جواب ارسالی
این ویدئو به "رسم مثلث متساوی الاضلاع با استفاده از پرگار" اشاره میکند.
توضیحات تکمیلی مراحل رسم مثلث متساوی الاضلاع به این روش:
۱. انتخاب نقطه ای دلخواه در صفحه به اسم O و کشیدن یک دایره حول آن.
۲. انتخاب نقطه ای دلخواه روی محیط دایره به اسم A
۳. کشیدن کمان دایره ای حول مرکز A به شعاع OA.
۴. این کمان دو نقطه R و L را روی محیط دایره اولیه قطع میکند.
۵. سپس از مرکز R کمانی به شعاع RL رسم میکنیم و آن را کمان ۱ می نامیم و از مرکز L نیز کمانی به شعاع RL رسم میکنیم و آن را کمان ۲ می نامیم . این دو کمان در دو نقطه با هم بر خورد میکنند . نقطه بالایی راس بالایی مثلث است و نقطه پایینی که آن را B می نامیم در امتداد خط OA است که بنابراین OB نیز شعاع دایره اولیه و AB قطر دایره ی اولیه میشود.
۶. در نهایت از مرکز B به شعاع BL یا BR کمانی رسم میکنیم و آن را کمان ۳ مینامیم. ( توجه شود که BL=BR)
۷. محل برخورد کمان ۳ و کمان ۱ ، راس سمت راست مثلث را میدهد و محل برخورد کمان ۳ و کمان ۲ راس سمت چپ مثلث را میدهد.
۸. سپس با استفاده از خط کش ، راس های مثلث را به همدیگر وصل میکنیم.
@harmoniclib

جواب ارسالی
سلام و درود فراوان، جواب سوال خوبتون:

اول از همه با عدد گزاری حدس میزنیم که هرچی دو عدد طول و ضلع بهم نزدیک تر باشن محیط کوچکتر میشه،
خودتون روی زوج های (3,4),(6,2),(1,12) امتحان کنید
با استفاده از این حدس پی می‌بریم که اگه همه اضلاع مستطیلمون برابر باشن(که میشه مربع) اونوقت محیط مینیمم میشه

خب، حالا میریم واسه اثبات...
اول از همه قطر این مستطیل رو رسم می کنیم و میدونیم که مساحتش نصف میشه
اگه هر تلاشی برای اثبات مینیمم بودند محیط یکی از این دو مثلث بوجود امده بکنیم، منجر به اثبات مینیمم بودن محیط کل مستطیل میشه


خب حالا با حدسی که زدیم و تغییر حکمی که انجام دادیم، به یه حکم جدید رسیدیم که اینه:

در بین تمام مثلث ها با قاعده و ارتفاع یکسان ، محیط ان مثلثی مینیمم است که دو ساق دیگرش برابر باشد


اگه اینو بتونیم اثبات کنیم اونوقت مربع کمترین محیط با مساحت ثابت رو خواهد داشت
@harmoniclib

جواب ارسالی
فقط به این نکته دقت شه که مستطیلی که من توی این اثبات استفاده کردم، ربطی به مستطیل صورت سوال اولیه نداره، اگر حکم ها درست متوجه شید میدونید چی میگم...


خلاصه پس از این اثبات براحتی نتیجه گرفته می شه که کوچکترین محیط چندین تا مستطیل هم مساحت، متعلق به مربع است
@harmoniclib

چه کار کنیم یادگیری ریاضی برای ما جذاب تر شود؟!
تجربه های شخصی خود را به نشانی
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah
بفرستید تا با دیگران به اشتراک بگذاریم.
@harmoniclib

جواب ارسالی
با سلام و ادای احترام
سئوال شما مثل اینه که بپرسیم چکار کنیم تا از شنا کردن لذت ببریم؟؟؟
جوابش اینه :
هیچی؛ کافیه تلاش کنیم شنا یاد بگیریم و بپریم توی آب
همین...
@harmoniclib

جواب ارسالی
در اینجا ابتدا یک دایره رسم می‌کنیم سپس بک نقطه در محیط آن را مرکز قرار می دهیم و دایره ای(همنهشت) میکشیم تا دایره قبلی را در ۲ نقطه قطع کند سپس با آن ۲ نقطه همین کار را تکرار می‌کنیم . سپس از ۲ نقطه اشتراک ۲ دایره جدید خطی به هم وصل می‌کنیم تا عمود منصف خط موصل ۲ نقطه اشتراک قبلی شود و در آخر هم جهت اطمینان و محکم کاری یکی از نقاط اشتراک دایره ثانویه را شعاع قرار داده و دایره می کشیم تا از ۲ نقطه اشتراک اولیه بگذرند
سرانجام ۳ خط مماس بر ۳ نقطه محیط شکل رسم می کنیم تا بر دایره ها مماس باشند. حال ما یک مثلث متساوی الاضلاع دقیق داریم.
(نکته:شعاع همه دایره ها مساوی و برابر r هست)

فکر کنم این مطلب برای هندسه کلاس دوم راهنمایی باشه
@harmoniclib

جواب ارسالی
دانشجویان چه کنند تا آموزش مجازی برایشان جذاب شود؟

این پرسشی بود که یکی از دانشجویان حاضر در یک جلسه خودمانی -که به مناسبت روز دانشجو برگزار شده بود- از من پرسید و من احساس کردم خطری بالقوه در این پرسش وجود دارد؛ خطری که ممکن است ناشی از نوعی عقب‌نشینی فرهنگی برای احقاق حق باشد.

می‌دانم لازم است با ذکر یک مثال، مطلب بند قبل را بیشتر توضیح دهم. خواه ناخواه به دلیل آن که معلم هستم عادت کرده‌ام برای روشن‌سازی هر گزاره‌ای مثالی بیاورم:

در محوطه جلوی دانشکده ما در دانشگاه فردوسی مشهد، باغچه‌ای وجود دارد که گل‌های رنگارنگ و متنوعی در حاشیه آن کاشته شده است. باغبان دانشکده وسیله‌ای را در وسط باغچه قرار می‌دهد که به یک شیر آب وصل می‌شود و چمن‌ها و گل‌ها را آبیاری می‌کند. این وسیلهٔ غیرهوشمند -به شکلی دایره‌ای و به طور کاملاً یکنواخت- آب را به اطراف خود می‌پاشد و اصلاً برایش مهم نیست که برخی از گل‌ها -بی‌نصیب از آبیاری- تشنه می‌مانند و گاه پژمرده می‌شوند. گل‌ها ریشه در خاک دارند و امکان تغییر مکان برایشان وجود ندارد. در حقیقت گل‌ها به هیچ وجه توانایی برطرف کردن این مشکل را ندارند.

عجیب نیست اگر روزی بشنوید که یکی از این گل‌ها در ضمیر ناخودآگاه خود، خویشتن را دلیل محروم شدن از آبیاری بداند؟

دانشجویان من گل‌های باغچه هستی‌ام در قلمروی دانایی هستند. من باید باغبان این باغ باشم و هر روز در پی آن باشم که به شیوه‌ای هوشمندانه ابزارهایی نوین را در مکان‌‌های مختلف تعبیه کنم تا آبیاری به درستی انجام شود. اگر آموزش به درستی انجام نمی‌شود و جذاب نیست، گل‌های قلمروی دانایی قابلیت برطرف کردن این مشکل را ندارند.

ما باید هر روز آموزش مجازی را به خلعتی نو بیاراییم و متوجه این حقیقت باشیم که گل‌ها در حال پژمرده شدن هستند.

این عقب‌نشینی فرهنگی در احقاق حق، مدتی است که در زمینه‌های مختلف پدیدار شده است. اقتصاد دچار تورم شده است و دخل خانواده‌ها از آب اقتصاد بی‌بهره مانده است اما مردم به جای آن که از باغبان بخواهند مسیر آبیاری را از شکم‌های گنده مرفهان به سمت گلوهای تشنه محرومان تغییر دهد، مدام از یکدیگر می‌پرسند که ما برای برطرف کردن مشکل تورم چه باید بکنیم.

پیکان دادخواهی باید متوجه میراب باشد نه گل‌ها و غنچه‌ها.

دانشجویان گلم! شما لازم نیست برای جذاب شدن آموزش مجازی کاری بکنید. این طبیعتاً وظیفه من است. آنچه شما باید انجام دهید این است که میزبان علف‌های هرز نباشید و از باغبان بخواهید مسیر آبیاری را هموار سازد تا رشد کنید.

هر چه هست از قامت ناساز بی‌اندام ماست
ورنه تشریف تو بر بالای کس کوتاه نیست

۲۲ آذرماه ۹۹
مجید میرزاوزیری

@harmoniclib

#افق_رویداد


با این شاهراه جدید در منظومه شمسی سریعتر تر سفر خواهیم کرد


دانشمندان "دانشگاه کالیفرنیا سن دیگو"(University of California, San Diego) شبکه شاهراه جدیدی (superhighway network) را کشف کرده‌اند که می‌توان از طریق آن بسیار سریع‌تر از گذشته در منظومه شمسی حرکت کرد. علاوه بر این، از آن می‌توان برای ارسال نسبتاً سریع فضاپیما به نقاط دور دست سامانه سیاره‌ای استفاده کرد.

گرچه قدمت پویایی منظومه شمسی صدها هزار یا میلیون‌ها است اما این "اتوبان  آسمانی" یا "شاهراه آسمانی"(celestial highway) تازه کشف شده چندین دهه است که وجود دارد و فعالیت می‌کند.
در این مطالعه دانشمندان ساختار پویایی این مسیرها را مشاهده کردند و یک سری قوس متصل را در داخل منیفلدهای فضایی که از کمربند سیارکی تا اورانوس و فراتر از آن گسترش می‌یابد، ایجاد کردند.

 خمینه یا منیفلد(Manifold) فضای توپولوژی است که در هر نقطه به صورت موضعی شبیه فضای اقلیدسی است. به طور دقیق تر، هر نقطه از فضای n-بعدی دارای همسایگی هومئومورف با فضای اقلیدسی n بعدی است.
برجسته‌ترین سازه‌های قوسی با مشتری و نیروهای گرانشی قوی که اعمال می‌کند، مرتبط هستند. این منیفلدها، جمعیت دنباله دارهای خانواده مشتری(دنباله دارهایی که دوره مداری آنها ۲۰ سال است) و اجرام کوچک منظومه شمسی که با نام "سانتور"(Centaurs) شناخته می‌شوند و در مقیاس زمانی بی سابقه‌ای حرکت می‌کنند را کنترل می‌کنند. برخی از این اجرام در نهایت با مشتری برخورد می کنند و یا از منظومه شمسی خارج می شوند. سانتورها اجرام آسمانی هستند که بین مشتری و نپتون گردِ خورشید می‌گردند. مدارشان ناپایدار است و ممکن است مدار سیارات بیرونی را قطع کند یا نکند.
دانشمندان با جمع آوری داده‌های عددی در مورد میلیون‌ها مدار در منظومه شمسی، این ساختار را حل کردند و سپس نحوه قرار گرفتن این مدارها در منیفلدهای فضایی شناخته شده را محاسبه کردند.

با این حال، مطالعات بیشتری برای تعیین چگونگی استفاده از آنها توسط فضاپیماها یا رفتار چنین منیفلدها در مجاورت زمین، کنترل برخورد سیارک‌ها و شهاب سنگ‌ها و افزایش جمعیت اشیا مصنوعی ساخته شده توسط انسان در سیستم زمین-ماه مورد نیاز است.

ترجمه ایسنا و به نقل از تک اکسپلوریست
@harmoniclib

همه چیز در مورد ریاضیات
@harmoniclib
جدیدترین اخبار در حوزه ریاضی
جدیدترین و مهم ترین کتاب های ریاضی
زیباترین مسائل و معماهای ریاضی
کاربرد ریاضیات در علوم و فنون مهندسی
همه و همه
در کانال اخبار و کتاب های ریاضی
@harmoniclib
https://t.iss.one/harmoniclib
لینک کانال اخبار و کتابهای ریاضی را نشر دهید.

بنر تبلیغاتی کانال جهت انتشار در گروهها و کانالها

مطالب جذاب و زیبای خود را برای ما بفرستید
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah

گروه ارشد و دکتری ریاضی
@arshadoct