سری‌های فوریه غیر از این که برای فیزیکدانان ابزار و برای ریاضیدانان مثال هستند، پیشرفت تقریبا نیمی از آنالیز ریاضی طی دو قرن گذشته مستقیما مدیون آن‌هاست.
@harmoniclib

اصول هندسه دارالفنون
@harmoniclib

پیام ارسالی
@harmoniclib

من مثل دانش‌آموزی
که درس هندسه‌اش را
دیوانه‌وار دوست می‌دارد
تنها هستم

فروغ فرخزاد
@harmoniclib

ترجمه و ویراستاری علمی و ادبی متون تخصصی (انگلیسی به فارسی و بالعکس) ریاضی پذیرفته می‌شود.
جهت سفارش می‌توانید به آی‌دی
👇👇👇
@meisami_mah
پیام دهید.

کتاب ریاضی سال هفتم مدارس آمریکا
@harmoniclib

نمودار سواد ریاضیات ما در طول زندگی
@harmoniclib

در آپارات قرار گرفت:

بحثی ناتمام در قضیه‌ی ناتمامیت گودل

با جناب آقای محمدجواد سمیعی به گفتگو نشستم.

می‌توانید در آپارات به نشانی
https://www.aparat.com/v/gm9wk
ببینید.
@harmoniclib

جلسه اول:

هندسه‌ی پیشا اقلیدسی
👇👇👇
https://www.aparat.com/v/qbHIw

جلسه دوم:

اصول اقلیدس
👇👇👇
https://www.aparat.com/v/gXp6A

#حامی_باش
#Donation
جهت حمایت از برگزاری لایوهای ریاضی، می‌توانید از طریق شماره‌ی کارت
5047-0610-6367-6247
بانک شهر به نام مهدی میسمی اقدام نمایید.
@harmoniclib

جلسه سوم:

حساب در ریاضیات یونان باستان
👇👇👇
https://www.aparat.com/v/TfsEz

گودل
اشر
باخ
@harmoniclib

۱۰۳ مساله در مثلثات
@harmoniclib

کتاب مثلثات قدیم سال دوم دبیرستان مدارس ایران
@harmoniclib

کتاب مثلثات قدیم
سال سوم دبیرستان مدارس ایران
@harmoniclib

چند نمونه از نقاشی‌های اشر
@harmoniclib

بحثی ناتمام در قضیه‌ی ناتمامیت گودل

با جناب آقای محمدجواد سمیعی
https://youtu.be/2T6ixslJ-oA?si=0NrQTUV-_YoYQGGo

" تنها انگیزه و دلخوشی من از این که هر روز به مرکز (تحقیقات پیشرفته) بیام؛ اینه که موقع برگشت از کار، بتونم با گودل قدم بزنم و صحبت کنیم"؛
این پاسخ انیشتن به صحبت هایی بود که این طرف و آن طرف پیچیده بود و به او کنایه می زدند که در شان دانشمند تراز اولی مثل اون نیست که با یک ریاضیدان منزوی با رفتارهای عجیب و غریب، قدم بزنه.

در تصویر بالا از فیلم اپنهایمر، انیشتن به اپنهایمر که به دیدار او در حال قدم زدن در پرینستون رفته، گودل را معرفی می کند.

محمدجواد سمیعی
@harmoniclib

کرت گودل همانند انیشتن با شروع جنگ جهانی دوم و فشار نازی ها، ناچار از ترک آلمان میشن. باز هم در مشابهت این دو اندیشمند، اینکه نتایج کار هر دو، در مسیری پیش می رفته که خودشون فکر نمی کردن و حتی یک جورایی سرخورده شدن که چرا این طوری شده

گودل در کار انقلابی خودش در ریاضی، نشون می ده که هر بخش از ریاضی (دستگاه)، هر قدر هم که ساده باشه ( چه برسه به بخش های پیچیده)، ناتمام هست یعنی همیشه گزاره های صادقی هست که در اون موضوع مطرح می شه اما نمی تونیم اثباتش کنیم. یک جورایی نشون می ده که باغ ریاضی، انتهایی نداره و کار تا همیشه، قابل گسترش هست. // در کتاب ((گودل، اشر، باخ))، صحبت از این می شه که جوهره کار گودل، همونی هست که باخ در موسیقی و اشر در نقاشی های معروفش، نشون داده. قضیه گودل، تاثیر عمیقی رو شاخه های متعددی از ریاضی و منطق و همین طور فلسفه داشته.

با اومدن گودل به ایالات متحده، در بحبوحه جنگ جهانی دوم، مطابق روند حقوقی، قرار می شه در جلسه ای با حضور قاضی، شهروندی آمریکا بهش داده می شه. انیشتن که از جواب های سربالای گودل نگران بوده، شخصا در این جلسه حضور پیدا می کنه اما بلاخره در موقعیتی، گافی که نباید داده بشه، گفته می شه. وقتی قاضی ازش می پرسه از کجا اومدین و اون می گه از آلمان و بعد قاضی می گه این جا در آمریکا، سیستمی پایه گذاری شده که کسی مثل هیتلر نتونه همه کاره بشه گودل با آرامش همیشگیش پاسخ می ده که اتفاقا در مطالعه ای که روی قانون اساسی آمریکا داشته، گپ هایی رو پیدا کرده که راه هایی برای پوکوندن سیستم وجود داره! قاضی با نگاهی که به انیشتن می کنه صحبت رو قطع می کنه و می گه نیازی به ادامه بحث نیست و مهر تایید رو روی پرونده می زنه!

گودل کارهای مهم دیگری هم در منطق و ریاضی داره و حتی نوعی پاسخ بسیار غیرمتعارف از معادلات نسبیت عام رو هم حل می کنه که حتی خود انیشتن با احتیاط با اون ها برخورد می کنه. پاسخی که در اون، زمان یک توهم هست و جهان در یک چرخه غول آسای فضایی، به نقطه آغازین خودش بر می گرده!

نمونه های ساده شده ای از کار گودل، در کتاب "گودل، اشر، باخ" {هوفشتاتر}، کتاب "ناتمامیت" {ربکا گلدستین} و یا کلیپ های مختصری مثل نمونه زیر، قابل مرور است:

کلیپ ها

م. ج. س
@harmoniclib