Про Нобелевскую премию по физике, которая была присуждена на днях, уже много кто написал — подробно расписывать не буду.
Перепощу из канала Михаила, с которым мы делали лайв-стрим в июле (вторая часть тут):

👉 https://t.iss.one/homeostatic_universe/223

От себя отмечу лишь, что эксперименты, за которые дали премию, были проведены ещё в 80-х. То есть, премия была вручена за фундаментальную работу, сделанную почти 40 лет назад, — и тем не менее её результат оказался устойчивым, влиятельным и технологически важным.

Если я правильно понимаю, я ведь не физик, то технологическая важность в том, что на основе этих экспериментов построены современные сверхпроводящие кубиты — основа квантовых компьютеров Google, IBM и других.

#NobelPrize #Physics

В любом случае, как вы видите - результаты оцениваются десятилетия позже чем они были сделаны. Давайте поговорим об этом годе? Какие ваши любимые физмат-результаты в этом году?

🎄 «Цыплят по осени считают», как гласит народная мудрость. А какая научная работа в этом году заставила вас сказать «ВАУ»?

Да, до Нового года ещё аж целых три месяца, коллеги , но почему бы уже не начать подводить итоги? Что сделали физмат-науки за этот год, что вас действительно впечатлило?

В моём поле зрения оказалось два ярких кандидата на результат года:

1️⃣ Теория сложности: свежий взгляд на разделение классов P и PSPACE — новое понимание времени и пространства в вычислениях.
2️⃣ Матфизика: шаг к решению 6-й проблемы Гильберта — корректный предельный переход между неравновесной термодинамикой и уравнениями Навье–Стокса.

Но интересно не только моё мнение:
💡 Какие работы этого года заставили вас сказать «вау»? В любой области науки.
Давайте вместе составим наш рейтинг 2025 года! 🏆

В комментариях были догадки про Перельмана, но мне лично нравится вот этот документальный фильм:

https://www.youtube.com/watch?v=Ng1W2KUHI2s

Много научпопа написано про основы математики: аксиому выбора, Кантора, Цермело-Френкеля. Но чем занимаются сейчас логики и теоретики множеств? Давайте посмотрим.

🧩 Кантор и бесконечности

В XIX веке Георг Кантор показал, что бесконечности бывают разных размеров. Множество всех вещественных чисел «больше» множества натуральных чисел, хотя оба бесконечны. Это стало основой теории множеств.

Позже появились аксиомы Цермело-Френкеля (ZF) и аксиома выбора (Axiom of Choice). Они дают строгие правила, по которым можно работать с бесконечными множествами.

🔍 HOD — «упорядоченные множества»

HOD (Hereditarily Ordinal Definable) — это множество всех объектов, которые можно полностью описать через числа и правила. Проще говоря, это «хорошо описуемые» объекты.


Продолжение следует 👇

Продолжение. Начало тут 👆

HOD-дихотомия (Hugh Woodin et al, 2016) — это предположение, что вся математическая вселенная множеств (V) либо примерно совпадает с HOD (то есть всё можно формально описать), либо сильно отличается (есть множество скрытых, сложных объектов).

Для чего это нужно:

Позволяет понять, насколько «упорядочена» математика на самом высоком уровне.

Если HOD ≈ V, то структура бесконечностей проста и предсказуема.

Если V ≠ HOD, мы сталкиваемся с «хаотичными» областями, где обычные правила ZFC (ZF + Axiom of Choice = ZFC) уже не дают полного контроля.

Ключевые ссылки:
Woodin, H. The HOD Dichotomy, 2016, arXiv

🏗 Ultimate L — «идеальная гипотетическая внутренняя модель»

Ultimate L — гипотетическая внутренняя модель, максимально отражающая всю вселенную множеств (V). В этой модели:

Упорядочены все кардиналы и бесконечности (кардинал = количество элементов в множестве. Даже у бесконечных множеств, где количество элементов бесконечно, кардиналы можно предположительно упорядочить. Ключевое слово "предположительно" - поэтому модель и гипотетическая.)

В этой модели можно можно предсказать, как «большие» бесконечности взаимодействуют.

Если модель существует, она помогает формально «построить» всю вселенную множеств V и проверить консистентность гипотез.

Для чего это нужно:
Ultimate L cлужит инструментом для проверки, как сильные кардиналы «вписываются» в известную математику. Может показать, какие бесконечности подчиняются структуре, а какие «вне правил».

🔬 Современные исследования (2025)

Aguilera, Bagaria, Lücke ввели новые большие кардиналы: exacting и ultraexacting.

Что известно:
Они совместимы с ZFC, но ведут себя необычно относительно HOD.

Их существование показывает, что HOD ≠ V: есть области, которые нельзя «упорядоченно описать».

Эти кардиналы бросают вызов Ultimate L: модель может не включать их всех, или придётся её корректировать.

Что предполагается и над чем работают:
- Понимание, как новые кардиналы взаимодействуют с существующей иерархией сильных кардиналов.
- Доказательство консистентности этих кардиналов.
- Проверка, насколько Ultimate L отражает реальную вселенную множеств V.

✨ Итог:
Учёные пытаются понять структуру самых больших бесконечностей, проверить, какие из них «упорядочены», а какие «хаотичны». HOD и Ultimate L — инструменты для того, чтобы разглядеть эти скрытые структуры и построить карту самых сложных уровней бесконечности.

Примечния от автора для заинтересованых читателей: автор ни разу не претендует на специалиста в этой области и никоим образом им не является, однако он, ну я то есть :-), попытался изложить эту тему как мог потратив несколько часов на первые попытки её понять. По моему убеждению когда начинаешь разбираться с какой-то темой: самое главное задавать себе вопросы. И вот такие вопросы я себе задавал на первом этапе ознакомления с этой темой:

- почему V (вселенную любых множеств) так сложно определить, что аж понадобилось вводить HOD и Ultimate L?
- ZF + aксиома выбора, на которой строится современная математика: вопрос нужна ли аксиома выбора или нет ставить бессмысленно в рамках математики, хочешь работай с ZF, хочешь с ZFC, в математике - делай всё что хочешь. Но математикой пользуется так же и физика, где речь идёт о наблюдаемых и экспериментально проверяемых явлениях? Берут ли физики в свой матаппарат/модели результаты, которые основаны на ZF, ZFC или ZFx, где х - более слабая версия аксиомы выбора?
- где различия между HOD и Ultimate L?

У автора есть ответы на эти вопросы и он, т.е. я, с удовольствием обсудит их в комментариях. Кроме того, возможно у вас возникнут вопросы, до которых я не додумался, чтобы задать их себе? Так же был бы рад обсудить!

К сожалению не в моём в этом случае, я сдох, видел разных людей и это не моё продвигать научные темы. Закрываю канал. Всем привет и успехов! Но я пас. Да, я знаю, что другие люди лучше меня не напишут, но я тоже не вижу большой интерес к научным темам со стороны людей. Интереса нет просто. Мы живём в потребительском обществе. Буду ли я продолжать вести свой канал зависит от одного физика, он об этом не знает, вообщем подождём его реакцию, а пока канал закрывается, у нас же тут все умные.

Я лично возращаюсъ в спорт, про науку не мне судить:

https://t.iss.one/fight_space/8563

Но я работаю над некоторыми темами в теории групп. Если вдруг получится сделать красивый результат - вы узнаете об этом первыми. Всё, моё последнее слово. А так в группе модераторов достаточно.

Мой друг, Дима, полагаю, что ещё не время. У нас есть гештальт, а потом - закрывай! Но, значимость его высока! Давай, покорнейше прошу, подождём!

Мы можем подождать и сделать классные результаты, но их оценят единицы

Нахуй надо? Пусть мододежь ебет себя в голову и сама делает классные результаты в современной математике

Я все что мог сказал. Надеюсь от слова хуй или пизда никто тут в обморок не упадет

Даже один результат будет стОить больше, чем сотня, ради него стоит не закрывать канал! Моё мнение

Если от таких слов как хуй и пизда в обморок сразу падать, то я закрываю это канал

Дима, дай немного времени, сделаем запланированный обзор, а потом закрывай его нахуй! Коль решил! Вопросов нет! Но я тебя покорнейше прошу! Кто тебе скажет, как не я!) Yours!

Вот хуй кто тут будет вдаваться - всех в пизду, короче 😁

Почему люди думают, что если я могу сказать хуй и пизда, то у меня маленький словарный запас? Я вообще-то выигрывал лит конкурсы, без единого мата, и имею пару публикаций по решениям уравнений Шредингера и Навье-Стокса. Поэтому могу себе позволить матерится

Короче, я боюсь, что со мной никто из фундаментальных учёных разговаривать после неудобных вопросов уже не будет. Может быть быть Дима максимум и то по старой дружбе, а так...

Ну а я шо могу сделать? Я же не спрашиваю их про ортонармированные базисы в бесконечномерных пространствах, а я бы их с удовольствием по этим темам погонял, как и по всей теоретической информатике, я задаю примитивниешие ворпосы и то ответов не получаю.

И что самое не приятное лично мне, что люди вообще не думали об этом! Хули ты тогда профессор, если ты о таких простых вопросах не думал?

у меня сегодня день мата, извиняюсь. но с другой стороны, во мне же есть и положительные стороны, я постарался как мог освятить граль науки: