(برای تماشای عکس در اندازه ی واقعی، بر روی آن ضربه بزنید.)
مجموعه ی گروه های ریاضی با پروفایل های جدید و جذاب با رنگ های اختصاصی در خدمت شما هستند.
هر گروه یک رنگ خاص خود ، تا سریع تر در جستجوی گروهی پیدا نمایید.
همراه با طراحی اختصاصی هر پروفایل، امیدواریم بر کیفیت علمی گروه ها هم روز به روز افزوده شود.
(البته در این عکس پروفایل گروه لاتک که سفید رنگ است جا نشد.)
@harmoniclib
مجموعه ی گروه های ریاضی با پروفایل های جدید و جذاب با رنگ های اختصاصی در خدمت شما هستند.
هر گروه یک رنگ خاص خود ، تا سریع تر در جستجوی گروهی پیدا نمایید.
همراه با طراحی اختصاصی هر پروفایل، امیدواریم بر کیفیت علمی گروه ها هم روز به روز افزوده شود.
(البته در این عکس پروفایل گروه لاتک که سفید رنگ است جا نشد.)
@harmoniclib
اخبار و کتاب های ریاضی:
مجموعه ی گروه های کانال اخبار و کتاب های ریاضی:
کانال اخبار و کتاب های ریاضی
@harmoniclib
گروه ارشد و دکتری ریاضی
@arshadoct
گروه زبان تخصصی ریاضی
@mathematicsengl
کارگاه حل مسئله جبر
@algebragroup
کارگاه حل مسئله آنالیز و توپولوژی
@analysistopology
جزوه های ریاضی
@jozriazi
کارگاه حل مسئله نظریه اعداد
@numtheo
کارگاه لاتک
https://t.iss.one/joinchat/BHVqPkwmmd4O-pPbkFnKeQ
کارگاه حل مسئله جبر خطی
https://t.iss.one/joinchat/BHVqPkVqHFkn1fb0DhQC3Q
گروه محاسبات و آنالیز عددی
https://t.iss.one/joinchat/BHVqPlCSu6amfywybPho3A
نرم افزار های ریاضی
@mathsoftwares
گروه کارگاه هندسه افتتاح شد
👇👇👇👇👇👇
@geometryforall
مجموعه ی گروه های کانال اخبار و کتاب های ریاضی:
کانال اخبار و کتاب های ریاضی
@harmoniclib
گروه ارشد و دکتری ریاضی
@arshadoct
گروه زبان تخصصی ریاضی
@mathematicsengl
کارگاه حل مسئله جبر
@algebragroup
کارگاه حل مسئله آنالیز و توپولوژی
@analysistopology
جزوه های ریاضی
@jozriazi
کارگاه حل مسئله نظریه اعداد
@numtheo
کارگاه لاتک
https://t.iss.one/joinchat/BHVqPkwmmd4O-pPbkFnKeQ
کارگاه حل مسئله جبر خطی
https://t.iss.one/joinchat/BHVqPkVqHFkn1fb0DhQC3Q
گروه محاسبات و آنالیز عددی
https://t.iss.one/joinchat/BHVqPlCSu6amfywybPho3A
نرم افزار های ریاضی
@mathsoftwares
گروه کارگاه هندسه افتتاح شد
👇👇👇👇👇👇
@geometryforall
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
راهی متفاوت برای بدست آوردن قانون کسینوس ها
@harmoniclib
@harmoniclib
علاقه مندان می توانند این گفت و گوها را مطابق تاریخ و زمان تعیین شده در پوستر ضمیمه شده از طریق پیج اینستاگرام دبیر علمی پرونده مشاهده کنند:⬇️
https://instagram.com/mrvaez
اطلاعات بیشتر درباره مهمانان و جزئیات این پرونده در پیج اینستاگرام کافه فیلو:
https://instagram.com/cafe__philo?igshid=13dscloloq4km
و یا پیج اینستاگرام و وبسایت موسسه پیدایش(رویش دیگر):
https://instagram.com/rooyeshedigar?igshid=9sn7vzdko020
www.rooyeshedigar.ir
@harmoniclib
https://instagram.com/mrvaez
اطلاعات بیشتر درباره مهمانان و جزئیات این پرونده در پیج اینستاگرام کافه فیلو:
https://instagram.com/cafe__philo?igshid=13dscloloq4km
و یا پیج اینستاگرام و وبسایت موسسه پیدایش(رویش دیگر):
https://instagram.com/rooyeshedigar?igshid=9sn7vzdko020
www.rooyeshedigar.ir
@harmoniclib
جهت تبلیغات آموزشی در کانال اخبار و کتاب های ریاضی به آی دی
@meisami_mah
پیام دهید.
(هزینه ی تبلیغات بسیار مناسب است)
@meisami_mah
پیام دهید.
(هزینه ی تبلیغات بسیار مناسب است)
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
نحوه عملکرد ماشینهای خودران تسلا
یکی از مولفههای کلیدی در ماشینهای خودران (Self-driving Car) دریافت جریانی (Stream) اطلاعات از محیط و پردازش اطلاعات بلادرنگ (Real Time) جهت انتخاب تصمیم بهینه در مسیریابی است.
استفاده از شبکههای عصبی (Neural Network) با بیش از ۷۰ هزار ساعت کار واحد پردازش گرافیکی (GPU) برای آموزش این سامانه و تولید هزار تنسور (Tensor) برای پیشبینی، در هر واحد زمانی صورت میپذیرد.
@harmoniclib
یکی از مولفههای کلیدی در ماشینهای خودران (Self-driving Car) دریافت جریانی (Stream) اطلاعات از محیط و پردازش اطلاعات بلادرنگ (Real Time) جهت انتخاب تصمیم بهینه در مسیریابی است.
استفاده از شبکههای عصبی (Neural Network) با بیش از ۷۰ هزار ساعت کار واحد پردازش گرافیکی (GPU) برای آموزش این سامانه و تولید هزار تنسور (Tensor) برای پیشبینی، در هر واحد زمانی صورت میپذیرد.
@harmoniclib
اخبار و کتاب های ریاضی
@harmoniclib
نظر ارسالی
سلام
اگر توضیحی هم بدید که چرا حل تمرین به ضرر آموزش هست ممنون میشم.
کجای حل تمرین اشتباهه؟ کسی که نمیتونه تمرین حل کنه از کجا باید یاد بگیره؟ زمان ما که معلمها فقط درس رو خیلی سطحی توضیح میدادن و دیگه تمرین اضافی حل نمیکردن، ما هم با بچهها مدرسه مجبور بودیم به دیگران پول بدیم که تمرین حل کنن.
اگر این گزینه حل تمرین هم حذف بشه، دانشاموزان از کجا باید باد بگیرن؟
قبول دارم این نقص سیستم آموزشی هست، ولی این وسط دانشآموزانی مثه من متضرر میشه
@harmoniclib
سلام
اگر توضیحی هم بدید که چرا حل تمرین به ضرر آموزش هست ممنون میشم.
کجای حل تمرین اشتباهه؟ کسی که نمیتونه تمرین حل کنه از کجا باید یاد بگیره؟ زمان ما که معلمها فقط درس رو خیلی سطحی توضیح میدادن و دیگه تمرین اضافی حل نمیکردن، ما هم با بچهها مدرسه مجبور بودیم به دیگران پول بدیم که تمرین حل کنن.
اگر این گزینه حل تمرین هم حذف بشه، دانشاموزان از کجا باید باد بگیرن؟
قبول دارم این نقص سیستم آموزشی هست، ولی این وسط دانشآموزانی مثه من متضرر میشه
@harmoniclib
اخبار و کتاب های ریاضی
نظر ارسالی سلام اگر توضیحی هم بدید که چرا حل تمرین به ضرر آموزش هست ممنون میشم. کجای حل تمرین اشتباهه؟ کسی که نمیتونه تمرین حل کنه از کجا باید یاد بگیره؟ زمان ما که معلمها فقط درس رو خیلی سطحی توضیح میدادن و دیگه تمرین اضافی حل نمیکردن، ما هم با بچهها…
نظر ارسالی
سلام وقت به خیر
تمرین برای افزایش مهارت دانش آموز هست. همینکه برای حل تمرین تلاش کنه درس رو هم بهتر متوجه میشه. واینکه اگر تلاش کرد و نتونست، معلم به درد این مواقع میخوره.
بگو من نتونستم حل کنم اینو برام حل کنید توضیح بدید. کلا همه ژست عالِم دهر رو میگیرن، معلم فکر کنه همه چی رو بلدن تمرینم پول حل میکنه. تمرینهای کتابهای درسی در اون حد نیست که دانش آموز نتونه از پسش بر بیاد منتهی میگیم درس رو نخونیم تمرین حل بشه. زمان حل تمرین موقع امتحانات نیست که برا همون وقتی هست که تدریس میشه برای طول سال تحصیلیه.
نتونستید حلش کنید از معلمتون بخواید حل کنه یا توضیح بده براتون.
اگر خودتون حلش نکنید تا آخرش لنگ میزنید.
واللا ما هم یه روز دانش آموز بودیم اینهمه امکانات نبود اینهمه هم شبکه های اجتماعی که درس خونده باشه توش نبود، میتونیستیم چندتا تمرین حل کنیم. حالا حتی میگن تمرین رو بنویس بذار برامون فکر کنم عکس همون رو هم میفرستن زحمت نوشتن هم شاید ندن به خودشون، البته بلانسبت شما.
معلمتون هم حل نکرد و توضیح نداد تو این گروهها بپرسید ولی انتظار نداشته باشید براتون بنویسن . یه کمی هم خودتون تلاش کنید.
پولتون هم زیاده بدید براتون حل کنن بخیل که نیستیم ولی طلبکار نباشید. دیگه هر کسی یه قیمتی داره بعضیا ارزون حل میکنن بعضیا گرون.
یه حرف هم برا کسانی که تمریناهای دیگران رو حل میکنن با پول!!!
وقتی یه عده با پول به جایی رسیدن بدون شایستگی، اعتراض نکنید یادتون باشه یه روزی هم شما پلّه شون شدید برا پول.
کسی که بخواد یاد بگیره همین پول رو میداد برا آموزش . ولی بشر راحت طلبه!
موفق باشید.
@harmoniclib
سلام وقت به خیر
تمرین برای افزایش مهارت دانش آموز هست. همینکه برای حل تمرین تلاش کنه درس رو هم بهتر متوجه میشه. واینکه اگر تلاش کرد و نتونست، معلم به درد این مواقع میخوره.
بگو من نتونستم حل کنم اینو برام حل کنید توضیح بدید. کلا همه ژست عالِم دهر رو میگیرن، معلم فکر کنه همه چی رو بلدن تمرینم پول حل میکنه. تمرینهای کتابهای درسی در اون حد نیست که دانش آموز نتونه از پسش بر بیاد منتهی میگیم درس رو نخونیم تمرین حل بشه. زمان حل تمرین موقع امتحانات نیست که برا همون وقتی هست که تدریس میشه برای طول سال تحصیلیه.
نتونستید حلش کنید از معلمتون بخواید حل کنه یا توضیح بده براتون.
اگر خودتون حلش نکنید تا آخرش لنگ میزنید.
واللا ما هم یه روز دانش آموز بودیم اینهمه امکانات نبود اینهمه هم شبکه های اجتماعی که درس خونده باشه توش نبود، میتونیستیم چندتا تمرین حل کنیم. حالا حتی میگن تمرین رو بنویس بذار برامون فکر کنم عکس همون رو هم میفرستن زحمت نوشتن هم شاید ندن به خودشون، البته بلانسبت شما.
معلمتون هم حل نکرد و توضیح نداد تو این گروهها بپرسید ولی انتظار نداشته باشید براتون بنویسن . یه کمی هم خودتون تلاش کنید.
پولتون هم زیاده بدید براتون حل کنن بخیل که نیستیم ولی طلبکار نباشید. دیگه هر کسی یه قیمتی داره بعضیا ارزون حل میکنن بعضیا گرون.
یه حرف هم برا کسانی که تمریناهای دیگران رو حل میکنن با پول!!!
وقتی یه عده با پول به جایی رسیدن بدون شایستگی، اعتراض نکنید یادتون باشه یه روزی هم شما پلّه شون شدید برا پول.
کسی که بخواد یاد بگیره همین پول رو میداد برا آموزش . ولی بشر راحت طلبه!
موفق باشید.
@harmoniclib
اخبار و کتاب های ریاضی
نظر ارسالی سلام اگر توضیحی هم بدید که چرا حل تمرین به ضرر آموزش هست ممنون میشم. کجای حل تمرین اشتباهه؟ کسی که نمیتونه تمرین حل کنه از کجا باید یاد بگیره؟ زمان ما که معلمها فقط درس رو خیلی سطحی توضیح میدادن و دیگه تمرین اضافی حل نمیکردن، ما هم با بچهها…
نطر ارسالی
سلام، وقتتون بخیر.
من دانشجوی کارشناسی ترم اول هستم از رشته ی ریاضیات.
اسکرین شاتی که در کانال قرار دادید، و هم 'نظر ارسالی' که در گروه گذاشتید رو دیدم.
این هم نظرِ نوعی من هست. امیدوارم خامی اون رو، هم در فکر و هم در نوشتار ببخشید. با این حال، این ها باور های قوی من هستند:
این دیدگاه از ریاضیات که نه فقط در فرهنگ ما بلکه بسیاری از کشور ها رواج یافته، دیدگاه الگوریتمی ریاضیه.
در این دیدگاه، ریاضیات، اعم از شاخه ی مورد بحثش به یک سری مسائل تقلیل پیدا می کنه. طبیعیه که هر مسئله ی قابل حل، یک یا چند راه حل مشخص داره و حل کننده باید مراحل ۱ تا n رو دنبال کنه تا جواب رو پیدا کنه.
پیامد ها و پیش فرض هایی که این طرز تفکر داره، اینه که اولاً این تصور که 'ریاضیات معادل است با حل مسئله' رو رواج می ده.
جالب این که این دیدگاه درست هست! مسئله، بخشی اساسی در ریاضیاته، ولی نه مسئله ای که خواننده شاید اون رو تصور کنه.
برای مثال، یک نوع ریاضیدان هنگام اختراع/کشف (بله، اختراع یا کشف) یک قضیه، معمولاً با مسئله ای از دنیای واقعی روبهرو بوده. یک مشکل، که تلاش کرده با انتزاعی کردن و کلی سازی و یا مدل سازی اون، به یک مفهوم دست پیدا کنه که بی نهایت مسئله ی مشابه باهاش رو بتونه حل کنه و در حالت ایده آل به دیگران عرضه کنه تا ازش استفاده بشه. به این نوع ریاضیات، ریاضیات کاربردی گفته می شه که متمم این بخش از ریاضیات، ریاضیات محضه.
گاه مسئله هایی که شما با اون ها رو به رو هستید مربوط به دنیای واقعی نیست، بلکه در مورد "اشیای مجرد" هست. اشیای مجرد اشیایی هستند که توسط ذهن درک شده، ولی توسط حواس پنج گانه درک نمی شند. اعداد، مجموعه ها، توابع و غیره همه اشیای مجرد هستند. گاه ممکنه پرسیده بشه "آیا جمع دو عدد فرد همیشه زوجه؟"، "آیا تابع یک به یک، همیشه وارون پذیره؟" یا "چرا مجموعه ی تهی یکتاست" و سوال هایی که خیلی از این پیچیده تر هستند. این هم مسائل هستند که در ریاضیات محض بیان می شند.
گاه در ریاضیات محض، یک مسئله ی دنیای واقعی یا کاربردی تعمیم داده می شه، بهش شاخ و برگ داده می شه و از مدلی که ریاضی (کاربردی) دان گفته کلی تر می شه. این تعمیم، ممکنه باعث بشه حتی یک شاخه ی جدید در ریاضیات محض پدید بیاد، و یک شاخه ی جدید در این مباحث معنای آشنایی با اشیای جدید و روابط تازه ای میان اون هاست. البته رشد ریاضیات محض لزوماً به ریاضیات کاربردی بستگی نداره، و گسترش دادن یک مفهوم کاربردی جدید تنها یکی از شیوه های گسترش این زمینهست. به طور کلی در ریاضیات محض دنیایی بررسی می شه که هیچ پیش نیازی به جز یک ذهن و مخیله و کاغذ و مداد نداره.
گاهی هم در ریاضیات محض، وقتی مفهوم جدیدی به طور مستقل پیدا می شه، ممکنه یک روز معلوم بشه کاربردی در دنیای واقعی داره و کمک به حل یک مسئله می کنه.
برای همین ارتباط دوسویه، برخی بین این دو نوع ریاضی، تعادل پیشه کرده و در هر دو تا حدودی تخصص می یابند، حال که برخی صرفاً یکی رو انتخاب می کنند.
همونطور که به طور بسیار مختصر می بینید، هر یک از این دو زیربخش از ریاضیات "مسائل" خودشون رو دارند، و این مسائل چه بسیار متفاوت، فراتر و چندبعدی تره نسبت به مسئله ای که یک دانش آموز دبیرستانی و گاه دانشجو با اون مواجهه.
مسئله های دانشجو هم تا حدودی بین این دو زیرگروه تقسیم می شند. ولی نسخه ای ساده شده از این مسائل که در تشبیهی پایین تر آن را بیش تر توضیح می دهم.
در ریاضیات، ما با قضایا یا حقایقی روبهرو هستیم که برای 'اشیای کلی' صدق می کنند؛ به این معنا که بر اساس متغیر یا پارامتر هایی هستند که با جایگزینی هر مقدار دلخواه با این پارامتر ها، امری صحیح حاصل می باشد.
در طرح "مسئله ی دبیرستانی" معمولاً قضیه یک جنبه ی خاص به خود می گیرد و در آن بخشی از پارامتر ها داده و برخی دیگر به عنوان مجهول باقی می مانند، و سپس به دانش آموز گفته می شه که بخش ناشناخته رو پیدا کنند و برای تسریع حل دانش آموز نوعی الگوریتم به وی داده می شود تا با دنبال کردن آن، پاسخ را بیابد، بدون این که درک کافی از مفهوم اولیه ی قضیه ای که مسئله از آن ساخته شده است را به دانش آموز بدهند. طبیعی است که در چنین سیستمی دانش آموز حرص می زند که سوال هایی هر چه بیش تر را حل کند، چرا که با الگوریتم های بیش تری آشنا می شود و می تواند نتیجه ی بهتری را کسب کند. همینطور بدیهی می باشد که بیش ترین شکوفایی ممکن در چنین سیستمی آن است که یک دانش آموز بتواند با دیدن کافی این الگوریتم ها، با مواجه شدن با سوالی نسبتاً سخت تر، خودش الگوریتمی متناسب با حل سوال را در ذهن طراحی کند.
آن چه که دانش آموزان و که دانشجویان نمی دانند آن است که با یادگیری مفهوم قضیه و کمی اثبات، تمام این مسائل، الگوریتم ها و فرمول ها به چند شاخه با یک منشا تبدیل می شوند. کافیست منشا را بفهمیم و درک کنیم تا ت
سلام، وقتتون بخیر.
من دانشجوی کارشناسی ترم اول هستم از رشته ی ریاضیات.
اسکرین شاتی که در کانال قرار دادید، و هم 'نظر ارسالی' که در گروه گذاشتید رو دیدم.
این هم نظرِ نوعی من هست. امیدوارم خامی اون رو، هم در فکر و هم در نوشتار ببخشید. با این حال، این ها باور های قوی من هستند:
این دیدگاه از ریاضیات که نه فقط در فرهنگ ما بلکه بسیاری از کشور ها رواج یافته، دیدگاه الگوریتمی ریاضیه.
در این دیدگاه، ریاضیات، اعم از شاخه ی مورد بحثش به یک سری مسائل تقلیل پیدا می کنه. طبیعیه که هر مسئله ی قابل حل، یک یا چند راه حل مشخص داره و حل کننده باید مراحل ۱ تا n رو دنبال کنه تا جواب رو پیدا کنه.
پیامد ها و پیش فرض هایی که این طرز تفکر داره، اینه که اولاً این تصور که 'ریاضیات معادل است با حل مسئله' رو رواج می ده.
جالب این که این دیدگاه درست هست! مسئله، بخشی اساسی در ریاضیاته، ولی نه مسئله ای که خواننده شاید اون رو تصور کنه.
برای مثال، یک نوع ریاضیدان هنگام اختراع/کشف (بله، اختراع یا کشف) یک قضیه، معمولاً با مسئله ای از دنیای واقعی روبهرو بوده. یک مشکل، که تلاش کرده با انتزاعی کردن و کلی سازی و یا مدل سازی اون، به یک مفهوم دست پیدا کنه که بی نهایت مسئله ی مشابه باهاش رو بتونه حل کنه و در حالت ایده آل به دیگران عرضه کنه تا ازش استفاده بشه. به این نوع ریاضیات، ریاضیات کاربردی گفته می شه که متمم این بخش از ریاضیات، ریاضیات محضه.
گاه مسئله هایی که شما با اون ها رو به رو هستید مربوط به دنیای واقعی نیست، بلکه در مورد "اشیای مجرد" هست. اشیای مجرد اشیایی هستند که توسط ذهن درک شده، ولی توسط حواس پنج گانه درک نمی شند. اعداد، مجموعه ها، توابع و غیره همه اشیای مجرد هستند. گاه ممکنه پرسیده بشه "آیا جمع دو عدد فرد همیشه زوجه؟"، "آیا تابع یک به یک، همیشه وارون پذیره؟" یا "چرا مجموعه ی تهی یکتاست" و سوال هایی که خیلی از این پیچیده تر هستند. این هم مسائل هستند که در ریاضیات محض بیان می شند.
گاه در ریاضیات محض، یک مسئله ی دنیای واقعی یا کاربردی تعمیم داده می شه، بهش شاخ و برگ داده می شه و از مدلی که ریاضی (کاربردی) دان گفته کلی تر می شه. این تعمیم، ممکنه باعث بشه حتی یک شاخه ی جدید در ریاضیات محض پدید بیاد، و یک شاخه ی جدید در این مباحث معنای آشنایی با اشیای جدید و روابط تازه ای میان اون هاست. البته رشد ریاضیات محض لزوماً به ریاضیات کاربردی بستگی نداره، و گسترش دادن یک مفهوم کاربردی جدید تنها یکی از شیوه های گسترش این زمینهست. به طور کلی در ریاضیات محض دنیایی بررسی می شه که هیچ پیش نیازی به جز یک ذهن و مخیله و کاغذ و مداد نداره.
گاهی هم در ریاضیات محض، وقتی مفهوم جدیدی به طور مستقل پیدا می شه، ممکنه یک روز معلوم بشه کاربردی در دنیای واقعی داره و کمک به حل یک مسئله می کنه.
برای همین ارتباط دوسویه، برخی بین این دو نوع ریاضی، تعادل پیشه کرده و در هر دو تا حدودی تخصص می یابند، حال که برخی صرفاً یکی رو انتخاب می کنند.
همونطور که به طور بسیار مختصر می بینید، هر یک از این دو زیربخش از ریاضیات "مسائل" خودشون رو دارند، و این مسائل چه بسیار متفاوت، فراتر و چندبعدی تره نسبت به مسئله ای که یک دانش آموز دبیرستانی و گاه دانشجو با اون مواجهه.
مسئله های دانشجو هم تا حدودی بین این دو زیرگروه تقسیم می شند. ولی نسخه ای ساده شده از این مسائل که در تشبیهی پایین تر آن را بیش تر توضیح می دهم.
در ریاضیات، ما با قضایا یا حقایقی روبهرو هستیم که برای 'اشیای کلی' صدق می کنند؛ به این معنا که بر اساس متغیر یا پارامتر هایی هستند که با جایگزینی هر مقدار دلخواه با این پارامتر ها، امری صحیح حاصل می باشد.
در طرح "مسئله ی دبیرستانی" معمولاً قضیه یک جنبه ی خاص به خود می گیرد و در آن بخشی از پارامتر ها داده و برخی دیگر به عنوان مجهول باقی می مانند، و سپس به دانش آموز گفته می شه که بخش ناشناخته رو پیدا کنند و برای تسریع حل دانش آموز نوعی الگوریتم به وی داده می شود تا با دنبال کردن آن، پاسخ را بیابد، بدون این که درک کافی از مفهوم اولیه ی قضیه ای که مسئله از آن ساخته شده است را به دانش آموز بدهند. طبیعی است که در چنین سیستمی دانش آموز حرص می زند که سوال هایی هر چه بیش تر را حل کند، چرا که با الگوریتم های بیش تری آشنا می شود و می تواند نتیجه ی بهتری را کسب کند. همینطور بدیهی می باشد که بیش ترین شکوفایی ممکن در چنین سیستمی آن است که یک دانش آموز بتواند با دیدن کافی این الگوریتم ها، با مواجه شدن با سوالی نسبتاً سخت تر، خودش الگوریتمی متناسب با حل سوال را در ذهن طراحی کند.
آن چه که دانش آموزان و که دانشجویان نمی دانند آن است که با یادگیری مفهوم قضیه و کمی اثبات، تمام این مسائل، الگوریتم ها و فرمول ها به چند شاخه با یک منشا تبدیل می شوند. کافیست منشا را بفهمیم و درک کنیم تا ت