بفرمایید چایی تو بطری کلاین
Klein bottle
@harmoniclib

💥سوال انگیزشی ۳۴ :
نشان دهید بین صفحه (R^2) و فضا (R^3) هیچ تابعی وجود ندارد که دوسویی، پیوسته و دارای وارون پیوسته باشد.
@harmoniclib
جواب های خود را به آی دی زیر بفرستید.
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah

مسائل هیلبرت
دکتر عرفان صلواتی
پنجشنبه 22 آبان ساعت 18
برای شرکت در جلسه از 5 دقیقه قبل می‌توانید از طریق لینک زیر وارد شوید.
https://meetings.aut.ac.ir/moghabeleh/

@harmoniclib

هفدهمین سمینار (مجازی) جبر جابجایی و مباحث مربوط به آن
.
https://math.ipm.ac.ir/conferences/2021/17th_commalg/
.
@harmoniclib

اثبات عملی یک قضیه
@harmoniclib

یادگیری عمیق در فضای مجازی؛ راهکارها
در این ویدئو که بخشی از برنامه تلویزیونی طلوع در شبکه ۴ است، راهکارهای ساده و عملی برای بروز یادگیری عمیق برای معلمان و والدین ارائه می شود.
همین طور آخر این ویدئو، راهکارهایی برای والدین به منظور انجام بهتر تکالیف درسی پیشنهاد می شود.
اسماعیل عظیمی
@harmoniclib

جواب ارسالی:
میتوان به این سوال به شکل کلی‌تری پاسخ داد:

برای هر n بزرگتر از ۲ فضای R^n و صفحه R^2 همئومورف نیستند.
یعنی هیچ تابع پیوسته، یک به یک و پوشا با وارون پیوسته بین آنها وجود ندارد.

دلیل این امر این است که اگر در فضای R^n که n بزرگتر از ۲ هست یک نقطه را از فضا حذف کنیم فضای بدست آمده همبند ساده است ولی در صفحه R^2 چنین نیست.
یعنی با حذف یک نقطه از R^2 فضای بدست آمده دیگر همبند ساده نخواهد بود.

پس R^2 با R^3 و نیز با هیچ R^n به ازای n های بزرگتراز ۲ همئومورف نیست.


اما ممکن است بپرسید فضای همبند ساده چیست؟

در توپولوژی جبری به فضاهای توپولوژیک، یک گروه نسبت میدهند به نام گروه بنیادی و میتوان ثابت کرد که این گروه بنیادی خاصیت تابعگونی(فانکتوری) دارد.
به این معنی که اگر بین دو فضای توپولوژیک یک همومورفیسم موجود باشد، بین گروه‌های بنیادی آنها یک یکریختی موجود خواهد بود.

یک فضای توپولوژیک را همبند ساده مینامیم هر گاه گروه بنیادی آن بدیهی باشد(گروه تک عضوی)

میتوان نشان داد برای n بزرگتر از ۲
گروه بنیادی فضای R^n که یک نقطه از آن برداشته شده گروه بدیهی است (پس این فضا همبند ساده است.)

اما گروه بنیادی فضای R^2 که یک نقطه از آن برداشته شده با گروه جمعی Z یکریخت است.

پس طبق خاصیت تابعگونی گروه بنیادی، این فضاها نمیتوانند همئومورف باشند(چون گروه جمعی Z با گروه بدیهی یکریخت نیست)

پس R^n برای n های بزرگتر از ۲ با R^2 همئومورف نخواهد بود و در نتیجه تابعی پیوسته یک به یک پوشا با وارون پیوسته بین این دو فضا وجود ندارد.

#A1018P
@harmoniclib

سخنرانی آنلاین
دکتر حسن امینی
با میزبانی دکتر مسعود صادقی.
«کدام تاریخ علم را انتخاب می‌کنیم.»
جمعه ۲۳ آبان ساعت ۱۹

https://instagram.com/iranpopscience
@harmoniclib

اگه با سرعت مجاز ۱۲۰ کیلومتر در ساعت از زمین به سمت خورشید رانندگی کنیم، ۱۴۲ سال دیگه می رسیم بهش.
واقعا این خورشید چه انرژی داره که ما وقتی از فاصله‌ی به این دوری بهش نگاه می کنیم چشمامون می سوزه؟؟؟
@harmoniclib

یک‌ دوچرخه بی‌سرنشین را ۸۰۰ بار با سرعت هُل داده و رهایش کرده اند تا بیفتد. مسیری که چرخ جلو در این ٨٠٠ بار طی کرده، چنین طرحی را آفریده است.
@harmoniclib

مسأله دهم هیلبرت
Hilbert's tenth problem
@harmoniclib

نرم افزاری برای Gamify کردن محیط یادگیری

با این اپلیکیشن می توانید سوال ها و پاسخ هایی از درس های مختلف طراحی کنید و کاری کنید که یادگیرندگان شما با جان و دل سوال ها را پاسخ بدهند. حتما امتحان کنید!
لینک دانلود:

https://play.google.com/store/apps/details?id=no.mobitroll.kahoot.android

@harmoniclib

دوستانی که می توانند برای تولید و ادامه دادن پادکست های رادیو ریاضی کمک کنند لطفاً پیام دهند.
👇👇👇👇👇
@meisami_mah

https://www.youtube.com/watch?v=rXfKWIZQIo4&feature=emb_logo
.
@harmoniclib

این عکس متعلق به براور می باشد که پس از یک تبدیل پیوسته عکس دیگری به دست آمده که علیرغم تغییر نقاط، یک نقطه آن تغییر نکرده است. این همان نقطه ثابت ادعایی قضیه براور است.
@harmoniclib

تجربه های موفقیت آمیز خود در درک بهتر مفاهیم پیچیده ریاضی را برایمان بفرستید.
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah