#множества_и_логика
Пост для обсуждения модуля «Множества и логика». Задавайте вопросы в комментариях.

#комбинаторика
Обсуждаем модуль «Комбинаторика». Задавайте вопросы в комментариях.

#теорвер
Обсуждаем модуль «Теория вероятностей». Задавайте вопросы в комментариях.

#числа
Обсуждаем модуль «Числа». Задавайте вопросы в комментариях.

#дроби
Обсуждаем модуль «Дроби» и «Алгебра». Задавайте вопросы в комментариях.

#спецкурс_для_аналитиков
Обсуждаем «Спецкурс для аналитиков». Задавайте вопросы в комментариях.

Как задать вопрос по тренажёру?

Шаг 1. Выберите нужный модуль:
— Множества и логика
— Комбинаторика
— Теория вероятностей
— Числа
— Дроби и Алгебра
— Спецкурс для аналитиков
— Основы статистики и A/B-тестирования

Шаг 2. В начале вопроса укажите, к какой теме и какому уроку относится вопрос. Например, тема «Основы теории множеств», урок «Понятие множества».

Шаг 3. Опишите вопрос. Вы великолепны!

Вам ответят либо другие студенты, либо преподаватель. Если сами увидите вопрос, с которым можете помочь, не стесняйтесь — пишите.

Только следуйте двум правилам:
1. Не публикуйте ответы на задачи. Полезнее дать подсказку, а от публикации ответов никакого толка.
2. Будьте бережны. Мы говорим «нет» математическому снобизму и с уважением относимся к любым вопросам.

Привет!

Яндекс Практикум развивает два бесплатных курса по математике:
- Бесплатный тренажёр «Основы математики для цифровых профессий»
- Бесплатный курс «Основы статистики и A/B-тестирования»

Если вы столкнулись со сложностями в этих курсах, задайте вопрос в постах по модулям. Вам подскажет преподаватель или тот, кто уже прошёл модуль.

Начнём с чего-то лёгкого и поговорим о речевых ошибках, связанных с математикой. В разговоре математические термины не всегда используют правильно. Это простительно в неформальной речи, а вот в рабочей коммуникации может мешать.

Типичная ошибка — путать близкие по значению понятия. Разберём три распространённых примера.

1️⃣ Цифры или числа
Цифры — это символы для записи, а числа — это единицы счёта. В десятичной системе 10 цифр: от 0 до 9. А вот чисел — бесконечное количество. То есть цифры — как буквы, а числа — как слова. Поэтому говорить «цифра 10» или «цифра 65» некорректно, в обоих случаях это число.

2️⃣ Проценты или процентные пункты

Начнём с примера: в ноябре Маруся тратит на подарки 5% от своих доходов, а в декабре траты вырастают на 45%.
Обычно это понимают так: было 5%, а стало 5 + 45 = 50%. Но это неверная интерпретация. Если надо сказать, что теперь на подарки уходит половина зарплаты, то это рост на 45 процентных пунктов, а не процентов. Потому что именно процентные пункты показывают абсолютный рост.

Проценты показывают относительный рост, то есть в случае с Марусей прирост на 45% от предыдущих 5% даёт 5 + 5*0,45 = 7,25 %.

Запомните: проценты показывают относительный рост, процентные пункты — абсолютный.

3️⃣ Разы или порядки
Когда говорят «рост на порядок», имеют в виду рост в 10¹ = 10 раз. Рост на два порядка — в 10² = 100 раз, на три — в 10³ = 1000 раз и так далее. Если расходы Маруси выросли с 2000 руб до 20 000, то это рост на один порядок или в 10 раз. Но точно не на 10 порядков!

А вы сталкивались с подобными ошибками? Может, есть термины, в употреблении которых вы не уверены? Давайте обсудим!

Тренировка устного счёта

Знаете, как говорят: не так неловко показывать историю браузера, как историю калькулятора. А ведь есть люди, которые с ходу складывают и вычитают в уме. Пока другие достают калькулятор, они первыми выдают правильный ответ:

— Я заплатил за завтрак 544 рубля. Кофе стоил 245, а круассан… Сейчас посчитаю… 299.
— 😲

Скорее всего, это не талант, а прокачанный навык устного счёта. Чтобы его подтянуть, помогут простые вычислительные приёмы. Расскажем об одном из них.

Прибавлять и вычитать не 9, а 10
Если надо прибавить 9, проще прибавить 10, а затем вычесть 1. То же с вычитанием: вместо 9 отнимайте 10 и потом прибавляйте 1.

Например:
25 + 9 = 25 + 10 - 1 = 34
25 - 9 = 25 - 10 + 1 = 16

Действий теперь два, но в уме мы сделаем их быстрее, чем одно сложное.

В случае с 99 нужно прибавлять или вычитать уже не 10, а 100:
45 + 99 = 45 + 100 - 1 = 144
218 - 99 = 218 - 100 + 1 = 119

Общий совет: прибавлять или вычитать круглые числа гораздо удобнее
Часто для этого нужно просто разбить число на два: круглое и маленькое. Посмотрите на примеры:

74 + 18 = 74 + 20 - 2 = 92
82 - 17 = 82 - 20 + 3 = 65
125 + 39 = 125 + 40 - 1 = 164
544 - 268 = 544 - 270 + 2 = 276

Потренироваться в применении этих советов и узнать о других можно в уроке Приёмы сложения и вычитания.

Какую математику проверяют при найме аналитиков данных

Чтобы это выяснить, Практикум провёл качественное исследование. Подробный отчёт читайте на Хабре, а здесь приведём несколько тезисов.

Без статистики — никуда. Вероятность встретить понятия из этого раздела на собеседовании близка к 100%. Данные по другим темам см. на иллюстрации к посту.

81% респондентов не разделяет требования к математике в зависимости от грейда. Но чем выше уровень позиции, тем меньше кандидату встретится теоретических вопросов.

Более 80% готовы рассматривать кандидатов без профильного ВО, каждый второй – выпускников курсов. Важен предыдущий опыт специалиста и то, как он покажет себя в процессе отбора.

В Практикуме повторить тервер, множества и комбинаторику можно в тренажёре, а линал, матан и статистику — на курсе «Математика для анализа данных».

Задача, в которой ошибаются 62% студентов

В тренажёре по основам математики есть входной тест, а в нём — задача на проценты. В этой задаче ошибаются больше половины студентов.

Мы изменили сюжет и числа в этой задаче, сохранив суть условия. Вот как она звучит:

Макс закончил обучение анализу данных и смотрит вакансии. Младшим аналитикам предлагают зарплату от 60 000 рублей. Сейчас Макс зарабатывает 50 000 рублей. На какое минимальное число процентов вырастет доход Макса в случае успеха?

Попробуйте решить задачу и напишите свой ответ в комментариях к этому посту (ответ прячьте за «скрытым текстом»). В пятницу опубликуем правильный ответ и тогда же расскажем, в чём чаще всего ошибаются.

Больше подобных задач и решений к ним — в уроке Задачи на изменение процентов.

Задача на проценты: ответ и разбор решения

Вчера мы опубликовали задачу, в которой ошибаются 62% студентов тренажёра по основам математики.

Спасибо всем, кто поучаствовал в решении! 🧡 Почти все ответили верно, но встречались и ошибки. Как и обещали, рассказываем, в чём секрет, и делимся правильным ответом.

Почему так много ошибок в задачах на изменение процентов

В таких задачах самое главное — определить, что обозначается за 100%, именно в этом чаще всего ошибаются. А секрет прост: 100% — это всегда то, с чем мы сравниваем. Как правило, мы сравниваем с тем, что было изначально.

В этой задаче нужно сравнить новую зарплату со старой, поэтому именно старую обозначаем за 100%.

Составляем пропорцию и получаем расчёт: 60 000 / 100 * 50 000 = 120. Итак, новая зарплата составляет как минимум 120% от текущей зарплаты Макса. Значит, в случае успеха доход Макса вырастет минимум на 20%: 120% - 100%.

Больше советов по решению подобных задач — в уроке «Задачи на изменение процентов». Если у вас есть свои хаки, которые помогают не ошибаться, — делитесь в комментариях!

Любите решать задачи? Участвуйте в математическом квизе!

Преподаватели курса «Основы математики для анализа данных» проводят бесплатный математический квиз и приглашают всех желающих поучаствовать.

Квиз состоит из 10 задач, которые можно встретить на олимпиадах, в учебниках «под звёздочкой» и на собеседованиях. Чтобы решить задачи, у вас будет 5 дней. После этого авторы квиза опубликуют ответы и пригласят всех на разбор.

Квиз — это возможность проверить свои силы в решении нетривиальных задач, освоить новые приёмы, да и просто интересно провести время. Участие бесплатное.

— Где решать задачи и куда присылать ответы?
Яндекс Форма с задачами.

— Если есть вопросы, куда задавать?
В комментариях к этому посту или в чате для обсуждения квиза.

— Сколько есть времени на решение?
У вас есть время до четверга, 1 декабря.

Принять участие

Простым называется натуральное число, которое имеет ровно два делителя: оно делится только на само себя и 1. Примеры простых чисел: 2, 13, 61.

Числа, у которых больше двух делителей, называют составными, например: 4, 49, 165. Единица при этом не относится ни к простым, ни к составным числам — ведь у неё только один делитель.

С простыми числами связано много интересных фактов, о которых мы будем рассказывать вам по понедельникам — чтобы скрасить «тяжёлый» день.

Начнём с истории про Эратосфена.