مورد عجیب غورباغه

رضا کیانی موحد

ضرب المثلث معروفی است که می گوید: آب که سر بالا برود غورباغه ابوعطا می خواند. از این ضرب المثل در مواردی استفاده می شود که بخواهند انجام کاری را غیرممکن بدانند. اما اشر (۱۸۹۸-۱۹۷۲) غیرممکنها را ممکن کرد. اشر قبل از جنگ جهانی دوم بازدیدی از قصر الحمرا در اسپانیا کرد. الحمرا از جمله آثار معماری بازمانده دوران حکمفرمایی مسلمانان در اسپانیا بود و با انواع کاشی کاری های متقارن تزئین شده بود. این کاشی کاریها توجه اشر را به خود جلب کرد و تصمیم گرفت تا آنها را بازسازی کند. فعالیتهای اشر با مطالعه مقاله ای از پولیا درباره تقارن در اشکال هندسی بیشتر به سمت ترسیمهای هندسی جهت یافت. اشر انواع و اقسام شکلهای دارای تقارن را ترسیم کرد که با الهام از کاشی کاری ها به آنها رسیده بود.

اما این شبه کاشی کاری ها تنها یک وجه از هنر اشر بود. اوج هنر او در علاقه اش به ایجاد پارادوکسهای دیداری دیده می شود. در نقاشی های اشر ابتدا و انتهای سطوح مختلف (که باید در ارتفاع های مختلف باشند) به هم وصل می شوند. ساختمانهای به ظاهر عادی دارای ستونهای غیر عادی هستند. افراد در مکانهایی هستند که از نظر منطقی غیرممکن است. رویکرد پارادوکسیکال اشر در نقاشی آبشار (۱۹۶۱) ذهن بیننده را تسخیر می کند. در "آبشار" کانال آبی وجود دارد که در آن آب (برخلاف جاذبه زمین) به سمت بالا حرکت می کند. البته این تنها پارادوکس نقاشی آبشار نیست. اشر قانون دوم ترمودینامیک را هم در اثر خود به سخره گرفته است. آب پس از بالارفتن در مسیر خود، از آبشاری بر روی پره های آسیاب آبی فرو می ریزد و آن را به حرکت در می آورد و بدین سان یک ماشین با حرکت دائم ساخته می شود.

اما راز نقاشی آبشار در چیست؟ خیلی ساده، اشر نقاشی خود را از زاویه ای تصویر کرده است که نوعی توهم دیداری برای بیننده ایجاد کند. یعنی اگر بیننده بتواند تصویر را در ذهن خود دوران بدهد می بیند که در آبشار نه آب سربالا می رود و نه قانون دوم ترمودینامیک نقضی می شود. بد نیست تا با هم آبشار اشر را ببینیم.
@harmoniclib

آبشار اشر
@harmoniclib

ساخت آبشار اشر
@harmoniclib

پولیا و اشر
پیوند ریاضیدان و هنرمند

نوشته اشنایدر ، ترجمه محمد باقری
مجله دانشمند
تیر ۶۸
@harmoniclib

به دلیل مشکلات اینترنت در اتصال به اینستاگرام، لایو شنبه، با موضوع

مثلثات در یونان باستان

را در اسکایپ برگزار و ضبط کردیم، نتیجه گفتگوی بسیار جذابی شد که می‌توانید در یوتیوب تماشا کنید.
👇👇👇
https://youtu.be/rRTCJhEbd_o?si=J7I_DTuHqRv1zTkB

تاریخ فلسفه غرب
برتراند راسل
@harmoniclib

اگر لحظاتی از فیلم‌ها و سریال‌ها دارید که در آن در مورد ریاضیات و مفاهیم مرتبط صحبت می‌کنند، ممنون می‌شوم برای ما بفرستید تا برای بقیه منتشر کنیم.
👇
@meisami_mah

#یادداشت
#محمد_جواد_سمیعی
♦️در باب فیلم (مردی که بی نهایت را می دانست، رامانوجان!)

ديدن فيلم "مردي كه بي نهايت را مي دانست" را به كساني كه به فيلم هاي زندگي نامه اي در حوزه دانشمندان و موضوع نبوغ علاقه مند هستند، پيشنهاد ميشه
اين فيلم به بخشي از زندگي نابغه خودآموخته به نام رامانوجان از طبقه اي بسيار ضعيف در هند مي پردازد كه نزد خود رياضيات و بويژه نظريه اعداد را مي اموزد و با نبوغي عجيب، به قضاياي جديد و اساسي دست پيدا مي كند.
پروفسور هاردي از كمبريج به صورت تقريبا تصادفي او را كشف مي كند و كارهاي رامانوجان جهاني مي شود.
رامانوجان در ٣٢ سالگي بر اثر بيماري سل مي ميرد اما از خود ٣٩٠٠ معادله و اتحاد جبري به جاي مي گذارد.
يكي از رياضيدانان كمبريج در مورد او گفته است: «هر یک از اعداد صحیح مثبت یکی از دوستان صمیمی او هستند.»
پروفسور هاردی در خاطرات خود نوشته‌است: «روزی که برای عیادت او که در پتنی (putney) بستری بود سوار تاکسی شدم که شمارهٔ آن ۱۷۲۹ بود، وقتی او را دیدم گفتم که این عدد هیچ خاصیت جالبی ندارد. او بلافاصله گفت: نه، این‌طور نیست. این عدد کوچکترین عددی است که می‌توان به دو راه متفاوت به صورت مجموع دو مکعب کامل نوشت.»
رامانوجان بيان مي كرد كه خواص اعداد و روابط ميان انها را بيشتر شهود مي كند تا از راه تحليل به انها برسد.
اكتشافات او در سال پاياني عمرش كه مدت ها بعد پيدا شد، اخيرا در نظريه ريسمان ها و فهم سياهچاله ها بكار گرفته شده است.
@harmoniclib

پایان اینشتین
👇👇👇
https://www.instagram.com/reel/C0MbcLEtjhF/?igshid=ODhhZWM5NmIwOQ==

این جا گروهی است برای انتقال تجارب بچه هایی که امتحان ارشد و دکتری داده اند و حالا می خواهند تجارب خود را به بقیه انتقال دهند. بحث های این گروه فقط در سطح کارشناسی ارشد و دکتری ریاضی است. سایر مباحث در گروه های دیگر مطرح شود.

https://t.iss.one/arshadoct