Добрый день!
При подготовке лекций для курса и для занятий с учениками мне приходится пользоваться множеством разных источников. Хотя образовательный стандарт задаёт общие контуры того, какие темы должны быть освещены в учебнике, всё же, у учебника каждого автора (а иногда у разных редакций одного и того же учебника) есть свои сильные и слабые стороны. Кому-то нравится Никольский, кому-то Виленкин (по 6 классу). По геометрии кто-то предпочитает Атанасяна, а кто-то - Погорелова. По физике многим не нравится Пёрышкин, да и разница между советскими и российскими изданиями учебника Пёрышкина - колоссальная.
Давайте поделимся друг с другом опытом. Какие учебники вы считаете лучшими? Почему?
При подготовке лекций для курса и для занятий с учениками мне приходится пользоваться множеством разных источников. Хотя образовательный стандарт задаёт общие контуры того, какие темы должны быть освещены в учебнике, всё же, у учебника каждого автора (а иногда у разных редакций одного и того же учебника) есть свои сильные и слабые стороны. Кому-то нравится Никольский, кому-то Виленкин (по 6 классу). По геометрии кто-то предпочитает Атанасяна, а кто-то - Погорелова. По физике многим не нравится Пёрышкин, да и разница между советскими и российскими изданиями учебника Пёрышкина - колоссальная.
Давайте поделимся друг с другом опытом. Какие учебники вы считаете лучшими? Почему?
🧩 Коварные задачки
Продолжим изучение свойств дробных чисел. Сегодня я предлагаю вам задачу, которая была записана примерно в 1550 году до Рождества Христова и обнаружена... антикваром Александром Риндом, которому однажды принесли на продажу обнаруженный в руинах Рамсессеума папирус. Этот папирус был переписан писцом Ахмесом, и в современной науке известен как "папирус Ахмеса" или "папирус Ринда"
Этот папирус содержит более 80 задач на все области арифметики, известной древним египтянам. Значительная его часть посвящена расчёту дробей 2/n.
Дело в том, что египтяне пользовались, в основном, только дробями, в числителе которых стояла единица: 1/2, 1/3, 1/4, и так далее. Такие дроби называются египетскими, или единичными. Кроме них они широко использовали только дроби 2/3 и 3/4. Кроме того, согласно правилам египетской арифметики, ни одна дробь не могла входить в расчёт более одного раза.
Для любого египетского писца было важно уметь рассчитать результат деления любых двух чисел в виде суммы египетских дробей, и таблица 2/n, в которой были приведены расчёты для нахождения удвоенных египетских дробей, была важным подспорьем для них.
Дробь 2/41, например, египтяне рассчитывали как 1/24 + 1/246 + 1/328.
Найдите разложения дробей 2/5, 2/7, 2/9, 2/11, 2/13 и 2/33 в виде суммы египетских дробей
Напоминаю алгоритм решения задач:
🖊 Сперва перепишите условие (и составьте рисунок, если он напрашивается!).
🤓 Подумайте, где в задаче "зарыта собака".
✅ Когда решили задачу - проверьте ответ!
📜И только после проверки - напишите его в чат.
🔎 Посмотрите на чужие ответы. Нашли ошибки? Помогите их исправить!
#коварныезадачки #история_математики #обыкновенные_дроби
Продолжим изучение свойств дробных чисел. Сегодня я предлагаю вам задачу, которая была записана примерно в 1550 году до Рождества Христова и обнаружена... антикваром Александром Риндом, которому однажды принесли на продажу обнаруженный в руинах Рамсессеума папирус. Этот папирус был переписан писцом Ахмесом, и в современной науке известен как "папирус Ахмеса" или "папирус Ринда"
Этот папирус содержит более 80 задач на все области арифметики, известной древним египтянам. Значительная его часть посвящена расчёту дробей 2/n.
Дело в том, что египтяне пользовались, в основном, только дробями, в числителе которых стояла единица: 1/2, 1/3, 1/4, и так далее. Такие дроби называются египетскими, или единичными. Кроме них они широко использовали только дроби 2/3 и 3/4. Кроме того, согласно правилам египетской арифметики, ни одна дробь не могла входить в расчёт более одного раза.
Для любого египетского писца было важно уметь рассчитать результат деления любых двух чисел в виде суммы египетских дробей, и таблица 2/n, в которой были приведены расчёты для нахождения удвоенных египетских дробей, была важным подспорьем для них.
Дробь 2/41, например, египтяне рассчитывали как 1/24 + 1/246 + 1/328.
Найдите разложения дробей 2/5, 2/7, 2/9, 2/11, 2/13 и 2/33 в виде суммы египетских дробей
Напоминаю алгоритм решения задач:
🖊 Сперва перепишите условие (и составьте рисунок, если он напрашивается!).
🤓 Подумайте, где в задаче "зарыта собака".
✅ Когда решили задачу - проверьте ответ!
📜И только после проверки - напишите его в чат.
🔎 Посмотрите на чужие ответы. Нашли ошибки? Помогите их исправить!
#коварныезадачки #история_математики #обыкновенные_дроби
👍1
📷 Фото и название канала меняется в преддверии запуска курса. Извините за неудобства!
👍11
🧩 Коварные задачки
Похоже, что вчерашняя задачка многим была не по зубам. Простите меня за это! Если у вас не получилось её сразу решить, не огорчайтесь: всегда труднее работать "от конца к началу", искать решение (разложение числа на слагаемые) по ответу (дроби 2/n).
Сегодня я предлагаю вам задачи на тему "десятичные дроби". Задачи разбиты на 2 части по уровню сложности:
Часть А - это примеры, которые должны быть в состоянии решить все, кто закончил 5 класс
Часть Б - это примеры повышенной сложности, для тех, кто закончил 6 класс (ну и для вас, родители, конечно же!)
А)
Б)
Напоминаю алгоритм решения задач:
🖊 Сперва перепишите условие (и составьте рисунок, если он напрашивается!).
🤓 Подумайте, где в задаче "зарыта собака".
✅ Когда решили задачу - проверьте ответ!
📜И только после проверки - напишите его в чат.
🔎 Посмотрите на чужие ответы. Нашли ошибки? Помогите их исправить!
#коварныезадачки #обыкновенные_дроби #десятичные_дроби
Похоже, что вчерашняя задачка многим была не по зубам. Простите меня за это! Если у вас не получилось её сразу решить, не огорчайтесь: всегда труднее работать "от конца к началу", искать решение (разложение числа на слагаемые) по ответу (дроби 2/n).
Сегодня я предлагаю вам задачи на тему "десятичные дроби". Задачи разбиты на 2 части по уровню сложности:
Часть А - это примеры, которые должны быть в состоянии решить все, кто закончил 5 класс
Часть Б - это примеры повышенной сложности, для тех, кто закончил 6 класс (ну и для вас, родители, конечно же!)
А)
1. Расположите в порядке возрастания дроби: 1/1, 2/2, 1/3, 0.3, 15/16, 0.9, 1/2, 0.5
2. Вычислите квадрат 0.8
3. Рассчитайте, чему будет равно 0.4 + 1/4
Б)
1. Вычислите 0,3 (12,34 + 5,6)
2. Напоминание: периодической дробью называют число, в записи которого бесконечно повторяется какая-то группа цифр. Эта группа записывается в скобках: например, 0,(123) - это запись числа, которое равно 0,123123123123123.... - и так до бесконечности.
Найдите, чему равно 0.(9), 0.(3), 0.(5), 0.(12)
3. Катя отпила из чашки половину находившегося в ней молока. Затем она отпила половину оставшегося молока, а остальные 68 граммов допила кошка Мурка. Сколько граммов молока было в чашке сначала? Запишите решение с объяснением.
Напоминаю алгоритм решения задач:
🖊 Сперва перепишите условие (и составьте рисунок, если он напрашивается!).
🤓 Подумайте, где в задаче "зарыта собака".
✅ Когда решили задачу - проверьте ответ!
📜И только после проверки - напишите его в чат.
🔎 Посмотрите на чужие ответы. Нашли ошибки? Помогите их исправить!
#коварныезадачки #обыкновенные_дроби #десятичные_дроби
❤3
📝 Как же решать задачи из папируса Ахмеса? (1/1)
Да, должен признать - древние египтяне были теми ещё затейниками. Ну, неужели им было так сложно просто научиться считать при помощи дробей 2/n? Это было возможно: например, вавилоняне пользовались куда более удобной системой, напоминавшей наши десятичные дроби.
Однако, недостойно математика отказываться от задачи только потому, что она сложная и не имеет практического значения! Поэтому, попробуем всё-таки найти разложения дробей, которые устроили бы придирчивого Ахмеса.
Первая важная подсказка: все дроби от 2/3 до 2/100 можно представить в виде суммы двух или трёх египетских дробей. Из этого следует:
1️⃣ Решением задачи является сумма двух или трёх не равных друг другу египетских дробей , упорядоченных в порядке возрастания знаменателей.
2️⃣ Если числа 2, то первое должно быть больше, чем половина исходного, а второе - меньше, чем половина.
3️⃣ Если числа 3, то первое должно быть больше, чем треть от исходного, а третье - меньше, чем треть. При этом, зачастую, первое число оказывается больше половины исходного!
(продолжение следует)
🔽🔽🔽
Да, должен признать - древние египтяне были теми ещё затейниками. Ну, неужели им было так сложно просто научиться считать при помощи дробей 2/n? Это было возможно: например, вавилоняне пользовались куда более удобной системой, напоминавшей наши десятичные дроби.
Однако, недостойно математика отказываться от задачи только потому, что она сложная и не имеет практического значения! Поэтому, попробуем всё-таки найти разложения дробей, которые устроили бы придирчивого Ахмеса.
Первая важная подсказка: все дроби от 2/3 до 2/100 можно представить в виде суммы двух или трёх египетских дробей. Из этого следует:
1️⃣ Решением задачи является сумма двух или трёх не равных друг другу египетских дробей , упорядоченных в порядке возрастания знаменателей.
2️⃣ Если числа 2, то первое должно быть больше, чем половина исходного, а второе - меньше, чем половина.
3️⃣ Если числа 3, то первое должно быть больше, чем треть от исходного, а третье - меньше, чем треть. При этом, зачастую, первое число оказывается больше половины исходного!
(продолжение следует)
🔽🔽🔽
👍1
📝 Как же решать задачи из папируса Ахмеса? (2/2)
(начало выше) 🔼🔼🔼
Начнём с дроби 2/3. Хотя египтяне использовали для её обозначения специальный значок, тем не менее, в папирусе Ахмеса приводится разложение и для неё.
Сначала попробуем найти её разложение в сумму двух египетских дробей. Половина от 2/3 равна 1/3. Это значит, что первое слагаемое будет между 2/3 и 1/3, а второе - между 1/3 и 0.
Предположим, что первое слагаемое - 1/2. Тогда остаётся 2/3 - 1/2 = 1/6. Но 1/6 - это египетская дробь!
Значит, 2/3 = 1/2 + 1/6
Немного усложним задачу - попробуем найти разложение для 2/19. Сначала, попробуем найти его в виде суммы двух египетских дробей, большая из которых лежит в диапазоне от 1/19 до 2/19 (чуть больше, чем 1/10).
Будем перебирать подходящие числа в порядке возрастания знаменателей и смотреть, не получится ли у нас чего-то интересного:
2/19 - 1/10 = 20/190 - 19/190 = 1/190
С первой попытки мы уже нашли разложение в две дроби! Однако, в папирусе оно не используется. Возможно, египетским писцам оно показалось слишком неудобным для практического использования.
Решение, которое приводится в папирусе, начинается с 1/12:
2/19 - 1/12 = 24/228 - 19/228 = 5/228
5/228 = 4/228 + 1/228
Далее, нам нужно найти разложение числа 4/228. Так как оно чётное, мы можем сократить дробь и получить 1/57. И вот мы получаем "каноническое" представление числа 2/19 как суммы трёх египетских дробей:
2/19 = 1/12 + 1/57 + 1/228
Надеюсь, это поможет вам попробовать собственные силы в решении задач из папируса!
(начало выше) 🔼🔼🔼
Начнём с дроби 2/3. Хотя египтяне использовали для её обозначения специальный значок, тем не менее, в папирусе Ахмеса приводится разложение и для неё.
Сначала попробуем найти её разложение в сумму двух египетских дробей. Половина от 2/3 равна 1/3. Это значит, что первое слагаемое будет между 2/3 и 1/3, а второе - между 1/3 и 0.
Предположим, что первое слагаемое - 1/2. Тогда остаётся 2/3 - 1/2 = 1/6. Но 1/6 - это египетская дробь!
Значит, 2/3 = 1/2 + 1/6
Немного усложним задачу - попробуем найти разложение для 2/19. Сначала, попробуем найти его в виде суммы двух египетских дробей, большая из которых лежит в диапазоне от 1/19 до 2/19 (чуть больше, чем 1/10).
Будем перебирать подходящие числа в порядке возрастания знаменателей и смотреть, не получится ли у нас чего-то интересного:
2/19 - 1/10 = 20/190 - 19/190 = 1/190
С первой попытки мы уже нашли разложение в две дроби! Однако, в папирусе оно не используется. Возможно, египетским писцам оно показалось слишком неудобным для практического использования.
Решение, которое приводится в папирусе, начинается с 1/12:
2/19 - 1/12 = 24/228 - 19/228 = 5/228
5/228 = 4/228 + 1/228
Далее, нам нужно найти разложение числа 4/228. Так как оно чётное, мы можем сократить дробь и получить 1/57. И вот мы получаем "каноническое" представление числа 2/19 как суммы трёх египетских дробей:
2/19 = 1/12 + 1/57 + 1/228
Надеюсь, это поможет вам попробовать собственные силы в решении задач из папируса!
❤5👍3
Forwarded from Наталья Геда
Я несколько раз перечитывала объяснение, потому что изо всех сил пыталась понять, зачем вообще египтяне так считали. И вот, когда встретила упоминание о том. что в Вавилоне использовались нормальные десятичные дроби, появилась такая гипотеза. Древняя Месопотамия - это серия цивилизаций, сменяющих друг друга. но некоторые из них были очень похожи по строю и экономике на СССР с его продразверсткой и уравниловкой. В некоторых династиях Шумера и Аккада идея равного распределения воплощалась с маниакальным упорством. Соответственно. им для всей этой уравниловки нужны были именно нормальные десятичные дроби. А вот в Египте общество было до мозга костей иерархичным. И поэтому. наверное, египетским математикам вообще не нужно было думать, как распрпеделять урожай поровну, им сама идея "равенства" была глубоко чужда. Урожай распределялся по номам (областям Египта) неравномерно. и внутри нома тоже неравномерно: большая часть отходила номарху и уходила в закрома следующая. меньшая -для пропитания и содержания его семьи и приближенных. еще меньшая - для слуг, крестьян и рабов. Я пока не разложила ни одной дроби, прошу прощения, но я еще не теряю надежды это сделать, потому что когда я сама себе объяснила. почему они такие странные. мне стало интересно повозиться с задачкой с культурологической, а не только математической целью.
👍11🔥5
♟ Сколько цифр было в славянской системе счисления?
В продолжение нашего разговора о системах счисления я не мог не затронуть такую интересную тему, как славянская цифирь. В течение многих столетий наша страна пользовалась для записи чисел обычными буквами кириллического алфавита. Русь не была одинока в этом: в то же время в Европе для записи чисел использовали латинские, а в Византии - греческие буквы. Единственным знаком, который отличал в записи числа от слов, было титло. Титло следовало писать над второй буквой справа.
Я не смог точно выяснить, когда цифирь получила широкое распространение и когда вышла из употребления. Скорее всего, будучи калькой с греческой системы счёта, она пришла к нам, вместе с грамотой, в районе 9 столетия, а начала вытесняться арабскими цифрами где-то в 17 веке. Если среди подписчиков канала есть специалисты по этой теме, я буду очень благодарен за уточнения!
Что такое цифра? Большая Российская Энциклопедия даёт очень общее определение термина - "знак для обозначения числа". Такие же определения дают Даль, Ожегов и Ушаков. При этом, даётся и подсказка: в словарях насчитывается 7 римских цифр I, V, X, L, C, D, M. Используя эти знания, определим, что считается цифрой, а что - нет.
Для этого отправимся в статью "Римские цифры" Википедии. И обнаружим: для записи тысяч римляне писали над обычный цифрой черту сверху, а для записи миллионов - две черты. Значит, значок ҂, который в цифири использовался для обозначения что дальше идёт число тысяч, цифрой не является. Так же и другие символы, образованные из основных цифр: тьмы, легионы, клады...
Итак, подытожим: цифра - это не любой знак, который обозначает отдельное число, а только те знаки, которые могут употребляться сами по себе.
Задача на сегодня:
1) Какие буквы на изображении сверху имеют самостоятельное числовое значение?
2) Сколько их?
3) Есть ли среди них ноль?
4) Как записать текущий год в цифирном обозначении?
В продолжение нашего разговора о системах счисления я не мог не затронуть такую интересную тему, как славянская цифирь. В течение многих столетий наша страна пользовалась для записи чисел обычными буквами кириллического алфавита. Русь не была одинока в этом: в то же время в Европе для записи чисел использовали латинские, а в Византии - греческие буквы. Единственным знаком, который отличал в записи числа от слов, было титло. Титло следовало писать над второй буквой справа.
Я не смог точно выяснить, когда цифирь получила широкое распространение и когда вышла из употребления. Скорее всего, будучи калькой с греческой системы счёта, она пришла к нам, вместе с грамотой, в районе 9 столетия, а начала вытесняться арабскими цифрами где-то в 17 веке. Если среди подписчиков канала есть специалисты по этой теме, я буду очень благодарен за уточнения!
Что такое цифра? Большая Российская Энциклопедия даёт очень общее определение термина - "знак для обозначения числа". Такие же определения дают Даль, Ожегов и Ушаков. При этом, даётся и подсказка: в словарях насчитывается 7 римских цифр I, V, X, L, C, D, M. Используя эти знания, определим, что считается цифрой, а что - нет.
Для этого отправимся в статью "Римские цифры" Википедии. И обнаружим: для записи тысяч римляне писали над обычный цифрой черту сверху, а для записи миллионов - две черты. Значит, значок ҂, который в цифири использовался для обозначения что дальше идёт число тысяч, цифрой не является. Так же и другие символы, образованные из основных цифр: тьмы, легионы, клады...
Итак, подытожим: цифра - это не любой знак, который обозначает отдельное число, а только те знаки, которые могут употребляться сами по себе.
Задача на сегодня:
1) Какие буквы на изображении сверху имеют самостоятельное числовое значение?
2) Сколько их?
3) Есть ли среди них ноль?
4) Как записать текущий год в цифирном обозначении?
❤5👍4
📝 Vox populi - vox dei
(Глас народа - глас божий. Латинская поговорка)
Меня безумно радует, что нас в этом канале уже больше 400! Неделю назад я и мечтать не мог о таком внимании к моей деятельности, и, честно говоря, формат работы пришлось менять "на лету" 😄.
Поэтому время от времени я буду публиковать опросы, чтобы лучше понимать ваши интересы. Что бы вы хотели видеть в канале?
Первый опрос будет опубликован через несколько минут!
#опрос
(Глас народа - глас божий. Латинская поговорка)
Меня безумно радует, что нас в этом канале уже больше 400! Неделю назад я и мечтать не мог о таком внимании к моей деятельности, и, честно говоря, формат работы пришлось менять "на лету" 😄.
Поэтому время от времени я буду публиковать опросы, чтобы лучше понимать ваши интересы. Что бы вы хотели видеть в канале?
Первый опрос будет опубликован через несколько минут!
#опрос
❤5
Научные заметки какой сложности были бы для вас полезнее и интереснее?
Anonymous Poll
56%
Для общего развития (энциклопедические)
56%
По школьной программе - 6-7 класс
18%
По школьной программе - 8-9 классы
8%
По школьной программе - 10-11 классы
19%
Сложнее, чем школьная программа
👍2
🧩 Понедельник - день тяжёлый.
Продолжаем публикацию ежедневных задач! Чтобы нежно начать неделю на хорошей ноте - начнём с несложных задач на оценку. Постарайтесь решить их в уме!
А) Какое количество больше:
1. дней в десятилетии;
2. секунд в дне;
3. минут в неделе;
4. часов в году?
🎓 Теперь - более сложная задача. Для её решения вы можете пользоваться справочными ресурсами и калькуляторами, но постарайтесь не искать готовых ответов!
Б) Рассчитайте примерное число школьников в России.
#коварныезадачки
Продолжаем публикацию ежедневных задач! Чтобы нежно начать неделю на хорошей ноте - начнём с несложных задач на оценку. Постарайтесь решить их в уме!
А) Какое количество больше:
1. дней в десятилетии;
2. секунд в дне;
3. минут в неделе;
4. часов в году?
🎓 Теперь - более сложная задача. Для её решения вы можете пользоваться справочными ресурсами и калькуляторами, но постарайтесь не искать готовых ответов!
Б) Рассчитайте примерное число школьников в России.
#коварныезадачки
🔥5👍3🤗2
🧩 Уже заждались новой партии задач?
Извините, что заставил вас ждать. Сегодняшняя тема - текстовые задачи! Текстовые задачи - одна из самых "больных" тем для всех детей, с которыми я занимаюсь. Попробуйте решить эти задачи возрастающей сложности:
А)
Б)
В)
Напоминаю алгоритм решения задач:
🖊 Сперва перепишите условие (и составьте рисунок, если он напрашивается!).
🤓 Подумайте, где в задаче "зарыта собака".
✅ Когда решили задачу - проверьте ответ!
📜И только после проверки - напишите его в чат.
🔎 Посмотрите на чужие ответы. Нашли ошибки? Помогите их исправить!
#коварныезадачки
Извините, что заставил вас ждать. Сегодняшняя тема - текстовые задачи! Текстовые задачи - одна из самых "больных" тем для всех детей, с которыми я занимаюсь. Попробуйте решить эти задачи возрастающей сложности:
А)
Офеня купил на оптовом рынке партию ручек и предлагает покупателям либо одну ручку за 5 рублей, либо три ручки за 10 рублей. От каждого покупателя Офеня получает одинаковую прибыль. Сколько Офеня заплатил за ручки?
Б)
Гена пошёл с папой в тир. Договорились, что Гена делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать ещё 2 выстрела. Всего Гена сделал 17 выстрелов. Сколько раз он попал в цель?
В)
Когда "послезавтра" станет "вчера", то "сегодня" будет так же далеко от воскресенья, как тот день, который был "сегодня", когда "вчера" было "завтра". Как вы думаете, какой сегодня день недели?
Напоминаю алгоритм решения задач:
🖊 Сперва перепишите условие (и составьте рисунок, если он напрашивается!).
🤓 Подумайте, где в задаче "зарыта собака".
✅ Когда решили задачу - проверьте ответ!
📜И только после проверки - напишите его в чат.
🔎 Посмотрите на чужие ответы. Нашли ошибки? Помогите их исправить!
#коварныезадачки
👍5❤2🐳1
📜 Так сколько же цифр было у древних славян?
На самом деле, ответить на этот вопрос совсем не трудно. Посмотрите на картинку к исходной записи. Буквы от А до Д соответствуют нашим цифрам. I - это десять, и буквы от К до Ч - это десятки от 20 до 90. Дальше, от Р и до Ц идут сотни. Для тысяч уже нет отдельных цифр.
Интересно, что такая система счисления будет частично - позиционной, а частично - нет. Кроме того, можно заметить, что числа от 10 до 20 записываются иначе, чем все остальные - в них сначала идёт число единиц, а потом йота.
Сравните это с тем, как мы считаем вслух - мы говорим, например, пят-на-дцать, но двадцать-пять. Получается, такая система лучше отражает наш язык, но хуже приспособлена для расчетов.
Попрактикуйтесь в незнакомой системе счисления. Попробуйте записать цифирью:
А) День рождения Александра Сергеевича Пушкина
Б) Дату основания Санкт-Петербурга
В) Сегодняшнюю дату
На самом деле, ответить на этот вопрос совсем не трудно. Посмотрите на картинку к исходной записи. Буквы от А до Д соответствуют нашим цифрам. I - это десять, и буквы от К до Ч - это десятки от 20 до 90. Дальше, от Р и до Ц идут сотни. Для тысяч уже нет отдельных цифр.
Интересно, что такая система счисления будет частично - позиционной, а частично - нет. Кроме того, можно заметить, что числа от 10 до 20 записываются иначе, чем все остальные - в них сначала идёт число единиц, а потом йота.
Сравните это с тем, как мы считаем вслух - мы говорим, например, пят-на-дцать, но двадцать-пять. Получается, такая система лучше отражает наш язык, но хуже приспособлена для расчетов.
Попрактикуйтесь в незнакомой системе счисления. Попробуйте записать цифирью:
А) День рождения Александра Сергеевича Пушкина
Б) Дату основания Санкт-Петербурга
В) Сегодняшнюю дату
👍6🔥4
🧩 Эта новость отлично вписывается в наш с вами цикл занимательных задач
Давайте только ее слегка перефразируем, чтобы выявить математическую суть
#коварныезадачки
Давайте только ее слегка перефразируем, чтобы выявить математическую суть
На долю ассоциации РАПУ приходится каждая третья тонна удобрений, произведенная в БРИКС, и половина всех удобрений в БРИКС производится в России. Сколько производится удобрений в России, если РАПУ поставляют 21,5 миллион тонн ежегодно? Сколько удобрений производили в РАПУ до того, как поставки выросли на 60%?
#коварныезадачки
Telegram
Раньше всех. Ну почти.
В Российской ассоциации производителей удобрений (РАПУ) подвели итоги последних 3 лет накануне форума в Рио-де-Жанейро, рост поставок в БРИКС на 60% до рекордных 21,5 млн тонн.
«На долю блока приходится половина российского экспорта удобрений. Каждая третья…
«На долю блока приходится половина российского экспорта удобрений. Каждая третья…
А вы решали задачи в канале?
Anonymous Poll
61%
👨 Я взрослый, решал(а) сам(а)
11%
🧒 Я ребенок, решал(а) сам(а)
14%
🤝 Решали вместе с детьми
4%
😴 Не решали - слишком просто
11%
🤯 Не решали - слишком сложно
📝 Уже завтра на канале выйдут последние #коварныезадачки на тему "начала геометрии".
Эта тема завершает 6 класс и подготавливает ребят к тому, чтобы в 7 классе начать изучение алгебры и геометрии как отдельных предметов.
А вы решали задачи в кругу семьи? Хорошо ли ваши пятиклассники и шестиклассники с ними справлялись? Может быть, они помогли вам заметить пробелы в знаниях - своих, или ребенка?
Эта тема завершает 6 класс и подготавливает ребят к тому, чтобы в 7 классе начать изучение алгебры и геометрии как отдельных предметов.
А вы решали задачи в кругу семьи? Хорошо ли ваши пятиклассники и шестиклассники с ними справлялись? Может быть, они помогли вам заметить пробелы в знаниях - своих, или ребенка?
🔥7
🧩 Итак, последняя часть задач!
Наглядная геометрия - это начальный этап освоения геометрии. На этом этапе ребята знакомятся с такими свойствами геометрических фигур, как периметр и площадь.
Найдите площадь закрашенной части всех фигур, изображённых на картинке, если площадь целого круга - пи на радиус квадрат.
Пи примите равным 3,14
#коварныезадачки
Наглядная геометрия - это начальный этап освоения геометрии. На этом этапе ребята знакомятся с такими свойствами геометрических фигур, как периметр и площадь.
Найдите площадь закрашенной части всех фигур, изображённых на картинке, если площадь целого круга - пи на радиус квадрат.
Пи примите равным 3,14
#коварныезадачки
❤8
🌞 Доброе утро!
Никакой математики - только умиление лопоухим медведем.
Никакой математики - только умиление лопоухим медведем.
Forwarded from Новосибирский зоопарк
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
🎬 На видео наш уссурийский медведь с удивительным проворством лазает по специальным конструкциям в вольере. Кто бы мог подумать, что такие крупные хищники могут быть настолько ловкими!
💡А знаете ли вы, что…
В природе эти медведи могут проводить значительную часть своей
жизни на деревьях. Там они добывают корм и устраивают своеобразные «гнёзда» для отдыха на высоте более 4,5 метров.
Готовы восхититься талантами уссурийских медведей? 🐻 Приглашаем в Новосибирский зоопарк — двери открыты для вас ежедневно!
#новосибирскийзоопарк
💡А знаете ли вы, что…
В природе эти медведи могут проводить значительную часть своей
жизни на деревьях. Там они добывают корм и устраивают своеобразные «гнёзда» для отдыха на высоте более 4,5 метров.
Готовы восхититься талантами уссурийских медведей? 🐻 Приглашаем в Новосибирский зоопарк — двери открыты для вас ежедневно!
#новосибирскийзоопарк
❤9👍1