🎓 آموزش الگوریتم مرتب‌سازی رادیکس (پارت 1)

🔰 مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های مرتب‌سازی
مرتب‌سازی یکی از مباحث مهم در علوم کامپیوتر است که در بسیاری از مسائل کاربرد دارد. الگوریتم مرتب‌سازی رادیکس یکی از روش‌های خاص و قدرتمند است که برای مرتب کردن مجموعه‌ای از داده‌ها، مخصوصاً اعداد، استفاده می‌شود.



🌟 الگوریتم رادیکس چیست؟
الگوریتم Radix Sort یک روش مرتب‌سازی غیرمقایسه‌ای است.
این روش به جای مقایسه عناصر، اعداد را بر اساس ارقامشان مرتب می‌کند، از رقم کم‌ارزش‌تر (Least Significant Digit) به رقم پرارزش‌تر (Most Significant Digit) یا برعکس.

✅ این الگوریتم مناسب داده‌هایی است که به صورت عددی یا رشته‌ای (مانند اعداد کارت بانکی یا کد پستی) هستند.



🧠 ایده اصلی پشت Radix Sort
ایده ساده است:
1. ابتدا اعداد را بر اساس رقم یکان مرتب می‌کنیم.
2. سپس بر اساس رقم دهگان، صدگان، و الی آخر.
3. در نهایت، لیستی مرتب خواهیم داشت! 🎉



💡 چرا Radix Sort مهم است؟
1. سریع‌تر از بسیاری از الگوریتم‌ها: اگر داده‌ها توزیع مناسبی داشته باشند، رادیکس می‌تواند عملکرد بهتری نسبت به الگوریتم‌های مقایسه‌ای مانند Quick Sort یا Merge Sort داشته باشد.
2. پیاده‌سازی ساده برای داده‌های خاص: اگر طول داده‌ها محدود باشد، این روش بسیار کارآمد است.



🎯 کاربردهای Radix Sort
- مرتب‌سازی شماره حساب‌ها
- مرتب‌سازی کدهای پستی
- سیستم‌های بانکی و تجاری


🧩 در پارت بعدی...
در پارت 2، به مراحل و نحوه عملکرد الگوریتم رادیکس همراه با مثال واقعی می‌پردازیم!
حتماً دنبال کنید و یادگیری را ادامه دهید. 🌱

بزن رو این تا بیشتر یاد بگیری

#آموزش_پایتون #مرتب_سازی #RadixSort #الگوریتم #پایتون #برنامه_نویسی

🎓 آموزش الگوریتم مرتب‌سازی رادیکس (پارت ۲)

🔰 مراحل و نحوه عملکرد الگوریتم رادیکس

در پارت قبل با مفهوم کلی Radix Sort آشنا شدیم. حالا در این بخش می‌خواهیم مراحل اجرای این الگوریتم را با توضیحات و یک مثال کاربردی بررسی کنیم. 🛠️


🌟 مراحل اجرای Radix Sort
1️⃣ شناسایی بیشترین رقم عدد:
ابتدا طول بزرگ‌ترین عدد را پیدا می‌کنیم (تعداد ارقام). این به ما می‌گوید که چند مرحله نیاز به مرتب‌سازی داریم.

2️⃣ مرتب‌سازی بر اساس ارقام (از راست به چپ):
- ابتدا اعداد را بر اساس رقم یکان مرتب می‌کنیم.
- سپس به رقم دهگان، صدگان و ... می‌رویم.

3️⃣ استفاده از مرتب‌سازی پایدار (Stable Sort):
در هر مرحله، باید از یک روش مرتب‌سازی پایدار (مثل Counting Sort) استفاده کنیم، تا ترتیب قبلی حفظ شود.

4️⃣ تکرار تا رسیدن به رقم بیشینه:
این فرآیند تا مرتب شدن کامل ادامه پیدا می‌کند.



🧠 مثال: مرتب‌سازی لیست [170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66]

#### 🔹 مرحله ۱: مرتب‌سازی بر اساس رقم یکان
اعداد را بر اساس رقم یکان مرتب می‌کنیم:
[170, 802, 2, 24, 45, 75, 66, 90]

🔹 مرحله ۲: مرتب‌سازی بر اساس رقم دهگان
اعداد را بر اساس رقم دهگان مرتب می‌کنیم:
[802, 2, 24, 45, 66, 170, 75, 90]

🔹 مرحله ۳: مرتب‌سازی بر اساس رقم صدگان
اعداد را بر اساس رقم صدگان مرتب می‌کنیم:
[2, 24, 45, 66, 75, 90, 170, 802]

✅ اکنون لیست مرتب‌شده نهایی داریم:
[2, 24, 45, 66, 75, 90, 170, 802] 🎉



🔑 نکات مهم:
- این الگوریتم از مرتب‌سازی پایدار استفاده می‌کند.
- عملکرد آن برای مقادیر بزرگ و تعداد ارقام ثابت بسیار عالی است.
- پیاده‌سازی به روش عددی یا رشته‌ای قابل انجام است.



🧩 در پارت بعدی...
در پارت ۳، کدنویسی الگوریتم Radix Sort در پایتون را گام به گام بررسی می‌کنیم. آماده شوید تا کد بنویسیم! 👩‍💻👨‍💻



🔗 بزن رو این تا بیشتر یاد بگیری

#آموزش_پایتون #مرتب_سازی #RadixSort #الگوریتم #پایتون #برنامه_نویسی

🎓 آموزش الگوریتم مرتب‌سازی رادیکس (پارت ۳)

🔰 پیاده‌سازی Radix Sort در پایتون

در این بخش با هم کدنویسی الگوریتم Radix Sort را در پایتون انجام می‌دهیم. با یک رویکرد ساده و گام‌به‌گام پیش می‌رویم تا همه چیز کاملاً شفاف و قابل‌فهم باشد.

🌟 کد Radix Sort گام‌به‌گام

1️⃣ مرتب‌سازی کمکی با Counting Sort
ابتدا یک تابع برای مرتب‌سازی پایدار (Stable Sort) براساس رقم خاص (یکان، دهگان و ...) ایجاد می‌کنیم.

def counting_sort(arr, exp):
    n = len(arr)
    output = [0] * n  # آرایه خروجی
    count = [0] * 10  # آرایه شمارش (اعداد 0 تا 9)

    # شمارش تعداد وقوع هر رقم
    for i in range(n):
        index = (arr[i] // exp) % 10
        count[index] += 1

    # تغییر آرایه شمارش برای یافتن موقعیت هر عنصر
    for i in range(1, 10):
        count[i] += count[i - 1]

    # ساخت آرایه خروجی
    i = n - 1
    while i >= 0:
        index = (arr[i] // exp) % 10
        output[count[index] - 1] = arr[i]
        count[index] -= 1
        i -= 1

    # کپی آرایه خروجی به آرایه اصلی
    for i in range(n):
        arr[i] = output[i]

2️⃣ تابع اصلی Radix Sort
حال، یک تابع اصلی ایجاد می‌کنیم که از تابع Counting Sort استفاده کرده و داده‌ها را مرحله به مرحله مرتب می‌کند.

def radix_sort(arr):
    # یافتن بزرگ‌ترین عدد برای تعیین تعداد ارقام
    max_num = max(arr)
    exp = 1  # مقدار اولیه (یکان)

    # مرتب‌سازی برای هر رقم (یکان، دهگان، ...)
    while max_num // exp > 0:
        counting_sort(arr, exp)
        exp *= 10

3️⃣ آزمایش الگوریتم با مثال
حالا الگوریتم خود را روی یک مجموعه داده اجرا می‌کنیم.

if __name__ == "__main__":
    arr = [170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66]
    print("قبل از مرتب‌سازی:", arr)
    radix_sort(arr)
    print("بعد از مرتب‌سازی:", arr)

🧪 خروجی کد:

قبل از مرتب‌سازی: [170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66]  
بعد از مرتب‌سازی: [2, 24, 45, 66, 75, 90, 170, 802]

🎉 الگوریتم به‌درستی اجرا شد و لیست مرتب شد!



🔑 نکات کدنویسی:
- دقت کنید که Counting Sort مرتب‌سازی پایدار است، یعنی ترتیب اعداد با مقدار یکسان حفظ می‌شود.
- این الگوریتم زمانی کارآمد است که تعداد ارقام بزرگ‌تر از تعداد کل مقایسه‌ها در الگوریتم‌های دیگر نباشد.



🧩 در پارت بعدی...
در پارت ۴، به تحلیل زمان اجرا، پیچیدگی زمانی و فضایی، و مزایا و معایب الگوریتم Radix Sort می‌پردازیم. حتماً همراه ما باشید! 🌟



🔗 بزن رو این تا بیشتر یاد بگیری

#آموزش_پایتون #مرتب_سازی #RadixSort #الگوریتم #پایتون #برنامه_نویسی

🎓 آموزش الگوریتم مرتب‌سازی رادیکس (پارت ۴)

🔰 تحلیل و بررسی Radix Sort

در این پارت پایانی، به بررسی عملکرد الگوریتم Radix Sort از نظر زمان اجرا، فضای موردنیاز، مزایا، معایب و کاربردهای آن می‌پردازیم. این اطلاعات به شما کمک می‌کند تا بدانید چه زمانی از این الگوریتم استفاده کنید. 📊



🌟 پیچیدگی زمانی Radix Sort

✅ حالت عادی (Average Case):
اگر تعداد عناصر لیست n و بیشترین طول ارقام d باشد:

O(n * d)

یعنی زمان اجرا خطی است، به شرطی که تعداد ارقام d کوچک باشد.

✅ حالت بدترین (Worst Case):
مشابه حالت عادی:

O(n * d)

✅ حالت بهترین (Best Case):
باز هم همان پیچیدگی:

O(n * d)

🌟 پیچیدگی فضایی (Space Complexity):
Radix Sort به دلیل استفاده از آرایه کمکی (مثل آرایه شمارش)، به فضای اضافی نیاز دارد:

O(n + k)

که k تعداد مقدارهای ممکن در هر رقم است (برای اعداد دهدهی، معمولاً 10).



🌟 مزایا و معایب Radix Sort

✅ مزایا:
1. پیچیدگی زمانی خطی: در داده‌هایی با تعداد رقم کم، Radix Sort عملکرد سریعی دارد.
2. مرتب‌سازی پایدار: ترتیب عناصر مشابه حفظ می‌شود، که در مسائل خاص مفید است.
3. عدم نیاز به مقایسه: برخلاف Quick Sort یا Merge Sort، این الگوریتم بر اساس مقایسه عمل نمی‌کند.

❌ معایب:
1. نیاز به فضای اضافی: استفاده از آرایه‌های کمکی باعث مصرف حافظه بیشتری می‌شود.
2. محدودیت داده‌ها: این الگوریتم برای داده‌های با طول زیاد (مثل رشته‌های بسیار بزرگ) کارآمد نیست.
3. وابستگی به تعداد ارقام: اگر تعداد ارقام زیاد باشد، Radix Sort ناکارآمد می‌شود.

🌟 چه زمانی از Radix Sort استفاده کنیم؟
- داده‌های عددی بزرگ با ارقام کم: مانند کدهای پستی، شماره حساب‌ها و ...
- وقتی نیاز به مرتب‌سازی پایدار داریم: چون ترتیب عناصر با مقدار برابر حفظ می‌شود.
- وقتی مقایسه‌ها در مرتب‌سازی گران است: مثل داده‌های خاص که مقایسه‌ی مستقیم دشوار است.



🧩 نتیجه‌گیری
Radix Sort یک الگوریتم قدرتمند و کارآمد برای مرتب‌سازی اعداد است، مخصوصاً در شرایطی که تعداد ارقام محدود باشد. با این حال، اگر به فضای زیادی نیاز نداشته باشید یا داده‌های خاصی دارید، ممکن است الگوریتم‌های دیگر مانند Quick Sort یا Merge Sort انتخاب بهتری باشند.



🔗 بزن رو این تا بیشتر یاد بگیری

#آموزش_پایتون #مرتب_سازی #RadixSort #الگوریتم #پایتون #برنامه_نویسی