💥 سوال انگیزشی ۷۳:

یک مثلث با چه احتمالی وجود دارد ؟!

@harmoniclib
جواب‌های خود را در قسمت کامنت ها بنویسید.
(بهترین جواب‌ها در کانال قرار خواهند گرفت.)
👇👇👇

@harmoniclib
معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی در فیزیک سیاهچاله‌ها چه نقشی دارند؟!
👇👇👇

نمونه تدریس ریاضیات در مهدکودکی در شهر مینسوتای آمریکا توسط یک مربی با ۱۵ سال سابقه در این تخصص
خواهش می‌کنم با دقت ببینید و نظراتتان را بفرمائید.
@harmoniclib
👇👇👇

نظر ارسالی
احتمال اینکه یک مثلث از سه راس تصادفی وجود داشته باشد معادل این است که سه نقطه در یک راستا قرار نگیرند
حال احتمال اینکه مثلث به وجود نیاید معادل در یک راستا بودن سه نقطه است
حال یک نقطه ثابت a را در صفحه در نظر میگیریم و دو نقطه دیگر را رندوم انتخاب میکنیم توجه داریم که تمامی حالت ها با یک نقطه ثابت به دست می اید(با صرف نظر از انتقال) حال مساله را به شکل معادلش در میاوریم به جای در نظر گرفتن دو نقطه شیب های به دست امده(شیب خط عمود را بی نهایت فرض کنیم ) از هر کدام از دو نقطه رندوم و نقطه ثابت a را در نظر میگیریم(شیب نقطه رندوم اول و نقطه a و بعد شیب نقطه رندوم دوم و نقطه a) حال مساله مثلث نشدن سه راس معادل احتمال برابر بودن دو عدد از اعداد حقیقی است که برابر 0 (حدی) میشود
پس میتوان گفت احتمال مثلث شدن سه راس برابر یک است

P.s.
با فرض ثابت بودن دو نقطه هم احتمال مثلث شدن برابر یک است(حالت متمم :مساحت خط بر مساحت کل)
@harmoniclib

نظر ارسالی

سوال با وجود صحبت از مبحث احتمالات در ریاضی بیشتر جنبه فلسفی دارد تا ریاضی:
در ریاضی از یک سری مقدمات به نتیجه می‌رسیم
ولی این جا خبری از هیچ مقدمه نیست و از امکان وجود چیزی سوال شده.
البته برخی اعضا تلاش کردند با فرضیاتی مقدمه چینی و پاسخ را مطابق آن مقدمات فرضی دهند، و به این ترتیب اصل سوال را تغییر داده اند ولی در واقع اگر نگاه منطقی را در این مورد مبنا قرار دهیم سوال در چارچوب ریاضیات قرار ندارد.

بعنوان مثال این سوال در چارچوب ریاضی احتمالات با طرح مقدمه ای در ابتدا برای مقایسه:
پاره خطی به طول واحد را از دو نقطه به سه تکه تقسیم می کنیم؛
احتمال اینکه این سه تکه بتوانند سه ضلع یک مثلث باشند چیست؟!

که از یک مقدمه به سوال می رسد: یک خط و تقسیم آن و ... راه حل آن هم از طریق ریاضیات و محاسبه احتمالات عملی است
@harmoniclib

پژوهشکده تاریخ علم برگزار می‌کند:

نخستین همایش سالانه تاریخ علم
۳ اسفند ۱۴۰۱
@harmoniclib
مهلت ارسال چکیده مقالات: ۱۵ بهمن ۱۴۰۱
[email protected]

فایل ضبط شده

https://drive.google.com/drive/folders/10aSBBjgft9D7IGgZ-46nSIAvF68oD3_O?usp=sharing

@harmoniclib

نظر شما در مورد این فیلم چیست؟!
آیا شما هم در کودکی این اشتباه را انجام داده‌اید؟!
به نظر شما چرا دانش‌آموز مرتکب اشتباهی این چنینی می‌شود؟!
@harmoniclib
👇👇👇

جواب ارسالی

شاید گسترده نویسی برای این سوال خوب باشه
15 به صورت 10 و 5 نوشته میشه
و 8 از عدد بزرگتر از خودش کم بشه.

10  +  5
-   8
__
2 + 5 =7
@harmoniclib

جواب ارسالی

مسئلهٔ قرض گرفتن از ستون‌ها فقط مشکل کودکان نیست، یکی از مسائل کلاسیک تو محاسبات کامپیوتریه. یکی از دلایل ایجاد حساب مکمل‌ها همینه. اگه بخواهیم بر مبنای دسیمال صحبت کنیم، فرض کنیم میخواهیم همین تفریق ۸ - ۱۵ رو انجام بدیم. کامپیوترها عمل تفریق رو مثل زیر انجام میدن که نیازی به قرض گرفتن از ستون‌ها نداشته باشند (البته اونها برای اعداد باینری انجام میدن، من اینجا برای اعداد ۱۵ و ۸ ):
۱۵ - ۸
= ۱۵ + [(۹۹-۸) + ۱] - ۱۰۰
= ۷
@harmoniclib

ترجمه متون تخصصی (انگلیسی) ریاضی پذیرفته می‌شود.
جهت سفارش می‌توانید به آی‌دی
👇👇👇
@meisami_mah
پیام دهید.

✅ آشفته‌ بازار تدریس ریاضی

این روزا هرکسی که یکی دو واحد ریاضی و آمار توی دانشگاه پاس کرده، فکر کرده که می‌تونه بیاد ریاضی درس بده! درسته که ریاضی در بیشتر رشته‌ها مورد استفاده قرار می‌گیره و دانشجوها باید حتماً چند واحد دروس مرتبط با ریاضی بگذرونن، اما مسئله‌ی آموزش ریاضی، یه موضوع کاملاً تخصصیه که کار هر کسی نیست و باید اون رو به اهلش سپرد.

تدریس‌هایی که اکثراً توسط افراد غیرمتخصص انجام می‌شن، نمی‌تونن دانش‌آموزا و دانشجوها رو اون‌طور که بایسته و شایسته هست، به عمق مطالب درسی برسونن. دلیلش هم واضحه: «افرادی که در رشته‌ی ریاضی تحصیل نکردن، فقط اون بخش‌هایی از ریاضیات که مرتبط با رشته‌ی خودشونه یاد می‌گیرن و مثل ریاضی‌خونده‌ها به عمق و آنالیز مباحث ریاضی وارد نمی‌شن.»

باور ما اینه که ریاضی شیرینه، اما آموزش ریاضی کار هرکسی نیست و باید توسط متخصص اهل فن صورت بگیره. اگر مردم آگاهی پیدا کنند، افراد غیرمتخصص که هیچکدوم در رشته‌ی ریاضی تحصیل نکردن، نمی‌تونن با روش‌های غیر اصولی، علاوه بر خالی کردن جیب مردم، دانش‌آموزا و دانشجوها رو از مسیر درست یادگیری ریاضی منحرف کنن.

میگن یه روز به بهلول گفتند که فلانی موقع خوندن قرآن چنان از خودش بیخود میشه که غش می‌کنه. بهلول گفت اونو روی یه دیوار بلند بذارید تا قرآن بخونه. اگر غش کرد معلوم میشه که راست میگه! حالا باید به این شبه‌مدرس‌ها هم گفت شما اگر واقعاً ریاضی بلدید، درس‌های تخصصی رشته‌ی ریاضی هم درس بدید! دروس دانشگاه هم نه، همون درس‌های ریاضی گسسته و هندسه‌ی دبیرستان. اون هم نه برای تست‌زنی، که می‌دونیم جواب تست‌ها رو از قبل پیدا کردین. بلکه برای حل سؤالاتی که نیاز به تحلیل دقیق دارن.

انتظار همه‌ی معلمان و اساتید دلسوز ریاضی اینه که شاگردان، «تفکر ریاضی» یا همون ریاضی‌وار فکر کردن رو یاد بگیرن. وقتی این مهارت کسب شد، دانش‌آموز یا دانشجو از مواجهه با یک مسئله‌ی جدید هراسی نداره و طبق تجربه‌‌ی من، اتفاقا روش‌های جدید و خلاقانه‌ای رو برای حل مسائل به‌کار می‌گیره. ما باید در کنار آموزش مفهومی ریاضی، این مهارت رو در دانش‌آموزان و دانشجویان ایجاد کنیم. ما اعتقاد داریم که همه‌ی افراد استعداد و توانایی یادگیری ریاضی و پیشرفت در اون رو دارن. به‌علاوه، کسی باید مسئولیت خطیر آموزش ریاضی رو انجام بده که خودش ریاضی رو تا سطح بالایی آموزش دیده و با اصول آموزش ریاضی کاملا آشناست.

✍ حسین زارع

دانش‌آموخته‌ی دکتری ریاضی کاربردی دانشگاه تربیت مدرس

لطفا در دورهمی‌های خانوادگی و دوستانه، کانال
اخبار و کتاب‌های ریاضی
را به فامیل و دوستانی که علاقمند به ریاضیات هستند معرفی کنید.
👇👇👇
@harmoniclib

فرض کنید ریاضیات موجودی زنده است ( که واقعا هم هست😊) و روبه‌روی شما نشسته است. چه به او می‌گویید؟!

در قسمت کامنت‌ها
دلنوشته‌ای خطاب به ریاضیات بنویسید
(بهترین‌ها در کانال منتشر می‌شود)
👇👇👇

بازی زندگی

تا آخر فیلم ببینید
شگفت‌زدگیتون را به اشتراک بگذارید
@harmoniclib
تقدیم به روح ریاضیدان بزرگ کانوی