این ۴۰ ثانیه را حتماً ببینید.
روی من که خیلی تأثیر گذاشت.
@harmoniclib

مقایسه اندازه ی چند قمر از سیارات ( مریخ و زحل و مشتری) با اندازه ی زمین.
@harmoniclib

کارگاه حل مسئله جبر خطی
https://t.iss.one/joinchat/BHVqPkVqHFlUnC8bfKFA4Q

وقتی دو ستاره ی نوترونی برخورد می کنند این اتفاق می افتد.
به نظر شما چگونه می توان چنین پدیده ای را مدلسازی ریاضی کرد؟!
@harmoniclib

جواب ارسالی
سلام
راجع‌به پست آخرتون که در رابطه با برخورد ستاره هاست می‌خواستم بگم:
دو ستاره نوترونی در صورت برخورد با‌هم به یک ستاره‌ی نوترونی بزرگتر یا به سیاهچاله تبدیل می‌شن ولی در فیلم سوپرنوا اتفاق افتاد و اون دو تا ستاره‌ی اولیه باید از نوع کوتوله سفید باشن.
@harmoniclib

دوستان عزیز اگر کسی دسترسی به فیلم این سخنرانی و یا لینک فایل ضبط شده آن دارد برای من ارسال نماید👇
@meisami_mah

نقشه ی آلودگی نوری ایران
@harmoniclib

«حدس abc و موچیزوکی»

با آن که می توان ادعا کرد که ریاضیات دقیق ترین علوم حال حاضر جهان است اما برخی مواقع اثبات های بزرگ آن چنان پیچیده اند که مدت ها طول می کشد تا توسط محققین فهم و پذیرفته یا رد شوند، لذا در طی این مدت وضعیت آن مسئله در هاله ای از ابهام به سر می برد. این به دلیل دقیق نبودن ریاضی نیست، بلکه با کوهی از مفاهیم رو برو می شویم که فهم آن مشکل است، بخصوص به دلیل کم بودن متخصصان واقعی در آن حوزه.

اثبات موچیزوکی برای حدس abc از جمله این موارد است. ابتدا سعی می کنم توضیحاتی مقدماتی و مختصر در مورد حدس abc ارائه کنم، سپس به حواشی اثبات موچیزوکی و وضعیت روز مسئله می پردازم.

این حدس را ابتدا Joseph Oesterlé (1988) و David Masser (1985) در نظریه اعداد مطرح کردند. حدس abc در حال حاضر اهمیت زیادی دارد، چرا که از نتایج آن حدس ها و قضایای مهم دیگری می باشد، لذا به نظر می رسد اهمیت بنیادی تری حتی نسبت به حدس فرما داشته باشد، چرا که جالب است بدانید از پیامد های حل این حدس، حدس آخر فرما است که البته به دلیل حل شدن آن توسط وایلز به آن قضیه آخر فرما می گویند. از جمله پیامد های این حدس موارد زیر می باشند:

-حدس Beal
-قضیه Faltings
-قضیه آخر فرما
-حدس فرما-کاتالان
-قضیه Roth
-قضیه Tijdeman

گولدفلد (1996) حدس abc را به عنوان "مهم ترین مسئله حل نشده آنالیز دیوفانتینی" توصیف کرد.

توصیف فشرده و کلی از حدس abc:

علت نامگذاری حدس abc به خاطر وجود سه عدد صحیح مثبت a و b و c در صورت آن بوده که نسبت به هم اولند و در a + b = c صدق کنند. در صورتی که چنین اعدادی را یافتیم، ضرب عوامل اول متمایز آن سه عدد را d می نامیم، این حدس ادعا می کند که d اساساً خیلی کوچکتر از c نیست. به بیان دیگر، اگر a و b از توان های بزرگی از عوامل اول تشکیل شده باشند، آنگاه c اغلب بر توان های بزرگی از اعداد اول بخش پذیر نیست.

ممکن است از توصیف فوق که سعی شده حداکثر سادگی را داشته باشد سردرگم شده باشید. سعی می کنم صورت مسئله را به صورت دقیق تر توضیح دهم:

در حقیقت به d رادیکال abc می گوییم. با چند مثال رادیکال اعداد صحیح را می توان به راحتی فهمید:

rad(18)=2*3
rad(9)=3
rad(100)=2*5
...

یعنی عوامل آن عدد با توان 1 را در هم ضرب می کند و به عنوان خروجی تحویل می دهد. حال شکل دقیق تری از حدس abc به این شکل در خواهد آمد:

برای هر عدد حقیقی دلخواهی چون ε، تنها تعداد متناهی از سه تایی های دو به دو متباین (نسبت به هم اول) a و b و c وجود دارند به گونه ای که a+b=c باشد و داشته باشیم:

c>rad(abc)^(1+ε)

در آگوست 2012، Shinichi Mochizuki ادعا کرد که اثباتی برای حدس Szpiro دارد. از آنجا که با تغییر حدس Szpiro مشخص می شود که این حدس با حدس abc معادل است، پس اگر اثبات او درست باشد عملاً حدس abc هم اثبات شده است. بررسی این که چرا از آن زمان تا کنون سر اثبات موچیزوکی مناقشه است و این که در مجموع اثبات بسیار حجیم موچیزوکی از چه نظریاتی صحبت می کند بحث مفصل و عمیقی می طلبد که در این مقال نگنجد. در آینده به گوشه های قابل فهمی از اثبات آن و حواشی و وضعیت روز مسئله می پردازم.

#MojeeNC
@harmoniclib

یه سری از این فیلم ها را نگفتیدا
جاهای خالی را پر کنید
1-Matrix
2-American pie
3-
4-Mean girls
5-Green mile
6-
7-Sum of all fears
8-The thirtheenth floor
9-Exorcist
10-Sin city
11-
12-Odd couple
13-
14-Heat
15-Speed
16-Wall e

جواب هاتونو برام بفرستید👇
@meisami_mah

🟢 سخنرانی دکتر عبدالله صفری از دانشگاه بریتیش کلمبیا
🟡 با حضور پروفسور احمد پارسیان
📆 6 مهر ماه 99 _ 19 الی 21
🛑شرکت در این وبینار برای عموم آزاد و رایگان است
🌐https://webinar.alzahra.ac.ir/statistics

🟡دوستان برای ورود به کلاس نیازی به ثبت نام و نام کاربری و رمز عبور نیست ، برای ورود گزینه مهمان بزنید
@harmoniclib

طرح جدید دولت ترامپ: محدودیت برای تحصیل ایرانیان در آمریکا!

طبق قانون پیشنهادی جدید دولت ترامپ، اگر در ایران یا یکی از کشورهای لیست طولانی مورد نظر وزارت امنیت داخلی آمریکا متولد شده باشید یا شهروند آن باشید، از دریافت مدرک چهار ساله تحصیلی در ایالات متحده با داشتن ویزای دانشجویی محدود به دو سال منع می شوید./منبع: انتخاب
@harmoniclib

جواب ارسالی
From left to right and top to bottom, Matrix, American pie, Foreseen, Mean girls, Green mile, Sumi, Sum of all fears, Thirteenth floor, Exorcist, Sin city, Social network, Odd couple, Beauty and the beast, Heat, Speed, and Walle.
@harmoniclib

«حدس Szpiro و مشخصه»

(هشدار)👻☠️: این پست حاوی مطالب دردناک فکریست!

همانطور که در پست پیشین اشاره کردم، حدس Szpiro را با کمی تغییر می توان معادل با حدس abc کرد. اما حدس Szpiro چیست؟ این حدس در شاخه نظریه اعداد قرار دارد و رسانا (conductor) و مشخصه (discriminant ) یک خم بیضوی را به هم ارتباط می دهد. این حدس را ابتدا ریاضیدان فرانسوی، Lucien Szpiro در دهه 1980 فرموله کرد. وی در 18 آوریل 2020 فوت کرد.

فعلاً وارد صورت فنی این حدس نمی شویم. به این بهانه دو مفهوم رسانا و مشخصه یک خم بیضوی را باید بررسی کنیم. از آنجا که مفهوم رسانا بحث مفصل تر و سنگین تری را می طلبد پس فعلاً به مفهوم مشخصه می پردازیم.

مشخصه یا Δ را از دبیرستان به یاد داریم. تعمیم های این مشخصه به دو دسته زیر طبقه بندی می شوند:

-مشخصه یک میدان عددی جبری
-مشخصه بر اساس ضرایب چند جمله ای

دسته دوم تعمیم همان Δ یی است که در دبیرستان برای چند جمله ای های درجه دو محاسبه می کردیم، به گونه ای که مقدار آن وابسته به ضرایب چند جمله ای بود و به کمک آن می توانستیم به مشخصات ریشه های آن پی ببریم. حال، اگر چند جمله ای چند متغیره باشد این مشخصه هم دیگر عدد ثابت نخواهد بود و تحلیل آن پیچیده تر می شود.

اما مشخصه میدان عددی جبری بحث مفصلی می طلبد که بستگی به آشنایی شما با نظریه جبری اعداد دارد. این مشخصه یکی از بنیادی ترین ناورداهای یک میدان عددیست که در چندین فرمول مهم چون معادله تابعی تابع زتای ددکیند و فرمول تحلیلی class number برای یک میدان عددی K ظاهر می شود.

قضیه Hermite-Minkowski بیان می دارد که تنها تعداد متناهی میدان عددی با مشخصه کوچکتر مساوی عدد صحیح دلخواهی چون N وجود دارند، ولی تعیین تعدادشان هنوز یک مسئله باز و حل نشده است.

در حقیقت مشخصه یک میدان عددی جبری یک ناوردای عددیست که می توان به طور کلی و نا دقیق آن را نشان دهنده ی اندازه ی حلقه اعداد صحیح یک میدان عددی بر شمرد. در حقیقت این ناوردا متناسب با مربع حجم ناحیه بنیادی حلقه اعداد صحیح میدان عددی مورد نظر بوده و نشان می دهد که کدام اول ها منشعب (ramify) شده اند.

اگر K یک میدان عددی باشد و Ok حلقه اعداد صحیح آن باشد، آنگاه مشخصه K، مربع دترمینان ماتریسی است که درایه های آن از نشاندن اعضای پایه های Ok در میدان اعداد مختلط بدست می آید.

پ. ن: اگر متوجه بیشتر مطالب فوق نشدید بسیار طبیعیست و جای نگرانی ندارد، پیش نیاز های این مطالب بسیار زیبا و عمیق را در هزاران پست آینده شرح خواهم داد! (🤪👀😁)

پ.ن: conductor را به "رسانا" معادل سازی کردم. اطلاعی از معادل سازی جا افتاده یا رسمی این کلمه در هندسه جبری و خم های بیضوی ندارم.

#MojeeNC
@harmoniclib