امروز
@harmoniclib

در دومین دوره‌ی کنفرانس ملی انفورماتیک ایران، کارگاه‌های متعددی برگزار خواهد شد که شرکت در آن‌ها برای عموم ثبت‌نام کنندگان آزاد است.

تاریخ کنفرانس: ۳ و ۴ دی‌ماه

تاریخ کارگاه‌ها: ۵-۱۰ دی‌ماه

در این کنفراس دکتر امیر جعفری، کاربردهایی از جبر خطی در نظریه تسهیم راز و پیچیدگی محاسبه ارائه خواهد کرد.


زمان کارگاه دکتر جعفری: ۷ دی‌ماه ۱۴:۰۰-۱۷:۳۰

چکیده: این یک کارگاه کوتاه در مورد کاربردهای روشهای جبرخطی در نظریه تسهیم راز و پیچیدگی محاسبه است. به طور خاص، در مورد توابع بولی یکنوا و هم ارزی آنها با طرحهای تسهیم راز خطی صحبت خواهد شد. روشهایی برای محاسبه کران‌های پایین یک مدل محاسبه به نام MSP برای محاسبه توابع بولی یکنوا ارائه خواهد شد؛ که معادلا منجر به ارائه کران‌های پایین برای نسبت اطلاعاتی طرحهای تسهیم راز خطی که یک ساختار دسترسی را ارضا می‌کنند می‌شود. سعی خواهد شد بعضی از نتایج رازباروف، گال، ویگدرسون، کارچمر و بایمل در این مورد مرور شود.


در مورد سخنران: دکتر امیرجعفری عضو‌هیأت علمی دانشکده علوم ریاضی دانشگاه شریف است. او‌ مدرک‌ کارشناسی خود را از همان جا در سال ۱۳۷۴ اخذ کرده و‌ برای ادامه تحصیل عازم آمریکا شده است. مدرک‌ کارشناسی ارشد ریاضیات را در سال ۱۳۷۶ از دانشگاه جانزهاپکینز و‌ مدرک کارشناسی ارشد ‌در علوم ‌کامپیوتر را را از دانشگاه براون ‌در سال۱۳۸۰ اخذ کرده است. او ‌مدرک ‌دکترای خود را نیز از دانشگاه براون در سال ۱۳۸۱ زیر نظر گنچارف در هندسه جبری اخذ کرده است. او‌ عضو دانشگاه های نورث‌وسترن، مرکز تحقیقات عالی پرینستون، دوک و‌ دانشگاه سن دیگو ‌بوده است. همچنین در بین سالهای ۱۳۸۹-۱۳۹۴ او‌ مدرس دوره های تابستانی در دانشگاه استنفورد بوده است. از سال ۱۳۸۸ او ‌به دانشکده علوم ریاضی دانشگاه شریف ملحق شده است.

سایر کارگاه‌ها در لینک زیر:

https://cs.ipm.ac.ir/nic/1399/Workshops.aspx

@harmoniclib

💥سوال انگیزشی ۴۰ :
آیا می توانید اعداد دیگری معرفی کنید که ویژگی اعداد این تصویر را داشته باشند؟!

@harmoniclib
جواب های خود را به آی دی
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.

جواب ارسالی
11 و 22 هم اینشکلی اند
112, 113 هم همینطور
@harmoniclib

جواب ارسالی
@harmoniclib

جواب ارسالی
همه ی عدد ها تو این رابطه صدق میکنن 😁

مثلا

۴۱*۴۱ = ۱۶۸۱

۱۴*۱۴ = (۱)(۸)(۱۶) = ۱۹۶

واسه این ها هم درسته
۷۶ * ۷۶ = (۴۹)(۲۶)(۳۶) = ۵۱۹۶
۶۷*۶۷ = (۳۶)(۲۶)(۴۹) = ۳۳۰۹

هست دیگه ، باید درست بنویسید

که گول مبنا رو نخوریم

۷۶ * ۷۶ = (۴۹)(۲۶)(۳۶)

۶۷*۶۷ = (۳۶)(۲۶)(۴۹)

رقم یکان ۳۶ ه ، رقم دهگان ۲۶ ، رقم صدگان ۳۶

اصولا رقم اول ۳۶ ه ، رقم دوم ۲۶ ، رقم سوم ۳۶

ببینید ،

وقتی میگیم
۴۱ * ۴۱

میشه این رو به عنوان ی عدد دید

با ۳ رقم

رقم کوچیک ۱ ، رقم متوسط ۸ ، و رقم بزرگ ۱۶

پس میشه یه عدد ۳ رقمی که برابر هست با

۱۶۸۱

حالا ، ۱۴*۱۴ رو میخوایم حساب کنیم

همون عدد ۳ رقمی رو مغلوب میکنیم

یعنی

رقم بزرگ میشه ۱

رقم متوسط میشه ۸

رقم کوچیک میشه ۱۶

پس عدد ما میشه عدد ۳ رقمی

۱ ۸ (۱۶)

که ۱۶ یک رقمه

حالا یو مبنای ۱۰ ، ۱ رو میدیم به ۸

میشه

۱۹۶

که همون ۱۴*۱۴ ه

آخه داستان عمیق تر از این حرفاست

این نشون میده که

اگه مبنا ۱۰ نباشه ، و به زیاد شه

عدد های بیشتری تو این خاصیت صدق میکنن

به بی نهایت میل میکنن

و از اون قشنگ تر ، نشون میده که

ضرب ، مستقل از مبناست

مثلا

اگه تو مبنای ۱۰ داریم
۹*۱۰ = ۹۰

تو مبنای ۷ هم داریم
۹*۱۰ = ۹۰

که اگه برگردونیم با مبنای ۱۰ میشه
۱۲*۱۳ = ۱۵۶

این به ما میگه که اگه میخوای ضرب کنیم ، خوبه اصلا ، رقم ها رو در نظر بگیریم ، نه مبنا رو !

یعنی ضرب ی عملگری هست که روی رقم ها تعریف شده نه عدد :))))

مثلا

۱۲۳ *۴۵ = (۱*۴)(۱*۵+۲*۴)(۲*۵+۳*۴)(۳*۵) = 5535

در نتیجه اگه جای عدد ها رو هم مغلوب کنیم میشه
۳۲۱*۵۴ = (۳*۵)(۲*۵+۳*۴)(۱*۵+۲*۴)(۱*۴) = 17334

حالا جالبیش اینجاست که ما داریم برای بدست آوردن رقم های جواب ، رقم های دو عدد ورودی رو با هم کانولوشن میکنیم !

این کار رو ما میتونیم روی بی نهایت رقم هم انجام بدیم

و دقت کنیم که میشه عدد رو به عنوان یه تابع در نظر گرفت ، که n رو میگیره و رقم n ام رو بر میگردونه

اینجوری در اصل داریم ۲ تا تابع گسسته رو با هم کانولوشن میکنیم !

ولی ضرب توی مبنا چی میشه ؟

میتونیم خود عدد رو بسازم

به ضرب کاردن رقم n ام توی x^n که x مبناس

یعنی میشه به رقم های
( .... a1 a0 a-1 ....) <——-> sigma a_n x^n
رو نسبت داد

دیدیم که ضرب کردن عدد ها همون ضرب کردن رقم هاست

این یعنی کانولوشن
( .... a1 a0 a-1 ....) * ( .... b1 b0 b-1 ....) <——> (sigma a_n x^n ) ( sigma b_n x^n )

ما به (sigma a_n x^n ) میگیم تبدیل لاپلاس عدد

و بالایی اتحاد کلاسیک توی تبدیل لاپلاس گسسته است

معادل این رو ، میتونیم برای عدد های با نشمارا رقم تعریف کرد ! که همون تابعها هستن روی R

و میشه بالایی رو تبدیل به انتگرال کرد

که
L( f * g ) = L(f ) * L (g)

بعد حتی میشه چیز های جالب دید از این نگاه

مثلا میدونیم اگر عدد ها رو توی مبنای ۷ بنویسیم
( 123 ) * 7^2 = (12300)
یا مثلا اگه تو مبنای ۱۰ باشیم
(346)* 10^3 = (346000)
دقت میکنیم که وقتی عدد ضرب میشه توی توانی از مبنا ، عدد ها شیفت پیدا میکنن !
حالا اتحاد
e^(-at ) L( f ) = L ( f(t-a) )
رو در نظر بگیر :)) همون رابطه ی بالاست

در اصل ، مبنا توی تبدیل لاپلاس e^-t هستش ، و ضرب کردن توی توان a ام توان ، معادل شیفت به اندازه a هستش
@harmoniclib

جواب ارسالی
@harmoniclib

جواب ارسالی
سلام
راجع به سوالی که توی کانال پرسیده بودید که چیکار کنیم ریاضی جذابتر بشه برامون ،
میخوام بگم برای جذاب شدن ریاضی برای شخص من یکی از راه‌هاش اینه که بدونم این ریاضی چه کارهای بزرگی ازش برمیاد .
یعنی بدونیم خیلی از چیزای مفید و کاربردی مثلا همین گوشی موبایلی که دستمونه ناشی از همین علم ریاضی و الگوریتم بودند.
حالا همین رو بیایم ریز تر کنیم توی تمام مباحث درسی ، و کاربرد هر مبحث ریاضی رو بگیم و اینکه هر کدوم از این مبحث ها از کجا اومدن و کدوم مشکل رو حل کردند
اگه همین توی تدریس همه ی درسهای دانشگاه توسط اساتید ، جدی پیگیری بشه ، قطططعا نتیجه خیییلی بهتری در زمینه پیشرفت ریاضی توی کشورمون رو شاهد خواهیم بود .که ریاضی رو خشک و خالی آموزش ندیم . بگیم هر مبحثی کجا چه کاربردی داشته و داره و چه تاثیری توی زندگی بشر میذاره.همینه که جذاب تر می‌کنه ریاضی رو.
و دانشجوی ریاضی رو ترغیب می‌کنه برای پیشرفت هر چه بهتر خودش و علمش ، همین که خودش و علمش رو مؤثر در زندگی بشر بدونه.
@harmoniclib

#سیاوش_شهشهانی:
مریم اگر ایران بود، نمی‌توانست در دانشگاه استاد رسمی شود، به دلیل تعداد مقالاتش!
#مریم_میرزاخانی
@harmoniclib

مطالب جذاب ریاضی را برای ما ارسال کنید تا هر چه سریع تر در مسیر ترویج ریاضیات قدم برداریم.
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah

هر روز یک قسمت
https://www.youtube.com/watch?v=RdnA8DBfej8&t=50s
.
@harmoniclib

جواب ارسالی
for n=1:9
for m=1:9
k1=(n*10+m)^2;
k2=(m*10+n)^2;
stringk2=num2str(k2);
Instringk2=fliplr(stringk2);
Ink2=str2num(Instringk2);
if k1==Ink2
Num=(n*10+m);
disp(Num)
end
end
end

Answers:
11
12
13
21
22
31
@harmoniclib

هر روز یک قسمت
https://www.youtube.com/watch?v=MoUNrlKlBKE
.
@harmoniclib