👌4
Великая теорема Ферма
От поста о малой теореме — к посту о великой!
Наверняка вы слышали о ней — возможно, больше о долгих попытках её доказать, а не о самой формулировке. Формулировка же до того проста, что её поймёт даже школьник:
Пьер Ферма сформулировал теорему ещё в 17 веке, а про её доказательство написал, что оно «поистине чудесно», но «поля книги слишком узки для него». Доподлинно неизвестно, действительно ли Ферма нашёл доказательство или пошутил.😄
Или у него правда было короткое доказательство — просто неверное или неполное.
Итак, более 300 лет математики пытались доказать эту теорему.
Сначала этим занимались только учёные, а потом она стала настолько популярна, что к попыткам доказать её присоединились и просто любители математики. Они были настолько активны, что в 1972 году журнал «Квант» написал: «Редакция „Кванта“ со своей стороны считает необходимым известить читателей, что письма с проектами доказательств теоремы Ферма рассматриваться (и возвращаться) не будут».
К решению этой проблемы привлекали и компьютеры. В 20 веке был период, когда самые мощные в мире компьютеры в фоновом режиме постоянно доказывали эту теорему для частных случаев: когда n равняется конкретному числу. Но общего доказательства всё ещё не было.
Наконец в 1994 году английский математик Эндрю Уайлс с коллегами доказали теорему — и весь математический мир вздохнул с облегчением.
Доказательство занимает более 100 страниц и пост в телеграме слишком узок для него. 😉
Познакомиться с кратким пересказом можно тут, а при очень большом желании можно почитать книгу, в которой объясняется полное доказательство. Всё на английском, и математика там, конечно, ого-го!
В этом и нюанс — доказательство использует современные инструменты (например, теорию Галуа и алгебраическую геометрию), которые никак не могли быть известны Ферма. И вот, несмотря на то, что факт уже доказан, до сих пор есть сообщество людей (их называют Ферматистами), которые пытаются найти то самое «поистине чудесное» доказательство, о котором говорил Ферма. Пока безуспешно.
Теорема Ферма ещё не нашла конкретного применения, однако факты, которые доказывались, по сути, для неё — используются и в других областях математики. Но нам кажется, что её доказывали и продолжают доказывать потому, что формулировка так проста, а короткое решение так долго не находилось — это просто обидно! Вот так математический азарт захватил широкую общественность. :)
А напоследок давайте уйдём чуть в сторону от теоремы Ферма и рассмотрим то же уравнение aⁿ+bⁿ=cⁿ, но в том случае, который она не охватывает. А именно: натуральные n⩽2. Сколько целочисленных ненулевых решений у этого уравнения в таком случае?
От поста о малой теореме — к посту о великой!
Наверняка вы слышали о ней — возможно, больше о долгих попытках её доказать, а не о самой формулировке. Формулировка же до того проста, что её поймёт даже школьник:
У уравнения aⁿ+bⁿ=cⁿ не существует целочисленных ненулевых решений при n>2. Пьер Ферма сформулировал теорему ещё в 17 веке, а про её доказательство написал, что оно «поистине чудесно», но «поля книги слишком узки для него». Доподлинно неизвестно, действительно ли Ферма нашёл доказательство или пошутил.😄
Или у него правда было короткое доказательство — просто неверное или неполное.
Итак, более 300 лет математики пытались доказать эту теорему.
Сначала этим занимались только учёные, а потом она стала настолько популярна, что к попыткам доказать её присоединились и просто любители математики. Они были настолько активны, что в 1972 году журнал «Квант» написал: «Редакция „Кванта“ со своей стороны считает необходимым известить читателей, что письма с проектами доказательств теоремы Ферма рассматриваться (и возвращаться) не будут».
К решению этой проблемы привлекали и компьютеры. В 20 веке был период, когда самые мощные в мире компьютеры в фоновом режиме постоянно доказывали эту теорему для частных случаев: когда n равняется конкретному числу. Но общего доказательства всё ещё не было.
Наконец в 1994 году английский математик Эндрю Уайлс с коллегами доказали теорему — и весь математический мир вздохнул с облегчением.
Доказательство занимает более 100 страниц и пост в телеграме слишком узок для него. 😉
Познакомиться с кратким пересказом можно тут, а при очень большом желании можно почитать книгу, в которой объясняется полное доказательство. Всё на английском, и математика там, конечно, ого-го!
В этом и нюанс — доказательство использует современные инструменты (например, теорию Галуа и алгебраическую геометрию), которые никак не могли быть известны Ферма. И вот, несмотря на то, что факт уже доказан, до сих пор есть сообщество людей (их называют Ферматистами), которые пытаются найти то самое «поистине чудесное» доказательство, о котором говорил Ферма. Пока безуспешно.
Теорема Ферма ещё не нашла конкретного применения, однако факты, которые доказывались, по сути, для неё — используются и в других областях математики. Но нам кажется, что её доказывали и продолжают доказывать потому, что формулировка так проста, а короткое решение так долго не находилось — это просто обидно! Вот так математический азарт захватил широкую общественность. :)
А напоследок давайте уйдём чуть в сторону от теоремы Ферма и рассмотрим то же уравнение aⁿ+bⁿ=cⁿ, но в том случае, который она не охватывает. А именно: натуральные n⩽2. Сколько целочисленных ненулевых решений у этого уравнения в таком случае?
👍11❤1👏1
Привет!
На связи команда математики. Мы уже рассказывали про наш математический курс. А ещё в Практикуме можно получить новую профессию с нуля: например, аналитика данных или специалиста по Data Science. Сегодня мы расскажем о курсе «Аналитик данных», в конце поста — сюрприз!
О чём этот курс?
Курс поможет освоить профессию аналитика данных — с нуля за 6 месяцев.
Вы научитесь:
- выгружать, преобразовывать и очищать данные;
- создавать дашборды;
- рассчитывать ключевые метрики компаний;
- проводить A/B-тесты;
- помогать бизнесу принимать решения на основе данных.
Вы освоите основные рабочие инструменты аналитика: SQL, Python, Tableau.
Программа курса постоянно обновляется, последний раз — в апреле 2023.
Кому подойдёт курс?
Курс подойдёт тем, кто хочет получить новую профессию с нуля.
Как проходит обучение?
Вы изучаете теорию на платформе, а затем закрепляете навыки на практических задачах. 75% курса — это практика. Вас ждут типичные для аналитика кейсы из разных сфер бизнеса. Вы решите их и сможете добавить в своё портфолио более 13 проектов. Учёба занимает 6 месяцев.
Что с обратной связью?
Вас поддержат практикующие специалисты:
- Преподаватели ответят на вопросы в чате в любой день недели.
- Наставники проведут вебинары, разберут сложные кейсы и вопросы карьеры.
- Ревьюеры проверят код и проекты.
- Кураторы поддержат морально и помогут организовать учебный процесс.
По окончании курса вы получите диплом о профпереподготовке. Наши специалисты помогут с трудоустройством. Более 2/3 выпускников находят работу по специальности.
Сколько стоит?
Курс стоит 96 000 рублей. Есть варианты, которые комфортнее совмещать с работой или более интенсивные. Материалы остаются у вас навсегда.
На связи команда математики. Мы уже рассказывали про наш математический курс. А ещё в Практикуме можно получить новую профессию с нуля: например, аналитика данных или специалиста по Data Science. Сегодня мы расскажем о курсе «Аналитик данных», в конце поста — сюрприз!
О чём этот курс?
Курс поможет освоить профессию аналитика данных — с нуля за 6 месяцев.
Вы научитесь:
- выгружать, преобразовывать и очищать данные;
- создавать дашборды;
- рассчитывать ключевые метрики компаний;
- проводить A/B-тесты;
- помогать бизнесу принимать решения на основе данных.
Вы освоите основные рабочие инструменты аналитика: SQL, Python, Tableau.
Программа курса постоянно обновляется, последний раз — в апреле 2023.
Кому подойдёт курс?
Курс подойдёт тем, кто хочет получить новую профессию с нуля.
Как проходит обучение?
Вы изучаете теорию на платформе, а затем закрепляете навыки на практических задачах. 75% курса — это практика. Вас ждут типичные для аналитика кейсы из разных сфер бизнеса. Вы решите их и сможете добавить в своё портфолио более 13 проектов. Учёба занимает 6 месяцев.
Что с обратной связью?
Вас поддержат практикующие специалисты:
- Преподаватели ответят на вопросы в чате в любой день недели.
- Наставники проведут вебинары, разберут сложные кейсы и вопросы карьеры.
- Ревьюеры проверят код и проекты.
- Кураторы поддержат морально и помогут организовать учебный процесс.
По окончании курса вы получите диплом о профпереподготовке. Наши специалисты помогут с трудоустройством. Более 2/3 выпускников находят работу по специальности.
Сколько стоит?
Курс стоит 96 000 рублей. Есть варианты, которые комфортнее совмещать с работой или более интенсивные. Материалы остаются у вас навсегда.
❤9👍2👎2
А теперь — обещанный сюрприз!
Мы подготовили для вас промокод со скидкой 10% на оплату любого курса направления анализа данных. И этот промокод не простой, а математический!
Чтобы получить скидку, нужно:
1. Решить задачу ниже и получить ответ в виде числа.
2. Это число нужно записать вместо X в коде “PrakticheskiX” (но без кавычек). Например, если получится 99, то код будет Prakticheski99. Это не сам промокод, а только пример, как его записать. 😉
3. Ввести промокод на странице оплаты выбранного курса до 13 августа этого года.
А вот и сама задача для промокода.
Важно! На этот раз ответ к задаче не нужно писать в комментариях. В комментариях можете задать вопросы по курсам, или оставить отзыв, если вы уже прошли какой-то из них. 😇
А мы оставим там ссылки на курсы направления анализа данных.
Мы подготовили для вас промокод со скидкой 10% на оплату любого курса направления анализа данных. И этот промокод не простой, а математический!
Чтобы получить скидку, нужно:
1. Решить задачу ниже и получить ответ в виде числа.
2. Это число нужно записать вместо X в коде “PrakticheskiX” (но без кавычек). Например, если получится 99, то код будет Prakticheski99. Это не сам промокод, а только пример, как его записать. 😉
3. Ввести промокод на странице оплаты выбранного курса до 13 августа этого года.
А вот и сама задача для промокода.
Аркадий Стеков откликается на вакансии на позицию «Аналитик данных». Несколько компаний уже назначили собеседования! Известно, что каждая компания даёт ответ сразу же после собеседования. Аркадий прекращает ходить по собеседованиям, как только получает первый оффер.
Аркадий всегда волнуется на собеседованиях, поэтому знает, что вероятность успешно пройти собеседование в первой же компании — всего 0.35. Дальше он чувствует себя увереннее, поэтому на всех следующих собеседованиях вероятность получить работу будет уже 0.65. Результат каждого из собеседований не зависит от других.
На какое количество собеседований должен сходить Аркадий, чтобы получить работу с вероятностью не менее 99%?Важно! На этот раз ответ к задаче не нужно писать в комментариях. В комментариях можете задать вопросы по курсам, или оставить отзыв, если вы уже прошли какой-то из них. 😇
А мы оставим там ссылки на курсы направления анализа данных.
👍12❤3🔥3⚡1
Часто математические задачи можно решить разными способами. Например, недавно у нас была задача про улицы Питера. Мы её решали с помощью треугольника Паскаля, а в комментариях многие писали другой способ решения — комбинаторный. Разберём его.
В той задаче Макс хочет пройти 6 кварталов вниз и 2 вправо. Все направления «вниз» идентичны между собой, как идентичны и варианты «вправо». Всего Максу нужно пройти 6 + 2 = 8 кварталов.
Закодируем направление «вниз» буквой Н, а варианты «вправо» — буквой П. С точки зрения комбинаторики каждый маршрут — это как бы слово из восьми букв, причём шесть из них — Н и две — П. И нам нужно найти количество таких слов. Это же…. число сочетаний!
Значит, количество способов добраться из точки А в точку В можно записать как C⁶₈ или как C²₈. В любом случае имеем
8! / (2!*6!) = (8*7) / 2 = 28. Именно этот ответ мы и получили раньше.
Обобщим! Любой элемент треугольника Паскаля можно вычислить с помощью формулы для количества сочетаний из n по k. Индекс n пишут внизу рядом с заглавной буквой С, а индекс k — наверху. Формула для подсчёта количества сочетаний равна:
n! / ((n-k)!*k!), где
n — это номер ряда треугольника Паскаля (в нашем случае равно длине слова)
k — это номер коэффициента в n-м ряду (количество выбираемых букв в слове).
Нумерация обоих индексов n и k начинается с нуля!
Такие коэффициенты вида Сᵏₙ называют биномиальными, потому что пришли они из разложения бинома.
И с их помощью можно легко вычислить любой элемент треугольника Паскаля, не вычисляя предыдущие.
Например, второй элемент в четвёртом ряду равен C²₄ = 4! / ((4-2)!*2!) = 4*3 / 2 = 6.
А значит, можно вычислить коэффициент при любом слагаемом в разложении (a+b)ⁿ, не выписывая весь треугольник Паскаля до этой строчки. Удобно!
В той задаче Макс хочет пройти 6 кварталов вниз и 2 вправо. Все направления «вниз» идентичны между собой, как идентичны и варианты «вправо». Всего Максу нужно пройти 6 + 2 = 8 кварталов.
Закодируем направление «вниз» буквой Н, а варианты «вправо» — буквой П. С точки зрения комбинаторики каждый маршрут — это как бы слово из восьми букв, причём шесть из них — Н и две — П. И нам нужно найти количество таких слов. Это же…. число сочетаний!
Значит, количество способов добраться из точки А в точку В можно записать как C⁶₈ или как C²₈. В любом случае имеем
8! / (2!*6!) = (8*7) / 2 = 28. Именно этот ответ мы и получили раньше.
Обобщим! Любой элемент треугольника Паскаля можно вычислить с помощью формулы для количества сочетаний из n по k. Индекс n пишут внизу рядом с заглавной буквой С, а индекс k — наверху. Формула для подсчёта количества сочетаний равна:
n! / ((n-k)!*k!), где
n — это номер ряда треугольника Паскаля (в нашем случае равно длине слова)
k — это номер коэффициента в n-м ряду (количество выбираемых букв в слове).
Нумерация обоих индексов n и k начинается с нуля!
Такие коэффициенты вида Сᵏₙ называют биномиальными, потому что пришли они из разложения бинома.
И с их помощью можно легко вычислить любой элемент треугольника Паскаля, не вычисляя предыдущие.
Например, второй элемент в четвёртом ряду равен C²₄ = 4! / ((4-2)!*2!) = 4*3 / 2 = 6.
А значит, можно вычислить коэффициент при любом слагаемом в разложении (a+b)ⁿ, не выписывая весь треугольник Паскаля до этой строчки. Удобно!
👍6❤5
Посмотрите на интерактивной объяснялке, почему коэффициенты разложения бинома действительно равны количествам сочетаний. Она классная!
Получается, возведение бинома в n-ю степень можно красиво записать с помощью суммы и формулы сочетаний. Степень показатель степени переменной a пробегает значения с n до 0, показатель степени переменной b — с 0 до n. Такую запись называют биномом Ньютона. Её мы и прикрипели к этому посту.
Вообще задачи, похожие на нашу про улицы Питера, часто встречаются на собеседованиях на вакансии разных аналитиков. В общем виде она звучит так: «Сколько способов у объекта А добраться до объекта В, расположенных на квадратной решётке?». У нас была и такая задача — про мышь и сыр.
Кандидат, который покажет разные способы её решения, выгодно выделится на фоне других кандидатов. ;)
Получается, возведение бинома в n-ю степень можно красиво записать с помощью суммы и формулы сочетаний. Степень показатель степени переменной a пробегает значения с n до 0, показатель степени переменной b — с 0 до n. Такую запись называют биномом Ньютона. Её мы и прикрипели к этому посту.
Вообще задачи, похожие на нашу про улицы Питера, часто встречаются на собеседованиях на вакансии разных аналитиков. В общем виде она звучит так: «Сколько способов у объекта А добраться до объекта В, расположенных на квадратной решётке?». У нас была и такая задача — про мышь и сыр.
Кандидат, который покажет разные способы её решения, выгодно выделится на фоне других кандидатов. ;)
❤8👍5😁2👏1🗿1
Привет!
Мы упоминали, что у нас вышел бесплатный курс «Основы статистики и A/B-тестирования». Сегодня расскажем о нём подробнее.
О чём курс?
Курс поможет разобраться в базовых понятиях и методах статистики и A/B-тестирования:
- освоить базовые понятия: медиана, квантиль, дисперсия, корреляция, ЦПТ, p-value, MDE, мощность теста и т.д.;
- узнаеть, как использовать статистические методы для проверки гипотез;
- разобраться, как корректно проводить A/B-тест и оценивать его результаты.
Есть ли практика на курсе?
Да! Курс практический. Вы решите более 100 задач с автоматической проверкой. В конце курса отработаете навыки в симуляторе — сможете определить целевую аудиторию для нового продукта и провести A/B-тест.
Кому подойдёт курс?
Начинающим аналитикам данных, продакт-менеджерам, маркетологам и другим специалистам, которые работают с данными.
Что насчёт обратной связи?
Курс предполагает самостоятельное прохождение. Задать вопросы и обсудить непонятные моменты можно в этом канале, ниже закрепим тред для обсуждения.
Мы упоминали, что у нас вышел бесплатный курс «Основы статистики и A/B-тестирования». Сегодня расскажем о нём подробнее.
О чём курс?
Курс поможет разобраться в базовых понятиях и методах статистики и A/B-тестирования:
- освоить базовые понятия: медиана, квантиль, дисперсия, корреляция, ЦПТ, p-value, MDE, мощность теста и т.д.;
- узнаеть, как использовать статистические методы для проверки гипотез;
- разобраться, как корректно проводить A/B-тест и оценивать его результаты.
Есть ли практика на курсе?
Да! Курс практический. Вы решите более 100 задач с автоматической проверкой. В конце курса отработаете навыки в симуляторе — сможете определить целевую аудиторию для нового продукта и провести A/B-тест.
Кому подойдёт курс?
Начинающим аналитикам данных, продакт-менеджерам, маркетологам и другим специалистам, которые работают с данными.
Что насчёт обратной связи?
Курс предполагает самостоятельное прохождение. Задать вопросы и обсудить непонятные моменты можно в этом канале, ниже закрепим тред для обсуждения.
❤31🔥20👍6
Обсуждаем курс «Основы статистики и A/B-тестирования». Задавайте вопросы в комментариях.
👍11❤5
Сегодня мы поговорим про задачу о 100 узниках. В математике вообще почему-то много задач про узников… но не будем углубляться в причины.
Условие такое. Есть 100 узников, все пронумерованы. Ещё есть комната со 100 пронумерованными коробками, внутри которых спрятаны номера от 1 до 100, в одной коробке — один номер. Номера распределены по коробкам случайным образом, то есть номер на коробке скорее всего не совпадает с номером внутри. Узники по очереди заходят в комнату и пытаются найти свой номер внутри коробок, при этом каждый может открыть не более 50. После того, как узник открыл коробки, он их закрывает и покидает комнату, никак не коммуницируя с другими людьми. Если каждому узнику удалось найти свой номер, то всех освободят. Если хоть кто-то не найдёт — все останутся в заточении.
Если каждый узник будет просто наобум искать свой номер — вероятность успеха для каждого составит 0.5 (ведь всего коробок 100, но открыть можно только 50). В таком случае вероятность общего успеха равна 0.5¹⁰⁰ ≈ 7.9*10⁻³¹ — так себе прогноз.
Хорошая новость: узники с самого начала могут выбрать какую-то тактику и придерживаться её. 😁
Какая же стратегия повысит вероятность того, что узники освободятся?
Оказывается, существует такая, которая увеличит их шансы до 31%!
Предлагаем сначала поразмышлять самостоятельно, а потом посмотреть видео. Решение довольно удивительное, но в видео очень наглядно разбираеют, как и почему оно работает.
Приятного просмотра!
Условие такое. Есть 100 узников, все пронумерованы. Ещё есть комната со 100 пронумерованными коробками, внутри которых спрятаны номера от 1 до 100, в одной коробке — один номер. Номера распределены по коробкам случайным образом, то есть номер на коробке скорее всего не совпадает с номером внутри. Узники по очереди заходят в комнату и пытаются найти свой номер внутри коробок, при этом каждый может открыть не более 50. После того, как узник открыл коробки, он их закрывает и покидает комнату, никак не коммуницируя с другими людьми. Если каждому узнику удалось найти свой номер, то всех освободят. Если хоть кто-то не найдёт — все останутся в заточении.
Если каждый узник будет просто наобум искать свой номер — вероятность успеха для каждого составит 0.5 (ведь всего коробок 100, но открыть можно только 50). В таком случае вероятность общего успеха равна 0.5¹⁰⁰ ≈ 7.9*10⁻³¹ — так себе прогноз.
Хорошая новость: узники с самого начала могут выбрать какую-то тактику и придерживаться её. 😁
Какая же стратегия повысит вероятность того, что узники освободятся?
Оказывается, существует такая, которая увеличит их шансы до 31%!
Предлагаем сначала поразмышлять самостоятельно, а потом посмотреть видео. Решение довольно удивительное, но в видео очень наглядно разбираеют, как и почему оно работает.
Приятного просмотра!
YouTube
The Riddle That Seems Impossible Even If You Know The Answer
The 100 Prisoners Riddle feels completely impossible even once you know the answer. This video is sponsored by Brilliant. The first 200 people to sign up via https://brilliant.org/veritasium get 20% off a yearly subscription.
Special thanks to Destin of…
Special thanks to Destin of…
👍18❤3☃1🤯1
Мы уже упоминали свойства логарифмов и решали с их помощью задачу про размножение бактерий.
А сегодняшняя будет про качалку! 💪
И решить её тоже помогут свойства логарифмов, но уже новые. Их здесь и разберём.
Если вы их хорошо помните — переходите сразу к задачке. :)
#объясняем_школьное
1) Внесение степени в логарифм:
n*logₐb = logₐbⁿ.
Для доказательства этого свойства нам понадобится информация о степенях. Мы знаем, что (aᵏ)ᵗ=aᵏᵗ.
Поместим логарифм в показатель степени:
a^{n*logₐb} = (a^{logₐb})ⁿ = bⁿ = a^{logₐbⁿ}.
Выражения по краям равны, основания равны — значит, равны и показатели: n*logₐb = logₐbⁿ. Доказали.
Пример с числами:
4*log₉3 = log₉3⁴ = log₉81 = 2.
Проверить корректность можно, вычислив исходный логарифм по определению: 4*log₉3 = 4*0.5 = 2.
2) Внести степень можно и в основание логарифма. Но только если коэффициент перед логарифмом был дробный — нам потребуется знаменатель этой дроби.
Пример с числами:
1/3*log₅125 = log₁₂₅125 = 1. Здесь 3 из знаменателя перед логарифмом превратила его основание в 5³, то есть в 125.
3) Степени можно не только вносить под логарифм, но и выносить из-под него. В эту сторону чуть сложнее — появляется модуль.
Мнемоническое правило, что куда выносить: «верхнюю» степень выносят наверх (как числитель), а «нижнюю» степень выносят вниз (в знаменатель).
Пример с числами: log₈16 = 4/3 * log₂2 = 4/3.
4) Переход к новому основанию:
logₐb = logᵥb / logᵥa.
Это свойство — ну очень полезное! Оно помогает считать разные логарифмы без калькулятора.
Докажем его.
Приведём logₐb к основанию v. Для этого возьмём логарифм числа b по основанию v: logᵥb.
С помощью основного логарифмического тождества его можно записать так:
logᵥb = logᵥa^{logₐb}.
Здесь под логарифмом стоит степень. Вынесем её за пределы логарифма:
logᵥb = logᵥa^{logₐb} = logₐb*logᵥa.
Выражаем logₐb = logᵥb/logᵥa. Это мы и хотели доказать!
Это свойство позволяет упрощать выражения или приводить их к тому основанию, которое нам для чего-нибудь требуется. Например:
log₅32 = log₂32/log₂5 = 5/log₂5.
А сегодняшняя будет про качалку! 💪
И решить её тоже помогут свойства логарифмов, но уже новые. Их здесь и разберём.
Если вы их хорошо помните — переходите сразу к задачке. :)
#объясняем_школьное
1) Внесение степени в логарифм:
n*logₐb = logₐbⁿ.
Для доказательства этого свойства нам понадобится информация о степенях. Мы знаем, что (aᵏ)ᵗ=aᵏᵗ.
Поместим логарифм в показатель степени:
a^{n*logₐb} = (a^{logₐb})ⁿ = bⁿ = a^{logₐbⁿ}.
Выражения по краям равны, основания равны — значит, равны и показатели: n*logₐb = logₐbⁿ. Доказали.
Пример с числами:
4*log₉3 = log₉3⁴ = log₉81 = 2.
Проверить корректность можно, вычислив исходный логарифм по определению: 4*log₉3 = 4*0.5 = 2.
2) Внести степень можно и в основание логарифма. Но только если коэффициент перед логарифмом был дробный — нам потребуется знаменатель этой дроби.
Пример с числами:
1/3*log₅125 = log₁₂₅125 = 1. Здесь 3 из знаменателя перед логарифмом превратила его основание в 5³, то есть в 125.
3) Степени можно не только вносить под логарифм, но и выносить из-под него. В эту сторону чуть сложнее — появляется модуль.
Мнемоническое правило, что куда выносить: «верхнюю» степень выносят наверх (как числитель), а «нижнюю» степень выносят вниз (в знаменатель).
Пример с числами: log₈16 = 4/3 * log₂2 = 4/3.
4) Переход к новому основанию:
logₐb = logᵥb / logᵥa.
Это свойство — ну очень полезное! Оно помогает считать разные логарифмы без калькулятора.
Докажем его.
Приведём logₐb к основанию v. Для этого возьмём логарифм числа b по основанию v: logᵥb.
С помощью основного логарифмического тождества его можно записать так:
logᵥb = logᵥa^{logₐb}.
Здесь под логарифмом стоит степень. Вынесем её за пределы логарифма:
logᵥb = logᵥa^{logₐb} = logₐb*logᵥa.
Выражаем logₐb = logᵥb/logᵥa. Это мы и хотели доказать!
Это свойство позволяет упрощать выражения или приводить их к тому основанию, которое нам для чего-нибудь требуется. Например:
log₅32 = log₂32/log₂5 = 5/log₂5.
❤4👍4
А теперь — задача!
Ваши ответы и решения ждём подскрытым текстом .
Василий увлёкся пауэрлифтингом и начал ходить в спортзал. Василий замерил свой прогресс и оказалось, что он соответствует функции y=12*log₂(x), где x — номер дня с момента начала тренировок, а y — вес (масса), который он поднял в этот день.
Спустя почти год Василий решил оценить свой прогресс. Для этого он сравнил результаты в конце первой недели тренировок и на 343 день. Во сколько раз увеличился поднимаемый им вес за это время?Ваши ответы и решения ждём под
👍10😁1
Разберём вчерашнюю задачу про пауэрлифтиг.
Её можно решить разными способами — используя разные свойства логарифма.
Начало у обоих способов одинаковое. Вес (масса), который может поднимать Василий в день номер x по условию равен 12*log₂(x). Значит, в конце первой недели (на седьмой день) этот вес равен 12*log₂7, а на 343-й день — 12*log₂343.
Запишем частное и упростим:
12*log₂343 / 12*log₂7 = log₂343 / log₂7.
Дальше можно использовать либо третье свойство из вчерашнего поста, либо четвёртое.
Способ 1. Через вынесение степени:
log₂343 / log₂7 = log₂7³ / log₂7 = 3*log₂7 / log₂7 = 3.
Способ 2. Через переход к новому основанию (в обратную сторону):
log₂343 / log₂7 = log₇343 = 3.
Значит, вес, который поднимает Василий, увеличился в 3 раза.
Желаем и вам успехов в качалке! 🏋️♀️
Её можно решить разными способами — используя разные свойства логарифма.
Начало у обоих способов одинаковое. Вес (масса), который может поднимать Василий в день номер x по условию равен 12*log₂(x). Значит, в конце первой недели (на седьмой день) этот вес равен 12*log₂7, а на 343-й день — 12*log₂343.
Запишем частное и упростим:
12*log₂343 / 12*log₂7 = log₂343 / log₂7.
Дальше можно использовать либо третье свойство из вчерашнего поста, либо четвёртое.
Способ 1. Через вынесение степени:
log₂343 / log₂7 = log₂7³ / log₂7 = 3*log₂7 / log₂7 = 3.
Способ 2. Через переход к новому основанию (в обратную сторону):
log₂343 / log₂7 = log₇343 = 3.
Значит, вес, который поднимает Василий, увеличился в 3 раза.
Желаем и вам успехов в качалке! 🏋️♀️
👍11❤1
Как математики решают бытовые проблемы
Часто говорят, что математика далека от реальности и совсем не помогает в жизненных ситуациях. Конечно, математики много занимаются теорией, но и бытовые проблемы им близки. Например, выбор… туалета! 😅
Лето — пора фестивалей. Но большое скопление людей может неблагоприятно влиять на чистоту ватер-клозетов. В какой-то момент встаёт вопрос: как выбрать лучший туалет — наиболее чистый из всех и благоухающий свежестью.
Вполне себе математическая задача! К ней у нас два видео:
• В первом рассказывают стратегию выбора того самого туалета. Ну или хотя бы близкого к этому. :)
• Во втором видео объясняется с математической точки зрения, откуда взялась именно такая стратегия и почему она лучшая из возможных.
Если коротко: при больших количествах туалетов надо отвергнуть первые 37%, а потом внимательно смотреть по очереди. Как только какой-то туалет окажется лучше всех предыдущих, нужно остановиться и использовать его. Эта стратегия гарантирует 37%-ную же (так совпало) вероятность, что вы таким образом найдёте действительно наилучший туалет. А во всех остальных случаях он будет, как минимум, не плохим. 😉
Вот так математика помогает решить очень даже бытовую задачу, хоть и специфичную.
На самом деле, эта ситуация — переформулировка задачи о разборчивой невесте, мы уже писали о ней. Рекомендуем вам посмотреть посты об этой задаче, они были одним из наших первых хитов. 😇
Возможно, выглядит странным, что выбор туалета и выбор мужа идут по одной стратегии, но обе проблемы — точно жизненные!
А что касается туалетов… в комментариях к исходному видео предлагают просто выбирать первый — он наверняка очень чистый, раз по алгоритму никто не может его выбрать. Но такая хитрость, конечно, сработает только на математических фестивалях. 😁
Часто говорят, что математика далека от реальности и совсем не помогает в жизненных ситуациях. Конечно, математики много занимаются теорией, но и бытовые проблемы им близки. Например, выбор… туалета! 😅
Лето — пора фестивалей. Но большое скопление людей может неблагоприятно влиять на чистоту ватер-клозетов. В какой-то момент встаёт вопрос: как выбрать лучший туалет — наиболее чистый из всех и благоухающий свежестью.
Вполне себе математическая задача! К ней у нас два видео:
• В первом рассказывают стратегию выбора того самого туалета. Ну или хотя бы близкого к этому. :)
• Во втором видео объясняется с математической точки зрения, откуда взялась именно такая стратегия и почему она лучшая из возможных.
Если коротко: при больших количествах туалетов надо отвергнуть первые 37%, а потом внимательно смотреть по очереди. Как только какой-то туалет окажется лучше всех предыдущих, нужно остановиться и использовать его. Эта стратегия гарантирует 37%-ную же (так совпало) вероятность, что вы таким образом найдёте действительно наилучший туалет. А во всех остальных случаях он будет, как минимум, не плохим. 😉
Вот так математика помогает решить очень даже бытовую задачу, хоть и специфичную.
На самом деле, эта ситуация — переформулировка задачи о разборчивой невесте, мы уже писали о ней. Рекомендуем вам посмотреть посты об этой задаче, они были одним из наших первых хитов. 😇
Возможно, выглядит странным, что выбор туалета и выбор мужа идут по одной стратегии, но обе проблемы — точно жизненные!
А что касается туалетов… в комментариях к исходному видео предлагают просто выбирать первый — он наверняка очень чистый, раз по алгоритму никто не может его выбрать. Но такая хитрость, конечно, сработает только на математических фестивалях. 😁
😁18❤9👍7
Привет!
Мы в Практикуме проводим исследование профессии финансового аналитика и приглашаем на интервью. Это классная возможность помочь нам в создании образовательных программ.🌿
Кого зовём:
• Тех, кто хочет получить профессию финансового аналитика. Работать с финансовыми показателями, строить прогнозы и модели, помогать бизнесу принимать финансовые решения на основе данных.
• Тех, кто уже работает финансовым аналитиком в компании.
• Тех, кто проходил курсы по финансовой аналитике от Нетологии, Гикбрейнса, Скиллфэктори, Скиллбокса и других онлайн-платформ.
Если какой-то пункт из описания вам откликается — заполняйте форму. Поговорим о сложностях в обучении, об освоении профессии и трудоустройстве.
Интервью пройдёт в зуме и займёт около 40 минут. С теми, кто заполнит форму, мы свяжемся и подберём удобное время.
В благодарность за помощь мы подарим бонус от Практикума.🌟
Мы в Практикуме проводим исследование профессии финансового аналитика и приглашаем на интервью. Это классная возможность помочь нам в создании образовательных программ.🌿
Кого зовём:
• Тех, кто хочет получить профессию финансового аналитика. Работать с финансовыми показателями, строить прогнозы и модели, помогать бизнесу принимать финансовые решения на основе данных.
• Тех, кто уже работает финансовым аналитиком в компании.
• Тех, кто проходил курсы по финансовой аналитике от Нетологии, Гикбрейнса, Скиллфэктори, Скиллбокса и других онлайн-платформ.
Если какой-то пункт из описания вам откликается — заполняйте форму. Поговорим о сложностях в обучении, об освоении профессии и трудоустройстве.
Интервью пройдёт в зуме и займёт около 40 минут. С теми, кто заполнит форму, мы свяжемся и подберём удобное время.
В благодарность за помощь мы подарим бонус от Практикума.🌟
❤10👍4
Теорема о косточке
Скорее всего, вы заметили, что в математике есть много теорем с внезапными названиями. А ещё многие из них связаны с едой. 🥨
Что ж, это неудивительно: съедобные примеры близки к жизни и понятны, поэтому на них удобно объяснять.
Для иллюстрации сегодняшней теоремы возьмём сезонный фрукт — персик. Математикам пригодится идеальный: он имеет форму шара, а его косточка расположена ровно по центру и тоже имеет форму шара.
Возьмём нож и разрежем персик на две части горизонтальным надрезом ближе к верхушке. Разрез должен проходить и через косточку тоже, так что будем считать, что она достаточно мягкая.
Теперь посмотрим на разрез: мы увидим круг от косточки и вокруг него «кольцо» мякоти персика. Вычислить площадь среза мякоти несложно: нужно из площади большого круга вычесть площадь маленького.
А потом возьмём такой же персик и сделаем горизонтальный разрез ровно через его центр. На разрезе мы так же увидим круг-косточку и кольцо мякоти.
Вопрос: в каком случае площадь кольца видимой мякоти больше?
Может показаться, что эта площадь больше, когда мы режем по центру: там ведь больше радиус сечения! С другой стороны — в первом случае кольцо толще...
Здесь всё хитро: радиус сечения косточки увеличивается при приближении к центру — и делает это пропорционально увеличению радиуса сечения персика. И из-за того, что эти радиусы растут с одинаковой скоростью, площади колец мякоти в двух случаях будут одинаковыми! Наглядно это можно увидеть на анимации.
Естественно, в модели совсем необязательно думать именно про персик и его косточку. Такие же утверждения верны для любых концентрических шаров — например, для слоёв планет, для конфет с начинкой… ой, опять пример про еду. 😁
Предлагаем продолжить и написать примеры к этой теореме в комментариях. Не бойтесь приводить внезапные — они приветствуются!
Скорее всего, вы заметили, что в математике есть много теорем с внезапными названиями. А ещё многие из них связаны с едой. 🥨
Что ж, это неудивительно: съедобные примеры близки к жизни и понятны, поэтому на них удобно объяснять.
Для иллюстрации сегодняшней теоремы возьмём сезонный фрукт — персик. Математикам пригодится идеальный: он имеет форму шара, а его косточка расположена ровно по центру и тоже имеет форму шара.
Возьмём нож и разрежем персик на две части горизонтальным надрезом ближе к верхушке. Разрез должен проходить и через косточку тоже, так что будем считать, что она достаточно мягкая.
Теперь посмотрим на разрез: мы увидим круг от косточки и вокруг него «кольцо» мякоти персика. Вычислить площадь среза мякоти несложно: нужно из площади большого круга вычесть площадь маленького.
А потом возьмём такой же персик и сделаем горизонтальный разрез ровно через его центр. На разрезе мы так же увидим круг-косточку и кольцо мякоти.
Вопрос: в каком случае площадь кольца видимой мякоти больше?
Может показаться, что эта площадь больше, когда мы режем по центру: там ведь больше радиус сечения! С другой стороны — в первом случае кольцо толще...
Здесь всё хитро: радиус сечения косточки увеличивается при приближении к центру — и делает это пропорционально увеличению радиуса сечения персика. И из-за того, что эти радиусы растут с одинаковой скоростью, площади колец мякоти в двух случаях будут одинаковыми! Наглядно это можно увидеть на анимации.
Естественно, в модели совсем необязательно думать именно про персик и его косточку. Такие же утверждения верны для любых концентрических шаров — например, для слоёв планет, для конфет с начинкой… ой, опять пример про еду. 😁
Предлагаем продолжить и написать примеры к этой теореме в комментариях. Не бойтесь приводить внезапные — они приветствуются!
❤18👍10🔥3
Привет!
Напоминаем, что вы ещё можете решить задачку и получить промокод на скидку 10% на все курсы направления анализа данных. Подробности о скидке — в исходном посте.
Скидка действует в том числе на курс «Математика для анализа данных». Расскажем главное о нём! 🥰
«Математика для анализа данных» поможет:
• закрыть пробелы в статистике и других разделах математики;
• разобраться, что «под капотом» у знакомых инструментов, и освоить новые;
• подготовиться к собеседованию;
• укрепить навыки и претендовать на вакансии, где ценят хорошее знание математики;
• решать математические задачи на Python.
Какие методы вы сможете применять после курса:
• линейную регрессию и сингулярное разложение;
• градиентный спуск и другие алгоритмы обучения нейросетей;
• косинусное расстояние между текстами;
• A/B-тесты, статистические тесты, доверительный интервал, p-value.
Кому подойдёт курс?
Курс подойдёт начинающим аналитикам и специалистам по Data Science, а также выпускникам и студентам курсов по анализу данных.
Исходное образование неважно. Если у вас нет технического образования, не беспокойтесь, вы всё поймёте: мы объясняем подробно, с примерами, графиками и интерактивами. А если техническое образование у вас есть, всё равно приходите — узнаете много нового и глубже разберётесь в знакомом. 😊
Что с обратной связью?
Наедине с математикой мы вас не оставим! 😉
• Преподаватели ответят на вопросы в чате в любой день недели.
• Кураторы поддержат морально и помогут организовать учебный процесс.
• Наставник проведёт семинары и подробнее расскажет о практическом применении теории.
Сколько стоит?
Курс стоит 30 000 рублей. Поддержка доступна 6 месяцев, материалы остаются у вас навсегда.
Хотите к нам? Добудьте промокод и присоединяйтесь!
Ссылки на другие курсы направления анализа данных — в комментариях.
Напоминаем, что вы ещё можете решить задачку и получить промокод на скидку 10% на все курсы направления анализа данных. Подробности о скидке — в исходном посте.
Скидка действует в том числе на курс «Математика для анализа данных». Расскажем главное о нём! 🥰
«Математика для анализа данных» поможет:
• закрыть пробелы в статистике и других разделах математики;
• разобраться, что «под капотом» у знакомых инструментов, и освоить новые;
• подготовиться к собеседованию;
• укрепить навыки и претендовать на вакансии, где ценят хорошее знание математики;
• решать математические задачи на Python.
Какие методы вы сможете применять после курса:
• линейную регрессию и сингулярное разложение;
• градиентный спуск и другие алгоритмы обучения нейросетей;
• косинусное расстояние между текстами;
• A/B-тесты, статистические тесты, доверительный интервал, p-value.
Кому подойдёт курс?
Курс подойдёт начинающим аналитикам и специалистам по Data Science, а также выпускникам и студентам курсов по анализу данных.
Исходное образование неважно. Если у вас нет технического образования, не беспокойтесь, вы всё поймёте: мы объясняем подробно, с примерами, графиками и интерактивами. А если техническое образование у вас есть, всё равно приходите — узнаете много нового и глубже разберётесь в знакомом. 😊
Что с обратной связью?
Наедине с математикой мы вас не оставим! 😉
• Преподаватели ответят на вопросы в чате в любой день недели.
• Кураторы поддержат морально и помогут организовать учебный процесс.
• Наставник проведёт семинары и подробнее расскажет о практическом применении теории.
Сколько стоит?
Курс стоит 30 000 рублей. Поддержка доступна 6 месяцев, материалы остаются у вас навсегда.
Хотите к нам? Добудьте промокод и присоединяйтесь!
Ссылки на другие курсы направления анализа данных — в комментариях.
❤8👍4
Лучшие задачи этого канала
Многим здесь нравятся посты с задачами.
Поэтому мы собрали для вас подборку самых обсуждаемых задач за всё время существования канала, enjoy 🥰
➡️ Задача про мышь
➡️ Задача про роботов и масло
➡️ Задача про курьера
➡️ Задача про бессмертных единорожек
➡️ Задача про билет на самолёт с серебристым крылом
Решения ко всем задачам даны в постах после них. Приятного вам чтива!
Многим здесь нравятся посты с задачами.
Поэтому мы собрали для вас подборку самых обсуждаемых задач за всё время существования канала, enjoy 🥰
Решения ко всем задачам даны в постах после них. Приятного вам чтива!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥13👍7🥰4👏1
Новый день — новая задача! Сегодняшняя будет без особого приложения к реальности, но зато красивая и с историей — когда-то похожая задача попалась одному из авторов этого канала на вступительном экзамене в вуз. 😁
Попробуйте решить и вы!
Ваши решения и ответы ждём, как всегда, подскрытым текстом . Разбор задачи опубликуем в понедельник.
Вспомнить нужное про логарифмы можно в постах:
• Раз
• Два
• Три
Попробуйте решить и вы!
Аня и Катя готовились к контрольной по математике: решали одни и те же задачки, а потом сверяли ответы. В одной из них было дано трёхзначное число T, с которым нужно было совершить несколько действий:
1) прологарифмировать по основанию 2,
2) из результата вычесть некоторое натуральное число n,
3) полученную разность разделить на то же n.
Аня случайно взяла логарифм по основанию 3 вместо 2, а Катя сделала всё правильно.
Когда девушки сверили ответы, оказалось, что числа, которые у них получились — взаимно обратны. Чему было равно исходное число T? Ваши решения и ответы ждём, как всегда, под
Вспомнить нужное про логарифмы можно в постах:
• Раз
• Два
• Три
👍7❤1✍1