📅 Я приглашаю вас к участию в месячном курсе-интенсиве по математике 6 класса. Курс будет проходить с 7 июля по 1 августа.

Каждую неделю мы с вами будем проходить по 2 темы из курса. Каждый день в канале будут выкладываться практические задания, и дважды в неделю мы будем встречаться на видеоконференциях (каждый вторник и пятницу с 17.00 до 19.00, с перерывом 17:55-18:05), посвященных разбору новых тем. Все участники курса приглашаются к участию в видеоконференции. Это будет для вас замечательной возможностью обсудить сложные для вас вопросы и поучаствовать в живом общении с коллегами. Если вы не сможете посетить разбор - не переживайте! В канале будут выкладываться записи.

Формат канала и чата в телеграм представляет нам богатые возможности для групповой работы над практическими заданиям. Работа в сообществе является важной и неотъемлемой частью курса. И не переживайте: каждое сообщение будет мной прочитано, вопросы - отвечены, ответы - проверены. Желаю вам всем успехов на занятиях!

Стоимость одной недели занятий - 2 000 р, то есть 8 000 р. весь курс. За участие в курсе вносится полная предоплата до начала занятий!

Доступ к каналу и материалам курса сохраняется в течение 3 месяцев после окончания курса. Это означает, что если вы заболели, уехали или по иной причине пропустили часть занятий - вы спокойно сможете наверстать упущенное без спешки.

В чате курса приглашаются к общению только ученики. Я прошу родителей учеников воздержаться от участия в учебных дискуссиях - все ваши вопросы мы можем обсудить в личных сообщениях.

Именно 6 класс закладывает фундамент математического образования в школе. Упущения на этом уровне могут легко остаться незамеченными, но затем вскрыться в самый неудобный для ученика момент. Свойства натуральных чисел, дробей, геометрических фигур, пропорций - все это темы, которые должны быть усвоены в 6 классе, и на которые нет времени в курсах последующих классов.

Наши занятия будут разбиты на 8 тем, по 2 в неделю. Такой режим требует приложения серьезных усилий, и я жду от участников курса готовности преодолевать трудности в поисках знаний!

Отзывы родителей моих учеников:

Иван Алексеевич, спасибо большое за занятия!
За ограниченное время отработали пробелы по курсу математики 6 класса, подготовились к ВПР и Павел сдал его на отлично!
Занятия проходят в удобной дистанционной форме.
Очень порадовало, что домашние задания стал выполнять самостоятельно и быстро.
Спасибо за Ваш труд!
Продолжаем дальше сотрудничать!

- Екатерина Н., подготовка по математике 6 класса

Иван занимался с нашей тринадцатилетней дочерью на протяжении пары месяцев, когда возникла необходимость подтянуть «хвосты» по программе 7 класса и получше подготовиться к вступительному экзамену в лицей по математике.
У ребенка от занятий с Иваном только положительные впечатления: он предельно терпелив, готов подробно разбирать задачи и вопросы, не торопит, подстраивается под ментальный темп ученика. Некоторые аспекты математики усвоили в игровой форме — дочь отметила легкость, общительность Ивана. Словом, ему удалось создать во время уроков именно ту атмосферу, которая была нужна, чтобы девочка стала воспринимать математику не как скучную и сложную науку, а как приятную часть жизни. Экзамен сдан, аттестации по математике сданы на отлично, ребёнок, кажется, полюбила алгебру! 😌 Большое спасибо.

- Ольга Н., подготовка по математике 7 класса

Хотела поблагодарить Вас, Иван за работу с моим сыном. Пусть вы не так долго с ним занимаетесь, но нашли правильные слова, на мой взгляд, правильно рассчитали нагрузку. Паша говорит, что после занятий все встает на свои места , а не общим "комом", как раньше. Со своей стороны тоже хочу сказать спасибо. Вы внимательно прислушиваетесь к нашим просьбам и по возможности всегда готовы подстроиться и по времени занятий, и по объёму. Очень надеюсь, что результаты ваших занятий отобразятся на общей успеваемости в предстоящем учебном году😊

- Марина П., подготовка по математике 7 класса

Чтобы связаться со мной, напишите в телеграмм: @kormak. Я всегда готов к общению и обсуждению возможностей нашего с вами сотрудничества!

Перед оплатой курса ознакомьтесь, пожалуйста, с договором-офертой

Программа наших с вами занятий:

🔎 Неделя 1

👉 Занятие 1. Натуральные числа

- История счёта. Египетские, вавилонские, римские, греческие цифры
- Арабские цифры и десятичная система счисления
- Как перейти от предметов к числам
- Чётные и нечётные числа и применение их свойств для решения задач
- Простые и составные числа
- НОД и НОК

👉 Занятие 2. Целые числа

- Отрицательные числа
- История открытия отрицательных чисел
- Числовая прямая
- Сложение и вычитание отрицательных чисел
- Ноль и его свойства
- Умножение и деление отрицательных чисел

🔎 Неделя 2

👉 Тема 3. Рациональные числа 1

- Обыкновенные дроби
- Правильные и неправильные дроби
- Десятичные и натуральные
- Обратные числа
- Сложение и вычитание дробей
- Умножение и деление дробей

👉 Тема 4. Рациональные числа 2

- Сложение и вычитание дробей (продолжение)
- Умножение и деление дробей (продолжение)
- Проценты
- Округление
- Среднее арифметическое

🔎 Неделя 3

👉 Тема 5. Пропорции и равенства

- Равенство
- Тождественные преобразования равенства
- Пропорция
- Основное свойство пропорции
- Прямая и обратная зависимость
- Решение текстовых задач на пропорции

👉 Тема 6. Линейные уравнения и неравенства

- Неравенство
- Тождественные преобразования неравенств
- Линейное уравнение с одной переменной
- Этапы математического моделирования
- Тождественные преобразования алгебраических выражений
- Решение текстовых задач на линейные уравнения

🔎 Неделя 4

👉 Тема 7. Начала геометрии

- Площади и периметры фигур
- Задачи на нарезку фигур
- Симметрия
- Координаты и графики

👉 Тема 8. Повторение и углубление

- Формулы сокращённого умножения для упрощения вычислений
- Приемы решения олимпиадных задач
- Итоговое повторение по запросам слушателей

Друзья, уже больше половины мест на курс заполнено! 🎉

Я не ожидал такого интереса к моему курсу. Спасибо всем огромное за ваше доверие!

В ближайшие дни в канале будут выкладываться разные материалы для самоподготовки. Для тех, кто колеблется - будет тест по 5-6 классам для самопроверки

Не отключайтесь!

⚡️К сожалению, набор на курс закрывается.

Уже набрана достаточно большая группа, и чтобы уделить должное внимание каждому ученику, численность группы придётся ограничить. Я обязательно сообщу, если в группе освободятся места.

Не расстраивайтесь - впереди ещё будут возможности совместной работы!

Всех кто успел записаться на курс - поздравляю, и с нетерпением жду начала нашей совместной работы! Чуть позже всем вам я перешлю ссылку на канал, в котором мы будем работать, и в котором будут выложены материалы.

🌞 Добрый день!

И он действительно добрый, судя по сегодняшнему прогнозу в Санкт-Петербурге

Вчера меня много спрашивали - подойдет ли мой курс для пятиклашек, не будет ли слишком сложно? А для закончивших шестой класс - не будет ли слишком просто?

Отвечаю: я не знаю! 😄

📝 Когда в математике мы чего-то не знаем, мы сразу берём ручку и тетрадку и начинаем считать! Вот и я вам всем (и ребятам, и их родителям) предлагаю посчитать.

Начиная с сегодняшнего дня, я в течение недели буду выкладывать в канал занимательные задачки повышенной сложности по курсу 5 и 6 классов. Я уверен, что, хорошенько потрудившись, их смогут решить и пятиклассники, и шестиклассники, и их родители 🤓.

Если вы не сможете решить какие-то задачи - не расстраивайтесь. Это просто значит, что вам надо поработать над собой 💪. Ну а если все задачи даются вам легко и без проблем - гордитесь (и ждите порции задачек для следующего класса)

Первая часть задачек будет через 5 минут ровно 🔽🔽🔽

#объявление #коварныезадачки

🧩 Коварные задачки, часть первая

Натуральные и отрицательные числа

Регламент: решайте задачки самостоятельно, не подглядывая в интернет и не открывая чат! Калькуляторами пользоваться разрешается только тем, кто уже закончил 11 класс 😂

🖊 Сперва перепишите условие на лист бумаги - да-да, от руки, карандашом или ручкой! Переписывайте только то, что кажется вам важным. Постарайтесь понять, какие части задачи самые важные, а какие - просто отвлекают ваше внимание. Иногда бывает полезно не только записать условие словами, но и нарисовать рисунок!

🤓 Переписали? Подумайте, где в задаче "зарыта собака". И начинайте решать!

✅ Когда решили задачу - проверьте ответ! Подходит ли он под записанное вами условие? А под исходную версию? Не нарушает ли он здравого смысла?

📜И только после проверки - напишите его в чат.

🔎 Посмотрите на чужие ответы. Нашли ошибки? Помогите их исправить! Обнаружили, что сами ошибались? Исправьте свой ответ, приписав к нему "P. S.". Не надо стирать следы своих ошибок - они помогут научиться другим!

А) Решите, не подглядывая в календарь. Известно, что в январе четыре пятницы и четыре понедельника. На какой день недели приходится 1 января?

Б) Мальвина велела Буратино умножить число на 4 и к результату прибавить 15, а Буратино умножил число на 15 и потом прибавил 4, однако, ответ получился верный. Какое это было число?

В) Эту задачку вы все, наверняка, уже решали - так что не подсказывайте друг другу!
Трое туристов устали в пути и зашли пообедать на постоялый двор. Прекрасно отобедав, они оставили на столе 30 рублей, по 10 с каждого человека. Затем все трое вышли из ресторана и направились дальше. Когда пришла хозяйка, она увидела 30 рублей и удивилась, ведь клиенты отобедали всего на 25 рублей. Добрая женщина решила вернуть путешественникам сдачу и отправила 5 рублей с мальчиком-посыльным. Тот нашел туристов и отдал им деньги. Каждый из них взял себе по 1 рублю, а оставшиеся 2 вернулись мальчику в качестве чаевых.
Когда мальчик вернулся обратно, хозяйка отругала его за недостачу:

- Негодник! Думал, я не пойму, что ты решил меня облапошить? Каждый из гостей потратил 10 рублей, а потом забрал обратно себе по одному рублю, верно? Значит, пообедали они на 9 + 9 + 9 = 27 рублей, так? Ещё 2 рубля, как ты говоришь, они дали тебе на чай. Получается, 29 рублей – рубля не хватает! Если бы ты честно принес мне этот рубль, я бы дала тебе его за беготню, но ты решил его прикарманить – отдавай сейчас же, а не то прогоню тебя прочь, жулик!

Куда делся рубль?

#коварныезадачки

Как присоединиться к чату?

1) Откройте комментарии под постом
2) Нажмите на "Обсуждение" сверху
3) Нажмите на "Посмотреть обсуждение"

Да, этот канал в ближайшие дни я переименую, потому что тут уже собралось неожиданно много людей (спасибо вам всем!). Для интенсива будут отдельный канал и чат, чтобы не путаться. Этот канал останется для объявлений, занимательных задач и общения на тему образования

♟ Правильные банальности

Вчера я начал публикацию серии задач для самопроверки учеников и их родителей - и очень рад, что некоторые из вас уже их решили! Темой вчерашних задач были целые числа, и, думаю, они не вызвали у вас больших затруднений. Тем не менее, даже на таких несложных примерах можно прикоснуться к важным и неочевидным идеям. Для тех, кто пропустил или хочет проверить себя - приведу краткое решение задач А и Б из вчерашнего поста:

А) Задача про календарь:

1) Январь содержит 31 день.
2) 31 / 7 = 4 полных недели (28 дней) + 3 дня остаток.
3) Это означает, что 3 дня недели повторятся 5 раз, а 4 дня – 4 раза.
4) Раз, по условию задачи, в месяце было 4 понедельника и 4 пятницы, 5 раз выпадут вторник, среда, четверг.
5) Первый из этих дней - вторник - и будет днём недели, в который начался январь.

🧩 Звучит просто? Но это самый настоящий пример перехода между системами счисления! Сами того не замечая, провели операцию в семеричной системе счисления: разделили 31 день января на 7 дней недели, чтобы понять, на какой день недели у нас выпадет 1 января. Мы проделываем такие "кульбиты" каждый день, сами того не замечая: например, мы используем шестидесятеричную систему счисления каждый раз, когда глядим на часы. И не видим в этом ничего особенного! 😄

Б) Решение задачи про Мальвину и Буратино требует составить и решить линейное уравнение:

1) 15x + 4 = 4x + 15 (сгруппируем слагаемые)
2) 11x = 11
3) x = 1

🧩 Правила решения таких уравнений выучиваются как раз в пятом-шестом классе. И за этой, обманчиво простой, записью, на самом деле кроется нетривиальный мыслительный процесс! Каждый шаг основывается на безошибочном применении базовых правил математики.

Многие ошибки моих учеников возникают именно из-за автоматического применения правил без понимания их логической основы – "молчаливых предположений", которые они затвердили как "Отче наш" и даже не задумываются о их смысле.

Часто мы воспринимаем привычные вещи либо как недоступную для понимания истину, которую надо просто принять, либо как избитый трюизм. Но на проверку в них может оказаться совершенно неожиданная глубина и сложность. А замечали ли вы сами, как задачи, которые казались вам поначалу титанически сложными, стали со временем вообще не требовать приложения мыслительных усилий? И попадали ли вы впросак из-за такой обманчивой простоты привычных дел?

(на картинке - Койот Вилли из "Весёлых Мелодий". Его несчастья очень часто связаны с попытками чего-то достичь, не понимая сути проблемы)

#правильности #коварныезадачки

🧩 Очередная порция задачек из рубрики #коварныезадачки

На этот раз сложность повышается - мы приступаем к теме "последовательность действий". Правильная последовательность вычисления в математике так же важна, как правильная постановка запятой в предложении "казнить нельзя помиловать", и, точно так же, может означать разницу между жизнью и смертью. Но сегодня мы, конечно же, не будем играть с такими высокими ставками.

Напоминаю алгоритм решения задач:

🖊 Сперва перепишите условие.

🤓 Подумайте, где в задаче "зарыта собака".

✅ Когда решили задачу - проверьте ответ!

📜И только после проверки - напишите его в чат.

🔎 Посмотрите на чужие ответы. Нашли ошибки? Помогите их исправить!

А) При помощи 5 цифр «2», скобок и операций сложения, вычитания, умножения и деления получите выражения, равные числам от 2 до 16.

Пример: (2 + 2) – (2 + 2 : 2) = 1

Б) Нейросети "Алиса" был задан вопрос, как решить подобную задачу для числа 17. Вот что она предложила:

Для получения числа 17 из пяти двоек можно использовать различные математические операции, такие как сложение, умножение, возведение в степень, а также скобки для изменения порядка выполнения операций. Один из возможных способов:

17 = 22-2-2:2

Разберём это выражение по шагам:

1. Сначала составим число 22 из двух двоек: 22.

2. Вычтем из 22 две двойки: 22- 2- 2 = 18-2 = 16.

3. Далее, разделим одну двойку на другую: 2 : 2 = 1.

4. И, наконец, вычтем результат деления из предыдущего результата: 16 + 1 =17.

В чём ошиблась "Алиса"? Как решить эту задачу для числа 17?

Примечание: операция "составим 22 из двух двоек" - не ошибочная. Почему - обсудим завтра!

#порядок_действий

Доброе утро!

За ночь под последней записью развернулась кипучая работа, одно удовольствие читать! Если ещё не видели - загляните в комментарии предыдущего поста.