نویسنده مهرداد محرری
@harmoniclib

✍️حل اول:
تعداد کل اعداد سه رقمی: ۹۰۰عدد . تعداد کل اعدادی که دو رقم متوالی یکسان باشد (رقم صدگان و دهگان یا رقم دهگان و یکان): ۹۰+۹۰ عدد
تعداد کل اعدادی که هر سه رقم یکسان باشند که در قسمت دوم این اعداد دو مرتبه حساب شدن: ۹عدد .طبق اصل شمول و عدم شمول تعداد ارقامی که هیچ دو رقم متوالی آن یکی نباشد:
۹۰۰-۹۰-۹۰+۹=۷۲۹

توجه : حلهای دو و سه هم موجود است در حال کامل شدن و اصلاح شدن هستند.

#مسئله_چالشی
#شماره_8

جواب‌های خود را به آی دی
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah


هم‌چنین می‌توانید پاسخ درست را از بین گزینه‌های زیر انتخاب کنید:👇🏻👇🏻👇🏻

@harmoniclib

قاآنی شیرازی در بیتی زیبا با زبان ریاضی انجام قولی را ضمانت می‌کند:

تا چار ربع شانزده‌ست و سه ثلث نه
تا هفت نصف چارده‌ست و دو جذر چار

می گوید تا زمانی که ۴، یک چهارم ۱۶ و
۳ ، یک سوم ۹
و ۷ ، یک دوم ۱۴
و ۲ جذر ۴ است،

من فلان اقدام را خواهم کرد.
@harmoniclib

اگر فرزند شما در درس ریاضی ضعیف است، شما را به خدا تحقیرش نکنید، تنبیه نکنید، همه استعداد ریاضی ندارند.
جامعه به همه نوع افرادی نیاز دارد و همه یک جور استعداد ندارند، هر کس در یک زمینه‌ای موفق می‌شود.
بچه‌های شما به زور المپیادی نمی شوند! اگر هم شدند ممکن است بعدا از لحاظ روحی روانی دچار مشکلات عدیده‌ای بشوند.
@harmoniclib

نظر ارسالی
سلام درباره یکی از پست ها پیام دادم سفر در زمان ؛ جسارتا اینا رو همینجوری فرستادم
اگر از همین ثانیه سفرم رو شروع کنم و به اینده سفر کنم یعنی من دارم جلو تر از زمان حال حرکت میکنم (ثانیه شروع) به جایی میرسم که هنوز زمانی سپری نشده و اتفاقی نیوفتاده اینجا اینده معنی داره ؟!اگه به جایی برسیم که زمانی وجود نداره پس فضایی هم نیست (فضا زمان تار و پود هم هستند ) حالا اینجا میشه خارج از عالم یا ..... !؟اگه گذشته و حال و اینده با هم اتفاق افتاده باشه بازم میشه به زمانی رسید که از اخرین نقطه اینده جلو تر باشه (به اضافه بی نهایت)و از اون نقطه یه نقطه دیگه تا بینهایت نقطه این یعنی زمان ابتدا و انتهایی نداره ؟! و اگر به سمت عقب برگردی و ادامه بدی به نقطه شروعی میرسی یا اینم از نقطه های قبلی بوجود اومده
@harmoniclib

نظر ارسالی

سلام،
در مورد سفر در زمان، ببینید بسیاری از قوانین مشکلی با تغییر حرکت زمان ندارند، فرض کنید محوری برای زمان وجود داره مثلا برای قانون دوم نیوتن(بزرگ)، تفاوتی ندارد شما روی خط زمان به کدام طرف حرکت کنید، بنابراین این ابهام ایجاد میشه که آیا زمان یک واقعیت است یا صرفا توهم ذهنی ما؟
در اینجاست که یک قانون بسیار بسیار مهم سر درمیاره، قانون دوم ترمودینامیک، این قانون کاملا الزام به جهت حرکت یک طرفه زمان رو برقرار میکنه، یعنی زمان یک واقعیت است و از طرفی تنها در یک سمت حرکت میکند
موضوع اصلی هم بحث گرماست، فرض کنید توپی در حرکت است، در ابتدا ساکن است و ناگهان بابت ضربه شروع به حرکت میکنه به خاطر اصطکاک گرما تولید میشه و از انرژی جنبشی توپ کم شده تا در نهایت متوقف میشه. حالا بیایید برعکس حرکت کنیم، توپی ساکن است ناگهان سرعتش زیاد میشود و ناگهان می‌ایستد!! روند کاملا غیرمنطقی میشود.
کلازیوس، دانشمند، این گرمایی که فقط در جهت حرکت زمان ایجاد میشه رو آنتروپی اسم میذاره و قانون دوم ترمو هم روی توصیف آنتروپی سیستم تعریف میشه، بنابراین می‌بینیم که وجود آنتروپی حکم به حرکت یک طرفه زمان میکنه
@harmoniclib

💥 سوال انگیزشی ۷۲:

بررسی کنید که جمله‌ی « من می‌دانم که هیچ نمی‌دانم» یک جمله‌ی تناقض‌آمیز است.

@harmoniclib
جواب‌های خود را به آی دی

👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.

👇🏻👇🏻👇🏻👇🏻 حل این مسئله

🗣جواب اعضای کانال به مسئله چالشی۸.
37درصد یعنی 49 نفر موفق به پاسخ‌گویی درست شد.

✍️ حل جالب یکی از اعضای کانال:

تعداد کل سه تایی های طبیعی که در شرط
x+y=10
بدون در نظر گرفتن سایر شرطها 9 تاست و به همین ترتیب برای مقادیر z کمتر بنا بر این قاعده z-1 است و کمترین مقدار معادل 1 است که برای z=2 بدست می‌آید. پس
تعداد کل معادل
(9+1)*9/2=45
از این تعداد آنهایی که در شرط x=y صدق می کنند تنها 10/2=5 عدد هستند.
پس باقی یا در x< y و یا در شرط y<x
چون این دو شرط نسبت به هم متقارن هستند پس نصف حالتهای باقی مانده در هر یک از دو شرط بالا صدق می کند. پس جواب مسیله
(45-5):2=20.

جواب ارسالی
@harmoniclib
سلام
اگر فرض کنیم ارزش قسمت اول این جمله درسته یعنی پذیرفتیم که فرد« میدونه »هیچ چیز نمیدونه، به تناقض بر میخوریم چرا که فرد مدعی شده چیزی رو میدونه و بلافاصله میگه هیچ چیزی نمیدونه
و اگر قسمت اول این گزاره رو نادرست فرض کنیم، یعنی بگیم فرد نمیدونه که هیچ چیز نمیدونه
به این معنیه که فرد واقعا هیچ چیز نمیدونه و این هم تناقض داره!
مثل پارادوکسی که یک شخص اهل کرت میگه تمام کرتی ها دروغگو هستند
این گزاره رو چه درست فرض کنیم چه نادرست باز هم به تناقض مشابه ای میرسیم
اما یک گزاره بالاخره یا فقط درست هست یا فقط نادرست پس ارزش چنین جملاتی چیه؟
در واقع جواب اینه که همچنین گزاره هایی درست هستند اما برای پذیرفتن درستی اونا نمیتونیم اونها رو اثبات کنیم یعنی بدون چون و چرا درستی اونها رو پذیرفتیم و اثبات درست بودن اونا چیزی نیست که در همون نظریه و به همون زبان قابل بیان باشه ( قضیه ناتمامیت گودل)

جواب ارسالی
@harmoniclib
سلام و عرض ادب،

در رابطه با جمله‌ی من میدانم که هیچ چیزی نمیدانم باید گفت که مانند همون جمله‌ی مشهور منتسب به هرودوت هست. هرودوت میگه که یونانی ها افراد دروغگویی هستند، در حالی که خود هرودوت یونانی هست و این باعث میشه که ما در یک چرخه‌ی متناقض قرار بگیریم. یعنی اگر گزاره‌ی هرودوت در رابطه با دروغگو بودن یونانی ها صادق باشه، خودش هم دروغ میگه (چون یونانیه و همه‌ی یونانی ها دروغگو هستند) و این در نهایت به تناقض ختم میشه.

در رابطه‌ با جمله‌ی "من میدانم که هیچ نمیدانم"، اگر صورت جمله رو در نظر بگیریم دچار تناقض میشیم، یعنی اگر فرد هیچ چیزی ندونه، پس نمیتونه به این شناخت از خودش برسه که هیچ چیزی نمیدونه، اگر هم بدونه که چیزی نمیدونه، یعنی تونسته چیزی رو بفهمه و این یک نوع تناقضه. در واقع دو گزاره‌ی "من میدانم" با " من هیچ چیزی نمیدانم" نسبت تباین دارند و هیچ اشتراک منطقی‌ای در بینشون وجود نداره. به عبارت دیگه، اگر گزاره‌ی اول صادق باشه، گزاره‌ی دوم الزاما کاذبه و برعکس.

اما این جمله فرای ظاهرش هست و بهتر اینه که بگیم نه یک گزاره‌ی منطقی، بلکه یک جمله‌ی ادبیه، چون در اینجا از یک صنعت ادبی استفاده شده. یعنی فرد در ناچیز بودن دانش فعلی خودش (نسبت به‌ تمام دانش موجود) اغراق میکنه و این گونه بیان میکنه که دانش من در حدی ناچیزه که انگار هیچ چیزی نمیدونم.

جواب ارسالی
@harmoniclib
با عرض سلام و وقت بخیر؛
اگر مجموعه ی دانسته های گوینده ی جمله، A باشد، اگر هیچ نداند یعنی A مجموعه ی تهی است، اما "من میدانم که..." یعنی یک دانسته مانند a وجود دارد که عضو A است؛
پس
a€A
پس ابتدا میگوید من میدانم و سپس بیان میدارد که A تهی است که این تناقض است.

پاسخ سوال انگیزشی 72:
گزاره
"من می دانم " را با p نمایش می دهیم
در این صورت من نمی دانم به صورت p~ است و جمله من می دانم که هیچ نمی دانم جمع دو نقیض بالاست که ارزش آن از نظر منطقی نادرست است.
همین موضوع را می‌شه به روش مجموعه ها نشان داد
فرض کنیم K مجموعه همه دانش های من را در بر بگیرد در این صورت طبق گزاره بالا قسمت دوم گزاره " من هیج نمی دانم" اشاره به این دارد که مجموعه بالا معادل تهی است.
در همین گزاره ولی قسمت اول اشاره به یک عضو حقیقی این مجموعه دارد " من می دانم ..." و بنابراین مجموعه K لااقل یک عضو دارد که به تناقض در پیش فرضهای موضوع می انجامد.
@harmoniclib