اخبار و کتاب های ریاضی

نطر ارسالی سلام، وقتتون بخیر. من دانشجوی کارشناسی ترم اول هستم از رشته ی ریاضیات. اسکرین شاتی که در کانال قرار دادید، و هم 'نظر ارسالی' که در گروه گذاشتید رو دیدم. این هم نظرِ نوعی من هست. امیدوارم خامی اون رو، هم در فکر و هم در نوشتار ببخشید. با این حال،…

ادامه نطر ارسالی
تمام این مسائل ئل و یا روش حل‌شان (وقتی دقت کنید می بینید یک مسئله و حل آن تقریباً یکسان هستند) نماینده ی یک منشا هستند.
من در این پاراگراف نه تنها ترویج حل مسئله ی صرف را به عنوان نماینده ای از ریاضیات نهی می کنم، بلکه ادعا می کنم تفکر و یادگیری ریاضی واقعی خود جایگزین بسیار مفید تری به جای دیدگاه الگوریتمی می باشد.
این تشبیه را در نظر بگیرید:
فرض کنید پازلی رو به یک مبتدی در حل پازل بدید، بدون نشون دادن شکل آخری که باید از کنار هم گذاشتن قطعات به دست بیاره و بعد تکه هایی رو از این پازل حذف کنید و به ایشان بگید بر اساس شکل دندانه ی قطعات پازل (و نه این که نقش و رنگ روی کدوم قطعات به هم می خورند)‌ پازل رو کامل کنند. بازی کننده نه می دونه چه تصویری رو داره کامل می کنه و نه اهمیتی می ده؛ هدف اون کنار هم گذاشتن قطعاته و حتی روش خوبی هم نداره برای این کار.
دانش آموزان در حالت ایده آل یاد می گیرند چطور زیبایی نقاشی های کشیده شده رو درک کنند، و یاد بگیرند سپس چطور زیبایی ها و ایده ها رو به درستی بر بوم نقاشی بیارند. اینطور، برخی از نقاش ها به طبیعت و دنیای بیرون می روند و وقتی در طبیعت یا صحنه ای اجتماعی، منظره ای زیبا دیدند در ابتدا به زیبایی و درک کافی از اون برسند و بتونند اون رو بر روی بوم نقاشی خود بیارند. برخی دیگر هم با فهمیدن و درک زیبایی نقاشی ها تصمیم می گیرند که با این فن، نه دنیای واقعی، بلکه مسائل کاملاً انتزاعی و مفاهیمی خارج از آن چه در طبیعت می پنداریم را بر بوم بیاورند و تصاویری سورآلیست خلق کنند. و دو گروه آخر هم شاید طبیعت را با ترکیب با عنصر خیال، و یا خیال را با قطره هایی از طبیعت نقاشی کنند.
با این حال، 'نقاش' های جوان امروزی ما تشویق نمی شوند که نقاشی کنند. تشویق نمی شوند که به نقاشی هنرمندان بزرگ پیشین دقت کنند و ظرافت های آن ها را حداقل با شهود صرف (و نه حتماً دیدگاه یک هنرمند دقیق) درک کنند. آن ها تشویق می شوند که پازلی کم ارزش شده از "چیزی شبیه به" کار هنرمندان پیشین را حل کنند (که البته خود می تواند مشکل باشد)، آن هم بدون آن که به درستی بدانند که تصویری که باید بسازند چیست. بلکه صرفاً از روی دندانه ی قطعات پازل و این که چطور کنار هم قرار بگیرند که پازل درست از آب در بیاید. بله، این ها نه نقاش طبیعت خواهند شد و نه نقاشی سورآلیست و نه حتی فردی غیرنقاش که زیبایی نقاشی و مفهوم آن را درک می کند و ستایش می کند.
حل تمرین بسیار مهم است، چرا که به ما یاد می دهد آن چه می دانیم را اعمال کنیم و یک مفهوم انتزاعی را شاید برای ما عینی تر و قابل درک تر سازد. من به هیچ عنوان حل تمرین را انکار نمی کنم، بلک به حل تمرین صرف (یا غالب) و گناه بزرگ تر از آن را، یعنی "دیدگاه الگوریتمی" نهی می کنم که می تواند حتی اثبات را، که مفهومی ترین بخش ریاضیات است به مشتی حفظیات و الگوریتم ها تبدیل سازد. هدف نهایی ریاضیات یاد دادن این است که خواننده را با مسائل واقعی ریاضیات کاربردی یا محض(در تضاد با مسائل دبیرستانی که در بالا گفتم) آشنا سازد و به ایشان یاد دهد چگونه این مسائل را، که به مراتب جدید هستند و ناشناخته حل کند. برای این کار، وی نیاز دارد چگونه فکر کردن را یاد بگیرد و همینطور با مسائلی (باز منظور واقعی است و نه دبیرستانی) که پیش از وی گفته شده اند آشنایی داشته باشد. آن ها هم ابزار خواهند بود، و هم نمونه هایی از حاصل تفکرات خلاق و بدیع. در این جا حل تمرین تنها و تنها این هدف را دارد که این قضایا را راحت تر در ذهن خواننده مجسم کند و عینی تر سازد و هدف نیست.
ریاضیات، و همینطور علوم انسانی از جمله ادبیات و فلسفه به ما یاد می دهند چگونه فکر کنیم و چگونه انتزاعی نگاه کنیم و فراتر از آن چه عینیت می گوید نگاه کنیم. اگر جامعه ای داشته باشیم که چنین دیدگاهی (در کنار و نه به جای عینیت) رواج داشته باشد چگونه افراد برای کسب درآمد خود خواهند توانست به "حل تمرین" برای دیگران بپردازند؟ مورد نیاز بودن یک 'شغل'، میزان درآمد آن را تعیین می کند، و در جامعه ای که حل تمرین صرف ارزش اصلی خود را داشته باشد، این نیاز حرص آمیز نیز خواهد رفت و چنین افرادی هم شاید بتوانند کاری اصیل تر در آموزش بیابند و به پرداختن به چنین امر محدودی نیازمند باشند تا درآمدی مناسب کسب کنند.
وحل تمرین همه چیز نیست، عزیزان. دنبال کردن الگوریتم را ماشین ها و کامپیوتر ها نیز می توانند انجام دهند، و گرچه داشتن ماشین حساب دلیل بر آن نیست که ضرب کردن را فراموش کنیم، باید یاد بگیریم که فراتر نیز برویم و بگذاریم تخیلمان، مفاهیمی را در ذهن بپرورانند که قرن ها رشد، فرهنگ، هنر و علم و فهم را به آن مدیون هستیم.
بگذارید از ریاضی، منطق، فلسفه، هنر و... یاد بگیریم چطور بهتر فکر، احساس و به طور کلی، زندگی کنیم.
@harmoniclib

2.16K views19:50