نمونه تدریس ریاضیات در مهدکودکی در شهر مینسوتای آمریکا توسط یک مربی با ۱۵ سال سابقه در این تخصص
خواهش می‌کنم با دقت ببینید و نظراتتان را بفرمائید.
@harmoniclib
👇👇👇

نظر ارسالی
احتمال اینکه یک مثلث از سه راس تصادفی وجود داشته باشد معادل این است که سه نقطه در یک راستا قرار نگیرند
حال احتمال اینکه مثلث به وجود نیاید معادل در یک راستا بودن سه نقطه است
حال یک نقطه ثابت a را در صفحه در نظر میگیریم و دو نقطه دیگر را رندوم انتخاب میکنیم توجه داریم که تمامی حالت ها با یک نقطه ثابت به دست می اید(با صرف نظر از انتقال) حال مساله را به شکل معادلش در میاوریم به جای در نظر گرفتن دو نقطه شیب های به دست امده(شیب خط عمود را بی نهایت فرض کنیم ) از هر کدام از دو نقطه رندوم و نقطه ثابت a را در نظر میگیریم(شیب نقطه رندوم اول و نقطه a و بعد شیب نقطه رندوم دوم و نقطه a) حال مساله مثلث نشدن سه راس معادل احتمال برابر بودن دو عدد از اعداد حقیقی است که برابر 0 (حدی) میشود
پس میتوان گفت احتمال مثلث شدن سه راس برابر یک است

P.s.
با فرض ثابت بودن دو نقطه هم احتمال مثلث شدن برابر یک است(حالت متمم :مساحت خط بر مساحت کل)
@harmoniclib

نظر ارسالی

سوال با وجود صحبت از مبحث احتمالات در ریاضی بیشتر جنبه فلسفی دارد تا ریاضی:
در ریاضی از یک سری مقدمات به نتیجه می‌رسیم
ولی این جا خبری از هیچ مقدمه نیست و از امکان وجود چیزی سوال شده.
البته برخی اعضا تلاش کردند با فرضیاتی مقدمه چینی و پاسخ را مطابق آن مقدمات فرضی دهند، و به این ترتیب اصل سوال را تغییر داده اند ولی در واقع اگر نگاه منطقی را در این مورد مبنا قرار دهیم سوال در چارچوب ریاضیات قرار ندارد.

بعنوان مثال این سوال در چارچوب ریاضی احتمالات با طرح مقدمه ای در ابتدا برای مقایسه:
پاره خطی به طول واحد را از دو نقطه به سه تکه تقسیم می کنیم؛
احتمال اینکه این سه تکه بتوانند سه ضلع یک مثلث باشند چیست؟!

که از یک مقدمه به سوال می رسد: یک خط و تقسیم آن و ... راه حل آن هم از طریق ریاضیات و محاسبه احتمالات عملی است
@harmoniclib

پژوهشکده تاریخ علم برگزار می‌کند:

نخستین همایش سالانه تاریخ علم
۳ اسفند ۱۴۰۱
@harmoniclib
مهلت ارسال چکیده مقالات: ۱۵ بهمن ۱۴۰۱
[email protected]

فایل ضبط شده

https://drive.google.com/drive/folders/10aSBBjgft9D7IGgZ-46nSIAvF68oD3_O?usp=sharing

@harmoniclib

نظر شما در مورد این فیلم چیست؟!
آیا شما هم در کودکی این اشتباه را انجام داده‌اید؟!
به نظر شما چرا دانش‌آموز مرتکب اشتباهی این چنینی می‌شود؟!
@harmoniclib
👇👇👇

جواب ارسالی

شاید گسترده نویسی برای این سوال خوب باشه
15 به صورت 10 و 5 نوشته میشه
و 8 از عدد بزرگتر از خودش کم بشه.

10  +  5
-   8
__
2 + 5 =7
@harmoniclib

جواب ارسالی

مسئلهٔ قرض گرفتن از ستون‌ها فقط مشکل کودکان نیست، یکی از مسائل کلاسیک تو محاسبات کامپیوتریه. یکی از دلایل ایجاد حساب مکمل‌ها همینه. اگه بخواهیم بر مبنای دسیمال صحبت کنیم، فرض کنیم میخواهیم همین تفریق ۸ - ۱۵ رو انجام بدیم. کامپیوترها عمل تفریق رو مثل زیر انجام میدن که نیازی به قرض گرفتن از ستون‌ها نداشته باشند (البته اونها برای اعداد باینری انجام میدن، من اینجا برای اعداد ۱۵ و ۸ ):
۱۵ - ۸
= ۱۵ + [(۹۹-۸) + ۱] - ۱۰۰
= ۷
@harmoniclib

ترجمه متون تخصصی (انگلیسی) ریاضی پذیرفته می‌شود.
جهت سفارش می‌توانید به آی‌دی
👇👇👇
@meisami_mah
پیام دهید.

✅ آشفته‌ بازار تدریس ریاضی

این روزا هرکسی که یکی دو واحد ریاضی و آمار توی دانشگاه پاس کرده، فکر کرده که می‌تونه بیاد ریاضی درس بده! درسته که ریاضی در بیشتر رشته‌ها مورد استفاده قرار می‌گیره و دانشجوها باید حتماً چند واحد دروس مرتبط با ریاضی بگذرونن، اما مسئله‌ی آموزش ریاضی، یه موضوع کاملاً تخصصیه که کار هر کسی نیست و باید اون رو به اهلش سپرد.

تدریس‌هایی که اکثراً توسط افراد غیرمتخصص انجام می‌شن، نمی‌تونن دانش‌آموزا و دانشجوها رو اون‌طور که بایسته و شایسته هست، به عمق مطالب درسی برسونن. دلیلش هم واضحه: «افرادی که در رشته‌ی ریاضی تحصیل نکردن، فقط اون بخش‌هایی از ریاضیات که مرتبط با رشته‌ی خودشونه یاد می‌گیرن و مثل ریاضی‌خونده‌ها به عمق و آنالیز مباحث ریاضی وارد نمی‌شن.»

باور ما اینه که ریاضی شیرینه، اما آموزش ریاضی کار هرکسی نیست و باید توسط متخصص اهل فن صورت بگیره. اگر مردم آگاهی پیدا کنند، افراد غیرمتخصص که هیچکدوم در رشته‌ی ریاضی تحصیل نکردن، نمی‌تونن با روش‌های غیر اصولی، علاوه بر خالی کردن جیب مردم، دانش‌آموزا و دانشجوها رو از مسیر درست یادگیری ریاضی منحرف کنن.

میگن یه روز به بهلول گفتند که فلانی موقع خوندن قرآن چنان از خودش بیخود میشه که غش می‌کنه. بهلول گفت اونو روی یه دیوار بلند بذارید تا قرآن بخونه. اگر غش کرد معلوم میشه که راست میگه! حالا باید به این شبه‌مدرس‌ها هم گفت شما اگر واقعاً ریاضی بلدید، درس‌های تخصصی رشته‌ی ریاضی هم درس بدید! دروس دانشگاه هم نه، همون درس‌های ریاضی گسسته و هندسه‌ی دبیرستان. اون هم نه برای تست‌زنی، که می‌دونیم جواب تست‌ها رو از قبل پیدا کردین. بلکه برای حل سؤالاتی که نیاز به تحلیل دقیق دارن.

انتظار همه‌ی معلمان و اساتید دلسوز ریاضی اینه که شاگردان، «تفکر ریاضی» یا همون ریاضی‌وار فکر کردن رو یاد بگیرن. وقتی این مهارت کسب شد، دانش‌آموز یا دانشجو از مواجهه با یک مسئله‌ی جدید هراسی نداره و طبق تجربه‌‌ی من، اتفاقا روش‌های جدید و خلاقانه‌ای رو برای حل مسائل به‌کار می‌گیره. ما باید در کنار آموزش مفهومی ریاضی، این مهارت رو در دانش‌آموزان و دانشجویان ایجاد کنیم. ما اعتقاد داریم که همه‌ی افراد استعداد و توانایی یادگیری ریاضی و پیشرفت در اون رو دارن. به‌علاوه، کسی باید مسئولیت خطیر آموزش ریاضی رو انجام بده که خودش ریاضی رو تا سطح بالایی آموزش دیده و با اصول آموزش ریاضی کاملا آشناست.

✍ حسین زارع

دانش‌آموخته‌ی دکتری ریاضی کاربردی دانشگاه تربیت مدرس

لطفا در دورهمی‌های خانوادگی و دوستانه، کانال
اخبار و کتاب‌های ریاضی
را به فامیل و دوستانی که علاقمند به ریاضیات هستند معرفی کنید.
👇👇👇
@harmoniclib

فرض کنید ریاضیات موجودی زنده است ( که واقعا هم هست😊) و روبه‌روی شما نشسته است. چه به او می‌گویید؟!

در قسمت کامنت‌ها
دلنوشته‌ای خطاب به ریاضیات بنویسید
(بهترین‌ها در کانال منتشر می‌شود)
👇👇👇

بازی زندگی

تا آخر فیلم ببینید
شگفت‌زدگیتون را به اشتراک بگذارید
@harmoniclib
تقدیم به روح ریاضیدان بزرگ کانوی

نظر ارسالی

این همون مساله شبیه ساز جنگله که در سال 1371 به عنوان پروژه در درس مبانی کامپیوتر بهمون دادند ( زبان پاسکال اونموقع بود )
البته من در تابستون کلی براش وقت گذاشتم و کلی وضعیت ابتدایی به حال پیدا کردم مثل همین کلیپ و حتی بعضیهاش بسیار بهتر
که متاسفانه اون برنامه بعد از سالها در دیسکت ماندن از بین رفت . 😢😢

اینها واقعا کاربردی در زندگیه
========

یکی از کارهای اونموقع من پیدا کردن وضعیتهای اولیه ای بود که دوره تناوب نداشته باشه اما تا ابد ادامه داشته باشه ( حداقل طول یا عرض صفحه باید محدود نباشه )
سئوال چالشی بسیار سختی است
دومین سئوال که باز سختتر از اولی بود , آیا میشه همانند نظریه گروهها اونها را دسته بندی کرد تا تمام علمش همانند گروههای متناهی در بیاید ؟

و ...

2سال بعدش به صورت تئوری رو تعمیم مساله کار کردم
مثلا تعمیم از طریق اضافه کردن ابعاد
یا تعمیم از طریق تبدیل مربع به چندضلعیهای منتظم در همان صفحه
یا حتی ترکیب اینها
بعدها مطمئن شدم که تعمیم مساله در حالت سوم در فضا همان دنیای نانوست ( چون در ارشد تزم در مورد ابرساختارها بود ) که این سالها زیاد سروصدا کرده
در اون دوران اصلا نانویی در کار نبود

همون موقع این ایده در ذهنم بود که دارو را از طریق این شبیه ساز جنگل به مقصدش برسونم ( هنوز این ایده ناب را کسی کار نکرده و حتی به ذهنش نرسیده )
ایکاش آنقدر ثروتمند بودم که می تونستم نخبه های ریاضی و پزشک و دارو ساز را در کنار هم برای این پروژه چندین ساله تا رسیدن به اولین جواب قابل قبول مدیریت کنم
و چیزهای بسیار بیشتر که فقط در مغزم به وجود آمد و دفن شد تنها به دلیل شرایط ناخواسته ای که درونش افتادم
@harmoniclib

نظرات ارسالی منتخب

میگم: "ببخشید زودقضاوتت کردم.توی بچگی متنفر بودم ازت و نمیشناختمت...
الان همه چیز من تو شدی..."
.....
وقتی بهت فک میکنم بدون اغراق میگم غم هام رو فراموش میکنم😍
....
بهش میگفتم:
من همیشه نظم غیرقابل انکارت،استواری غیرقابل لرزشت،استدلال های بُرنده ات،قضیه های حیرت انگیزت و مهر و کمک [مادرانه] ات برای بقیه علوم رو تحسین میکردم و میپرستیدم.

تا اینکه سروکله گودل و قضایاش پیدا شد و همه چی رو بهم ریخت.بهم بگو که اینا همش یه دروغه.بگو هنوزم مثل یک الماس،بُرنده و زیبایی...
.....
درود دوست چندین ساله ی من، ریاضیات زیبایم. همدم روزها و شب هایم. حال که سرنوشت من را به تو گره زد، با غرور تمام می گویم چه بی خوابی هایی که کنارت کشیدم، چه شب هایی را در کنار تو صبح کردم و چه روزهایی را با هم در حیاط دانشگاه قدم زدیم. درحالی که کتاب ها و جزوه هایت در دستانم بود تو را با خودم کتابخانه، بوفه، سلف و هر جایی که فکرش را بکنی بردم و کنارت قهوه ام سرد می شد اما دلم گرم بود. چه روزهایی کنار هم خندیدیم و گریستیم. تو رفیق بابم شدی و به من اندیشیدن آموختی. با وجود تمام آن چیزهای سختی که از تو آموختم اما اکنون خوب می دانم که تو رسالتت را به سادگی به من فهماندی. تو به من زیبایی تفکر، درک زیبایی جهان، درک زیبایی هر طلوع و غروب و صبوری را آموختی. حتی اگر فرمول هایت را از یاد ببرم اما تا روزی که زنده ام می دانم که پاهای آرزوهایم را به اندازه گلیم توانایی ام دراز کنم و به جای طول زندگیم، عرض آن را وسعت ببخشم.
@harmoniclib