В области философии математики ученые, философы и квантовые физики выдвигают и обсуждают теории о "реальности" чисел и логических систем, используемых в математике. Мнения варьируются от "вселенная – это чистая математика" до "математика – это внутренне согласованная логическая конструкция, не имеющая отношения к реальному миру". Многое в дискуссии зависит от исторического развития математической мысли и научного понимания, но более глубокое изучение вопроса может поставить под сомнение наши предположения не только о природе чисел, но и о сущности самой вселенной.

Доктор Пенелопа Мэдди, почетный профессор логики и философии науки и математики в Калифорнийском университете в Ирвине, известна своими работами о математическом реализме. Это идея о том, что математика существует независимо от человеческого познания, и мы ее открыли, а не изобрели. В наши дни она считает, что находится где-то посередине между крайними точками зрения.

Мэдди объясняет, что во времена Галилея и Ньютона было разумно рассматривать математику как язык природы. Однако развитие математики и естественных наук в 19 веке подорвало эту точку зрения. Например, евклидова геометрия, когда-то считавшаяся неоспоримой истиной о физическом пространстве, стала лишь одной из многих конкурирующих теорий после разработки неевклидовых геометрий.

Эйнштейн связал свои идеи о гравитации (общую теорию относительности) с римановой геометрией, что поставило под сомнение неоспоримость евклидовой геометрии. После Эйнштейна евклидову геометрию можно было рассматривать как опровергнутую теорию физического пространства-времени. Однако математики "спасли" Евклида, описав его геометрию как истинную в одном из множества возможных "абстрактных математических пространств".
Мэдди отмечает, что даже на этом этапе математику все еще можно было рассматривать как отражение истины о мире.

Однако развитие прикладных дифференциальных уравнений, основанных на "сглаживании" сложного и хаотичного атомного микромира, поставило эту идею под сомнение.

В своей книге "Защита аксиом" Мэдди описывает эволюцию взглядов на математику: от платоновского представления о вечных формах до отождествления математики и естественных наук как единой дисциплины, затем к признанию их возможного расхождения и, наконец, к эмпиризму 20 века, применяющему научный метод к математическим вопросам.

Логические позитивисты, отвергнув "пустой философский язык", столкнулись с проблемой: поскольку математику нельзя проверить эмпирически, можно ли считать ее наукой? Они пришли к выводу, что математика ближе к лингвистике, с утверждениями, требующими внутренней логики, но не обязательно связанными с внешним миром.
Мэдди подчеркивает, что квантовая механика, несмотря на свою "странность", прекрасно описывается математически.

Проблема в том, что мы пока не понимаем, почему она так хорошо работает и какие явления ответственны за ее успех.
Большинство современных математиков в той или иной степени являются платонистами, веря в "реальность" изучаемых ими концепций. Альтернативой является формализм, фокусирующийся на аксиомах и правилах вывода, не требующих связи с физическим миром.

Макс Тегмарк предложил экстремальную версию математического реализма – "гипотезу математической вселенной", согласно которой реальный мир состоит из математических структур. Однако эта идея вызывает споры и критику.

Раймонд Таллис указывает на проблему "математизации реальности", утверждая, что при описании объектов чисто математическими терминами теряются их существенные качества. Он предупреждает, что такой подход может привести к ситуации, когда "вы не можете отличить вселенную от ничего".

Несмотря на ограничения человеческого познания, мы можем стремиться к более ясному пониманию мира. Как отмечает Мэдди, иногда мы способны преодолеть базовые когнитивные структуры, как это сделал Эйнштейн, показав относительность времени и пространства.

В заключение, как говорит британский математик Маркус дю Саутой: "Математический мир – не скучное место. Это необычное место, где стоит провести время". Независимо от того, реальное это место или воображае

👏Словацкий студент, бронзовый призёр олимпиады по математике Симон Оманик отказался подавать руку пророссийскому президенту Петеру Пеллегрини во время вручения награды. На церемонию Симон пришёл с украинской ленточкой.

Математик рассказал о своём поступке:

"С президентом Пеллегрини у меня личная и политическая проблема, так как, по моему мнению, он пришёл во дворец путём мошенничества и лжи.

Вдобавок к вечнозелёным популистическим обещаниям о дешёвых продуктах и газе, которые повторяются на каждых выборах при каждой популистической политической личности, он обвинил своего соперника в том, что тот пошлёт нас на войну в Украину, которая нас не касается.

Никогда он бы нас на неё не послал. По моему мнению, это была ложь. Это было апелляцией к самым низменным человеческим инстинктам - страху части словацкого общества, возможно даже к некоторому антиукраинскому сентименту. И я не думаю, что было правильно такому человеку подавать руку или ассоциироваться с ним, потому что я с ним крайне не согласен, и я думаю, что он лжец".

Симон Оманик прав. Парадокс в том, что при пророссийском правительстве у словаков куда больше шансов отправиться на войну, ведь если Украина падёт, не получив необходимую помощь, воевать с Россией придётся уже им.

Хотя... У Орбана же официально заявили, что в Венгрии никто с Россией бы не воевал и они просто бы сдались. Может быть Фицо и Пеллегрини точно так же сдали бы страну.

Сюжет: Denník N

🔮 Психоистория в реальности: как нейросети могут превратить «Основание» в нашу жизнь 🤖

В одном из величайших научно-фантастических произведений всех времён, «Основание» Айзека Азимова, концепция психоистории становится ключом к спасению человечества. Эта теоретическая наука объединяет математику и психологию, позволяя предсказать поведение миллиардов людей и направлять ход истории. Но что если эта фантастика не так далека от реальности, как мы привыкли думать? 😏

В романе Азимова психоистория — это математическая теория, позволяющая предсказать будущее, анализируя действия миллиардов людей. Хари Селдон, создатель этой науки, понимает, что Вселенная движется к хаосу, и с помощью психоистории разрабатывает план для минимизации упадка и ускоренного возрождения цивилизации. 🌍

А как насчет сегодняшних технологий? С развитием ИИ и нейросетей мы на пороге того, чтобы превратить психоисторию из фантастики в реальность! 🧠

Математика и психология объединяются в современных нейросетях: алгоритмы обрабатывают огромные массивы данных, а психология помогает интерпретировать человеческие эмоции. Мечтаете предсказать поведение людей, как Хари Селдон? Уже почти реально! 📊

Пример из реальной жизни: нейросети могут анализировать личность, используя психологические модели, такие как Big Five, и прогнозировать реакции человека в стрессовых ситуациях. 😱 Например, анализируем текст человека в стрессе — и получаем точное предсказание его эмоций и действий. Психоистория, держись! 😎

Так что психоистория — это не только для книг. Она уже активно проникает в нашу реальность.

А мы, между прочим, продолжаем работать с нейросетями, психологией (да, бывает, она меня бесит, но как говорится: «Мышки кололись и плакали, но продолжали жрать кактус») и литературой (привет, Стефан Цвейг и другие классные писатели!). Оставайтесь на связи, впереди будет интересно. Всем привет!

Кстати, для жителей Мюнхена представляется уникальный шанс в январе сойтись на одной площадке со звездами науки и спорта. Площадка, в этот раз баскетбольная, но играть против или за вас будут:

1) Доктор физматнаук и мастер спорта по боксу Дмытро

2) Лучшие бэкеры из Циглер Бэкерай

Мы планируем сюрприз - там будут скорее всего «величайшие» немецкие политики и им будет задан вопрос - почему у нас все так плохо?! Может потому что они в кольцо попасть не могут?

🏀✨ ВНИМАНИЕ, БАСКЕТБОЛЬНЫЕ ФАНАТЫ! ✨🏀

Самая крутая игра только что начавшегося года приближается! 🔥
📅 Ориентировочные даты: выходные 1-2 февраля
📍 Место: Сименспарк, Мюнхен

Требования к участникам:
👉 Никаких, кроме желания побегать и посмеяться! 😄
👉 Форма одежды — любая, хоть пижама, главное, чтобы вам было удобно!
👉 Умения играть в баскетбол? Забудьте об этом! Главное — настроение и желание повеселиться! 🎉

💬 Если вы из Мюнхена и хотите прийти:

Напишите в комментариях,готовы ли присоединиться.
Это поможет мне учесть ваши пожелания при финальном согласовании! на выходные какой именно недели играем! кто-то может заболеть, кто-то может по другим причинам не быть в состоянии прийти. Пишите кто реально хочет прийти - всё учтём и подгадаем так, чтобы все могли поучaствовать.

⚠️ Дисклеймер: Всё ещё обсуждается, но если кто-то очень хочет, а эти даты совсем не подходят — не стесняйтесь, пишите! Мы найдём другие дни, чтобы все желающие смогли присоединиться! 💪😊

Давайте сделаем это событие незабываемым вместе! 🏀🔥
📲 Жду ваших комментариев! 👇

Научпоп: как превращают сложное в простое (и чем я страдаю на выходных)


Провожу уже какие свои выходные, пытаясь перевести теории вычислений и работы языковых моделей с уровня “для специалистов” на уровень “понятно и интересно всем”. Добро пожаловать в мой личный мир научпопа! 😅

Научпоп — это искусство балансировать ⚖️. С одной стороны, ты хочешь, чтобы твой текст могли понять все: от школьника до инженера, от гуманитария до математика. С другой стороны, ты не хочешь упростить настолько, чтобы потерялась суть или возникли неверные представления. И вот где настоящая сложность: как говорить просто, но не примитивно?

Чем я страдаю сейчас

На данный момент я готовлю две статьи. Это проекты, которые забрали всё моё свободное время (и немного сна 😴), но при этом жутко увлекательны.

1. Теория вычислимости и сложности вычислений

Это, по сути, попытка объяснить, как мы можем понять, что вообще способен решить компьютер, а что — нет. Например, почему есть задачи, которые теоретически можно решить, но на это уйдут миллионы лет ⌛. Или почему, даже если у вас самый мощный суперкомпьютер 💻, некоторые проблемы остаются “неподъёмными”. На пальцах: представьте, что вы ищете иголку в стоге сена, но ваш “стог” — размером с галактику. 🌌

Этой темы еще не было в этом чате, но на самом деле это тема моего PhD и я тут разбираюсь )


2. Крэш-курс по большим языковым моделям

Вторая статья — это то, где я абсолютно не разбираюсь, но я учусь - это путешествие от основ статистики до современных языковых моделей, вроде ChatGPT. Как из “простых” слов получилось создать систему, которая понимает контекст, отвечает на вопросы и пишет статьи? ✍️ Я разберу всё: от теории вероятностей, которая помогает предсказывать слово за словом, до глубоких нейронных сетей 🤖 и того, как они вообще учатся. И да, будет код, с которым можно будет поиграться. Потому что одно дело — читать, а другое — увидеть, как это работает “под капотом”.

Почему это сложно

Моими читателями могут быть как люди, которые далеки от программирования и математики, так и те, кто в этих областях “зарыт” по самую макушку. Первым надо объяснить основы, но так, чтобы они не заскучали 🥱. Вторым — показать нюансы, не перегружая формулами 📊.

А ещё есть ловушка: слишком просто — и будет похоже на сказку. Слишком сложно — потеряется магия научпопа ✨. Поэтому каждое предложение в этих статьях — это баланс, а каждый абзац проверяется и переписывается по нескольку раз 🔄.

Что дальше

Научпоп для меня — это способ делиться своими знаниями и раздвигать границы 🧠. Если хотя бы один человек, далекий от науки, поймёт, как устроены вычисления или языковые модели, я буду считать, что всё это не зря.

Ну а пока мои выходные проходят с кучей заметок 📓, табличек 📋 и кода 💾. Пожелайте мне удачи! 🍀 А если у вас есть идеи, про что ещё можно написать в таком формате, обязательно делитесь в комментариях. Кто знает, может, ваш вопрос станет темой следующей статьи? 😊

Настроение воскресенья:

https://youtu.be/3PXpP-SlnOk


#НастроениеВоскресенья

🧠 Пара мыслей о теориях личности, социологии, данных и больших языковых моделях

Начал копать вот здесь, здесь, здесь и здесь, сделал первые шаги (работа ещё далеко не закончена 😅) и столкнулся с психологическим барьером. Проблема в том, что во мне борятся 🧑‍🏫 математик и 🖥️ информатик. Психолог и социолог внутри меня давно сдались, а теперь математик и информатик сражаются за то, как подойти к темам лингвистики, психологии и социологии в контексте машинного обучения и анализа данных.

❓ Как говорят немцы, "стою на шланге", который сам пытаюсь направить на грядки.

Вот пример: есть нейросети, натренированные на огромных корпусах текстов. Они "читали" почти всё, что написали люди, выявили связи между словами, предложениями, текстами и контекстами. За этим стоит очень элегантная математика, но также много эмпирики и случайных параметров.

Например, одна модель сносно определяет личностные характеристики Антона Гофмиллера из романа Стефана Цвейга "Нетерпение сердца" через эмбеддинги, как я это показал вот здесь. Потом я прикрутил к модели классификатор для анализа личности по Большой пятёрке. Планирую скоро рассказать о том, как модифицировать модели типа BERT под свои задачи, но пока не об этом...

🔍 Эмбеддинги — это представления слов, предложений, текстов и контекстов в пространствах высокой размерности (в данном случае размерность пространства — 768). В итоге почти всё, что было написано людьми за всю историю, "упаковывается" в связи в этом 768-мерном пространстве, а потом проецируется обратно в 5-мерное пространство теории Большой пятёрки с помощью вот такого вот кода.

Почему я "стою на шланге"? Потому что не знаю, что делать дальше. Научился запускать и тренировать модели, но мне не хватает конкретных кейсов, чтобы это было интересно в контексте психологии, социологии или лингвистики.

Что я пока понял:
1️⃣ Тут слишком много эмпирики и случайных параметров.
2️⃣ Не хватает общей теории: лингвопсихологической — с одной стороны, математической — с другой.

И про последнее в 2️⃣ скажу так: я х**ею, товарищи, с конвергентности метода градиентного спуска при обучении больших языковых моделей. Я думал, у меня кривые руки, а оказалось — не совсем 😅.

Продолжение следует.

Из всех кого я знаю в дэйта сайнс и машинном обучении из чатов - это чисто прикладной анализ данных и машинное обучение для бизнеса, которые тут врядли что-то полезное скажут. Надо идти к чистым математикам и звать Диму и Арена.

Я думаю что те, кто не знают немецкий, тоже все поймут 😊


#НастроениеВоскресенья

👆👆👆Тут интересны методы исследований литературы для проверки гипотезы, а это эмбеддинги и косинусное сходство векторов

ИИ и основная работа: ускоряем рутину, но...есть нюанс 🤖💻

Эту неделю пишу UI-веб-тесты с Page-Object-Pattern. Мне не нужно, чтобы ИИ придумывал за меня тестлогику — мне нужно экономить время на рутинных задачах: меньше писать руками, больше генерировать.

Идеально было бы, если бы ИИ брал HTML и сам создавал Page-Object классы, которые я пишу ручками - это чисто рутинная работа. ChatGPT с небольшими HTML-страницами справляется отлично: я показываю отрывки, объясняю формат Page Class — и получаю рабочий код, который можно просто копировать. Уже экономит кучу времени! ✅

Но есть нюанс. Дьявол в деталях 😈: полный HTML не влезает в контекстное окно модели. Он слишком большой, и при анализе ChatGPT забывает, что вообще происходит. У языковых моделей ограниченный контекст, а мои HTML — до 100КБ, так что просто передать их целиком не выйдет ❌

Есть идея 💡: попробовать пофайнтюнить отркытую модель от фейсбука/мета LlamaCode на выходных под эту задачу. Получится или нет — расскажу позже. 🚀

#НастроениеВоскресенья

Завтра утром скажу на планерке, что всю неделю буду заниматься файнттюнингом нейросетей, чтобы решить проблему с размерами контекстного окна и не писать этот код вручную.

🏃‍♂️ Кто из Мюнхена и хочет побегать в это воскресенье?

В это воскресенье, 16.02, начинаю подготовку к возможному выступлению в мае. И стартую с бега по горкам в Олимпиапарке.

На мой взгляд, бег по равнине – пустая трата времени. Гораздо эффективнее бегать по холмам с ускорениями и замедлениями – так выносливость растёт в разы быстрее. Но всё будет легко и ненапряжно – никакого самоистязания не потребуется, я тоже только начинаю после большого перерыва.

В цикле подготовки к бою мне всегда хватало 8-12 таких беговых тренировок за 2-3 месяца – но, конечно, это только про бег. Помимо него есть и другие тренировки, но именно по горкам – ключ к быстрой выносливости.

📍 Мюнхен, Олимпиапарк
📆 Воскресенье, 16.02
⏰ 12:00

Присоединяйтесь! Будем бегать расслабленно, но вы позитивно удивитесь, на что вообще способно ваше тело (бег по горкам – это вам не шутки). А мышцы ног и спины вас не забудут поблагодарить на следующий день приятной крепатурой😆💪