Тем временем, в экспресс-курсе уже идёт вторая неделя занятий. Теперь, когда я уже не боюсь сглазить свой запуск, я хочу поделиться с вами своими мыслями и впечатлениями.
Я не мог даже надеяться, что на курсе соберётся настолько вовлечённая и активная аудитория! Каждая наша встреча с ребятами - это невероятный источник позитива и вдохновения для меня. Больше всего я, запуская набор, боялся, что никому не сдалась летом эта математика - но с каждым днём участники курса только увеличивают свою активность. И за эту отдачу я хочу их всех (и родителей, которые воспитали таких замечательных, тянущихся к знанию детей!) от всего сердца подблагодарить.
Говоря о благодарностях, я никак не могу обойти своим вниманием тех, кто помог мне при запуске курса своей информационной поддержкой - Александру Машкову-Благих @vpokoe, Ольгу Кухтенкову @sobytie_community и Руслана Ткаченко @akyn_from_polis. Огромное вам спасибо за оказанное мне доверие!
И всех вас, собравшихся в этом канале, я тоже хочу сердечно поблагодарить за интерес, проявленный ко мне и к моей деятельности. Я надеюсь, что смогу предложить что-то ценное и интересное всем вам, и что ещё смогу познакомиться лично на новых курсах со многими подписчиками и их детьми.
Я не мог даже надеяться, что на курсе соберётся настолько вовлечённая и активная аудитория! Каждая наша встреча с ребятами - это невероятный источник позитива и вдохновения для меня. Больше всего я, запуская набор, боялся, что никому не сдалась летом эта математика - но с каждым днём участники курса только увеличивают свою активность. И за эту отдачу я хочу их всех (и родителей, которые воспитали таких замечательных, тянущихся к знанию детей!) от всего сердца подблагодарить.
Говоря о благодарностях, я никак не могу обойти своим вниманием тех, кто помог мне при запуске курса своей информационной поддержкой - Александру Машкову-Благих @vpokoe, Ольгу Кухтенкову @sobytie_community и Руслана Ткаченко @akyn_from_polis. Огромное вам спасибо за оказанное мне доверие!
И всех вас, собравшихся в этом канале, я тоже хочу сердечно поблагодарить за интерес, проявленный ко мне и к моей деятельности. Я надеюсь, что смогу предложить что-то ценное и интересное всем вам, и что ещё смогу познакомиться лично на новых курсах со многими подписчиками и их детьми.
❤24🔥4
🔎 Что нам стоит дворец построить? (4)
Чем ещё, кроме наития, традиции и масштабных моделей, пользовались архитекторы Средневековья и Ренессанса? Какие авторитеты направляли руки инженеров? Если бы мы с вами смогли поговорить с успешным архитектором, жившим в эти времена, и спросили у него - кого следует считать авторитетом в области строительства? - скорее всего, он ответил бы: "Витрувия". Сделаем же остановку в нашем путешествии в века, и поговорим о наследии великого римского инженера.
Марк Витрувий Поллион жил на рубеже эпох, родившись в 80-70 гг. до Р. Х. и умерев уже во втором десятилетии новой эры. Для всей европейской цивилизации он известен, в первую очередь, как автор "Десяти книг об архитектуре" - энциклопедии научной мысли Античности в области строительства и инженерного дела.
Его сочинение было написано в дар императору Октавиану Августу, который оказал поддержку не слишком успешному архитектору, военному и гражданскому инженеру Витрувию. Единственный крупный архитектурный заказ, о котором тот сообщает - это постройка базилики в колонии на берегу Адриатического моря по заказу Августа. Помимо этого, Витрувий занимался изготовлением военных машин во время службы в армии Цезаря и гражданским строительством (в том числе - постройкой канализации) при Августе.
Трактат его не снискал популярности у современников, и значение его раскрылось лишь после падения Империи. Витрувий создал поистине научный труд (основанный на трудах по крайней мере 37 его предшественников!), в котором постарался дать объяснения, как и почему нужно выполнять широкий спектр строительных и инженерных работ. Особенно примечательным мне кажется акцент, который он делает на эстетике и гигиене строительства: красота постройки и правильное её размещение в ландшафте ничуть не менее важно, чем её прочность и практичность.
Разумеется, "10 книг об архитектуре" не могли бы завоевать свое место в истории лишь за счёт философских размышлений об эстетике и организации работ. Они были незаменимы не только как научный труд, но и как практическое руководство. Среди прочего, в книге обсуждаются:
- свойства строительных материалов;
- проектирование зданий с учётом пропорций человеческого тела (почти за 2 тысячелетия до Ле Корбюзье!);
- методики проектирования куполов и арок;
- и практическое руководство по построению машин и механизмов для военного дела и гражданского строительства.
В Средние Века рукопись сохранялась и переписывалась в монастырях, и была единственным источником, сохранившим знания о строительстве древних римлян. Особенное значение эта прямая преемственность приобрела в эпоху Возрождения, когда идеалы классицизма и ориентация на Античность сделали её настольной книгой для всякого инженера и архитектора.
#история #архитектура
Чем ещё, кроме наития, традиции и масштабных моделей, пользовались архитекторы Средневековья и Ренессанса? Какие авторитеты направляли руки инженеров? Если бы мы с вами смогли поговорить с успешным архитектором, жившим в эти времена, и спросили у него - кого следует считать авторитетом в области строительства? - скорее всего, он ответил бы: "Витрувия". Сделаем же остановку в нашем путешествии в века, и поговорим о наследии великого римского инженера.
Марк Витрувий Поллион жил на рубеже эпох, родившись в 80-70 гг. до Р. Х. и умерев уже во втором десятилетии новой эры. Для всей европейской цивилизации он известен, в первую очередь, как автор "Десяти книг об архитектуре" - энциклопедии научной мысли Античности в области строительства и инженерного дела.
Его сочинение было написано в дар императору Октавиану Августу, который оказал поддержку не слишком успешному архитектору, военному и гражданскому инженеру Витрувию. Единственный крупный архитектурный заказ, о котором тот сообщает - это постройка базилики в колонии на берегу Адриатического моря по заказу Августа. Помимо этого, Витрувий занимался изготовлением военных машин во время службы в армии Цезаря и гражданским строительством (в том числе - постройкой канализации) при Августе.
Трактат его не снискал популярности у современников, и значение его раскрылось лишь после падения Империи. Витрувий создал поистине научный труд (основанный на трудах по крайней мере 37 его предшественников!), в котором постарался дать объяснения, как и почему нужно выполнять широкий спектр строительных и инженерных работ. Особенно примечательным мне кажется акцент, который он делает на эстетике и гигиене строительства: красота постройки и правильное её размещение в ландшафте ничуть не менее важно, чем её прочность и практичность.
Разумеется, "10 книг об архитектуре" не могли бы завоевать свое место в истории лишь за счёт философских размышлений об эстетике и организации работ. Они были незаменимы не только как научный труд, но и как практическое руководство. Среди прочего, в книге обсуждаются:
- свойства строительных материалов;
- проектирование зданий с учётом пропорций человеческого тела (почти за 2 тысячелетия до Ле Корбюзье!);
- методики проектирования куполов и арок;
- и практическое руководство по построению машин и механизмов для военного дела и гражданского строительства.
В Средние Века рукопись сохранялась и переписывалась в монастырях, и была единственным источником, сохранившим знания о строительстве древних римлян. Особенное значение эта прямая преемственность приобрела в эпоху Возрождения, когда идеалы классицизма и ориентация на Античность сделали её настольной книгой для всякого инженера и архитектора.
#история #архитектура
❤8
🔎 Что нам стоит дворец построить? (5)
Пятая часть заметки мне никак не давалась. До этого момента я более-менее разбирался в материале, а вот Ренессанс для меня - terra incognita. Тем интереснее мне было погрузиться в историю строительства этого периода, чтобы написать о нём для вас!
Ренессанс был парадоксальным временем в науке. С одной стороны, декларировались идеалы прогресса и развития наук. С другой - преклонение перед античностью повредило, по мнению некоторых учёных, самостоятельному, органическому развитию Европы. Пути и методы, найденные средневековыми учёными, отбрасывались ради идеализированных античных образцов.
Собор святого Петра стал первым зданием, превзошедшим Святую Софию по высоте. Его строительство затянулось более чем на 160 лет - срок, который лично мне кажется немыслимым. Да, в истории Европы были и более длинные стройки, но на таком временном масштабе тяжело понять - это все ещё строится одно и то же здание, или сменяет друг друга череда похожих проектов?
Впрочем, от начала строительства до возведения главного купола - самого интересного для нас элемента постройки - прошло "всего лишь" 60 лет, и его вид определили всего два архитектора.
Микеланджело Буонаротти спроектировал систему из пяти куполов - одного большого и четырех малых. Историки приходят к выводу, что он очень долго колебался и не мог решить: строить купол полусферическим или яйцеобразным? На одной чаше весов - авторитет античности и полусферический купол Пантеона. На другой - готическая архитектурная мысль. Архитектором Джакомо делла Порта был реализован, в итоге, яйцеобразный купол, который был и остаётся самым высоким куполом в мире. Похожую, но менее вытянутую, чем в реальности, форму имеет созданный самим Микеланджело деревянный макет купола, сохранившийся до наших дней.
Яйцеобразная, вытянутая вверх форма купола не случайно была тепло воспринята средневековыми архитекторами. Методом проб и ошибок они обнаружили, что купол, тянущийся к небу, стоит крепче и требует меньшей толщины стен.
Это верно не только для куполов: вы можете легко самостоятельно провести эксперимент, демонстрирующий удивительную прочность яйца. Положите в ладонь сырое куриное яйцо так, чтобы тупым концом оно было направлено к запястью, а верхушка лежала на первых фалангах пальцев, и начните сжимать кулак. Такое положение обеспечивает оптимальное распределение сил, и (если в скорлупе не было трещин) вам вряд ли удастся его раздавить. Хотя скорлупа яйца тонкая и хрупкая, само яйцо демонстрирует удивительную прочность.
В следующей части заметки мы с вами поговорим о человеке, который довел метод моделирования до совершенства, придал популярность самым прочным архитектурным формам и до сих пор, почти через сто лет после своей смерти, остаётся одним из самых известных архитекторов в мире.
#история #архитектура
Пятая часть заметки мне никак не давалась. До этого момента я более-менее разбирался в материале, а вот Ренессанс для меня - terra incognita. Тем интереснее мне было погрузиться в историю строительства этого периода, чтобы написать о нём для вас!
Ренессанс был парадоксальным временем в науке. С одной стороны, декларировались идеалы прогресса и развития наук. С другой - преклонение перед античностью повредило, по мнению некоторых учёных, самостоятельному, органическому развитию Европы. Пути и методы, найденные средневековыми учёными, отбрасывались ради идеализированных античных образцов.
Собор святого Петра стал первым зданием, превзошедшим Святую Софию по высоте. Его строительство затянулось более чем на 160 лет - срок, который лично мне кажется немыслимым. Да, в истории Европы были и более длинные стройки, но на таком временном масштабе тяжело понять - это все ещё строится одно и то же здание, или сменяет друг друга череда похожих проектов?
Впрочем, от начала строительства до возведения главного купола - самого интересного для нас элемента постройки - прошло "всего лишь" 60 лет, и его вид определили всего два архитектора.
Микеланджело Буонаротти спроектировал систему из пяти куполов - одного большого и четырех малых. Историки приходят к выводу, что он очень долго колебался и не мог решить: строить купол полусферическим или яйцеобразным? На одной чаше весов - авторитет античности и полусферический купол Пантеона. На другой - готическая архитектурная мысль. Архитектором Джакомо делла Порта был реализован, в итоге, яйцеобразный купол, который был и остаётся самым высоким куполом в мире. Похожую, но менее вытянутую, чем в реальности, форму имеет созданный самим Микеланджело деревянный макет купола, сохранившийся до наших дней.
Яйцеобразная, вытянутая вверх форма купола не случайно была тепло воспринята средневековыми архитекторами. Методом проб и ошибок они обнаружили, что купол, тянущийся к небу, стоит крепче и требует меньшей толщины стен.
Это верно не только для куполов: вы можете легко самостоятельно провести эксперимент, демонстрирующий удивительную прочность яйца. Положите в ладонь сырое куриное яйцо так, чтобы тупым концом оно было направлено к запястью, а верхушка лежала на первых фалангах пальцев, и начните сжимать кулак. Такое положение обеспечивает оптимальное распределение сил, и (если в скорлупе не было трещин) вам вряд ли удастся его раздавить. Хотя скорлупа яйца тонкая и хрупкая, само яйцо демонстрирует удивительную прочность.
В следующей части заметки мы с вами поговорим о человеке, который довел метод моделирования до совершенства, придал популярность самым прочным архитектурным формам и до сих пор, почти через сто лет после своей смерти, остаётся одним из самых известных архитекторов в мире.
#история #архитектура
❤4🔥1
🎉 Поздравляю вас с математическим праздником - Днём теоремы Пифагора!
День теоремы Пифагора - это праздник, который отмечается, если день, номер месяца и два младших разряда года могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника, то есть удовлетворяют теореме Пифагора:
Кстати, предыдущий день теоремы Пифагора отмечался в 2020 году, а следующий будет уже в следующем году, 24 октября 26 года.
Интересный факт о теореме Пифагора: в средние века её называли pons asini, то есть - мост для ослов. Считалось, что именно возможность понять и доказать эту теорему показывает возможность человека достичь интеллектуальных высот
А какой навык вы бы назвали pons asini для современного человека? Есть ли что-то, что сразу говорит вам: "это толковый человек"?
День теоремы Пифагора - это праздник, который отмечается, если день, номер месяца и два младших разряда года могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника, то есть удовлетворяют теореме Пифагора:
24² + 7² = 25²
Кстати, предыдущий день теоремы Пифагора отмечался в 2020 году, а следующий будет уже в следующем году, 24 октября 26 года.
Интересный факт о теореме Пифагора: в средние века её называли pons asini, то есть - мост для ослов. Считалось, что именно возможность понять и доказать эту теорему показывает возможность человека достичь интеллектуальных высот
А какой навык вы бы назвали pons asini для современного человека? Есть ли что-то, что сразу говорит вам: "это толковый человек"?
❤14
🔎 Что нам стоит дворец построить? (часть 6 и последняя)
Знаете, если через много лет политическая ситуация в мире успокоится, отношения с Европой наладятся, а я буду богатым и не под подпиской – я бы слетал в Барселону. Ведь именно там жил и творил герой сегодняшней заключительной части заметки: Антонио Гауди.
Дворец и парк Гуэля, дома Мила и Бальо и, разумеется – великолепный собор Святого Семейства, Саграда Фамилия, стоят на залитых солнцем улицах столицы Каталонии как памятники своему создателю. Кого-то могут пугать или нервировать органические, обтекаемые обводы его зданий, напоминающих то ли кораллы, то ли грибы или даже строения насекомых. Я же нахожу их завораживающими.
Этот неповторимый стиль – не просто плод каприза творческой мысли. Гауди был практичным человеком и эффективным строителем, который был вынужден работать с соблюдением строгих рамок бюджетов и сроков. Например, при возведении парка Гуэля Гауди покрыл огромные площади мозаикой, которую, для экономии, делал из битой посуды и отходов стекла.
Вот и причудливые формы его зданий обусловлены требованиями эффективности и прочности. Гений мастера заключается в том, что он смог обратить чисто механические, структурные элементы зданий в их неповторимый дизайн.
Как я и говорил в первой части заметки, для современного архитектора проектировать здания без помощи компьютерных программ для моделирования и расчёта прочности – форменное безумие. В эпоху Гауди не получили ещё широкого распространения даже ламповые компьютеры, и наука о прочности материалов была ещё в зачаточном состоянии. Однако, он нашел гениальное решение своих трудностей.
Уже тогда была известна разгадка секрета прочности яйца, о котором мы говорили в прошлый раз. Более научно форму острого конца куриного яйца можно (приблизительно) назвать параболоидом. Эта форма идеальна для строительства куполов и арок, так как в конструкции такой формы вес здания как бы стекает по стенам в землю, только сжимая строительный материал. А нагрузку сжатием камень и кирпич, как мы обсуждали ранее, переносят превосходно.
Чтобы применить это прекрасное свойство параболы, Гауди изобрел методику моделирования зданий при помощи верёвок и грузов. Провисающая верёвка практически идеально повторяет форму параболы. Изображая верёвками колонны и арки, и размещая на них мешочки с песком, соответствующие весу строения, Гауди получал модель распределения нагрузок в будущем здании. Сложная верёвочная структура сама принимала форму, которая будет прочнее всего!
Я не могу описать это решение иначе как «гениальное». Оно не только позволило Гауди оставить свой след в истории человечества, но и прославило в архитектурном мире параболу как самую эффективную форму. Период творчества Гауди совпал с большими потрясениями в консервативной области строительства, с приходом методов математического моделирования и с прагматическим сдвигом в архитектуре.
Наше время отмечено печатью технократии. Компьютерное моделирование, большие данные, растущая роль ИИ приводят к тому, что, кажется, всё уже посчитано, все оцифровано. Бухгалтерская строгость и сухость приходит на смену творческому поиску и решению загадок с неясными условиями. Но невозможно всё просчитать заранее, и не всегда мы даже знаем, что и как нам нужно считать. И в таких ситуациях, в которых пасуют компьютерные программы, остаётся лишь встать с природой лицом к лицу и задать ей вопрос, который формулируется на языке эксперимента.
#история #архитектура
Знаете, если через много лет политическая ситуация в мире успокоится, отношения с Европой наладятся, а я буду богатым и не под подпиской – я бы слетал в Барселону. Ведь именно там жил и творил герой сегодняшней заключительной части заметки: Антонио Гауди.
Дворец и парк Гуэля, дома Мила и Бальо и, разумеется – великолепный собор Святого Семейства, Саграда Фамилия, стоят на залитых солнцем улицах столицы Каталонии как памятники своему создателю. Кого-то могут пугать или нервировать органические, обтекаемые обводы его зданий, напоминающих то ли кораллы, то ли грибы или даже строения насекомых. Я же нахожу их завораживающими.
Этот неповторимый стиль – не просто плод каприза творческой мысли. Гауди был практичным человеком и эффективным строителем, который был вынужден работать с соблюдением строгих рамок бюджетов и сроков. Например, при возведении парка Гуэля Гауди покрыл огромные площади мозаикой, которую, для экономии, делал из битой посуды и отходов стекла.
Вот и причудливые формы его зданий обусловлены требованиями эффективности и прочности. Гений мастера заключается в том, что он смог обратить чисто механические, структурные элементы зданий в их неповторимый дизайн.
Как я и говорил в первой части заметки, для современного архитектора проектировать здания без помощи компьютерных программ для моделирования и расчёта прочности – форменное безумие. В эпоху Гауди не получили ещё широкого распространения даже ламповые компьютеры, и наука о прочности материалов была ещё в зачаточном состоянии. Однако, он нашел гениальное решение своих трудностей.
Уже тогда была известна разгадка секрета прочности яйца, о котором мы говорили в прошлый раз. Более научно форму острого конца куриного яйца можно (приблизительно) назвать параболоидом. Эта форма идеальна для строительства куполов и арок, так как в конструкции такой формы вес здания как бы стекает по стенам в землю, только сжимая строительный материал. А нагрузку сжатием камень и кирпич, как мы обсуждали ранее, переносят превосходно.
Чтобы применить это прекрасное свойство параболы, Гауди изобрел методику моделирования зданий при помощи верёвок и грузов. Провисающая верёвка практически идеально повторяет форму параболы. Изображая верёвками колонны и арки, и размещая на них мешочки с песком, соответствующие весу строения, Гауди получал модель распределения нагрузок в будущем здании. Сложная верёвочная структура сама принимала форму, которая будет прочнее всего!
Я не могу описать это решение иначе как «гениальное». Оно не только позволило Гауди оставить свой след в истории человечества, но и прославило в архитектурном мире параболу как самую эффективную форму. Период творчества Гауди совпал с большими потрясениями в консервативной области строительства, с приходом методов математического моделирования и с прагматическим сдвигом в архитектуре.
Наше время отмечено печатью технократии. Компьютерное моделирование, большие данные, растущая роль ИИ приводят к тому, что, кажется, всё уже посчитано, все оцифровано. Бухгалтерская строгость и сухость приходит на смену творческому поиску и решению загадок с неясными условиями. Но невозможно всё просчитать заранее, и не всегда мы даже знаем, что и как нам нужно считать. И в таких ситуациях, в которых пасуют компьютерные программы, остаётся лишь встать с природой лицом к лицу и задать ей вопрос, который формулируется на языке эксперимента.
#история #архитектура
🔥7👍1
На экспресс-курсе математики я по четвергам предлагаю ребятам задавать мне свои каверзные вопросы на тему математики. Лично я очень люблю такие рассуждения, которые плавно перетекают между историей, философией и точными науками, так что, надеюсь, и вам понравится читать мои ответы ребятам.
И вам, конечно, я тоже предлагаю то же самое - задавайте мне свои каверзные вопросы из области математики, философии, наук, и я постараюсь ответить на них в меру своих сил!
Сегодня я открою рубрику "Нам пишут" с философского вопроса об образовании детей.
И вам, конечно, я тоже предлагаю то же самое - задавайте мне свои каверзные вопросы из области математики, философии, наук, и я постараюсь ответить на них в меру своих сил!
Сегодня я открою рубрику "Нам пишут" с философского вопроса об образовании детей.
👍2❤1
Forwarded from Интенсив по математике 6 класс (Июль 2025)
📝 Нам пишут (1/2)
Под прошлым постом мне задали два очень интересных вопроса, имеющие отношение к истории математики: Павел Зотов спросил «Как древний человек додумался до математики?», а Маруся – «Почему маленький ребёнок говорить начинает сразу, а считать – нет?»
Ребята, это отличные вопросы! И, хотя я не очень хорошо разбираюсь в истории математики, я попытаюсь дать хотя бы общие ответы на эти вопросы.
Сначала, я дам на них краткие ответы:
А далее, для интересующихся, будут даны более развёрнутые объяснения.
Вопрос Маруси кажется мне чуть проще, чем вопрос Павла, поэтому, я начну с него. Ведь детей мы каждый день наблюдаем вокруг себя, и о развитии детского ума написано множество толстых книг – в то же время, хотя учёные очень уверенно рассказывают нам о том, какими были кроманьонцы и праиндоевропейцы – как будто только что взяли интервью у одного из них.
В основе наших нынешних теорий развития детей лежат, среди прочего, идеи швейцарского психолога Жана Пиаже. Его теория развития интеллекта называется «операциональной»: Пиаже считал, что интеллект представляет собой совокупность взаимозависимых операций, которыми может пользоваться человек.
Точно также, как для решения математической задачи мы должны выполнять действия сложения, вычитания, умножения и так далее, чтобы выполнить любую задачу наш разум должен выполнить сложную цепочку элементарных операций.
Знание этих операций – не врождённое, а приобретённое, и получается ребёнком в ходе сменяющих друг друга этапов развития. В ходе этих этапов ребёнок приобретает, сначала, навыки управления своим телом и взаимодействия с окружающим миром. Затем следует речь и общение, умение рассуждать о гипотетических событиях, строить предположения о будущем.
Только к 12 годам, по Пиаже, закладывается фундамент, необходимый для понимания абстрактных понятий и сложных, в том числе – математических – концепций. На иллюстрации к записи вы можете видеть психологический опыт, который демонстрирует постепенное развитие интеллекта ребёнка: задачи Пиаже на сохранение. До определённого возраста ребёнок не способен отделить свойства количества, величины, веса от расположения в пространстве и формы. Если у вас есть младшие братья и сёстры, попробуйте дать им эти задачи!
(продолжение следует)
#нампишут #занимательнаяматематика #оргинформация
Под прошлым постом мне задали два очень интересных вопроса, имеющие отношение к истории математики: Павел Зотов спросил «Как древний человек додумался до математики?», а Маруся – «Почему маленький ребёнок говорить начинает сразу, а считать – нет?»
Ребята, это отличные вопросы! И, хотя я не очень хорошо разбираюсь в истории математики, я попытаюсь дать хотя бы общие ответы на эти вопросы.
Сначала, я дам на них краткие ответы:
1️⃣ История цивилизации идёт рука об руку с развитием математики. Чем лучше наши предки узнавали математику, тем больше применений для неё находилось и тем большего они могли достичь. Математика – это язык мироздания, который открывается вслед за тем, как растёт наше понимание окружающего мира.
2️⃣ Ребёнок рождается с совсем небольшим набором врожденных умений. В первые годы жизни он должен понять, как управлять своим телом и предметами в реальном мире, как сообщать родителям о своих нуждах, как понимать, чего хотят окружающие, и так далее. Только после 12 (приблизительно) лет в полной мере формируется способность к абстрактному рассуждению, необходимая для изучения математики.
А далее, для интересующихся, будут даны более развёрнутые объяснения.
Вопрос Маруси кажется мне чуть проще, чем вопрос Павла, поэтому, я начну с него. Ведь детей мы каждый день наблюдаем вокруг себя, и о развитии детского ума написано множество толстых книг – в то же время, хотя учёные очень уверенно рассказывают нам о том, какими были кроманьонцы и праиндоевропейцы – как будто только что взяли интервью у одного из них.
В основе наших нынешних теорий развития детей лежат, среди прочего, идеи швейцарского психолога Жана Пиаже. Его теория развития интеллекта называется «операциональной»: Пиаже считал, что интеллект представляет собой совокупность взаимозависимых операций, которыми может пользоваться человек.
Точно также, как для решения математической задачи мы должны выполнять действия сложения, вычитания, умножения и так далее, чтобы выполнить любую задачу наш разум должен выполнить сложную цепочку элементарных операций.
Знание этих операций – не врождённое, а приобретённое, и получается ребёнком в ходе сменяющих друг друга этапов развития. В ходе этих этапов ребёнок приобретает, сначала, навыки управления своим телом и взаимодействия с окружающим миром. Затем следует речь и общение, умение рассуждать о гипотетических событиях, строить предположения о будущем.
Только к 12 годам, по Пиаже, закладывается фундамент, необходимый для понимания абстрактных понятий и сложных, в том числе – математических – концепций. На иллюстрации к записи вы можете видеть психологический опыт, который демонстрирует постепенное развитие интеллекта ребёнка: задачи Пиаже на сохранение. До определённого возраста ребёнок не способен отделить свойства количества, величины, веса от расположения в пространстве и формы. Если у вас есть младшие братья и сёстры, попробуйте дать им эти задачи!
(продолжение следует)
#нампишут #занимательнаяматематика #оргинформация
❤4
Дорогие друзья! Вчера триумфально завершился экспресс-курс математики 6 класса. Ура, товарищи!
Начиная это предприятие, я не мог и надеяться на лучшую аудиторию. Огромное спасибо всем ребятам и их родителям!
Ну а совсем скоро я буду готов открыть запись на повтор курса. Если вы хотите первыми получать новости об открытии наборов и наличии свободных мест на моих курсах, присоединяйтесь к каналу "Лист ожидания": там не будет никаких назойливых уведомлений, только информация о курсах. Описание экспресс-курса (немного откорректированное по итогам первого набора) уже выложено в канале.
https://t.iss.one/+C0wMNyfexxY3ZmMy
До встречи на занятиях!
#оргинформация
Начиная это предприятие, я не мог и надеяться на лучшую аудиторию. Огромное спасибо всем ребятам и их родителям!
Ну а совсем скоро я буду готов открыть запись на повтор курса. Если вы хотите первыми получать новости об открытии наборов и наличии свободных мест на моих курсах, присоединяйтесь к каналу "Лист ожидания": там не будет никаких назойливых уведомлений, только информация о курсах. Описание экспресс-курса (немного откорректированное по итогам первого набора) уже выложено в канале.
https://t.iss.one/+C0wMNyfexxY3ZmMy
До встречи на занятиях!
#оргинформация
🔥11