Нас телеграм уже выкидывет и как-бы намекает )

Кстати, стримы прерывались видимо потому что люди с правами админа по ошибке вместо выйти из стрима нажимали закончить стрим. Заберу у всех права админа, кроме Никиты 😁

Отчёт по стриму следует, было очень интересно!

🎥 Друзья! Выкладываю первую часть стрима по физике и космологии от 23.07.2025 с нашим гостем —
Михаилом Коробко!

Было интересно и глубоко. Не менее насыщенная вторая часть с живой дискуссией по фундаментальным вопросам в математике и физике — уже совсем скоро. Не пропустите!

🙏 Огромное спасибо Михаилу, Валерию, Никите, Диме, Наталье, Юрию, Алексею и другим ребятам за активное участие и классную беседу!

📚 Несколько ссылок по темам, которые мы затрагивали на стриме:

1. Гравитационные волны и открытые данные с экспериментальных установок — вдруг кто из ребят, занимающихся ML и Data Science, захочет присоединиться к реальному исследованию в современной физике:
🔗 https://gwosc.org/

2. Введение в тёмную материю (понятно и по существу):
🔗 https://astro.cpm77.ru/lesson/dark-matter

👇👇👇

3. Интерпретации квантовой механики — обсуждаемая уже 100 лет тема + современные эксперименты, проверяющие границы:
🔗 https://pubs.aip.org/avs/aqs/article-abstract/4/1/014701/2835265/Macroscopic-quantum-mechanics-in-gravitational
🔗 https://www.nature.com/articles/s41567-021-01489-5
🔗 https://www.mdpi.com/1099-4300/25/4/645

📡 Каналы наших друзей, активно участвовавших в стриме:

@o_fundamentalnom — Валерий о фундаментальных вопросах математики и физики

@hidden_heuristic — Никита про машинное обучение и ИИ

@biokibernetika — Алексей о биомеханике, остеопатии, диагностике, спортивной медицине и многом другом

@homeostatic_universe — Михаил о физике, академии и научной карьере

@aiforevery — Наталья о применениях ИИ для решения повседневных задач

https://www.youtube.com/@dima_top_crypto — Дима о математике и науке вообще

📢 Вторая часть с дискуссией будет здесь совсем скоро!

1/2

🧠 А как вы, коллеги, думаете...

…сколько вообще существует возможных состояний у обычного кубика Рубика 3×3?

А сколько, как вы считаете, максимум ходов может понадобиться, чтобы собрать его в оптимальном числе движений — независимо от того, насколько он перемешан?

А вот ещё: сколько операций нужно, чтобы найти такое оптимальное решение? Причём не просто "собрать", а найти самый короткий путь?

Оказывается, всё это — не головоломка из детства, а вполне себе серьёзная область под названием вычислительная теория групп. И я в неё внезапно втянулся благодаря этому проекту:

https://t.iss.one/sberlogabig/581

Продолжение тут 👇👇👇

2/2. продолжение. начало тут 👆

🔢 У 3×3 кубика — около 43 квинтильонов (4 × 10²⁰) возможных конфигураций. И при этом точно известно: любой из них можно решить за максимум 20 ходов. всего за 20, млять, из такого пространства состояний! Это так называемое число Бога. Красивое, минималистичное, почти мистическое.

Меня это сразу зацепило. С одной стороны — гигантское пространство состояний. С другой — маленькое число. Как такое возможно? И как эффективно найти этот кратчайший путь?

📈 Всё это можно представить как блуждание по графу Кэли: каждая вершина — это состояние кубика, рёбра — допустимые повороты. Задача — найти кратчайший путь между двумя вершинами. Логично, что для 3×3 можно просто перебрать всё (хотя и с оптимизациями). Но если взять кубик побольше — n×n×n — задача становится совсем другой.

🤓 Есть мнение, что число Бога растёт квадратично по n. Над этим размышлял даже Теренс Тао — один из самых известных современных математиков. Он предположил, что структура групп конфигураций устроена так, что можно обойтись полиномиальным числом шагов, но... полного доказательства пока нет. Даже у Тао. Это не решённый вопрос.

❗ Но тут главное не путать:
число ходов для сборки кубика может расти полиномиально,
однако алгоритм, который это оптимальное решение находит, скорее всего, работает за экспоненциальное время.

Хотите — расскажу подробности!

🔍 Всё это — не просто про кубик. Это про сложность, алгоритмы, структуру, границы возможного. И, честно говоря, круто, что такая на вид простая штука может вести к таким глубоким вопросам.

Если интересно, могу потом поделиться тем, как всё это связано с криптографией, случайной генерацией и обучением алгоритмов.

А пока — как вы думаете:
а для 4×4 и выше число Бога действительно растёт медленно?
Или просто пока никто не знает?

@easy_about_complex

#Complexity #Algorithms
#ComputationalAlgebra #ComputatinalGroupTheory #CayleyGraphs #Puzzles

💬 Старт свободной дискуссии в стриме от 23.07 с Михаилом Коробко!

Обсуждаем всё: от космологических вопросов через призму современной физики и математики — до вечных споров о том, кто круче, физики или математики 😏 Недопонимания, шутки, инсайты… и, конечно, главная тема — топологическая структура Вселенной 🌌

⚡ Это только начало! Продолжение дискуссии от 23.07 скоро будет онлайн — не пропустите.
✍ Пишите в комментариях, что думаете о поднятых темах — будет интересно почитать ваши версии и аргументы!

@homeostatic_universe @hidden_heuristic @o_fundamentalnom @easy_about_complex

Нейросети и вычисления в подргуппах группы перестановок 𝑛 элементов.

Речь идёт не только о головоломках вроде кубика Рубика или пирамидок/октаэдров/гексаэдров (картинкa👆), но и о матричных группах, которые встречаются, например, в квантовой физике. Их объединяет одно: даже при сравнительно небольшом числе элементов количество возможных комбинаций (порядок группы) вырастает до астрономических величин.

Когда я взял первую вращательную головоломку для машинного анализа, начал с самого простого — записал перестановки, которые создаёт каждое отдельное движение. Сделать это в уме, мягко говоря, сложно (картинкa👆), поэтому я написал интерактивную визуализацию пазла в Kaggle. Да, юзер интерфейсы там делать неудобно, но в уме ещё сложнее! Если немного привыкнуть, то работать вполне комфортно. Так я смог построить и проверить генераторы группы перестановок: какие элементы меняются местами, как они перемещаются по циклам.

🔗 Ссылка на ноутбук в Kaggle — можно апвотить, не обижусь 😁

Дальше самое интересное.
👇👇👇

Продолжение, начало тут 👆

Теперь начинается самое интересное.

«Алфавит» этой группы — 12 вращений (пo по две вокруг каждой из 6-ти вершин октаэдра — по часовой стрелке и против). Вращения могут переставлять 48 элементов восьми цветов. Всего у пазла 2 009 078 326 886 400 возможных состояний (примерно 2×10^15, около двух квадриллионов).

Если представить все состояния как вершины в графе Кэли, то таких вершин будет столько же — 2 009 078 326 886 400, и из каждой выходит 12 рёбер — по одному на каждое вращение. Найти кратчайший путь от случайно перемешанного состояния к собранному при таком масштабе стандартными алгоритмами практически невозможно, даже на суперкомпьютере.

Поэтому следующий шаг — обучить нейросеть «языку» движений и перестановок именно для этой головоломки. Посмотрим, что получится. Эксперимент продолжается 🙂 Пока не уверен, какую архитектуру выбрать — есть идеи и интуиция, но это надо проверять. Цель на первом этапе — научить нейросеть ориентироваться в огромных пространствах состояний, где при этом есть довольно регулярная структура.

P.S. Напоминаю, что к этому проекту можно присоединиться:
🔗 https://t.iss.one/sberlogabig/581

Ссылки на уже опубликованные работы:
📄 https://arxiv.org/abs/2502.18663
📄 https://arxiv.org/abs/2502.13266

#Algorithms #Complexity #Algebra #GroupTheory #CayleyGraphs #ML #ChristophersJewelPuzzle #Puzzles

#НастроениеЧетверга #AI_will_take_over_the_world