کارگاه حل مسئله آنالیز و توپولوژی
@analysistopology

کسی می تونه بگه این دو تا محاسبه‌ چیو به ما نشون می ده؟!
@harmoniclib

جواب ارسالی:

یک سال به طور تقریبی میشه
pi*10^7
ثانیه
@harmoniclib

جواب ارسالی:

یادمه تمرین فیزیک هالیدی ۱ هم بود فصل یکش

با یه ضرب و تقسیم هم میشه گفت اگه قرار بشینیم مکعب روبیک رو حل کنیم و آخرین حالت جواب باشه از عمر کیهان بیشتر طول میشکه اون روبیک رو حل کنیم😂

چندین مرتبه عمر کیهان باید صبر کنیم!
@harmoniclib

جواب ارسالی:
در واقع pi*10^7 تقریبی است برای ثانیه های یک سال.
@harmoniclib

جواب ارسالی متفاوت:
یعنی 5 میلیون دایره به شعاع 1 رو میشه دور زد در طول 1 سال
البته هر دایره رو در 1 ثانیه باید دور بزنیم
اگر هر دایره رو یه فرصت بگیریم
میشه اینطوری نتیجه گرفت که یک سال برای موفیقت زمان کمی نیست
@harmoniclib

نظر ارسالی:

این پاسخ تقریبا درسته

ما ۸ تا گوشه یا رأس داریم ، رأس اول ۸ حالت دارد ، رأس دوم ۷ حالت برایش باقی می ماند و به همین ترتیب که می شود
8!
اما همین ۸ رأس از ۳ مربع مختلف تشکیل شده است که این باعث می شود که هر رأس خودش سه حالت داشته باشد و یک راس رو باید ثابت بگیریم پس :
3^7
حال مکعب وسط بین دو گوشه را در نظر می گیریم که ۱۲ تا هست اما دو مورد از آنها رو نمیشه بدون تغییر دیگری تغییر داد پس
12! /2
تعداد جایگشت های ماست اما این مکعب ها خود از دو مربع مختلف تشکیل شده است و باز یکی رو ثابت می گیریم پس
2^11


پس جواب میشه

8!.(3^7) .(12!/2) . 2^11
@harmoniclib

💥سوال انگیزشی ۱۴ (جایزه دار):
آیا می تونین ثابت کنین ۱۴۴ تنها جمله ای از دنباله‌ی فیبوناتچیه که مربع کامله؟!
راه حل های تشریحی خود را به آی دی👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
@harmoniclib

دوستان عزیز این گروه را درست کردیم تا دانشجویانی که در دانشگاه های خارج از کشور در رشته ی ریاضی فعالیت می کنند تجارب خود را به دانشجویان داخل منتقل کنند و اگر دانشجویان داخل سوالی دارند در مورد نحوه پذیرش یا ریاضیات در دانشگاه های خارج از آنها بپرسند.👇👇👇
@mathapply

اثبات این سوال
@harmoniclib

تعمیم این سوال
در این مقاله نویسندگان ثابت کرده اند که ۸ و ۱۴۴ تنها توان های کامل در دنباله ی فیبوناتچی هستند.
ممنون از آقای بهرام نسبت برای ارسال این دو فایل
@harmoniclib

نمادهای ریاضی که اولین بار توسط کارل فریدریش گاوس معرفی شدند:
جز صحیح، حاصلضرب، همنهشتی
@harmoniclib

💥سوال انگیزشی ۱۵:
فرض کنید xy:zw نشان‌دهنده ساعت در سیستم ۱۲ ساعته باشد. عدد چهار رقمی xyzw را تشکیل دهید. بزرگترین عدد اول xyzw که در ساعت نمایان می شود چند است؟!

برای مثال ساعت 1:01 متناظر با عدد 101 است که عددی اول می باشد.

بزرگترین عدد اول در سیستم ۲۴ ساعته چند است؟!
برای مثال عدد 2254 متناظر با ساعت 22:54 است، که البته چون آخرین رقم آن چهار است به وضوح اول نیست.
راه حل های تشریحی خود را به آی دی👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
@harmoniclib

گروه ارشد و دکتری ریاضی
@arshadoct

معرفی گرایش ریاضیات زیستی
@harmoniclib

از ریشه دهم x تا x به توان ده
همه در یک نمودار جالب
@harmoniclib

جواب ارسالی:
بزرگ‌ترین عدد ۱۲۵۹ هست که عدد اول هم هست
روش تشخیص: نزدیک‌ترین عدد به ۱۲۵۹ که مربع کامل هست ۳۵×۳۵=۱۲۲۵ هست؛ پس ۱۲۵۹ باید به اعداد اول کمتر از ۳۵ تقسیم بشه یعنی ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۲۳، ۲۹، ۳۱ که وقتی به هر کدوم تقسیم می‌کنیم باقی‌مانده داریم.
@harmoniclib

💥سوال انگیزشی ۱۶:
همه ی جواب های معادله
n!=a!b!
را بیابید.
(منظور از نماد ! فاکتوریل اعداد حسابی است.)
راه حل های تشریحی خود را به آی دی👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
@harmoniclib