Texas Tech Topology and Geometry Seminar: сегодня (5 марта) в 19:00 (по московскому времени)

Lukas Müller (Perimeter Institute) -- A Higher Spin Statistics Theorem for Invertible Quantum Field Theories

The spin-statistics theorem asserts that in a unitary quantum field theory, the spin of a particle—characterized by its transformation under the central element of the spin group, which corresponds to a 360-degree rotation—determines whether it obeys bosonic or fermionic statistics. This relationship can be formalized mathematically as equivariance for a geometric and algebraic action of the 2-group BZ_2. In my talk, I will present a refinement of these actions, extending from BZ_2 to appropriate actions of the stable orthogonal group O, and demonstrate that every unitary invertible quantum field theory intertwines these O-actions.

Ссылка на Zoom доступна здесь (это сообщение на форуме сообщества -- напишите сюда, чтобы присоединиться).

Learning Seminar Derived Algebraic Geometry

Стартует 2-го апреля в 16:00 (по Москве). Первый докладчик -- Денис Гайцгори.

The primary focus of this seminar is to read and study Gaitsgory and Rozenblyum’s «A Study in Derived Algebraic Geometry»

Файл с деталями, примерной программой и ссылка на дискорд-сервер, где все будет проходить, доступны здесь (это сообщение на телеграм-форуме Higher Geometry, напишите сюда, чтобы присоединиться)

На картинке выше Денис Гайцгори и Сэм Раскин, возглавлявшие команду из девяти человек, которая доказала геометрическую гипотезу Ленглендса в мае 2024.

https://www.quantamagazine.org/monumental-proof-settles-geometric-langlands-conjecture-20240719/

Texas Tech Topology and Geometry Seminar: в среду (26 марта) в 18:00 по московскому времени

Urs Schreiber (NYU Abu Dhabi) — Non-Lagrangian construction of abelian CS/FQH-theory via flux quantization in 2-Cohomotopy.

After briefly recalling how the analog of Dirac charge quantization in exotic (effective, higher) gauge theories, providing their global topological completion, is encoded in a choice of classifying space 𝒜 whose rationalization reflects the flux Bianchi identities, I explain how the choice 𝒜 ≔ S^2 (“flux quantization in 2-Cohomotopy”) implements effective corrections to ordinary Dirac flux quantization, which over surfaces yields exactly the topological quantum observables of fractional quantum Hall systems, traditionally described by abelian Chern-Simons theory. I close by briefly indicating how this situation is geometrically engineered on probe M5-branes if the M-theory C-field is flux-quantized in 4-Cohomotopy (“Hypothesis H”). This is joint work with Hisham Sati; for more pointers see on nlab

Урс Шрайбер — это человек, который
— создал nlab и рекордное количество страниц на нём,
— написал 1000-страничную книгу Differential cohomology in a cohesive infinity-topos (2013, 2017),
— разработал программу исследования гипотезы H, о математической формулировке M-теории (гипотетической 11-мерной теории бран, предложенной Виттеном в 1995 году, объединяющий все предыдущие теории струн и оказавшей революционное влияние на дальнейшей развитие теоретической физики и математики)

Один из самых ключевых и известных исследователей в высшей геометрии. См. его работы на личной странице и см. по теме доклада flux quantization.

Ссылка на Zoom доступна здесь (это сообщение на форуме сообщества -- напишите сюда, чтобы присоединиться).

Texas Tech Topology and Geometry Seminar: сегодня (2 апреля) в 18:00 по московскому времени

Lory Aintablian (MPIM Bonn) — Differentiation of groupoid objects in tangent categories

The infinitesimal counterpart of a Lie group(oid) is its Lie algebra(oid). I will show that the differentiation procedure works in any category with an abstract tangent structure in the sense of Rosický, which was later rediscovered by Cockett and Cruttwell. Mainly, I will construct the abstract Lie algebroid of a differentiable groupoid in a cartesian tangent category C with a scalar R-multiplication, where R is a ring object of C. Examples include differentiation of infinite-dimensional Lie groups, elastic diffeological groupoids, etc. This is joint work with Christian Blohmann.

Ссылка на Zoom доступна здесь (это сообщение на телеграм-форуме Higher Geometry, напишите сюда, чтобы присоединиться).

Texas Tech Topology and Geometry Seminar: 23 апреля, 18:00 по Москве

Nivedita (University of Oxford) — Bicommutant categories from conformal nets

Two-dimensional chiral conformal field theories (CFTs) admit three distinct mathematical formulations: vertex operator algebras (VOAs), conformal nets, and Segal (functorial) chiral CFTs. With the broader aim to build fully extended Segal chiral CFTs, we start with the input of a conformal net.

In this talk, we focus on presenting three equivalent constructions of the category of solitons, i.e., the category of solitonic representations of the net, which we propose is what theory (chiral CFT) assigns to a point. Solitonic representations of the net are one of the primary class of examples of bicommutant categories (a categorified analogue of a von Neumann algebras). The Drinfel’d centre of solitonic representations is the representation category of the conformal net which has been studied before, particularly in the context of rational CFTs (finite-index nets). If time permits, we will briefly outline ongoing work on bicommutant category modules (which are the structures assigned by the Segal Chiral CFT at the level of 1-manifolds), hinting towards a categorified analogue of Connes fusion of von Neumann algebra modules.

Ссылка на Zoom доступна здесь (напишите сюда, чтобы присоединиться к телеграм-форуму Higher Geometry).

Texas Tech Topology and Geometry Seminar: 30 апреля, 18:00 по Москве

Mayuko Yamashita (Perimeter Institute) — Topological elliptic genera

There is a classical notion of elliptic genera, which assigns Jacobi forms to SU-manifolds. In this talk, I explain my work with Ying-Hsuan Lin (arXiv:2412.02298) to give its homotopy-theoretical refinements and variants, which we call “topological elliptic genera”. The codomain becomes genuinely equivariant twisted Topological Modular Forms. In this talk, I explain the construction and physical idea behind, and discuss an application where we derive an interesting divisibility result of Euler numbers for Sp-manifolds. Also I explain a recent update with Tilman Bauer (in preparation) proving the surjectivity results of topological elliptic genera.

Ссылка на Zoom доступна здесь (напишите сюда, чтобы присоединиться к телеграм-форуму Higher Geometry).

Texas Tech Quantum Homotopy Seminar: 30 апреля, 20:00 по Москве

Ignat Romanov (BISMA) — The Higgs field and symmetry breaking

Ссылка на Zoom доступна здесь (напишите сюда, чтобы присоединиться к телеграм-форуму Higher Geometry).