اخبار و کتاب های ریاضی pinned «💥سوال انگیزشی ۱۶: همه ی جواب های معادله n!=a!b! را بیابید. (منظور از نماد ! فاکتوریل اعداد حسابی است.) راه حل های تشریحی خود را به آی دی👇 @meisami_mah ارسال نمایید. @harmoniclib»
اخبار و کتاب های ریاضی
💥سوال انگیزشی ۱۶: همه ی جواب های معادله n!=a!b! را بیابید. (منظور از نماد ! فاکتوریل اعداد حسابی است.) راه حل های تشریحی خود را به آی دی👇 @meisami_mah ارسال نمایید. @harmoniclib
جواب ارسالی:
جوابای بدیهیش اینا هستن:
(a,b,n)=(0!,k,k)
(a,b,n)=(1!,k,k)
(a,b,n)=(k,k!-1,k!)
غیر این جوابی نداره ولی نمیتونم ثابتش کنم.
@harmoniclib
البته یه جواب غیربدیهی که عددها دقیقا معلوم هست هم داره.
کی می تونه پیدا کنه؟!
جوابای بدیهیش اینا هستن:
(a,b,n)=(0!,k,k)
(a,b,n)=(1!,k,k)
(a,b,n)=(k,k!-1,k!)
غیر این جوابی نداره ولی نمیتونم ثابتش کنم.
@harmoniclib
البته یه جواب غیربدیهی که عددها دقیقا معلوم هست هم داره.
کی می تونه پیدا کنه؟!
اخبار و کتاب های ریاضی
💥سوال انگیزشی ۱۶: همه ی جواب های معادله n!=a!b! را بیابید. (منظور از نماد ! فاکتوریل اعداد حسابی است.) راه حل های تشریحی خود را به آی دی👇 @meisami_mah ارسال نمایید. @harmoniclib
جواب ارسالی:
با ماشین حساب پیدا کردم یکی 😂😂
10!=6!×7!
همینطور شانسی داشتم امتحان میکردم nرو از یک تا ده بردم
تا n=10تست کردم این رو پیدا کردم
@harmoniclib
حالا می تونین ثابت کنین چرا دیگه غیر این جواب نداره؟!
با ماشین حساب پیدا کردم یکی 😂😂
10!=6!×7!
همینطور شانسی داشتم امتحان میکردم nرو از یک تا ده بردم
تا n=10تست کردم این رو پیدا کردم
@harmoniclib
حالا می تونین ثابت کنین چرا دیگه غیر این جواب نداره؟!
یک راه خوب برای درک تصویری از رشد فاکتوریل:
اول یه سلول بوده که تقسیم میشه به دوتا بچه سلول
بعد هر کدوم از اون بچه سلول ها تقسیم می شند به سه تا نوه سلول
و بعد هر کدوم از اون نوه سلول ها تقسیم می شند به چهارتا نتیجه سلول و این فرآیند ادامه پیدا می کنه....
عجب رشدی دارند😁😂
@harmoniclib
اول یه سلول بوده که تقسیم میشه به دوتا بچه سلول
بعد هر کدوم از اون بچه سلول ها تقسیم می شند به سه تا نوه سلول
و بعد هر کدوم از اون نوه سلول ها تقسیم می شند به چهارتا نتیجه سلول و این فرآیند ادامه پیدا می کنه....
عجب رشدی دارند😁😂
@harmoniclib
اخبار و کتاب های ریاضی
یک راه خوب برای درک تصویری از رشد فاکتوریل: اول یه سلول بوده که تقسیم میشه به دوتا بچه سلول بعد هر کدوم از اون بچه سلول ها تقسیم می شند به سه تا نوه سلول و بعد هر کدوم از اون نوه سلول ها تقسیم می شند به چهارتا نتیجه سلول و این فرآیند ادامه پیدا می کنه....…
نظر ارسالی:
نوعی فیلتر بنک هم هست....
فیلتر بنک چیه؟!
مجموعه ای از اپراتور ها است که برای تجزیه یک سری زمانی یا سری کلا استفاده می شود و کاربردهای زیادی دارد اعم از
استخراج ویژگی
نویز زدایی
مالتی پلکسینگ داده و دی مالتی پلکسینگ متناظر
کانالیزه کردن داده ها در سیستم های چند حاملی
و ....
@harmoniclib
نوعی فیلتر بنک هم هست....
فیلتر بنک چیه؟!
مجموعه ای از اپراتور ها است که برای تجزیه یک سری زمانی یا سری کلا استفاده می شود و کاربردهای زیادی دارد اعم از
استخراج ویژگی
نویز زدایی
مالتی پلکسینگ داده و دی مالتی پلکسینگ متناظر
کانالیزه کردن داده ها در سیستم های چند حاملی
و ....
@harmoniclib
نمودار بسیار جالب گروه تقارن های مربع
گروهی که از مرتبه هشت است.
این گروه متناهی المولد است.
دو مولد آن a, b هستند.
a=
دوران نود درجه در جهت حرکت عقربه های ساعت
b=
انعکاس
در شکل می توانید ببینید که اعضای این گروه هرکدام چه بلایی سر نماد F می آورند.
اگر ویژگی های جالب دیگه ای از این گروه می شناسید برام بفرستید.
@harmoniclib
گروهی که از مرتبه هشت است.
این گروه متناهی المولد است.
دو مولد آن a, b هستند.
a=
دوران نود درجه در جهت حرکت عقربه های ساعت
b=
انعکاس
در شکل می توانید ببینید که اعضای این گروه هرکدام چه بلایی سر نماد F می آورند.
اگر ویژگی های جالب دیگه ای از این گروه می شناسید برام بفرستید.
@harmoniclib
سلام دوستان عزیزم
الان پر طرفدارترین کانال ریاضی تلگرام حدود ۴۵۰۰ تا عضو داره
الان ما ۲۵۰۰ تا عضو داریم
اگه هر کدوم از ما یه نفر را به
کانال اخبار و کتاب های ریاضی
@harmoniclib
دعوت کنیم اونوقت میشیم پرطرفدارترین و غوغا خواهیم کرد. یعنی مطالب جالب تر و جذاب تر خواهیم داشت و انگیزه بیشتر میشه.
ممنونم از همه شما
@harmoniclib
الان پر طرفدارترین کانال ریاضی تلگرام حدود ۴۵۰۰ تا عضو داره
الان ما ۲۵۰۰ تا عضو داریم
اگه هر کدوم از ما یه نفر را به
کانال اخبار و کتاب های ریاضی
@harmoniclib
دعوت کنیم اونوقت میشیم پرطرفدارترین و غوغا خواهیم کرد. یعنی مطالب جالب تر و جذاب تر خواهیم داشت و انگیزه بیشتر میشه.
ممنونم از همه شما
@harmoniclib
اخبار و کتاب های ریاضی pinned «سلام دوستان عزیزم الان پر طرفدارترین کانال ریاضی تلگرام حدود ۴۵۰۰ تا عضو داره الان ما ۲۵۰۰ تا عضو داریم اگه هر کدوم از ما یه نفر را به کانال اخبار و کتاب های ریاضی @harmoniclib دعوت کنیم اونوقت میشیم پرطرفدارترین و غوغا خواهیم کرد. یعنی مطالب جالب تر…»
همه‌ی این نماد های مهم را اولین بار اویلر معرفی(استفاده) کرد
@harmoniclib
@harmoniclib
هنوز هم هستند دانشجویانی که در گروه های تلگرامی به دنبال راهی برای تقلب نیستند و روی پای خود می ایستند.
افتخار می کنم به داشتن چنین دانشجویی.
@harmoniclib
افتخار می کنم به داشتن چنین دانشجویی.
@harmoniclib
اخبار و کتاب های ریاضی
💥سوال انگیزشی ۱۱: دایره ای به شعاع یک رسم نموده سپس مثلثی محیط بر آن رسم کنید، مجدد دایره ای محیط بر مثلث حاصل کشیده و مربعی بر آن محیط کنید، پس از آن دایره ای محیط بر مربع و سپس یک پنج ضلعی محیط بر دایره بکشید. این فرایند را تا بی نهایت ادامه دهید. حال یک…
جواب ارسالی:
درواقع میشه معکوس ثابت کپلر بوکمپ،یعنی حدود ۹،
شعاع اولیه واحده البته،اون روز که سؤال رو دیدم خیلی ذهنم رو درگیر کرد،نتونستم الگو یا تقریبی برای معکوس حاصلضرب های کسینوس های Pi/k پیدا کنم،بعد گوگل کردم دیدم همچه ثابتیه.به طور رسمی میدونی با چی معادل می کنن؟آیا با لگاریتمش که توی ویکی هست و شامل زتای ریمان است کار می کنند؟
اون معادل لگاریتمی سری وحشتناکیه و به نظرم نباید خیلی مفید باشه.
ابزار اصلی تقریب خوب براش پیدا نکردم و خودمم با اتحاد sinz/z تقریب زده بودم که عملا کار با سری های توانی بود و بازم خیلی مفید نبود.
این سوال اگر یک طوری طرح میشد که حاصل ضرب هایی کار میکرد که مخرج کسینوس ها توان ۲ بود راه حل مقدماتی و دبیرستانی خیلی خوشکلی میداشت.
@harmoniclib
درواقع میشه معکوس ثابت کپلر بوکمپ،یعنی حدود ۹،
شعاع اولیه واحده البته،اون روز که سؤال رو دیدم خیلی ذهنم رو درگیر کرد،نتونستم الگو یا تقریبی برای معکوس حاصلضرب های کسینوس های Pi/k پیدا کنم،بعد گوگل کردم دیدم همچه ثابتیه.به طور رسمی میدونی با چی معادل می کنن؟آیا با لگاریتمش که توی ویکی هست و شامل زتای ریمان است کار می کنند؟
اون معادل لگاریتمی سری وحشتناکیه و به نظرم نباید خیلی مفید باشه.
ابزار اصلی تقریب خوب براش پیدا نکردم و خودمم با اتحاد sinz/z تقریب زده بودم که عملا کار با سری های توانی بود و بازم خیلی مفید نبود.
این سوال اگر یک طوری طرح میشد که حاصل ضرب هایی کار میکرد که مخرج کسینوس ها توان ۲ بود راه حل مقدماتی و دبیرستانی خیلی خوشکلی میداشت.
@harmoniclib
اخبار و کتاب های ریاضی
جواب ارسالی: درواقع میشه معکوس ثابت کپلر بوکمپ،یعنی حدود ۹، شعاع اولیه واحده البته،اون روز که سؤال رو دیدم خیلی ذهنم رو درگیر کرد،نتونستم الگو یا تقریبی برای معکوس حاصلضرب های کسینوس های Pi/k پیدا کنم،بعد گوگل کردم دیدم همچه ثابتیه.به طور رسمی میدونی با…
doslic3 (1).pdf
101.3 KB
مقاله مرتبط
@harmoniclib
@harmoniclib
ریاضیات یک حقیقت واحد است به زبان های مختلف و این زبان ها شاخه های مختلف ریاضی است، برای مثال وجود رابطه در یک گروه معادل با وجود دور در یک گراف است.
@harmoniclib
@harmoniclib
💥سوال انگیزشی ۱۷:
کسی می تونه بگه چی شد که دایره را به ۳۶۰ قسمت مساوی تقسیم کردند؟!
جواب های خود را به آی دی👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
@harmoniclib
کسی می تونه بگه چی شد که دایره را به ۳۶۰ قسمت مساوی تقسیم کردند؟!
جواب های خود را به آی دی👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
@harmoniclib
اخبار و کتاب های ریاضی
💥سوال انگیزشی ۱۷: کسی می تونه بگه چی شد که دایره را به ۳۶۰ قسمت مساوی تقسیم کردند؟! جواب های خود را به آی دی👇 @meisami_mah ارسال نمایید. @harmoniclib
جواب ارسالی:
چون ۶ مثلث متساوی الاضلاع درون دایره جا میشه
و از قدیم مبنا ۶۰ بوده
@harmoniclib
آیا واقعاً علت همینه؟!
چون ۶ مثلث متساوی الاضلاع درون دایره جا میشه
و از قدیم مبنا ۶۰ بوده
@harmoniclib
آیا واقعاً علت همینه؟!
اخبار و کتاب های ریاضی
💥سوال انگیزشی ۱۷: کسی می تونه بگه چی شد که دایره را به ۳۶۰ قسمت مساوی تقسیم کردند؟! جواب های خود را به آی دی👇 @meisami_mah ارسال نمایید. @harmoniclib
جواب ارسالی:
در رابطه با 360 درجه بودن دایره با استناد به مستند
The great mystery of mathematics
از دکتر ریاضیدان رایتر لیویو ، مهم ترین دلیل انتخاب مبنای 360 برای بخش بندی دایره موسوم به درجه ، تعداد زیاد مقسوم علیه های این عدد نسبت به بقیه اعداد توی رنج خودش هست.
@harmoniclib
در رابطه با 360 درجه بودن دایره با استناد به مستند
The great mystery of mathematics
از دکتر ریاضیدان رایتر لیویو ، مهم ترین دلیل انتخاب مبنای 360 برای بخش بندی دایره موسوم به درجه ، تعداد زیاد مقسوم علیه های این عدد نسبت به بقیه اعداد توی رنج خودش هست.
@harmoniclib